D04 điều kiện để f(x)=g(m) có n nghiệm (chứa trị tuyệt đối) muc do 3

Câu 1936 [2D1-6.4-3] [THPT CHUYÊN BẾN TRE-2017] Đồ thị sau hàm số Với giá trị tham số A C phương trình có B D Lời giải nghiệm thực phân biệt Chọn A Từ đồ thị hàm số suy đồ thị hàm số Dựa vào đồ thị hàm số ( lập BBT), ta có: YCBT Câu 1955 Chọn D [2D1-6.4-3] [THPT Kim Liên-HN-2017] Hình bên đồ thị hàm số Tìm tất giá trị tham số để phương trình có nghiệm phân biệt A B C D Lời giải Chọn D Dựa vào đồ thị hàm số hình vẽ bên ta suy đồ thị hàm số Số nghiệm phương trình đồ thị số giao điểm đường thẳng Phương trình có nghiệm phân biệt Câu 1979 [2D1-6.4-3] [THPT chuyên Thái Bình-2017] Cho hàm số đường cong hình bên Tìm tất giá trị thực tham số có nhiều nghiệm thực A B C Lời giải có đồ thị đề phương trình D Chọn C Ta có hàm số Khi , hàm số chẵn nên đồ thị nhận trục làm trục đối xứng Đồ thị hàm số Dựa vào đồ thị suy phương trình có dạng hình vẽ có nhiều nghiệm thực Câu 2045: [2D1-6.4-3] [THPT Chuyên Bình Long-2017] Cho hàm số hình vẽ bên Phương trình có nghiệm phân biệt có đồ thị thuộc A C B D Lời giải Chọn D Số nghiệm phương trình với đường thẳng số giao điểm đồ thị hàm số ( song song với trục hoành) Từ đồ thị hàm số ta suy đồ thị hàm số sau: Giữ nguyên phần đồ thị phía trục hồnh, lấy đối xứng phần đồ thị phía trục hồnh qua trục hồnh bỏ phần phía Ta đồ thị hình vẽ Từ đồ thị ta có : để phương trình có nghiệm Câu 2077: [2D1-6.4-3] [THPT Chun Hà Tĩnh-2017] Cho hàm số Gọi , hai điểm phân biệt đồ thị nhỏ A B có đồ thị có hồnh độ C , thỏa D Giá trị Lời giải Chọn A Ta có Giả sử , với Đặt Vậy Câu 1936 [DS12.C1.6.D04.c] [THPT CHUYÊN BẾN TRE-2017] Đồ thị sau hàm số Với giá trị tham số A C phương trình có B D Lời giải nghiệm thực phân biệt Chọn A Từ đồ thị hàm số suy đồ thị hàm số Dựa vào đồ thị hàm số ( lập BBT), ta có: YCBT Câu 1955 Chọn D [DS12.C1.6.D04.c] [THPT Kim Liên-HN-2017] Hình bên đồ thị hàm số Tìm tất giá trị tham số có để phương trình nghiệm phân biệt A B C D Lời giải Chọn D Dựa vào đồ thị hàm số hình vẽ bên ta suy đồ thị hàm số Số nghiệm phương trình đồ thị số giao điểm đường thẳng Phương trình có nghiệm phân biệt Câu 1979 [DS12.C1.6.D04.c] [THPT chuyên Thái Bình-2017] Cho hàm số đồ thị đường cong hình bên Tìm tất giá trị thực tham số có nhiều nghiệm thực A B C Lời giải có đề phương trình D Chọn C Ta có hàm số Khi , hàm số chẵn nên đồ thị nhận trục làm trục đối xứng Đồ thị hàm số Dựa vào đồ thị suy phương trình có dạng hình vẽ có nhiều nghiệm thực Câu 2045: [DS12.C1.6.D04.c] [THPT Chuyên Bình Long-2017] Cho hàm số hình vẽ bên Phương trình có nghiệm phân biệt có đồ thị thuộc A C B D Lời giải Chọn D Số nghiệm phương trình với đường thẳng số giao điểm đồ thị hàm số ( ln song song với trục hồnh) Từ đồ thị hàm số ta suy đồ thị hàm số sau: Giữ nguyên phần đồ thị phía trục hồnh, lấy đối xứng phần đồ thị phía trục hồnh qua trục hồnh bỏ phần phía Ta đồ thị hình vẽ Từ đồ thị ta có : để phương trình có nghiệm Câu 2077: [DS12.C1.6.D04.c] [THPT Chuyên Hà Tĩnh-2017] Cho hàm số Gọi , hai điểm phân biệt đồ thị trị nhỏ A B C có hồnh độ có đồ thị , thỏa D Giá Lời giải Chọn A Ta có Giả sử , với Đặt Vậy Câu 32 [2D1-6.4-3](Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần - 2018 - BTN) Cho hàm số định, liên tục có bảng biến thiên sau xác Tìm giá trị thực