D07 điều kiện để hàm số trùng phương đơn điệu trên khoảng k muc do 3

Câu 35: [2D1-1.7-3] (Chuyên Long An - Lần - Năm 2018) Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  x   m  1 x  m  đồng biến khoảng 1;3 A m  ; 5 C m  5;  B m  2;   D m  ; 2 Lời giải Chọn D y  x3   m  1 x  x  1;3  x2   m x  1;3 Đặt h  x   x  với x  1;3 , h  x   x , h  x    x   l  Vậy m  Câu 40: [2D1-1.7-3] (THPT Chuyên Quốc Học Huế-Lần 3-2018-BTN) Cho hàm số f  x   mx  x  với m tham số thực Có tất giá trị nguyên m thuộc  1 khoảng  2018; 2018 cho hàm số cho đồng biến khoảng  0;  ?  2 A 2022 B 4032 C D 2014 Lời giải Chọn D y  4mx3  x  x  mx  1 m  : y  x   x   Hàm số đồng biến  0;    m  thỏa mãn x  x   m  : y    x    x    m  m BBT :  1 Dựa vào BBT, hàm số đồng biến khoảng  0;    2 So với điều kiện  m  4  1 1      m  4 m m  m   2018; 2018 Mặt khác, theo giả thiết  suy có 2014 giá trị nguyên m thỏa mãn  m  yêu cầu toán Câu 30: [2D1-1.7-3] (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp - QB - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y  x   m  1 x  đồng biến 4x khoảng  0;   ? A B C D Lời giải Chọn C \ 0 Tập xác định : D  x5 Hàm số đồng biến khoảng  0;   y  0, x   0;   y  3x3   m  1 x   3x3   m  1 x   0, x   0;   x5 x   , x   0;   2x Xét hàm số f  x   x   , x   0;   2x Ta có : f   x   3x  , x   0;   x f   x   3x    x  1 x Bảng biến thiên : m Từ bảng biến thiên ta thấy :  m  f  x  , x   0;    m  f  x   m   0;  Giá trị nguyên dương tham số m m  , m  m  Câu 2: [2D1-1.7-3] (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số y  3x   3m2  3m  1 x  5m2  2m  nghịch biến khoảng nào? B  0;   A  2;   D  4;   C  ;0  Lời giải Chọn B Tập xác định hàm số: D    Ta có: y  12 x3  3m2  3m  x      y   12 x3  3m2  3m  x   x 6 x  3m2  3m   x    x   x   3m2  3m   0, m    Vì a  3  nên hàm số nghịch biến khoảng  0;   Câu 726: [2D1-1.7-3] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 05] Cho hàm số y  x  2mx  3m  1 (m tham số) Tìm m để hàm số 1 đồng biến khoảng 1;  B  m  A m  D m  C m  Lời giải Chọn A Ta có y '  x3  4mx  x( x  m) + m  , y  0, x  (0; )  m  thoả mãn + m  , y  có nghiệm phân biệt:  m , 0, Hàm số (1) đồng biến (1; 2)  m m    m  Vậy m   ;1 Câu 741: [2D1-1.7-3] [THPT Hùng Vương-PT] Đồ thị hàm số y  2m4 x   khoảng  1;   với A m  B m  C m  1 Lời giải m nghịch biến x 1 D m  Chọn D y   2m4  m  x  1 Theo yêu cầu toán : y  0, x   1; +  2m4  m  x  1  nên m  Câu 754: [2D1-1.7-3] [THPT CHUYÊN VINH] Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y   m2  1 x  2mx đồng biến 1;   A m  1 m  1 B m  1 C m  1 m  D m  1 m  1 Lời giải Chọn A y    m2  1 x3  4mx  x  m2  1 x  m  Để hàm số y   m  1 x  2mx đồng biến 1;    y  0, x  1;     m2  1 x  m  0, x  1;   , * Nếu m2    m  m  1 Với m  *  1  ( mâu thuẫn) Với m  1 *   ( đúng) nhận m  1 Nếu m2    m  1 m  Khi *   m2  1 x  m, x  1;    x  m m , x  1;     m 1 m 1  1  m  1 m  2  m  m 1     m    1  m   Nếu m2    1  m  Khi *   m2  1 x  m, x  1;    x  m , x  1;   m 1 ( Không xảy x  1;   ) Vậy giá trị cần tìm m  1 m  1 Câu 34: [2D1-1.7-3] (Chuyên Vinh - Lần - 2018 - BTN) Có giá trị nguyên m  10;10  để hàm số y  m2 x4   4m  1 x  đồng biến khoảng 1;   ? A 15 B C Lời giải D 16 Chọn D + Với m  , hàm số trở thành y  x  đồng biến  0;   nên hàm số đồng biến khoảng 1;   , m  thỏa mãn + Với m  , hàm số cho làm hàm số trùng phương với hệ số a  m2  x  y  4m x   4m  1 x  x  m x  4m  1 , y    4m  x  m2  4m  Để hàm số đồng biến khoảng 1;   phương trình x  vơ nghiệm có hai m2 nghiệm phân biệt x1 , x2 cho 1  x1  x2  2 1    4m   m m   4     4m           m  2 m   4m       1     m  m  4m     m       Vậy điều kiện để hàm số đồng biến 1;   m ;    3;  Vì m nguyên, m  10;10  nên m9; 8; ;0; 4;5; ;9 , có 16 giá trị  ... trị nguyên dương tham số m m  , m  m  Câu 2: [2D 1-1 . 7 -3 ] (THPT Tứ K? ?? - Hải Dương - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số y  3x   3m2  3m  1 x  5m2  2m  nghịch biến khoảng nào? B  0; ... định hàm số: D    Ta có: y  12 x3  3m2  3m  x      y   12 x3  3m2  3m  x   x 6 x  3m2  3m   x    x   x   3m2  3m   0, m    Vì a  ? ?3  nên hàm số nghịch...  nên hàm số nghịch biến khoảng  0;   Câu 726: [2D 1-1 . 7 -3 ] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 05] Cho hàm số y  x  2mx  3m  1 (m tham số) Tìm m để hàm số 1 đồng biến khoảng 1;  B  m  A