Câu 1548 [1H2-1.10-3] Cho tứ diện ABCD Các điểm P , Q trung điểm AB CD; điểm R nằm cạnh BC cho BR 2RC Gọi S giao điểm mặt phẳng PQR cạnh AD Tính tỉ số SA SD A B C D Lời giải Chọn A A P S B I D Q R C Gọi I giao điểm BD RQ Nối P với I , cắt AD S DI BR CQ IB RC QD AS DI BP PI , ta có SD IB PA ABCD ba điểm P , Q, R Xét tam giác BCD bị cắt IR, ta có Xét tam giác ABD bị cắt DI 2.1 IB SA 1 SD DI IB SA SD 2 Câu 1549 [1H2-1.10-3] Cho tứ diện lấy ba cạnh AB, CD, BC Cho PR // AC CQ 2QD Gọi giao điểm AD PQR S Chọn khẳng định ? A AD 3DS B AD DS C AS DS D AS DS Lời giải Chọn A A P S D B I Q R C Gọi I giao điểm BD RQ Nối P với I , cắt AD S DI BR DI RC IB RC IB BR RC AP DI AP Vì PR song song với AC suy BR PB IB PB SA DI BP SA AP BP SA Lại có AD DS SD IB PA SD PB PA SD Ta có DI BR CQ IB RC QD mà CQ QD suy Câu 1550 [1H2-1.10-3] Gọi G trọng tâm tứ diện ABCD Gọi A trọng tâm tam giác BCD Tính tỉ số GA GA A B C D Lời giải Chọn B A E G B D A' M C Gọi E trọng tâm tam giác ACD, M trung điểm CD Nối BE cắt AA G suy G trọng tâm tứ diện AE MA suy A E // AB AB MB AE AG GA Talet suy AB AG GA tứ diện ABCD có tam giác BCD Xét tam giác MAB, có Khi đó, theo định lí ME MA Câu 1551 [1H2-1.10-3] Cho không cân Gọi M , N trung điểm AB, CD G trung điểm đoạn MN Gọi A1 giao điểm AG BCD Khẳng định sau đúng? A A1 tâm đường tròn tam giác BCD B A1 tâm đường tròn nội tiếp tam giác BCD C A1 trực tâm tam giác BCD D A1 trọng tâm tam giác BCD Lời giải Chọn D A M G B P C A1 D N Mặt phẳng ABN cắt mặt phẳng BCD theo giao tuyến BN Mà AG ABN suy AG cắt BN điểm A1 Qua M dựng MP // AA1 với M BN Có M trung điểm AB suy P trung điểm BA1 BP Tam giác MNP có MP // GA1 G trung điểm MN PA1 NA1 A1 trung điểm NP PA1 BA1 mà N trung điểm CD BN Do đó, A1 trọng tâm tam giác BCD Từ , suy BP PA1 A1 N ...Câu 1550 [1H 2-1 .1 0 -3 ] Gọi G trọng tâm tứ diện ABCD Gọi A trọng tâm tam giác BCD Tính tỉ số GA GA A B C D Lời giải Chọn B A E G B D A' M... GA tứ diện ABCD có tam giác BCD Xét tam giác MAB, có Khi đó, theo định lí ME MA Câu 1551 [1H 2-1 .1 0 -3 ] Cho không cân Gọi M , N trung điểm AB, CD G trung điểm đoạn MN Gọi A1 giao điểm AG BCD Khẳng... giác MNP có MP // GA1 G trung điểm MN PA1 NA1 A1 trung điểm NP PA1 BA1 mà N trung điểm CD BN Do đó, A1 trọng tâm tam giác BCD Từ , suy BP PA1 A1 N