D07 bài toán tính toán hình học muc do 3

Câu 1584 [1H2-4.7-3] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC thỏa mãn AB  AC  4, BAC  30 Mặt phẳng  P  song song với  ABC  cắt đoạn SA M cho SM  2MA Diện tích thiết diện  P  hình chóp S ABC bao nhiêu? A 16 B 14 25 C D Lời giải Chọn A S N M C A P B 1 Diện tích tam giác ABC SABC  AB AC.sin BAC  4.4.sin 30  2 Gọi N , P giao điểm mặt phẳng  P  cạnh SB, SC Vì  P  //  ABC  nên theoo định lí Talet, ta có SM SN SP    SA SB SC Khi  P  cắt hình chóp S ABC theo thiết diện tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k  16 2 Vậy SMNP  k SABC     3 Câu 1586 [1H2-4.7-3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành có tâm O, AB  , SA  SB  Gọi  P  mặt phẳng qua O song song với  SAB  Thiết diện  P  hình chóp S ABCD A 5 B C 12 D 13 Lời giải Chọn B S M N A B Q P C D Qua O kẻ đường thẳng  d  song song AB cắt BC , AD P, Q Kẻ PN song song với SB  N  SB  , kẻ QM song song với SA  M  SA Khi  MNPQ  //  SAB   thiết diện  P  hình chóp S ABCD tứ giác MNPQ Vì P, Q trung điểm BC, AD suy N , M trung điểm SC, SD Do MN đường trung bình tam giác SCD  MN  CD AB   2 SA SB   NP  QM  MNPQ hình thang cân  ; QM  2 Hạ NH , MK vng góc với PQ Ta có PH  KQ  PH   PQ  MN   Và NP  Tam giác PHN vng, có NH  Vậy diện tích hình thang MNPQ SMNPQ  NH PQ  NM 6 Câu 1601 [1H2-4.7-3] Cho hình chóp cụt tam giác ABC ABC có đáy tam giác vng A S AB  Khi tỉ số diện tích ABC A có AB S ABC  1 A B C D Lời giải Chọn B C A B C' A' B' Hình chóp cụt ABC ABC có hai mặt đáy hai mặt phẳng song song nên tam giác ABC AB AC SABC AB AC    A B C    đồng dạng tam giác suy     SABC  AB AC  A B A C ...  PQ  MN   Và NP  Tam giác PHN vng, có NH  Vậy diện tích hình thang MNPQ SMNPQ  NH PQ  NM 6 Câu 1601 [1H 2-4 . 7 -3 ] Cho hình chóp cụt tam giác ABC ABC có đáy tam giác vng A S AB  ... thiết diện  P  hình chóp S ABCD tứ giác MNPQ Vì P, Q trung điểm BC, AD suy N , M trung điểm SC, SD Do MN đường trung bình tam giác SCD  MN  CD AB   2 SA SB   NP  QM  MNPQ hình thang cân...  Khi tỉ số diện tích ABC A có AB S ABC  1 A B C D Lời giải Chọn B C A B C' A' B' Hình chóp cụt ABC ABC có hai mặt đáy hai mặt phẳng song song nên tam giác ABC AB AC SABC AB