Da hàm số chủ Đề 1 mức Độ 1 Đề số 1 unlocked

Da hàm số chủ Đề 1 mức Độ 1 Đề số 1 unlocked Da hàm số chủ Đề 1 mức Độ 1 Đề số 1 unlocked Da hàm số chủ Đề 1 mức Độ 1 Đề số 1 unlocked Da hàm số chủ Đề 1 mức Độ 1 Đề số 1 unlockedDa hàm số chủ Đề 1 mức Độ 1 Đề số 1 unlockedDa hàm số chủ Đề 1 mức Độ 1 Đề số 1 unlocked Da hàm số chủ Đề 1 mức Độ 1 Đề số 1 unlocked Da hàm số chủ Đề 1 mức Độ 1 Đề số 1 unlocked Da hàm số chủ Đề 1 mức Độ 1 Đề số 1 unlockedDa hàm số chủ Đề 1 mức Độ 1 Đề số 1 unlockedDa hàm số chủ Đề 1 mức Độ 1 Đề số 1 unlocked

Trang 1

Câu 1: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM]

Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm ( ) 2

1,

đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−; 0)

B Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1;1)

D Hàm số đồng biến trên khoảng (− +; )

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−;1)

B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1;1)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng ( )1;3

D Hàm số đồng biến trên khoảng ( )1;3

 =

Trang 2

2

y= −xx Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (− − ; 2)

B Hàm số nghịch biến trên khoảng (− − ; 2)

C Hàm số đồng biến trên khoảng (−1;1)

D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1;1)

Tìm để hàm số nghịch biến trên

Lời Giải: Chọn A

Ta có: Hàm số nghịch biến trên khi và chỉ khi

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây, hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Trang 3

A .B C D

Lời Giải: Chọn B

Hàm số đồng biến trên từng khoảng và

Cho hàm số xác định trên và có với mọi giá trị của Hãy chọn mệnh đề đúng

Hàm số xác định trên và có nên theo định lí về mối quan hệ giữa tính đơn điệu của hàm số và dấu đạo hàm cấp một thì hàm số đã cho đồng biến trên

Cho hàm số có đạo hàm trên khoảng Phát biểu nào sau đây là sai?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng khi và chỉ khi

B Hàm số nghịch biến trên khoảng khi và chỉ khi

Trang 4

D Nếu thì hàm số nghịch biến trên khoảng

Lời Giải:Chọn C

Hàm số nghịch biến trên khoảng khi và chỉ khi

Cho hàm số xác định trên và có bảng dấu của (như hình vẽ)

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A Hàm số đồng biến trên khoảng

B Hàm số đồng biến trên khoảng

C Hàm số đồng biến trên khoảng

D Hàm số đồng biến trên khoảng

Lời Giải:Chọn A

Từ bảng dấu của , hàm số đồng biến trên các khoảng và

, nghịch biến trên khoảng Khoảng là tập con của nên A đúng Câu 9: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM]

Cho hàm số có đạo hàm trên khoảng Xét các mệnh đề sau:

I Nếu hàm số đồng biến trên khoảng thì

II Nếu hàm số liên tục trên và thì hàm số

nghịch biến trên khoảng

III Nếu hàm số liên tục trên và thì hàm số

đồng biến trên đoạn

Số mệnh đề đúng là:

Lời Giải: Chọn C

I.Sai ví dụ hàm số đồng biến trên nhưng

II.Đúng III.Đúng

Trang 5

Cho hàm số có đạo hàm trên khoảng Xét các mệnh đề sau: (I) Nếu thì hàm số nghịch biến trên

(II) Nếu (dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm trên ) thì hàm số nghịch biến trên

(III) Nếu thì hàm số nghịch biến trên khoảng (IV) Nếu và tại vô số điểm trên thì hàm số không thể nghịch biến trên khoảng

Trong các mệnh đề trên Mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?

