Da hàm số chủ Đề 1 mức Độ 2 Đề số 4 unlocked

Da hàm số chủ Đề 1 mức Độ 2 Đề số 4 unlocked Da hàm số chủ Đề 1 mức Độ 2 Đề số 4 unlockedDa hàm số chủ Đề 1 mức Độ 2 Đề số 4 unlocked Da hàm số chủ Đề 1 mức Độ 2 Đề số 4 unlockedDa hàm số chủ Đề 1 mức Độ 2 Đề số 4 unlocked Da hàm số chủ Đề 1 mức Độ 2 Đề số 4 unlockedDa hàm số chủ Đề 1 mức Độ 2 Đề số 4 unlocked Da hàm số chủ Đề 1 mức Độ 2 Đề số 4 unlocked Da hàm số chủ Đề 1 mức Độ 2 Đề số 4 unlocked Da hàm số chủ Đề 1 mức Độ 2 Đề số 4 unlocked Da hàm số chủ Đề 1 mức Độ 2 Đề số 4 unlocked

Trang 1

Câu 151: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Tất cả các giá trị thực của tham số

m để hàm số y=2x3+3(m−1)x2+6(m−2)x+2017 nghịch biến trên khoảng ( )a b; sao cho b a− 3 là

A m 6 B m =9 C m 0 D 0

6

mm

 

Lời Giải: Chọn D

y = x + m− x+ m−Hàm số nghịch biến trên ( ) 2 () ()( )

Hàm số luôn nghịch biến trên (x x1; 2) Yêu cầu đề bài:



Câu 152: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Tìm tất cả các giá trị thực của

tham số mđể đồ thị hàm sốy=sinx+cosx mx+ đồng biến trên

A − 2 m 2 B m  − 2 C − 2 m 2 D m  2

Ta có: y=sinx+cosx mx+' cos sin

y = x− x m+Hàm số đồng biến trên    y 0, x . m sinx−cos ,x  x

( )

  với ( )x =sinx−cos x

Ta có: ( ) sin cos 2 sin 2

Trang 2

tham số m sao cho hàm sốy= f x( )= +x mcosx luôn đồng biến trên ?

Tập xác định: D = Ta có y = −1 msinx Hàm số đồng biến trên     y' 0, xmsinx  1, x

Trường hợp 1: m = ta có 0 0 1, x   Vậy hàm số luôn đồng biến trên Trường hợp 2: m  ta có 0 sinx 1, x 1 1 m 1

       Trường hợp 3: m  ta có 0 sinx 1, x 1 1 m 1

     −   − Vậy m 1

tham số m sao cho hàm sốy=(m−3)x−(2m+1) cosx luôn nghịch biến trên ?



 D m 2

Lời Giải: Chọn A

Câu 155: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Tìm mối liên hệ giữa các tham

số avà b sao cho hàm số y= f x( )=2x a+ sinx b+ cosx luôn tăng trên ?

Trang 3

tham số m sao cho hàm số 32

y= −xx +mx+ đồng biến trên khoảng (0; +)?

A m  0 B m 12 C m  0 D m 12

3 12

Trường hợp 1: Hàm số đồng biến trên    y 0, x 3 0 ( ) 12

36 3 0

hn

mm

 −    Trường hợp 2: Hàm số đồng biến trên (0; +) =y 0 có hai nghiệm x x1, 2 thỏa

 

36 3 04 0( )

03

mvlm

 − 

 

không có m.Vậy m 12

Cách 2:Hàm số đồng biến trên (0; +) m 12x−3x2=g x( ),  +x (0; )

Lập bảng biến thiên của g x( ) trên (0; +)

tham số m sao cho hàm số 42

Trang 4

Dựa vào bảng biến thiên, kết luận: mmin ( )g x  m 2

tham số m sao cho hàm số 1 3 1 2

Tập xác định: D = Ta có 2

2

y = −xmx+ m

Ta không xét trường hợp y   0, x vì a =  1 0Hàm số nghịch biến trên một đoạn có độ dài là 3  =y 0 có 2 nghiệm x x1, 2 thỏa

tham số m sao cho hàm số tan 2

tan

xy

x m

−=

− đồng biến trên khoảng 0; 4



   ?

A 1  m 2 B m0;1 m 2 C m  2 D m  0

Lời Giải: Chọn B

+) Điều kiện tan xm Điều kiện cần để hàm số đồng biến trên 0;

−=

Trang 5

tham số m sao cho hàm số 3 2

3

mxy= f x = + mx + x m− + giảm trên nửa khoảng

[1;+)?

