... THPT Kiến An B. NỘI DUNG. I. CÁC PHƯƠNG PHÁP KẾT HỢP NGHIỆM VỚI ĐIỀUKIỆN PHỔ BIẾN: 1. Biểu diễn nghiệm (của phươngtrình hệ quả) và điềukiện (của phương trình ban đầu) qua cùng một hàm số ... gặp khó khăn trong khâu kết hợp nghiệm của phương trình hệ quả với điềukiện của phươngtrình ban đầu. Đặc thù của PTLG thường là có vô số nghiệm và công thức nghiệm cho một PTLG có thể có ... RÈN LUYỆN KĨ NĂNG KẾT HỢP NGHIỆM VÀ ĐIỀUKIỆN TRONG PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CÓ ĐIỀUKIỆN A. MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Những kiến thức lượng giác đặc biệt là phươngtrình lượng giác (PTLG)...
... nhân tử để xuất hiện những phơng trìnhvô tỷ đơngiản hơn:Ví dụ: Giải phơng trình (4)Ta có (4) (4)Với điềukiện x ≥ 3 ta cã(4’) ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ (loại) (vô lý)Vậy phơng trình đà cho vô nghiệm ã ... t = -1 < loại t = < = (loại)Vậy phơng trình đà cho vô nghiệm b) Đặt ẩn phụ để có phơng trình hữu tỷ bậc caoVí dụ: Giải phơng trình Điều kiện: x + 1 0 x -1 Đặt t 0 ⇒ x + 1 = t2 ... ã Cách 3: Bình phơng 2 vế của phơng trìnhvô tỷ đà cho để có phơng trình hữu tỷ:Ví dụ: Giải phơng trình: (3) điều kiện 2x + 5 0 ⇔ 3x – 5 ≥ 0Ta cã (3) ⇔ (3’)Hai vế...
... Tỡm m phươngtrình sau có nghiệm: 2 23 2 2x x m x x− + − = + −Bài 3: Cho phương trình: 21x x m− − =-Giải phươngtrình khi m=1-Tìm m đểphươngtrình có nghiệm. Bài 4: Cho phương trình: ... Cho phương trình: 21 11mxx+ =−-Giải phươngtrình với 223m = +-Tìm m đểphươngtrình có nghiệm. Bài 5: Cho phương trình: ( )2 22 2 2 3 0x x x x m− + − − − =-Giải phươngtrình ... =II. PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẦN PHỤ1. Phương pháp đặt ẩn phụ thông thường Đối với nhiều phươngtrìnhvôvô tỉ , để giải chúng ta có thể đặt ( )t f x= và chú ý điềukiện của tnếu phương trình...
... điềukiện của tham số m để phơng trình f(x,m)=0 thoả mÃn tính chất (P) nào đó.Khi giải bài toán này bằng phơng pháp điềukiện cần và đủ ta tiến hành theo các bớc sau : Bớc 1 : (tìm điềukiện ... d.34)1(2)1(21 mxxxxmxx=++. HD :+) Điềukiên cần : giả sử x0 là nghiệm của phơng trình đà cho thì ta thấy 1-x0 cũng là nghiệm của pt đà cho. Do vậy điềukiện cần để pt có nghiệm duy nhất là x0=1-x0 ... nh sau: đặt điềukiện f(x)0 sau đó luỹ thừa 2n hai vế của phơng trình để khử căn rồi giải phơng trình này , sau đó kiểm tra điềukiện f(x)0 thấy thoả mÃn, kết luận đó là nghiệm phơng...
... tích) hoặc dùng tính chất chia hết hoặc dùng điềukiện cần để một phơng trình bậc 2 có nghiệm. * Bài tập tơng tự: 1/ Tìm nghiệm nguyên các phơg trình sau: a/ x2 + y 2 - x - y = 8 , b/ x2 ... đây ta đợc các nghiệm: (3; 7 ), ( 0;1), (1, 7 ) đây cũng là nghiệm của phơng trình ( 4). Bài toán 2.3: Cho phơng trình x2- y2 + 7x = 0 (5)a/ Tìm nghiệm nguyên của phơng trình với y N ... phơng trìnhnghiệm nguyên *Dạng 1: Phơng trình bậc nhất 2 ẩn dạng: ax + by = c ( a,b,c z ) Bài toán 1.1: Cho phơng trình: 17x + 30 y = 11994 (1) a/ Tìm nghiệm nguyên của ( 1) b/ Tìm nghiệm...
... giải phươngtrình ( )0A x = hoặc chứng minh ( )0A x = vônghiệm , chú ý điều kiện của nghiệm của phươngtrìnhđể ta có thể đánh gía ( )0A x = vônghiệm b) Ví dụ Bài 1 . Giải phươngtrình ... Cho phương trình: 21 11mxx+ =−-Giải phươngtrình với 223m = +-Tìm m đểphươngtrình có nghiệm. Bài 5: Cho phương trình: ( )2 22 2 2 3 0x x x x m− + − − − =-Giải phươngtrình ... =II. PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẦN PHỤ1. Phương pháp đặt ẩn phụ thông thường Đối với nhiều phươngtrìnhvôvô tỉ , để giải chúng ta có thể đặt ( )t f x= và chú ý điềukiện của tnếu phương trình...