Câu III sai vì thiếu dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm trên I Câu IV sai vì có thể vô số điểm trên I xuất hiện rời rạc thì vẫn có thể nghịch biến trên khoảng

Cho hàm số có đạo hàm trên khoảng Xét các mệnh đề sau: Nếu (dấu bằng xẩy ra tại một số hữu hạn điểm trên ) thì hàm số đồng biến trên

Nếu (dấu bằng xẩy ra tại một số hữu hạn điểm trên ) thì hàm số nghịch biến trên

Nếu thì hàm số nghịch biến trên khoảng

thể nghịch biến trên khoảng

Trong các mệnh đề trên mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?

Dễ thấy , đúng

biến trên sai ví dụ lấy hàm số

Trang 6

Hơn nữa tại vô số điểm trên nhưng là hàm số vẫn nghịch biến trên

II Nếu thì hàm số nghịch biến trên khoảng

đồng biến trên đoạn Số mệnh đề đúng là:

Mệnh đề I sai vì “Nếu hàm số đồng biến trên khoảng thì

”

Mệnh đề II đúng Mệnh đề III đúng Câu 13: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM]

Cho hàm số đồng biến trên khoảng Mệnh đề nào sau đây sai?

A Hàm số đồng biến trên khoảng

B Hàm số nghịch biến trên khoảng

C Hàm số đồng biến trên khoảng

D Hàm số nghịch biến trên khoảng

A sai đồ thị hàm số được suy ra từ đồ thị hàm số bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số sang trái một đơn vị Từ đó suy ra hàm số

đồng biến trên khoảng thì hàm số phải đồng biến trên

Các ý còn lại đều đúng, ta có thể kiểm tra bằng cách dùng đạo hàm cấp 1

II Nếu thì hàm số nghịch biến trên khoảng

Trang 7

đồng biến trên đoạn Số mệnh đề đúng là:

Mệnh đề I sai vì “Nếu hàm số đồng biến trên khoảng thì

”

Mệnh đề II đúng Mệnh đề III đúng Câu 15: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Hàm số nào dưới đây đồng biến

+13

xy

−=

−12

xy

x

đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (2;+)

B Hàm số đồng biến trên khoảng ( )0; 2

C Hàm số nghịch biến trên khoảng ( )0; 2

D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−;0 )

yx nghịch biến

trên khoảng nào dưới đây?

A ( 1;1)− B (− +; ) C (0;+) D (−; 0)

Trang 8

Câu 18: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Cho hàm số f x( ) có đạo hàm

 =

Bảng biến thiên :

Vậy hàm số f x( ) đồng biến trên khoảng ( )1; 2

Câu 19: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Hàm số y x= −4 2 nghịch biến

trên khoảng nào?

A ;1

2 − 

2 +

Ta có: y =x3

Hàm số nghịch biến  =   yx3 0x0

Câu 20: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Cho hàm số y= f x( ) có đạo

hàm trên khoảng ( )a b; Xét các mệnh đề sau:

I Nếu hàm số y= f x( ) đồng biến trên khoảng ( )a b; thì f '( )x 0, x ( )a b;

II Nếu f '( )x 0, x ( )a b; thì hàm số y= f x( ) nghịch biến trên khoảng ( )a b;

III Nếu hàm số y= f x( ) liên tục trên  a b; và f '( )x 0,  x ( )a b; thì hàm số

NNNNNNNNNNNNNNNNN https://www.facebook.com/tailieukhoahocmappi

Trang 9

Mệnh đề I sai vì “Nếu hàm số y= f x( ) đồng biến trên khoảng ( )a b; thì

( )( )

fx   xa b ”

Mệnh đề II đúng Mệnh đề III đúng Câu 21: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Cho hàm số y= f x( ) đồng biến

trên khoảng ( )a b; Mệnh đề nào sau đây sai?

