D07 bài toán tính toán hình học muc do 4

Câu 1585 [1H2-4.7-4] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang cân với cạnh bên BC  , hai đáy AB  , CD  Mặt phẳng  P  song song với  ABCD  cắt cạnh SA M cho SA  SM Diện tích thiết diện  P  hình chóp S ABCD bao nhiêu? A B C D Lời giải Chọn A S P O M N D D C H K C A B A B Gọi H , K hình chiếu vng góc D, C AB  AH  BK ; CD  HK ABCD hình thang cân    BK   AH  HK  BK  AB Tam giác BCK vuông K , có CK  BC  BK  22  12  Suy diện tích hình thang ABCD S ABCD  CK AB  CD 46  5 2 Gọi N , P, Q giao điểm  P  cạnh SB, SC, SD Vì  P  //  ABCD  nên theo định lí Talet, ta có MN NP PQ QM     AB BC CD AD Khi  P  cắt hình chóp theo thiết diện MNPQ có diện tích SMNPQ  k S ABCD  Câu 1607 [1H2-4.7-4] Cho tứ diện SABC cạnh a Gọi I trung điểm đoạn AB , M điểm di động đoạn AI Qua M vẽ mặt phẳng   song song với  SIC  Tính chu vi thiết diện tạo   với tứ diện SABC , biết AM  x   A x    B x   Lời giải Chọn B  C 3x  D Khơng tính S N P A M C I B Để ý hai tam giác MNP SIC đồng dạng với tỉ số  AM x  AI a  CMNP x 2x 2x  a a   CMNP    a   x  SI  IC  SC    CSIC a a a  2    1