da hàm số chủ đề 1 mức độ 3 đề số 10 unlocked

Để hàm số 1 đồng biến trên thì hàm số 2 phải nghịch biến trên hay.. Ta có bảng biến thiên: Vậy hàm số 1 đồng biến trên khi.. Lời Giải: Chọn D Ta có: Hàm số đã cho nghịch biến trên đoạn

Trang 1

Câu 451: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] [12D-01-01-03-0401] Tìm tất

cả các giá trị của để hàm số (1) đồng biến trên

Lời Giải: Chọn C

(2)

Để hàm số (1) đồng biến trên thì hàm số (2) phải nghịch biến trên hay

Ta có bảng biến thiên:

Vậy hàm số (1) đồng biến trên khi

Câu 452: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] [12D-01-01-03-0402] Số giá

 

 

;4

 

  m  −9

my= −(4 m x2) 3+(m−2)x2+ + −x m 1 ( )1

CHỦ ĐỀ 1 ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ

DA MỨC ĐỘ 3 ĐỀ SỐ 10

NNNNNNNNNNNNNNNNN https://www.facebook.com/tailieukhoahocmappi

Trang 2

Lời Giải: Chọn D

Vậy có giá trị nguyên của thỏa yêu cầu bài toán

Câu 453: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] [12D-01-01-03-0403] Cho hàm

số liên tục, không âm trên đoạn , thỏa mãn và

mm

  − 

 −   −m  1; 2) m  = −m 1 m =01

2

52

cos1

( ) ( )( )2

1

+

 f x fxxx Cfx

Trang 3

Ta có , xét hàm số có hoành độ đỉnh loại

Câu 454: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] [12D-01-01-03-0404] Gọi S là

tập hợp các giá trị của tham số để hàm số nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng Tính tổng tất cả phần tử của S

Ta có: Hàm số đã cho nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng thì có hai nghiệm phân biệt

Vậy tổng cần tìm là

số Tìm để hàm số nghịch biến trên khoảng ?

Câu 456: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] [12D-01-01-03-0406] Tất cả

max g tg



;12

 =  =

 

( )

;6 2

2 22

max f xf

 





 =  =

;6 2

21min

 





 =  =

()2

mm

 

mmm

  − 



2

31

mm

  −  



42

mm

= −  =

1;12

− =

mmm

 

 

2 cosx−1

Trang 4

A B C D

khoảng nên yêu cầu bài toán tương đương với tìm tất cả các giá trị của

số với là tham số thực Gọi là tập hợp các giá trị nguyên của để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định Tính số phần tử của

Để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định thì

Vậy số phần tử của tập là

Câu 458: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] [12D-01-01-03-0408] Hỏi có

Lời Giải: Chọn B

*Với ta có: là hàm số nghịch biến trên *Với ta có: là hàm số bậc hai, không nghịch biến trên



1201

m

mm

 

Trang 5

,

Vậy có hai giá trị nguyên của tham số m

Câu 459: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] [12D-01-01-03-0409] Có bao

nhiêu giá trị nguyên để hàm số đồng biến trên khoảng

?

Để hàm số đồng biến trên khoảng thì

Nếu thì luôn thỏa

Do đó có giá trị nguyên cần tìm

Câu 460: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] [12D-01-01-03-0410] Hàm số

đồng biến trên thì giá trị của là:

Hàm số đã cho đồng biến trên

(1) Do thỏa bất phương trình với mọi nên ta chỉ cần xét

mm

−  

 

−  

m − 

11;

()2

m

− 

Trang 6

cả các giá trị thực của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng

2

21

x

−=

− 1;+)  \ 2 ( )

()2

2

42

x

=

()2

m

− 



222

mm

 

−=

−

;4 2

Trang 7

Chọn B

Hàm số đồng biến trên khoảng khi và chỉ khi:

Câu 462: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] [12D-01-01-03-0412] Tập hợp

tất cả giá trị của tham số để hàm số nghịch biến trên khoảng là?

Hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 463: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] [12D-01-01-03-0413] Tìm số

nghịch biến trên

Lời Giải: Chọn A

−=

−

1;

mxy

−=

44

my

− =

−

1;

 



Trang 8

nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số luôn

nghịch biến trên ?

tất cả các giá trị của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng là:

Để hàm số đồng biến trên khoảng thì: ,

tức là

,Ta có bảng biến thiên:

x

+=

+ ( )0; 4

( )

()2

x

= 

= − 

Trang 9

cả các giá trị của tham số sao cho hàm số đồng biến trên ?

Hàm số đồng biến trên khi và chỉ khi

Câu 467: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] [12D-01-01-03-0417] Tìm tập

hợp các giá trị thực của tham số để hàm số đồng biến trên

Ta có:

Bảng biến thiên

Do đó để hàm số đồng biến trên khi

số ( là tham số) Giá trị của để hàm số đồng biến trên

+

xm

x

 x

( ) 2

1=

+

xg x

Trang 10

TXĐ:

thỏa mãn)

số Tìm tất cả các giá trị của tham số để đạo hàm

Vậy, thỏa yêu cầu bài toán

Câu 470: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] [12D-01-01-03-0420] Tìm tát

cả các giá trị thực của tham số để hàm só đòng biến trên khoảng

Xét hàm số Hàm só đã cho đòng biến trên khoảng khi

x m

−=

xy

x m

−=





( )0;1

01

2

m

mm



NNNNNNNNNNNNNNNNN https://www.facebook.com/tailieukhoahocmappi

Trang 11

Câu 471: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] [12D-01-01-03-0421] Gọi là

tập hợp giá trị thực của tham số sao cho phương trình có đúng hai nghiệm thực Tích tất cả phần tử của tập là

Câu 472: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] [12D-01-01-03-0422] Số giá

trị nguyên của tham số thuộc để hàm số đồng biến trên là:

Tập xác định

Để hàm số đã cho đồng biến trên thì

Trang 12

Mà , nên Kết hợp với

Vậy có giá trị nguyên thuộc để hàm số đã cho đồng biến trên

nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng ?