A ; 14

15− − 

14;

15− − 

142;

15− − 

14;15

+ 

Tập xác định D = , yêu cầu của bài toán đưa đến giải bất phương trình

214 14 0, 1

mx + mx+   x , tương đương với ( ) 2 14

1

14min ( ) (1)

Lời Giải: Chọn C

Tập xác định D = Ta có 3

4 2(2 3)

y = − x + m− x Hàm số nghịch biến trên (1; 2) 0, (1; 2) 2 3 ( ), (1; 2)

NNNNNNNNNNNNNNNNN https://www.facebook.com/tailieukhoahocmappi

Trang 6

Câu 162: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên

dương của tham số m sao cho hàm số y 2x2 (1 m x) 1 m

x m

+ − + +=

− đồng biến trên khoảng

(1;+)?

 = +   nên (1)g x( )=0 có hai nghiệm thỏa x1 x2 1

Điều kiện tương đương là

2

2 (1) 2( 6 1) 0

3 2 2 0, 21

2

mS

m

= 

y= x +mx + x m− đồng biến trên khoảng (− + là ; )

A 2;+) B (−2; 2) C (−; 2 ) D −2; 2 

Ta có 2

y = +xmx+ có hệ số a =  1 0Hàm số đồng biến trên khoảng (− +; )   ,y 0   − + x ( ; )

0

4 0

m

 −   −   2 m 2

tham số m để hàm số 3 () 2 ()

3

my= x − m+ x + m− x− m nghịch biến trên khoảng

(− + ; )

A 1 04 m−

4

TH1: m = ta có 0 y = − − (không thỏa mãn) 2x 2NNNNNNNNNNNNNNNNN https://www.facebook.com/tailieukhoahocmappi

Trang 7

xm nghịch biến khoảng (0; +)

A 0 m 2 B 0 m 2 C −  2 m 2 D 0 m 2

Tập xác định của hàm số là: D= − −( ; m) ( −m;+ ) Ta có

22

4− =

+

my

x m Để hàm số nghịch biến trên khoảng (0; + ) thì 2 0

4 0− 

− 

mm   0 m 2Vậy giá trị cần tìm của m là 0 m 2

x m

−=

− đồng biến trên từng khoảng xác định

A −6; 6 B (− 6; 6) C − 6; 6) D (− 6; 6

22

Câu 167: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Hàm số y=mx 1

xm

−+

A luôn luôn đồng biến nếu m >1 B luôn luôn đồng biến với mọi m C luôn luôn đồng biến nếum  0

D đồng biến trên từng khoảng xác định của nó

Câu 168: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Tìm tập hợp tất cả các giá trị của

tham số thực m để hàm số 1 32

43

y= x +mx + x m− đồng biến trên khoảng (− + ; )

A (− − ; 2 B 2; +) C −2; 2 D (−; 2)

Lời Giải:

Trang 8

Chọn C

Ta có: 2

2 4

y = +xmx+ Hàm số đồng biến trên khoảng (− + khi và chỉ khi ; ) y    − + 0, x ( ; )

2

  = −   −  

Câu 169: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Cho hàm số

2

f x =x + x+ m+Hàm số đã cho đồng biến trên

Câu 170: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Tìm tất cả các giá trị m để hàm

số 1 3 2

2 2016

mxy= x − + x+ đồng biến trên :

A −2 2 m 2 2 B −2 2 m 2 2 C −2 2 m D m 2 2

1

3 2 20183

y= − x −mx + m+ x− Tìm tất cả các giá trị của tham sốmđể hàm số nghịch biến trên khoảng (− + ; )

A 2

1

mm

  − B m 2 C − 2 m −1 D − 1 m0

2

y = − −xmx+ m+Hàm số đã cho nghịch biến trên

Trang 9

 −  −

12

mm

 −  − C −   − 2 m 1 D −   − 2 m 1

a

= − 

  = + +   −   − 2 m 1

Câu 173: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Tìm tất cả các giá trị của tham

TH1: m=  =0 y 2 là hàm hằng nên loại m = 0

TH2: m  Ta có: 0 2 ()

y = mx + mx m m+ − Hàm số đồng biến trên  f x'( )  0 x 



4

43

30

m

mm

 

 

Câu 174: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Xác định các giá trị của tham số

Trang 10

Câu 175: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Tìm tất cả giá trị của m để hàm

  − C −   2 m 1 D 1

2

mm

  −

xm

−=

+ −nghịch biến trên các khoảng xác định của nó

A 1  m 2 B 1  m 2

C m  hoặc 2 m  1 D m  hoặc 2 m  1

y

− + =

x đồng biến trên các khoảng ; 1 và 1; khi và chỉ khi

22

1'