tham số A B để phương trình C Lời giải có bốn nghiệm phân biệt D Chọn A Cách Từ bảng biến thiên cho ta suy hình dạng đồ thị tương ứng Số nghiệm phương trình đường thẳng Cách Gọi Bảng 2: Dựa vào đồ thị phương trình có bốn nghiệm phân biệt thỏa mãn Dựa vào bảng biến thiên hàm số bảng Bảng 1: số giao điểm đồ thị ta suy bbt hàm số bảng Số nghiệm phương trình đường thẳng số giao điểm đồ thị Dựa vào bảng biến thiên phương trình có bốn nghiệm phân biệt Câu 46: [2D1-6.4-3] (THPT Chuyên Thái Nguyên - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số có đồ thị hình vẽ sau Tìm tất giá trị thực tham số phương trình A cho có ba nghiệm phân biệt B C D Lời giải Chọn B Ta có Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình phương trình có ba nghiệm phân biệt Câu 27 [2D1-6.4-3] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tất giá trị để phương trình có nghiệm phân biệt A B C D Lời giải Chọn C Ta có thẳng Để phương trình có nghiệm phân biệt đường cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt Vẽ đồ thị hàm số ta dựa vào đồ thị hàm số + Trước hết vẽ đồ thị hàm số cách từ đồ thị bỏ phần phía trục hồnh, lấy đối xứng phần bị bỏ qua trục hoành + Vẽ đồ thị hàm số cách từ đồ thị Dựa vào đồ thị hàm số số Vậy ta lấy đối xứng qua trục tung hình vẽ ta thấy để đường thẳng điểm phân biệt cắt đồ thị hàm Câu 25: [2D1-6.4-3](THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phịng - Năm 2018) Cho hàm số có đồ thị hình Tổng tất giá trị ngun tham số phương trình có nghiệm phân biệt là: để A B C Lời giải D Chọn B Ta có (*) Ta có đồ thị hàm số : Suy để phương trình (*) có nghiệm phân biệt ta phải có Suy giá trị nguyên thỏa mãn yêu cầu tốn , , Do tổng giá trị nguyên thỏa mãn yêu cầu toán Câu 46: [2D1-6.4-3](Chuyên Long An - Lần - Năm 2018) Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực cho phương trình A B có hai nghiệm thực phân biệt C Lời giải Chọn D + Vẽ đồ thị hàm số D + Đồ thị hàm số - Giữ phần đồ thị phần đồ thị - Phần đồ thị suy từ đồ thị bên phải trục qua trục sau: (bỏ phần bên trái) Lấy đối xứng nhánh đồ thị , ta đồ thị nằm trục hoành, lấy đối xứng qua trục ta đồ thị hàm số Số nghiệm phương trình đường thẳng số giao điểm đồ thị hàm số Dựa vào đồ thị ta thấy đường thẳng hai điểm phân biệt [2D1-6.4-3] thị hàm số có hai nghiệm thực phân biệt (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2018 - BTN) Hình vẽ đồ Tìm tất giá trị thực tham số A cắt đồ thị hàm số Vậy phương trình Câu 25 B để phương trình C có hai nghiệm thực dương? D Lời giải Chọn A Số nghiệm phương trình thẳng số giao điểm đồ thị Do nên đồ thị Giữ nguyên phần đồ thị Lấy đối xứng qua trục Hợp hai phần đồ thị ứng với phần phần đồ thị có cách ứng với phần đường Từ đồ thị ta có phương trình có hai nghiệm dương phân biệt Câu 12 [2D1-6.4-3] (THPT Ninh Giang – Hải Dương – Lần – Năm 2018) Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Phương trình có nghiệm phân biệt khi: A C B D Lời giải Chọn D Phương trình phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số với đường thẳng Đồ thị hàm số  Giữ lại phần suy từ đồ thị nằm trục  Lấy đối xứng phần cách: nằm qua trục Dựa vào hình vẽ ta suy phương trình có nghiệm phân biệt Câu 1922: [2D1-6.4-3] [THPT chuyên Lương Thế Vinh-2017] Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Khi