da hàm số chủ đề 1 mức độ 3 đề số 14 unlocked

ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ DA MỨC ĐỘ 3 ĐỀ SỐ 14 NNNNNNNNNNNNNNNNN https://www.facebook.com/tailieukhoahocmappi... Dựa vào đồ thị suy ra phương trình 2.. Lời Giải: Chọn B NNNNNNNNNNNNNNNNN https:

Trang 1

Câu 651: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] [12D-01-01-03-0601] Cho

hàm số y= f x( ) có đồ thị hàm số y= f( )x như hình vẽ:

Xét hàm số ( )( ) 3

g x=f x+x− −xm− với m là số thực Để g x ( ) 05; 5

  −  thì điều kiện của m là

A ( )5

32

f

53

m f

C 2 ( )

0 2 53

5 4 53

Lời Giải: Chọn A

( )

33

CHỦ ĐỀ 1 ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ

DA MỨC ĐỘ 3 ĐỀ SỐ 14

NNNNNNNNNNNNNNNNN https://www.facebook.com/tailieukhoahocmappi

Trang 2

Từ bảng biến thiên ta có 3mh( )5 2 ( )

53

hàm số y =f(x) xác định trên và có đạo hàm f (x) thỏa mãn

(1 )( 2) ( ) 2018)

Từ f(x)=(1−x)(x+2) ( ).gx +2018 f(1−x)=x(3−x) (.g1−x)+2018

Nên đạo hàm của hàm số y=f(1−x)+2018x+2019 là

(3 ) (.1 ) 20182018 (3 ) (1 )

y = −x −x g −x −+= −x −x g −x Xét bất phương trình y  0 x(3−x)   −0 x ( ; 0) (3;+), do

( ) 0,

g x   x

Câu 653: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] [12D-01-01-03-0603] Có bao

nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 33

3 3cos cos

m+ m+ x = x có nghiệm thực?

Lời Giải:Chọn C

 ( )

-1;1max f u =2;

 ( )

1;1min f u 2

Trang 3

Do đó phương trình có nghiệm khi và chỉ khi − 2 m2, mà m  nên

−=

  

   hay 0 t 1 Bài toán trở thành: tìm m để hàm số yt 2

tm

−=

− đồng biến trên (0 ;1) +) TXĐ: D=\ m

+) Ta có

()2

2 m

ytm

− =

+) Hàm số yt 2

tm

−=

− đồng biến trên (0 ;1) y0,  t (0;1)( )

2

10;1

0

mm

m

− 

 

hàm số yf(3 2 )x có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hàm số yf x( ) nghịch biến trên các khoảng nào dưới đây?

Trang 4

Câu 656: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] [12D-01-01-03-0606] Có bao

nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình: 1 2 cos 1 2sin

Không mất tính tổng quát ta chỉ xét phương trình trên − ;  Điều kiện 1 2sin 0

1 2 cos 0

xx

mm



 

2 3 1 m 4 2 1

Vậy có 3 giá trị của m

hàm số f ( )x xác định trên tập số thực và có đồ thị f( )x như hình sau

Trang 5

Đặt g x( )= f ( )x −x, hàm số g x( ) nghịch biến trên khoảng

A (1; +) B (−1; 2) C (2; + ) D (− −; 1)

Lời Giải: Chọn B

Ta có g( )x = f( )x −1 Dựa vào đồ thị đã cho ta thấy  x ( )1; 2 thì f( )x  1 g( )x 0 và

g x =  =x nên hàm số y=g x( ) nghịch biến trên (−1; 2)

Câu 658: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] [12D-01-01-03-0608] Biết

m x + −x +  x −x + x + −x + có nghiệm khi và chỉ khi m −( ;a 2+ b, với a, b  Tính giá trị của T = +ab

A T =3 B T =2 C T =0 D T =1

Lời Giải:Chọn D

1

f tt

t

= ++ trên đoạn 1; 2 Có ( )

()2

11

t

 =   

f = , f ( )2 =2 2 1− Do đó, max1; 2 f t( ) f ( )2 2 2 1



Trang 6

Suy ra bất phương trình đã cho có nghiệm khi ( )

1; 2

max

mf t



 hay m 2 2 1− Do đó a =2, b = −1

A Vô số nghiệm

B Vô nghiệm

C 3 nghiệm phân biệt

D 2 nghiệm phân biệt

Lời Giải:Chọn D

Điều kiện x 0 Phương trình 2sin x=x Do − 1sinx1  −x  2; 2 \ 0   Đặt f ( )x =2 sinx−x có f( )x =2 cosx−1; f( )x =0 cos 1