A Hàm số y= f x( + đồng biến trên khoảng 1)( )a b;

B Hàm số y= −f x( )+ nghịch biến trên khoảng 1 ( )a b;

C Hàm số y= f x( )+ đồng biến trên khoảng 1 ( )a b;

D Hàm số y= −f x( )− nghịch biến trên khoảng 1 ( )a b ;

A sai đồ thị hàm sốy= f x( +1) được suy ra từ đồ thị hàm số y= f x( ) bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số y= f x( ) sang trái một đơn vị Từ đó suy ra hàm số

( )

y= f x đồng biến trên khoảng ( )a b; thì hàm số y= f x( +1) phải đồng biến trên khoảng (a−1;b−1)

Các ý còn lại đều đúng, ta có thể kiểm tra bằng cách dùng đạo hàm cấp 1

Câu 22: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Cho hàm số y= f x( ) có đạo

hàm trên khoảng ( )a b; Xét các mệnh đề sau:

I Nếu hàm số y= f x( ) đồng biến trên khoảng ( )a b; thì f '( )x 0, x ( )a b;

II Nếu f '( )x 0, x ( )a b; thì hàm số y= f x( ) nghịch biến trên khoảng ( )a b;

III Nếu hàm số y= f x( ) liên tục trên  a b; và f '( )x 0,  x ( )a b; thì hàm số

Mệnh đề I sai vì “Nếu hàm số y = f x( ) đồng biến trên khoảng ( )a b; thì

Mệnh đề II đúng Mệnh đề III đúng Câu 23: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Hàm số nào đồng biến trên

khoảng (− +; )

Trang 10

A y=x+1 B y x= + −3 x2 C y= − +x4 2x2+1 D 1

1

xy

x

−=

Ta có y x= + −3 x2 2

31 0

yx

 =+  x Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (− +; )

Câu 24: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Cho hàm số 1

1

xy

x

+=

− Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng (−;1) và (1; +)

B Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−;1) và (1; +)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−  +;1) (1; )

D Hàm số đồng biến trên khoảng (−  +;1) (1; )

1

xy

x

+=

− có tập xác định D = \ 1  và có đạo hàm

201

Câu 25: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Trong các hàm số sau, hàm số

nào đồng biến trên

x

−=

Câu 26: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Cho hàm số y= f x( ) xác định

và liên tục trên khoảng (− +; ), có bảng biến thiên như hình sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trang 11

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +)

B Hàm số đồng biến trên khoảng (− −; 2)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−;1)

D Hàm số đồng biến trên khoảng (− +1; )

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng (− −; 1), suy ra hàm số cũng đồng biến trên khoảng (− −; 2)

Câu 27: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Cho hàm số y = f x( ) có bảng

biến thiên như hình vẽ bên Hàm số y= f x( ) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Trong khoảng (−1; 0) đạo hàm y 0 nên hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 0)

8 2

y= + x x− đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Lời Giải: Chọn D

8 2

y= + x x− có: TXĐ: D = − 2; 4

Trang 12

Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số 2

8 2

y= + x x− đồng biến trên khoảng (−2;1)

Câu 29: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Hàm số 4

2

y x= − nghịch biến trên khoảng nào?

A ;1

2 − 

2 +

nào đồng biến trên ?

+

Ta thấy hàm số y x= +2 x là hàm số bậc hai do đó không đồng biến trên suy ra

+ có tập xác định là \ −3 nên loại đáp án D Vậy đáp án đúng là C

Cách khác: Hàm số y x= +3 x có y =3x2+ 1 0, với x  do đó hàm số luôn đồng biến trên tập xác định

Câu 31: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Hàm số 32

Trang 13

=  = −

Ta có bảng biến thiên:

Dựa vào BBT, ta có hàm số nghịch biến trên (−2; 0)

3

xy

x

+=

− Khẳng

định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng (−;3)và (3;+)

B Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−;3)và (3;+)

C Hàm số nghịch biến trên \ 3 

D Hàm số đồng biến trên \ 3 

Tập xác định D = \ 3  Ta có

60,3

nào đồng biến trên ?

x

−=

Trang 14

Câu 34: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Hàm số

Suy ra Chọn C

Câu 35: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Hàm số

4

12

xy = − + đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Từ bảng biến thiên suy ra hàm số đồng biến trên khoảng (−; 0)

Câu 36: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Hàm số y= − +x4 2x2+1 đồng

biến trên khoảng nào dưới đây?