có bốn nghiệm phân biệt A B C D Lời giải Chọn A Ta có , suy NX: Bảng biến thiên hàm số sau: có bốn nghiệm phân biệt Dựa vào bảng biến thiên suy phương trình Câu 1923: [2D1-6.4-3] [THPT chun Lê Q Đơn-2017] Tìm tất giá trị thực trình có A C nghiệm phân biệt B D Lời giải Chọn D Đặt để phương , BBT Suy đồ thị hàm trị tuyệt đối cách lấy đối xứng qua trục Vậy để PT có ⇔ Câu 1936 nghiệm phân biệt ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ [2D1-6.4-3] [THPT CHUYÊN BẾN TRE-2017] Đồ thị sau hàm số Với giá trị tham số A C phương trình có B D Lời giải nghiệm thực phân biệt Chọn A Từ đồ thị hàm số suy đồ thị hàm số Dựa vào đồ thị hàm số ( lập BBT), ta có: YCBT Câu 1955 Chọn D [2D1-6.4-3] [THPT Kim Liên-HN-2017] Hình bên đồ thị hàm số Tìm tất giá trị tham số để phương trình có nghiệm phân biệt A B C D Lời giải Chọn D Dựa vào đồ thị hàm số hình vẽ bên ta suy đồ thị hàm số Số nghiệm phương trình đồ thị số giao điểm đường thẳng Phương trình có nghiệm phân biệt Câu 1979 [2D1-6.4-3] [THPT chuyên Thái Bình-2017] Cho hàm số đường cong hình bên Tìm tất giá trị thực tham số có nhiều nghiệm thực A B C Lời giải có đồ thị đề phương trình D Chọn C Ta có hàm số Khi hàm số chẵn nên đồ thị nhận trục , làm trục đối xứng Đồ thị hàm số có dạng hình vẽ Dựa vào đồ thị suy phương trình có nhiều nghiệm thực Câu 2004: [2D1-6.4-3] [THPT chuyên Lê Thánh Tông - 2017] Số giá trị trình có nghiệm A B Vô số C D Lời giải Chọn C Đặt , Phương trình trở thành: Vậy phương trình cho có nghiệm để phương phương trình Vì có nghiệm , nghiệm cịn lại đều âm nghiệm nên Thử lại, thay vào phương trình : (khơng thỏa điều kiện) Vậy khơng có giá trị thỏa yêu cầu toán Câu 2007: [2D1-6.4-3] [THPT chuyên KHTN lần - 2017] Phương trình có nghiệm A C B D Lời giải Chọn B Đặt Ta có: với Đặt với Khi đó: Ta có liên tục ta có với Vậy để phương trình ban đầu có nghiệm Câu 2024: [2D1-6.4-3] [THPT chuyên Vĩnh Phúc lần - 2017] Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình có nhiều nghiệm thực A B C Lời giải D Chọn A Giữ nguyên phần đồ thị hàm số nằm bên trục hoành, sau lấy đối xứng phần đồ thị cịn lại qua trục hồnh ta đồ thị hàm số Lại có: số nghiệm phương trình thị hàm số số giao điểm đường thẳng đồ Vậy phương trình Câu 2045: có nhiều nghiệm thực [2D1-6.4-3] [THPT Chuyên Bình Long-2017] Cho hàm số hình vẽ bên Phương trình có đồ thị có nghiệm phân biệt thuộc A C B D Lời giải Chọn D Số nghiệm phương trình với đường thẳng số giao điểm đồ thị hàm số ( song song với trục hoành) Từ đồ thị hàm số ta suy đồ thị hàm số sau: Giữ nguyên phần đồ thị phía trục hồnh, lấy đối xứng phần đồ thị phía trục hồnh qua trục hồnh bỏ phần phía Ta đồ thị hình vẽ Từ đồ thị ta có : để phương trình có nghiệm Câu 2077: [2D1-6.4-3] [THPT Chuyên Hà Tĩnh-2017] Cho hàm số Gọi , hai điểm phân biệt đồ thị nhỏ A B có hồnh độ C có đồ thị , thỏa D Giá trị Lời giải Chọn A Ta có Giả sử , với Đặt Vậy Câu 645 [2D1-6.4-3] (THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU) Tìm tất giá trị thẳng cắt đồ thị hàm số để đường điểm phân biệt A C B D Không tồn Lời giải Chọn A Xét hàm số Ta có Ta có đồ thị hàm số Câu 43: , từ suy đồ thị hàm số [2D1-6.4-3] (THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội - Lần I - 2017 - 2018) Tập hợp tất giá trị tham số A để đường thẳng B tiếp xúc