2

x

23

 =  + Do x  − 2; 2 \ 0   nên phương trình f( )x =0 có 2 nghiệm

3

x=   phương trình f ( )x =0 có tối đa 3 nghiệm

hàm số y= f x( ) có đồ thị hàm số y= f( )x như hình vẽ:

Trang 7

Xét hàm số ( )( ) 3

g x=f x+x− −xm− với m là số thực Để g x ( ) 05; 5

  −  thì điều kiện của m là

A ( )5

32

f

53

m f

C 2 ( )

0 2 53

5 4 53

( )

33

Từ bảng biến thiên ta có 3mh( )5 2 ( )

53

Trang 8

Từ đồ thị hàm số y= f x( ) Ta thực hiện các thao tác sau: ✓ Tịnh tiến qua trái 1 đơn vị

✓ Lấy đối xứng qua trục Ox ✓ Tịnh tiến xuống dưới 3 đơn vị

Ta được đồ thị hàm số g x( )=2. f x(−1)−3

Dựa vào đồ thị suy ra phương trình 2. f x(−1)− =30 có 4 nghiệm

hàm số y =f(x) xác định trên và có đạo hàm f (x) thỏa mãn

(1 )( 2) ( ) 2018)

Từ f(x)=(1−x)(x+2) ( ).gx +2018 f(1−x)=x(3−x) (.g1−x)+2018

Nên đạo hàm của hàm số y=f(1−x)+2018x+2019 là

(3 ) (.1 ) 20182018 (3 ) (1 )

y = −x −x g −x −+= −x −x g −x Xét bất phương trình y  0 x(3−x)   −0 x ( ; 0) (3;+), do

( ) 0,

g x   x

Câu 663: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] [12D-01-01-03-0613] Gọi S

là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số

f x = −xx + m m− x+ đồng biến trên (0; 4) Tính tổng T tất cả các phần tử của tập S

A T =2 B T =6 C T =8 D T =3

Trang 9

Dựa vào bảng biến thiên, ta có

( ) ( )

0;4min f x = −3Do đó

−=

  

   hay 0 t 1 Bài toán trở thành: tìm m để hàm số yt 2

tm

−=

− đồng biến trên (0 ;1) +) TXĐ: D=\ m

+) Ta có

()2

2 m

ytm

− =

+) Hàm số yt 2

tm

−=

− đồng biến trên (0 ;1) y0,  t (0;1)( )

2

10;1

0

mm

m

− 

 

hàm số yf(3 2 )x có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hàm số yf x( ) nghịch biến trên các khoảng nào dưới đây?

Trang 10

y= f − x có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số y= f x( ) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Xét hàm số y= f x( ) có y= f( )x

hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Trang 11

f x đồng biến trên khoảng ( )1; 2

hàm số y= f x( ) có đạo hàm ( ) 2( 2 )

y= fx =xx −  x Hàm số y= f ( )−x đồng biến trên khoảng nào

hàm số f ( )x có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số y= −3f (x−2) nghịch biến trên khoảng

A (2; 4) B (−;1) C (0; 3) D (3; +)

Trang 12

42

xx

  



hàm số f ( )x có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên dưới

 −

−   −

−  

Từ đó suy ra ( 2)

1

y= f −x nghịch biến trên (− −; 2), (− 3; 1− ), (−1; 0) và ( )3; 2

Câu 671: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] ([12D-01-01-03-0621] Cho

hàm số đa thức bậc bốn f x( ) Đồ thị hàm số y= f(3−2x) được cho như hình sau:

Trang 13

Hàm số y=f x( ) nghịch biến trên khoảng

A (− −; 1) B (5; +) C (−1;1) D ( )1;5

Lời Giải:

Chọn A

Đặt t= −32x Ta có bảng xét dấu của f −(32x) được mô tả lại như sau:

Từ đó suy ra bảng xét dấu của f t( ):

Vậy hàm số y=f x( ) nghịch biến trên các khoảng (− −; 1) và ( )3;5

hàm số y= f x( ) có bảng biên thiên như hình vẽ

22 2

1;14  

9;4 +

51;

4   .NNNNNNNNNNNNNNNNN https://www.facebook.com/tailieukhoahocmappi

Trang 14

2 2

xx

 =

hàm số y= f x( ) có đồ thị của hàm số y= f( )x như hình vẽ

Hàm số y= f(3−x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A (2;3) B (4; 7) C (− −; 1) D (−1; 2)

