D10 bài toán tính toán hình học muc do 4

Câu 48 [1H2-1.10-4] (THPT Hồng Quang - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi A điểm SA cho AA  AS Mặt phẳng   qua A cắt SB SD SC cạnh SB , SC , SD B , C  , D Tính giá trị biểu thức T    SB SD SC  A T  B T  C T  D T  2 Lời giải Chọn A Gọi O giao AC BD Ta có O trung điểm đoạn thẳng AC , BD Các đoạn thẳng SO , AC  , BD đồng quy I S S S S S S Ta có: SSA' I  SSCI  SSAC  SAI  SCI  SAC  SAI  SC I  SAC  2SSAO 2SSCO SSAC SSAC S SAC S SAC SA SI SC  SI SA SC  SA SC SO SI  SA SC   SA SC            2SA SO 2SC SO SA SC SA SC  SI 2SO  SA SC  SA SC SB SD SO Tương tự:   SB SD SI SB SD SC SA Suy ra:     SB SD SC  SA