với độ thị hàm số C D Lời giải Chọn D Đường thẳng tiếp xúc với đồ thị hàm số hệ phương trình sau có nghiệm Vậy Câu 44: đường thẳng tiếp xúc với [2D1-6.4-3] (THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội - Lần I - 2017 - 2018) Điểm thuộc đường thẳng cách đều hai điểm cực trị đồ thị hàm số A B C D Lời giải Chọn C Ta có: Cho Hai điểm cực trị đồ thị hàm số Gọi , Ta có: Câu 45: [2D1-6.4-3] (THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội - Lần I - 2017 - 2018) Tìm tất giá trị tham số để hàm số có cực đại, cực tiểu đường thẳng qua điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số qua gốc tọa độ A B C D Lời giải Chọn B Ta có: , + Điểm uốn: nên điểm uốn + Vì đồ thị nhận điểm uốn làm tâm đối xứng nên u cầu tốn tương đương hàm số có cực trị Phương trình có nghiệm phân biệt Câu 46: [2D1-6.4-3] (THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội - Lần I - 2017 - 2018) Gọi , , điểm cực trị đồ thị hàm số Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác A B C Lời giải D Chọn C ; Ta có Vậy ; vng cân có , Câu 48: [2D1-6.4-3] (THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - LẦN - 2017 - 2018) Gọi điểm đường thẳng đoạn thẳng A đồ thị hàm số , giao Khi hồnh độ trung điểm B C Lời giải D Chọn D Tập xác định: Phương trình hồnh độ giao điểm: Vì nên phương trình ln cắt ln có hai nghiệm trái dấu hai điểm phân biệt Khi đó: hồnh độ trung điểm , đoạn thẳng là: Câu 11: [2D1-6.4-3] (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần – 2018) Cho hàm số có đồ thị đường cong hình Tìm tất giá trị thực tham số để phương trình có nghiệm phân biệt: A B C Lời giải D Chọn D Đồ thị hàm số có cách: giữ nguyên phần đồ thị hàm số trục hoành, lấy đối xứng phần trục hoành qua trục hoành nằm Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số Dựa vào đồ thị hàm số, phương trình có nghiệm đường thẳng Câu 49: [2D1-6.4-3](Sở GD-ĐT Cần Thơ -2018-BTN) Biết đường thẳng A C cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt Tất giá trị tham số B D Lời giải Chọn B Hàm số hàm số chẵn nên đồ thị nhận trục tung Bởi vậy, đồ thị hàm số làm trục đối xứng suy từ đồ thị hàm số sau:  Đồ thị ứng với phần đồ thị bên phải trục tung  Lấy đối xứng với phần qua trục tung ta đồ thị Đồ thị Từ đồ thị ứng với có hình dạng sau: hàm số điểm phân biệt , suy đường thẳng cắt đồ thị Câu 30: [2D1-6.4-3] (SGD VĨNH PHÚC - 2018 - BTN) Gọi tất giá trị tham số để phương trình nghiệm phân biệt Tìm ? A B C D tập hợp có Lời giải Chọn D Xét hàm số: , Ta có bảng biến thiên: Suy đồ thị hàm số Nghiệm phương trình số giao điểm đường thẳng đồthị hàm số Dựa vào đồ thị ta có phương trình cho có nghiệm phân biệt  ... Phương trình trở thành: Vậy phương trình cho có nghiệm để phương phương trình Vì có nghiệm , nghiệm lại đều âm nghiệm n? ?n Thử lại, thay vào phương trình : (khơng thỏa điều ki? ?n) Vậy khơng có. .. Suy để phương trình (*) có nghiệm ph? ?n biệt ta phải có Suy giá trị nguy? ?n thỏa m? ?n yêu cầu to? ?n , , Do tổng giá trị nguy? ?n thỏa m? ?n yêu cầu to? ?n Câu 46: [2D1-6.4 -3] (Chuy? ?n Long An - L? ?n - N? ?m... giải Ch? ?n B Ta có: , + Điểm u? ?n: n? ?n điểm u? ?n + Vì đồ thị nh? ?n điểm u? ?n làm tâm đối xứng n? ?n yêu cầu to? ?n tương đương hàm số có cực trị Phương trình có nghiệm ph? ?n biệt Câu 46: [2D1-6.4 -3] (THPT