Đạo hàm: y = − +4x3 4x

Trang 15

y= x−x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Tập xác định của hàm số là D = 0; 2 Đạo hàm

2

12

xy

− =

− với 0  x 2

Ta có y =  = 0 x 1 ( )0; 2 Bảng biến thiên:

Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( )1; 2

Câu 38: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Hàm số nào sau đây đồng biến

Hàm số y= −x2 1+ luôn nghịch biến trên Hàm số y x= − +3 3x1 có y =3x2−3 nên hàm số không thể đồng biến trên

Trang 16

Hàm số y= +x2 1 có y =2x nên hàm số không thể đồng biến trên Hàm số y x= + +3 3x1 có: y =3x2+  3 0x

Vậy chọn phương án D Câu 39: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Cho hàm số y=xlnx Chọn

khẳng định sai trong số các khẳng định sau:

A Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +)

B Hàm số đồng biến trên khoảng 1;

Dựa vào BBT suy ra đáp án A sai

Câu 40: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Cho hàm số 2 1

1

xy

x

+=

− Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tập xác định D = \ 1  Ta có 2 1

1

xy

x

+=

− + Đạo hàm:

()2

3

01

yx

− + , x D  Vậy hàm số đồng biến trên (−;1) và (1; + )

Trang 17

Câu 41: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Tìm khoảng đồng biến của hàm

số y= − +x3 3x2−1

A ( )0;3 B (−1;3) C (−2; 0) D ( )0; 2

x

= =   =

Câu 42: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Hàm số nào dưới đây đồng biến

Câu 43: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Cho hàm số y= f x( ) có bảng

biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A (1; +) B ( )0;3 C (− +; ) D (2; +)

Dựa vào bảng biến thiên hàm số đồng biến trên các khoảng (−; 2) và (2; +)

3

y=x − x Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A (− +; ) B (1; +) C (−1;1) D (− −; 1)

Trang 18

  =  = − Bảng biến thiên:

Do đó đồ thị hàm số nghịch biến trên khoảng (−1;1)

Câu 45: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Cho hàm số y= f x( ) có bảng

biến thiên như sau

Mệnh đề nào sau đây sai?

A Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (2; +)

B Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (3; +)

C Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( )0;3

D Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (−;1)

Câu 46: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Cho hàm số y= f x( ) xác định,

liên tục trên R và có đạo hàm f( )x Biết rằng f( )x có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trang 19

A Hàm số y= f x( ) đồng biến trên khoảng (−2;0)

B Hàm số y= f x( ) nghịch biến trên khoảng (0; +)

C Hàm số y= f x( ) đồng biến trên khoảng (−;3)

D Hàm số y= f x( ) nghịch biến trên khoảng (− −3; 2)

Từ đồ thị hàm f( )x ta có BBT:

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số y= f x( ) nghịch biến trên khoảng (0; +)

Câu 47: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Cho hàm số y= f x( ) xác định,

liên tục trên \ −1 và có bảng biến thiên sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Đồ thị hàm số không có điểm chung với trục hoành

B Hàm số có hai điểm cực trị

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 0)

D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

Hàm số không xác định tại x = −  −1 ( 2; 0) nên hàm số không nghịch biến trên (−2; 0)

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (−; 0) và nghịch biến trên khoảng (0; +)

B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−; 0) và đồng biến trên khoảng (0; +)

C Hàm số đồng biến trên khoảng (− + ; )

D Hàm số nghịch biến trên khoảng (− + ; )

Tiêu đề	Đơn điệu Hàm số
Người hướng dẫn	PTS. Nguyễn Văn A
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	bài tập

Định dạng
Số trang	21
Dung lượng	1,25 MB