... 0uvuvuv(hệ phươngtrình này vônghiệm do phươngtrình 25 44 0tt vô nghiệm) Kết hợp với điềukiện ta có phươngtrình có hai nghiệm: 24x và 41x 3.3.3. Thực nghiệm sư phạm ... giải phươngtrìnhvô tỷ. Ưu điểm nổi bật của phương pháp biến đổi tương đương là không làm thừa nghiệm hay thiếu nghiệm của phương trình gốc . Cách giải 2: Phương trình (1) là phươngtrìnhvô ... trình ban đầu về phươngtrình có biến là ẩn phụ, giải phươngtrình vừa biến đổi ra ( phươngtrình ẩn mới ), đối chiếu điềukiệnđể chọn nghiệm thích hợp. Bước 3: Giải phươngtrình cho bởi ẩn...
... 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của m đểphươngtrình sau có nghiệm: 33332(1 1) 2(1 1)xxxxm++ ++ +− +=. Bài 5: Bằng phương pháp đánh giá 2 vế để giải các phươngtrình sau: 1. 4411xx+−= 2. ... 410313 3xyxy+=−− Chuyên đề: Phươngtrìnhvô tỉ. Biên soạn: ThS. Trịnh Đình Hoàn – Viện Toán học 313. 2007 2007 20092xyxy+=+−+−. Home work: Phươngtrình chứa căn trong các kì thi ... Chuyên đề: Phươngtrìnhvô tỉ. Biên soạn: ThS. Trịnh Đình Hoàn – Viện Toán học 2 11. 33122 1xx+= − 12. 44417...
... xin trình bày một số phương pháp cụ thể để giải phươngtrìnhvô tỷ. B. MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNGTRÌNHVÔ TỶ I. PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG Hai phươngtrình được gọi là tương ... chứng minh 0A x vônghiệm , chú ý điềukiện của nghiệm của phươngtrìnhđể ta có thể đánh giá 0A x vô nghiệm. Bài 1: Giải phương trình: 2 2 2 23 5 1 2 3 1 3 4x x ... đó, phươngtrình ( ) ( )f x g xnếu có nghiệm thì có nghiệm duy nhất. Dễ thấy, (5) (5)f g. Vậy phươngtrình có nghiệm duy nhất 5x. 3. Bài tập áp dụng: Giải các phương trình...
... m để, phươngtrình sau có nghiệm mxxxx =−++−++ )8)(1(818/ Tìm m đểphươngtrình sau có nghiệm: mxxxx =−−+−−− 444239/ Tìm m đểphươngtrình sau có nghiệm: mxxxx =−++−+ 444Giải các phươngtrình ... )3)(1(31(1)a/ Giải phươngtrình n = 2 b/ Tìm các giá trị của n đểphươngtrình có nghiệm: 2/ 69696mxxxxx+=−−+−+a/ Giải phươngtrình với m = 23b/ Tìm các giá trị của m đểphươngtrình có nghiệm. ... vậy phươngtrình luôn đưa về được dạng tích ( )( )00x x A x− = ta có thể giải phươngtrình ( )0A x = hoặc chứng minh ( )0A x = vônghiệm , chú ý điềukiện của nghiệm của phương trình...
... m để, phươngtrình sau có nghiệm mxxxx =−++−++ )8)(1(818/ Tìm m đểphươngtrình sau có nghiệm: mxxxx =−−+−−− 444239/ Tìm m đểphươngtrình sau có nghiệm: mxxxx =−++−+ 444Giải các phươngtrình ... )3)(1(31(1)a/ Giải phươngtrình n = 2 b/ Tìm các giá trị của n đểphươngtrình có nghiệm: 2/ 69696mxxxxx+=−−+−+a/ Giải phươngtrình với m = 23b/ Tìm các giá trị của m đểphươngtrình có nghiệm. ... biên sọan chuyên đề “ PHƯƠNGTRÌNHVÔ TỶ” này để mọi người có cái nhìn tổng quát về phươngtrìnhvô tỷ. Cụ thể là: Hệ thống hóa kiến thức và kỹ năng giải phươngtrìnhvô tỷ. Cung cấp tài...
... 452=+xx⇔2 +5 = 16=−=⇔=⇔)(11)(11112nhânxloaixxBÀI TẬP ÁP DỤNG Giải phương trình 1/12152−=++ xxx2/748532 +=−++ xxx3/ x2 +x+6182 =+x4/242 −−+ xx+267 −−+ xx=15/...
... Tìm m đểphươngtrình sau có nghiệm: 2 23 2 2x x m x x− + − = + −Bài 3: Cho phương trình: 21x x m− − =-Giải phươngtrình khi m=1-Tìm m đểphươngtrình có nghiệm. Bài 4: Cho phương trình: ... x− = ta có thể giải phươngtrình ( )0A x = hoặc chứng minh ( )0A x = vônghiệm ,chú ý điềukiện của nghiệm của phươngtrìnhđể ta có thể đánh gía ( )0A x = vônghiệm 1 ( )3 22 ... Cho phương trình: 21 11mxx+ =−-Giải phươngtrình với 223m = +-Tìm m đểphươngtrình có nghiệm. Bài 5: Cho phương trình: ( )2 22 2 2 3 0x x x x m− + − − − =-Giải phương trình...