D07 bài toán về sự tương giao muc do 2

Câu 4923: [0D2-3.7-2] Xác định parabol  P  : y  ax2  bx  c, biết  P  cắt trục Ox hai điểm có hồnh độ 1 , cắt trục Oy điểm có tung độ 2 A y  2 x  x  C y  B y   x  x  2 x  x  2 D y  x  x  Lời giải Chọn D Gọi A B hai giao điểm cuả  P  với trục Ox có hồnh độ 1 Suy A  1;0  , B  2;0  Gọi C giao điểm  P  với trục Oy có tung độ 2 Suy C  0; 2  a  b  c  a    Theo giả thiết,  P  qua ba điểm A, B, C nên ta có 4a  2b  c   b  1 c  2 c  2   Vậy  P  : y  x  x  Câu 4745 [0D2-3.7-2] Giao điểm parabol  P  : y  x  5x  với trục hoành: A  1;0  ;  4;0  B  0; 1 ;  0; 4  C  1;0  ;  0; 4  Lời giải D  0; 1 ;  4;0  Chọn A  x  1 Cho x  x      x  4 Câu 4746 [0D2-3.7-2] Giao điểm parabol  P  : y  x  3x  với đường thẳng y  x  là: A 1;0  ;  3;  B  0; 1 ;  2; 3 C  1;  ;  2;1 Lời giải D  2;1 ;  0; 1 Chọn A x  Cho x  3x   x   x  x   x    x  Câu 4747 [0D2-3.7-2] Giá trị m đồ thị hàm số y  x  3x  m cắt trục hoành hai điểm phân biệt? A m   B m   C m  D m  Lời giải Chọn D Cho x2  3x  m  (1) Để đồ thị cắt trục hoành hai điểm phân biệt phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt     32  4m    4m   m  x2 đường thẳng y  x  Khi đó: A Parabol cắt đường thẳng hai điểm phân biệt B Parabol cắt đường thẳng điểm Duy  2;  C Parabol không cắt đường thẳng D Parabol tiếp xúc với đường thẳng có tiếp điểm  1;  Lời giải Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm đường là: x   x2  x   x2  8x      x   Vậy parabol cắt đường thẳng hai điểm phân biệt Câu 4763 [0D2-3.7-2] Cho Parabol y  Câu 4771 [0D2-3.7-2] Cho hàm số y  f  x   x  x Các giá trị x để f  x   A x  C x  1, x  5 B x  D x  1, x  5 Lời giải Chọn C x  f  x    x2  4x   x2  4x      x  5 Câu 4777 1  A  ; 1 3  x  x y  2 x  x  2  11  D  4;0  , 1;1  ;   50  [0D2-3.7-2] Tìm tọa độ giao điểm hai parabol: y  1  B  2;0  ,  2;0  C 1;   , 2  Lời giải Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm hai parabol:  x 1 y    x  x  2 x  x   x  x     2 2  x    y  11  50   11   Vậy giao điểm hai parabol có tọa độ 1;     ;    50   Câu 4779 [0D2-3.7-2] Parabol y  m2 x đường thẳng y  4 x  cắt hai điểm phân biệt ứng với: A Mọi giá trị m B Mọi m  C Mọi m thỏa mãn m  m  D Mọi m  m  Lời giải Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm parabol y  m2 x đường thẳng y  4 x  : m2 x2  4 x   m2 x2  x   1 Parabol cắt đường thẳng hai điểm phân biệt  1 có hai nghiệm phân biệt 4  m2  2  m        m  a  m  Câu 4780 [0D2-3.7-2] Tọa độ giao điểm đường thẳng y   x  parabol y   x  x  là:   11   B  2;0  ,  2;0  C 1;   ,   ;    50   Lời giải 1  A  ; 1 3  D  1;  ,  2;5 Chọn D Phương trình hồnh độ giao điểm parabol y   x  x  đường thẳng y   x  :  x  1  y   x  x    x   x  3x      x  2  y  Vậy giao điểm parabol đường thẳng có tọa độ  1;   2;5 [0D2-3.7-2] Cho parabol y  x  x  Hãy chọn khẳng định khẳng định sau: A  P  có đỉnh I 1; 3 Câu 4781 B Hàm số y  x  x  tăng khoảng  ;1 giảm khoảng 1;   C  P  cắt Ox điểm A  1;0  , B  3;0  D Parabol có trục đối xứng y  Lời giải Chọn C   b y  x  x  có đỉnh I   ;    I 1; 4   2a 4a  Hàm số có a   nên giảm khoảng  ;1 tăng khoảng 1;    x  1 Parabol cắt Ox : y   x  x     Vậy  P  cắt Ox điểm A  1;0  , B  3;0  x  Câu 4934: [0D2-3.7-2] Đường thẳng sau tiếp xúc với  P  : y  x  5x  ? A y  x  B y   x  C y  x  Lời giải Chọn D Xét Chọn:  Chọn A: Phương trình hồnh độ giao điểm x2  5x   x  D y   x  3 Vậy A sai  Chọn B: Phương trình hồnh độ giao điểm x2  5x    x   x2  x   (vơ nghiệm) Vậy B sai  Chọn C: Phương trình