CHUYÊN đề PHƯƠNG TRÌNH vô tỉ

Chuyên đề PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ 1/ Dạng 1: A = B . Cách giải:      = ≥ ≥ 2 0 0 BA B A 2/ Dạng 2: A B C+ = hoặc : A B C+ = Cách giải: Bình phương hai vế không âm của phương trình đưa về dạng (1) Ví dụ : Giải phương trình: 52 +x - 53 −x =2 ⇔ 52 +x = 2 + 53 −x (1) ĐK: 3 5 2 5 ≥ −≥ x x 3 5 ≥⇔ x Bình phương hai vế không âm của pt (1) ta được: 2x +5 = 4 +3x – 5+4 53 −x 4 53 −x = -x +6    +−=− ≤ ⇔ 3612)53(16 6 2 xxx x    +− ≤ ⇔ 11660 6 2 xx x      = = ≤ ⇔ )(58 2 6 loaix x x (nhận) Kết hợp với ĐK ta được: x=2 3/ Dạng 3: Đặt ẩn phụ: Giải Pt : 1/ x 2 + 1+x = 1 (HSG 06-07) 2/ 42 2 4 =−+ − x x ĐK: x 2 Đặt : t = 2−x 0 ≥ 2020)2(044444 4 222 =⇔=−⇔=−⇔=+−⇔=+⇔=+ tttttttt t Với t = 2 ta được 64222 =⇔=−⇔=− xxx (nhận) Vậy pt có nghiệm x = 6 3/ x 2 + 155 2 =+x (1) Đặt t = 55 2 ≥+x 55 2222 −=⇔+=⇔ txxt (1) ⇔ (t 2 -5) + t = 15 40)5)(4(020 2 =⇔=+−⇔=−+⇔ ttttt (Nhận) hoặc t=-5 (loại) 1 Với t = 4 ta được 45 2 =+x x⇔ 2 +5 = 16     = −= ⇔=⇔ )(11 )(11 11 2 nhânx loaix x BÀI TẬP ÁP DỤNG Giải phương trình 1/ 1215 2 −=++ xxx 2/ 748532 +=−++ xxx 3/ x 2 +x+6 182 =+x 4/ 242 −−+ xx + 267 −−+ xx =1 5/ 2 21 33 +=− xx (HSG 05-06) 6/ 2 2 11 2 = − + x x (HSG 07-08) 7/ 22 434 xxxx −=+− 8/ 411 22 =−−+++ xxxx 9/ 323232 22 −+++=++−− xxxxxx 10/ 04 4 2 2 3 =−+ − x x x 11/2x 2 +2 033 =−x 12/ 2 2 1 2 3 3 3 3 = + ++ x x 13/ 2x – x 2 + 7126 2 +− xx = 2 04 4 /17 3 1 32 /16 3 53 14 5/15 5168143/14 2 2 3 2 =−+ − += − −+ = −+ − −− =−−++−++ x x x x x xx x x x xxxx 18/ 3x 2 +6x +20 = 82 2 ++ xx 19/ x 2 +x+12 361 =+x 20/ xxxxx 24)3)(1(231 −=+−+++− . ( Đưa về HĐT) . Chuyên đề PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ 1/ Dạng 1: A = B . Cách giải:      = ≥ ≥ 2 0 0 BA B A 2/ Dạng 2: A B C+ = hoặc : A B C+ = Cách giải: Bình phương hai vế không âm của phương trình. âm của phương trình đưa về dạng (1) Ví dụ : Giải phương trình: 52 +x - 53 −x =2 ⇔ 52 +x = 2 + 53 −x (1) ĐK: 3 5 2 5 ≥ −≥ x x 3 5 ≥⇔ x Bình phương hai vế không âm của pt (1) ta được: 2x +5. 45 2 =+x x⇔ 2 +5 = 16     = −= ⇔=⇔ )(11 )(11 11 2 nhânx loaix x BÀI TẬP ÁP DỤNG Giải phương trình 1/ 1215 2 −=++ xxx 2/ 748532 +=−++ xxx 3/ x 2 +x+6 182 =+x 4/ 242 −−+ xx + 267 −−+ xx =1 5/