D07 bài toán liên quan hình học muc do 4

Câu 47: [1D2-2.7-4] (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần - 2018 - BTN) Một khối lập phương có độ dài cạnh chia thành khối lập phương cạnh Hỏi có tam giác tạo thành từ đỉnh khối lập phương cạnh A B C D Lời giải Chọn A Có tất điểm Chọn điểm Có tất Vậy có có ba điểm thẳng hàng tam giác Câu 49: [1D2-2.7-4] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần -2018 - BTN ) Cho hình lập phương, cặp đỉnh xác định đường thẳng Trong đường thẳng đó, tìm số cặp đường thẳng (khơng tính thứ tự) khơng đồng phẳng khơng vng góc với A B C Lời giải D Chọn B Chia làm ba loại gồm: cạnh; đường chéo phụ đường chéo hình vng mặt hình lập phương đường chéo hình lập phương + Nhận thấy cạnh đồng phẳng, vuông góc nên khơng có cặp cạnh thỏa mãn u cầu tốn Cả bốn đường chéo + Chọn cạnh bất kỳ, tương ứng với cạnh có đường chéo chính, đường chéo phụ kết hợp với cạnh tạo thành cặp đường thẳng thỏa tốn, có cặp + Đường chéo đường chéo phụ khơng thỏa mãn tốn + Chọn đường chéo phụ bất kỳ, có đường chéo phụ khác kết hợp với đường chéo phụ chọn tạo thành cặp đường thẳng thỏa mãn yêu cầu tốn Vì số lần đếm gấp đơi nên số cặp đường chép phụ thỏa toán : cặp Vậy có cặp đường thẳng thỏa tốn Câu 1413: [1D2-2.7-4] Trong mặt phẳng cho điểm, khơng có điểm thẳng hàng tất đường thẳng nối hai điểm bất kì, khơng có hai đường thẳng song song, trùng vng góc Qua diểm vẽ đường thẳng vng góc với đường thẳng xác định điểm lại Số giao điểm đường thẳng vng góc giao bao nhiêu? A C B D Lời giải Chọn D Gọi điểm cho Xét điểm cố định, có thẳng vng góc qua điểm cố định Do có đường thẳng nên có đường đường thẳng vng góc nên có giao điểm (tính giao điểm trùng nhau) Ta chia điểm trùng thành loại: * Qua điểm có * Qua nên ta phải trừ có đường thẳng vng góc với điểm đường thẳng song song với nhau, nên ta giao điểm, TH ta phải loại đi: * Trong tam giác ba đường cao có giao điểm, nên ta điểm cho tam giác, trường hợp ta phải trừ Vậy số giao điểm nhiều có là: Câu 3590: [1D2-2.7-4] Cho đa giác đỉnh, đường chéo A B Tìm C Lời giải biết đa giác cho có D Chọn D + Tìm cơng thức tính số đường chéo: Số đoạn thẳng tạo suy số đường chéo + Đa giác cho có đỉnh , có đường chéo nên + Giải PT: , Câu 3670 A [1D2-2.7-4] Nếu đa giác có Chọn A B đường chéo, số cạnh đa giác là: C Lời giải D cạnh, Cứ hai đỉnh đa giác đường chéo) đỉnh tạo thành đoạn thẳng (bao gồn cạnh đa giác Khi số đường chéo là: (vì ) Câu 3677 [1D2-2.7-4] Một đa giác có số đường chéo gấp đơi số cạnh Hỏi đa giác có cạnh? A B Chọn C Đa giác có C Lời giải cạnh D Số đường chéo đa giác là: Ta có: Câu 47: [1D2-2.7-4] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - lần - 2017 - 2018) Bé Minh có bảng hình chữ nhật gồm hình vng đơn vị, cố định khơng xoay hình vẽ Bé muốn dùng màu để tơ tất cạnh hình vng đơn vị, cạnh tơ lần cho hình vng đơn vị tơ màu, màu tơ cạnh Hỏi bé Minh có tất cách tô màu bảng ? A B C Lời giải D Chọn D Tô màu theo nguyên tắc: Tô ô vuông cạnh: chọn màu, ứng với màu chọn có cách tơ Do đó, có cách tơ Tơ vng cạnh (có cạnh tơ trước đó): ứng với vng có cách tơ màu cạnh theo màu cạnh tơ trước đó, chọn màu lại tơ cạnh lại, có cách tơ Do có cách tơ Tơ vng cạnh (có cạnh tơ trước đó): ứng với vng có cách tô màu cạnh (2 cạnh tô trước màu hay khác không ảnh hưởng số cách tơ) Do có cách tơ Vậy có: cách tơ Câu 361 [1D2-2.7-4] Cho đa giác đường chéo A B đỉnh, Tìm C Lời giải Chọn D + Tìm cơng thức tính số đường chéo: Số đoạn thẳng tạo suy số đường chéo + Đa giác cho có đường chéo nên biết đa giác cho có D đỉnh , có cạnh, + Giải PT : ... lần - 2017 - 2018) Bé Minh có bảng hình chữ nhật gồm hình vng đơn vị, cố định khơng xoay hình vẽ Bé muốn dùng màu để tô tất cạnh hình vng đơn vị, cạnh tơ lần cho hình vng đơn vị tơ màu, màu tơ cạnh... [1D2-2.7 -4] Một đa giác có số đường chéo gấp đơi số cạnh Hỏi đa giác có cạnh? A B Chọn C Đa giác có C Lời giải cạnh D Số đường chéo đa giác là: Ta có: Câu 47 : [1D2-2.7 -4] (THPT Chuyên Quốc Học. .. lần đếm gấp đôi nên số cặp đường chép phụ thỏa tốn : cặp Vậy có cặp đường thẳng thỏa toán Câu 141 3: [1D2-2.7 -4] Trong mặt phẳng cho điểm, khơng có điểm thẳng hàng tất đường thẳng nối hai điểm bất