hoành độ giao điểm x2  5x   x  x  Vậy C sai  2x2  6x    x   Chọn D: Phương trình hồnh độ giao điểm x2  5x    x   x2  x    x  Vậy D  x2  x    x  Câu 4936: [0D2-3.7-2] Giao điểm hai parabol y  x  y  14  x là: A  2;10   2;10  C  3;5   3;5  D  B  18;14    14;10  14;10   18;14 Lời giải Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm hai parabol x2   14  x2  x  3  y   x  18    x   y  Vậy có hai giao điểm  3;5  3;5  Câu 4937: [0D2-3.7-2] Tìm tất giá trị thực tham số b để đồ thị hàm số y  3x2  bx  cắt trục hoành hai điểm phân biệt b  6 b  3 A  B 6  b  C  D 3  b  b  b  Lời giải Chọn A Xét phương trình hồnh độ giao điểm: 3x2  bx   1 Để đồ thị hàm số cắt trục hoành hai điểm phân biệt 1 có nghiệm phân biệt b  6    b2  36    b  Câu 4938: [0D2-3.7-2] Tìm tất giá trị thực m để phương trình 2 x2  x   m có nghiệm A  m  B 4  m  C  m  D m  Lời giải Chọn D Xét phương trình: 2 x2  x   m  1 Để phương trình có nghiệm    2m  10   m  Câu 4939: [0D2-3.7-2] Cho parabol  P  : y  x  x  đường thẳng d : y  ax  Tìm tất giá trị thực a để  P  tiếp xúc với d A a  1 ; a  B a  C a  ; a  3 Lời giải D Không tồn a Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm  P  với d x2  x   ax   x  1  a  x   1 Để  P  tiếp xúc với d 1 có nghiệm kép    1  a     a  1  a  2a     a  Câu 4940: [0D2-3.7-2] Cho parabol  P  : y  x2  2x  m 1 parabol không cắt Ox A m  B m  Tìm tất giá trị thực m để C m  Lời giải D m  Chọn B Phương trình hồnh độ giao điểm  P  trục Ox x2  x  m     x  1   m 1 Để parabol không cắt Ox 1 vô nghiệm   m   m  Câu 4947: [0D2-3.7-2] Cho hàm số f  x   ax  bx  c có bảng biến thiên sau: x y Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f  x    m có hai nghiệm A m  1 B m  C m  2 Lời giải D m  1 Chọn C Phương trình f  x    m  f  x   m  Đây phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y  m  (song song trùng với trục hoành) Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy để phương trình cho có hai nghiệm m   1  m  2 x2 đường thẳng y  x  Khi đó: A Parabol cắt đường thẳng hai điểm phân biệt B Parabol cắt đường thẳng điểm  2;  Câu 4990 [0D2-3.7-2] Cho Parabol y  C Parabol không cắt đường thẳng D Parabol tiếp xúc với đường thẳng có tiếp điểm  1;  Lời giải Chọn A x2  x 1  x2  8x    x   Do Parabol cắt đường thẳng hai điểm phân biệt Phương trình hồnh độ giao điểm là: Câu 5001 [0D2-3.7-2] Cho hàm số y  f  x   x  x Giá trị x để f  x   là: B x  5 A x  C x  1; x  5 Lời giải D Một đáp án khác Chọn C x  Ta có: f  x    x  x     x  5 Câu 5002 [0D2-3.7-2] Tìm tọa độ giao điểm hai parabol y  1  A  ; 1 3  1  C 1;   , 2  x  x y  2 x  x  là: 2 B  2;0  ,  2;0   11   ;   50  D  4;0  , 1;1 Lời giải Chọn C  x   y    1 Ta có x  x  2 x  x    2  x    y  11  50 Câu 5005 [0D2-3.7-2] Tọa độ giao điểm đường thẳng y   x  parabol  P  : y   x  x  là: 1  A  ; 1 3  B  2;0  ,  2;0    11   C 1;   ,   ;  D  1;  ,  2;5   50   Lời giải Chọn D  x  1  y  Ta có  x    x  x     x  2  y  Câu 48 [0D2-3.7-2] Tọa độ giao điểm parabol  P  : y  x  3x  với đường thẳng d : y  x  1  A  1; 1 ,  ;  B  0;1 ,  3; 5 2  3  D  2; 3 ,  ;  2  Lời giải   C 1;3 ,   ; 2    Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm x  1 y  x  3x   x   x  x      x    y  2  2 [0D2-3.7-2] Gọi A  a; b  B  c; d  tọa độ giao điểm  P  : y  x  x  : y  3x  Câu 49 Giá trị b  d A B 7 C 15 Lời giải D 15 Chọn D Phương trình hồnh độ giao điểm x   y  x  x  3x   x  x      x  3  y  15 Suy b  d  15 Câu 5063 [0D2-3.7-2] Gọi A  a; b  B  c; d  tọa độ giao điểm  P  : y  2x  x2  : y  3x  Giá trị b  d bằng: A B 7 C 15 Lời giải D 15 Chọn D Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị x   b  x  x  3x   x  x      b  d  15  x  3  d  15 Câu 5081 [0D2-3.7-2] Biết đường thẳng d tiếp xúc với  P  : y  x  5x  Phương trình d đáp án sau đây? A y  x  B y   x  C y  x  D y   x  Lời giải Chọn D Ta xét phương trình hồnh độ giao điểm: 3 : không thỏa 2 x2  5x    x   x2  x   : vô nghiệm x  x2  5x   x   x2  x    : không thỏa x  x2  5x    x   x2  x    x  1 : thỏa mãn x2  5x   x   x2  x    x  Câu 612 [0D2-3.7-2] Giao điểm parabol  P  : y  x  5x  với trục hoành A C B  0; 1 ,  0; 4   1;0 ,  4;0  1;0 ,  0; 4 D  0; 1 ,  4;0  Lời giải Chọn A Hoành độ giao điểm parabol  P  : y  x  5x  với trục hoành nghiệm phương trình  x  1 x2  5x      x  4 Vậy tọa độ hai giao điểm  1;0  ,  4;0  Câu 613 [0D2-3.7-2] Giao điểm parabol y  x  3x  với đường thẳng y  x  A 1;0  ,  3;2  B  0; 1 ,  2; 3 C D Lời giải Chọn A Hoành độ giao điểm parabol y  x  3x  với đường thẳng y  x  nghiệm phương x  trình x  3x   x    x  Vậy tọa độ giao điểm cần tìm 1;0  ,  3;2  Câu 614 [0D2-3.7-2] Giá trị m đồ thị hàm số y  x2  3x  m cắt trục hoành hai điểm phân biệt ? A m   Chọn C B m   C m  Lời giải D m  Đồ thị hàm số y  x2  3x  m cắt trục hoành hai điểm phân biệt phương trình x2  3x  m  có hai nghiệm phân biệt      4m   m  Câu 631 [0D2-3.7-2] Tìm toạ độ giao điểm đường thẳng  P  : y   x2  x  A  3;3 ;  6; 21 B  3;0  ;  6; 21 y  4 x  C  0;3 ;  6; 21 với parabol D  0;3 ;  21;6  Lời giải Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm: x   x  x   4 x   x  x    x  Suy hai giao điểm  0;3 ;  6; 21 Câu 5082 [0D2-3.7-2] Tọa độ giao điểm  P  : y  x  x  với trục hoành là: A M  2;0  , N  1;0  B M  2;0  , N  3;0  C M  2;0  , N 1;0  D M  3;0  , N 1;0  Lời giải Chọn B  x  2  y  HD: Ta có x  x     x   y  Câu [0D2-3.7-2] Một parabol ( P) đường thẳng d song song với trục hoành Một hai giao điểm d ( P) (2;3) Tìm giao điểm thứ hai d ( P) biết đỉnh ( P) có hồnh độ ? A (3; 4) B (3; 4) C (4;3) Lời giải D (4;3) Chọn C Theo gt ta có ( P) nhận đường thẳng x  làm trục đối xứng d song song với trục hoành cắt ( P) hai điểm hai điểm đối xứng qua đường thẳng x  Vậy (4;3) điểm cần tìm Câu 15 [0D2-3.7-2] Tọa độ giao điểm đường thẳng y   x  parabol y   x  x  là: A (2;0) B ( ; 1) C (1;  ) , (4;12) Lời giải Chọn D Giải pt  x2  x    x   x  1 x  2 D (1;4),  2;5 Câu 39 [0D2-3.7-2] Số giao điểm đường thẳng d : y  2 x  với parabol  P  : y  x  11x  là: A B C Lời giải D Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm d  P  : x2  11x   2 x   x2  13x 1   x  13  177 Vậy d  P  có giao điểm Câu 42 [0D2-3.7-2] Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị  P  y  a ' x  b ' x  c ' có đồ thị  P ' với aa '  Chọn khẳng định số giao điểm  P   P ' : A Không vượt B Luôn C Luôn Lời giải D.Luôn Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm phương trình có bậc khơng q nên có nhiều giao điểm  ... trình hồnh độ giao điểm đường là: x   x2  x   x2  8x      x   Vậy parabol cắt đường thẳng hai điểm phân biệt Câu 4763 [0D 2- 3 . 7 -2 ] Cho Parabol y  Câu 4771 [0D 2- 3 . 7 -2 ] Cho hàm số... x  x  Vậy C sai  2x2  6x    x   Chọn D: Phương trình hồnh độ giao điểm x2  5x    x   x2  x    x  Vậy D  x2  x    x  Câu 4936: [0D 2- 3 . 7 -2 ] Giao điểm hai parabol y...  x     x  5 Câu 50 02 [0D 2- 3 . 7 -2 ] Tìm tọa độ giao điểm hai parabol y  1  A  ; 1 3  1  C 1;   , 2? ??  x  x y  ? ?2 x  x  là: 2 B  2; 0  ,  ? ?2; 0   11   ;   50 