Bảng biến thiên :

Giá trị nguyên dương của tham số là , và

hợp tất cả các giá trị của tham số thực để hàm số đồng biến

A (− −; 1] B C D

Lời giải : Chọn A

Trang 13

=+ có

x

+ Dựa vào BBT m −1

Câu 476: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] [12D-01-01-03-0426] Với giá

trị nào của tham số m thì hàm số đồng biến trên

Câu 477: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] [12D-01-01-03-0427] Tất cả

biến trên khoảng sao cho là:

số nghịch biến trên

Câu 479: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] [12D-01-01-03-0429] Giá trị

 

Trang 14

Câu 480: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] [12D-01-01-03-0430] Tìm

để hàm số đồng biến trên một khoảng có chiều dài bằng

Câu 483: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] [12D-01-01-03-0433] Tìm các

khoảng

Tìm các giá trị của tham số để hàm số đồng biến trong khoảng

12

+

1;3−

1;

3−

1;03−

3− mx =g x

x   −x ( 3;0)

( ) 2 3 6 ( )

3− +

x

) ( )3;0

1max

Trang 15

Do là hàm số bậc ba với hệ số nên hàm số đồng biến trên có

cả giá trị của tham số để hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 485: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] [12D-01-01-03-0435] Trong

tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên

giá trị nhỏ nhất của m là:

Hàm số đã cho đồng biến trên

khoảng có độ dài lớn hơn

 

+ 

0

m 

13

0

m 

Trang 16

Ta có

Hàm số nghịch biến trên khoảng có độ dài lớn hơn khi và chỉ khi

Câu 487: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] [12D-01-01-03-0437] Tìmtập

hợp tất cả các giác trị thực của tham số để hàm số nghịch biến trên khoảng

4 −

+ Ycbt Vậy tập hợp các giá trị thỏa ycbt là

Câu 489: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] [12D-01-01-03-0439] Điều

2

xy

= − =   = −



03

02

m





3.2

Trang 17

Xét phương trình cóSuy ra phương trình luôn có hai nghiệm phân biệtĐể hàm số đồng biến trên khoảng có hai nghiệm

sao cho hàm số đồng biến trên là tập hợp con của tập hợp nào sau đây?

Ta có: Khi đó:

hàm số đã cho đồng biến trên

Ta có:

Vậy hàm số đã cho đồng biến trên thì

Chú ý: Sau khi giải trường hợp , ta được Do bài toán yêu cầu là tập các giá trị của tham số là tập con của tập nào là ta có thể chọn được đáp án A

số Tập tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên

y

− 

x m

−=

Trang 18

Chọn A

Hàm số đồng biến trên

cả các giá trị của tham số sao cho hàm số đồng biến trên

Hàm số đồng biến trên

cả các giá trị thực của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 494: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] [12D-01-01-03-0444] Tất cả

các giá trị thực của tham số để hàm số nghịch biến trên khoảng là:

()2

−  

 

mxy

−=

−14− 

1;

4

− =

−

22

4

my

mxy

−=

−14

− 

1;

4

 

 −

2

4 01

mm

1

mm

−  

Trang 19

TXĐ: , Hàm số nghịch biến trên khoảng thì phải thỏa mãn điều kiện

Câu 495: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] [12D-01-01-03-0445] Tìm tát

cả các giá trị thực của tham só sao cho hàm só đòng biến trên khoảng ?

Đặt

trên khoảng

Hàm só đòng biến trên khoảng khi

Câu 496: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] [12D-01-01-03-0446] Tìm các

giá trị của sao cho hàm số nghịch biến trên khoảng

x m

− =

xy

+

my

x m

Trang 20

Theo ycbt

cả các giá trị thực của tham số để hàm số đồng biến trên

Lời giải: Chọn A

khi

(dấu “ ” không được xảy ra trên một khoảng)

(dấu “ ” không được xảy ra trên một khoảng) (điều kiện trong dấu ngoặc đơn ở trên được thoả mãn)

Vậy, không có giá trị nào của tham số để hàm số đồng biến trên

cả các giá trị thực của tham số để hàm số nghịch biến trên

TXĐ: Ta có: Để hàm số nghịch biến trên thì tức là: +) thì (1) thành

+) thì (1) thành +) thì (1) thành Kết hợp được:

()

1 01

2;

mm

mxm

− 

−  2

5

m

−   −NNNNNNNNNNNNNNNNN https://www.facebook.com/tailieukhoahocmappi

Trang 21

hợp các giá trị của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng

Hàm số đồng biến trên khi và chỉ khi (1)

.Suy ra đồng biến trên

Câu 500: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] [12D-01-01-03-0450] Cho ,

không đồng thời bằng Tìm điều kiện của , để hàm số nghịch biến trên

xx

xfx

Tiêu đề	Đơn điệu hàm số
Người hướng dẫn	PTS. Nguyễn Văn A
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	bài tập luyện thi

Định dạng
Số trang	21
Dung lượng	1,29 MB