Lời Giải: Chọn D

Trang 15

  

Vậy hàm số y= f (3−x) đồng biến trên mỗi khoảng (−1; 2 ; 3; 4 ; 7;) ( ) ( +)

hàm số f ( )x có bảng xét dấu của f'( )x như sau:

' x ' 2 xx 6 x 5 xx ' 2 xx 6 x 5

y = −e f −e −e + e − e =e −f −e −e + e −  Đặt t= −2ex, ta được:

= = −

Dựa vào bảng xét dấu y'   −0, t ( 3;1)(2;+)

Trang 16

3 2 1

xx

e

xe

−  − 



hàm số y= f x( ) liên tục, có đạo hàm trên Đồ thị hàm số y = f '( )x như hình vẽ sau:

Hàm số y= f (3−x) nghịch biến trên khoảng (2; b) Giá trị lớn nhất của b bằng bao nhiêu?

Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số y=g x( )= f (3−x) nghịch biến trên khoảng

(2; 3), suy ra b 3 Vậy giá trị lớn nhất của b là 3

Trang 17

Lời Giải:

Chọn C

Xét hàm số y= f (x−m) y= f(x−m), đồ thị hàm số y= f(x−m) chính là đồ thị hàm số y= f( )x tịnh tiến dọc theo trục hoành sang phải m đơn vị nên hàm số

y= f x−m có BBT như sau:

Dựa vào BBT ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng (m +2 ;+) Để hàm số đồng biến trên khoảng (2020; +) thì m+ 22020m2018

Do m nguyên dương nên có 2018 giá trị thỏa mãn

hàm số y= f x( ) Hàm số y= f( )x có đồ thị như hình bên dưới

Hàm số y= f (3 2− x)+2020 nghịch biến trên khoảng nào?

A (−1;1) B (2; + ) C ( )1; 2 D (−;1)

Lời Giải:

Chọn C

 y= −2f(3−2x)  0 (3 2 ) 0 1 3 2 1 1 12

3 2 4

2

xx

 −  − 

 Vậy hàm số y= f (3−2x)+2020 nghịch biến trên khoảng ( )1; 2

Câu 678: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] [12D-01-01-03-0628] Cho hàm

số y= f x( ) liên tục trên và có đồ thị y= f( )x như hình vẽ sau

Trang 18



 

  

0;3



    C 6 2;

Trang 19

Chọn C

Dựa vào đồ thị hàm số y=f x( ) ta có: Đặt g x( )=f(sin )xg x( ) cos (sin ).=x fx Ta xét trên khoảng (0; )

2

6

xx

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng ;

2

Lời Giải:

Chọn C

 Ta có y= −f(1− + − x) x 1 0  Đặt t= −1 xta được: −f( )t −  t 0 f( )t  −t Dựa vào tương giao đồ thị hai hàm số y= f( )t và y= −t

Trang 20

2

xx

x

==

Dựa vào BBT ta có hàm số nghịch biến trên (− −; 3)và (0; 3)

hàm số y=f x( ) xác định trên và có đạo hàm f x( ) thỏa mãn

Ta có: f( )x = −(1 x)(x+2)g x( )+2018 f(1−x)=x(3−x g) (1−x)+2018

Trang 21

=

 Vì g(1−x)  0, x nên ta có bảng xét dấu của y như sau:

Vậy hàm số y= f (1−x)+2018x+2019 đồng biến trên mỗi khoảng (−; 0) và (3; +)

hàm số f ( )x có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên dưới

Hàm số y= f (1 2− x) đồng biến trên khoảng

A 1;12− 

12;

2− − 

  C

3;32  

30;

2   

1

xx

x



So sánh với các phương án ta thấy phương án D thỏa mãn yêu cầu đề bài

hàm số f x( ) liên tục trên Hàm số y= f( )x có đồ thị như hình bên dưới

g x = f x − x − x + x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây

Trang 22

, ,6

f xxaxbxc a b c thỏa mãn điều kiện f 0 f 1 f 2 Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của c để hàm số 2

64

Trang 23

hàm số f x( ), bảng xét dấu của f x( ) như sau

Hàm số y= f (1 2− x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A ( )1;3 B (3; +) C (−2; 0) D ( )0;1

Lời Giải:

Chọn C

Xét hàm số y= f (1 2− x)y= −2f(1 2− x) Hàm số nghịch biến  y= −2f(1 2− x)0

−  −  −

   

Vậy, hàm số y= f (1 2− x) nghịch biến trên khoảng ( )1; 2 và (−; 0) ( −2; 0)

hàm số y= f x( ) có đạo hàm liên tục trên (−1; 3) Bảng biến thiên của hàm số

( )

y= f x được cho như hình vẽ sau Hàm số 1

2

xy= f  − +x

   nghịch biến trên

khoảng nào sau đây?

A (− −4; 2) B (−2; 0) C (0; 2) D (2; 4)

Lời Giải:

Chọn A

Trang 24

 1 1 1

xy= − f − +

 

xy  f − 

  

Ta thấy với mọi x  −( 4; 2− ) thì 1 ( )2;3

  Do đó hàm số nghịch

biến trên khoảng (− −4; 2)

hàm só y= f x( ) có đò thị của hàm só y = f( )x như hình vẽ

Hàm só y = f (3−x) đòng bién trên khoảng nào dưới đây?

Hàm só y = f (3−x) đòng bién trên khoảng (−1; 2) và (3; 4)

hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như hình bên

Hàm số y= f (1 2x− )+1 đồng biến trên khoảng

A 0;3

2  

1;12    C (1; +) D 1;1

2−    NNNNNNNNNNNNNNNNN https://www.facebook.com/tailieukhoahocmappi

Trang 25

Chọn B

Ta có: y= −2f(1−2x) Hàm số đồng biến khi y 0 f (1 2x− )0 1 1 2x 0

1 1 2x

   −



1

12

0

xx

  



Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng 1;1

2    và (−; 0)

Câu 690: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] ([12D-01-01-03-0640] Cho

, ,

f x =x +ax +bx+c a b c có đồ thị như hình vẽ Hàm số g x( )= f (f( )x ) có mấy khoảng đồng biến?

Do đó: ( ) 3

2333

13

1, 32

00

11 0

xxx

x

 =  =

Bảng xét dấu của g( )x :

Vậy hàm số g x( )= f(f( )x ) có 4khoảng đồng biến

Trang 26

hàm số f ( )x có đạo hàm trên và f( )x có đồ thị như hình bên Hàm số

( )'

ft  −t trên (−3;1) hay ta có:  − 32x−   −  1 11 x 1

y = f '(x)

3

32

-3

12

1-3

-5-3

y

xO

y= - t

y = f '(t)

3

32

-3

12

1-3

-5-3

y

tO

Trang 27

Câu 692: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] [12D-01-01-03-0642] Cho

hàm số f ( )x Hàm số y= f( )x có đồ thị như hình bên Hàm số

( )( 1) 3 3

3

xg x = f x+ + − x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 693: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] [12D-01-01-03-0643] Tìm tất

cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=sinx+cosx mx+−2021 đồng biến trên

Trang 28

' cos sin 0,sin cos ,

4

42

Câu 694: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] [12D-01-01-03-0644] Tìm tất

cả các giá trị của tham số m để hàm số 1 32 ()

3

y= x −mx + m− x− +m nghịch biến trên khoảng (−3; 0)

hàm số f ( )x Hàm số y= f( )x có đồ thị như hình bên dưới

30;

Trang 29

 =Bảng biến thiên:

Vậy hàm số g t( ) nghịch biến trên khoảng (− −; 2) và (0; 4), suy ra hàm số g x( )

nghịch biến trên khoảng 3;

2 +

  và

3 1;2 2− 

 

hàm số f ( )x Hàm số y = f( )x có đồ thị như hình vẽ bên dưới

3 - 4- 8122020

g x = fxx + x+ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 1 3;4 4− 

1 1;4 4− 

  C

5;4 + 

1 5;4 4   

 Ta có: g( )x = −4f(3−4x)−16x+12 = −4f(3 4− x)+4x−3

g x  f(3−4x)+4x− 30 f(3−4x) −34x (*)  Đặt t=3- 4x, bpt(*)  f( )t t

Vẽ đồ thị các hàm sốy1= f( )t và y2 =t trên cùng hệ trục tọa độ

Tiêu đề	Đơn Điệu Hàm Số
Người hướng dẫn	PTS. Nguyễn Văn A
Chuyên ngành	Luyện Thi Đánh Giá Năng Lực HCM

Định dạng
Số trang	32
Dung lượng	1,95 MB