1

my

x

1

xmy

x đồng biến trên các khoảng ; 1 và 1; khi và chỉ khi

2

Trang 11

Câu 178: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Cho hàm số yx2 2mx m 2

1 00



tham số m để hàm số y= +x mcosx đồng biến trên

A m 1 B m 1 C m −[ 1;1] \{0} D −  1m1

Câu 180: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Hàm số đồng

biến trên tập số thực khi và chi khi giá trị của m là

Trang 12

A

23

mmm

−  

   −

B −   1 m 0 C 4

2

mm

 −  D m 2

xm

= =   = +

Khi đó hàm số luôn đồng biến trên các khoảng (−; m) và (m +2;+ )

Yêu cầu bài toán

2 21

2 12

m

mmm

+  −

 −   + 





2

mm

 − 

Câu 182: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Có tất cả bao nhiêu giá trị

nguyên của tham số m để hàm số 32 ()

3

my= x − mx + m+ x đồng biến trên

Ta có 2

y =mx − mx+ m+ Với a=  =0 m 0 =  Vậy hàm số đồng biến trên y 5 0Với a   Hàm số đã cho đồng biến trên khi và chỉ khi 0 m 0

00,

 −        Vì m  m 0;1; 2;3; 4;5

A 1 04 m−  

4

m  − C m  0 D m  0

Trang 13

m là tham số Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên khoảng (2; +) Tìm số phần tử của S

Ta có

22

− Hàm số đồng biến trên khoảng (2; +)

2

2 3 02

m

− + +  



2

mm

−  

  1 m 2

 −   Vậy S =0;1; 2

Câu 185: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị

như hình bên Đặt h x( )=3x− f x( ) Hãy so sánh h( )1 , h( )2 , h( )3 ?

A h( ) ( ) ( )1 h 2 h 3 B h( ) ( ) ( )2 h 1 h 3

C h( ) ( ) ( )3 h 2 h 1 D h( )3 =h( ) ( )2 h 1

Dựa vào đồ thị ta có: f ( )1 = f ( )2 = f ( )3 = 2

h x = x− f x  h( )1 =3.1 2 1− = , h( )2 =3.2 2− = ,4 h( )3 =3.3 2− = 7h( ) ( ) ( )1 h 2 h 3

Trang 14

Câu 186: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Có bao nhiêu giá trị nguyên của

xm

= =   = +

 Để hàm số nghịch biến trên khoảng ( )0;1 thì 0 1 4 0

TH1: m = Ta có: 1 y= − +x 4 là phương trình của một đường thẳng có hệ số góc âm nên hàm số luôn nghịch biến trên Do đó nhận m = 1

TH2: m = − Ta có: 1 y= −2x2− +x4 là phương trình của một đường Parabol nên hàm số không thể nghịch biến trên Do đó loại m = − 1

TH3: m   Khi đó hàm số nghịch biến trên khoảng 1 (− +; )  y  0 x , dấu “=” chỉ xảy ra ở hữu hạn điểm trên

3 m 1 x 2 m 1 x 1 0 − + − −  ,  x

−  

Câu 188: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Hỏi có bao nhiêu số nguyên m

TH1: m = Ta có: 1 y= − +x 4 là phương trình của một đường thẳng có hệ số góc âm nên hàm số luôn nghịch biến trên Do đó nhận m = 1

Trang 15

TH2: m = − Ta có: 1 y= −2x2− +x4 là phương trình của một đường Parabol nên hàm số không thể nghịch biến trên Do đó loại m = − 1

TH3: m   Khi đó hàm số nghịch biến trên khoảng 1 (− +; )  y  0 x , dấu “=” chỉ xảy ra ở hữu hạn điểm trên

( 2 ) 2 ()

3 m 1 x 2 m 1 x 1 0 − + − −  ,  x

−  

Câu 189: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Cho hàm số f x( ) có bảng xét

dấu f( )x như hình bên

Hàn số f(2x +1)nghịch biến trên khoảng nào dưới đây

A (−1; 2) B (−2; 0) C (−1; 0) D (0; +)

Câu 190: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Cho hàm số y= f x( ) có bảng

biến thiên như hình vẽ sau

Hàm số y= f (1 2− x)+ đồng biến trên khoảng 1

A 0;32  

1;12    C (1; +) D 1;1

2− 

 

Câu 191: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Cho hàm số y= f x( ) có đạo

hàm f( )x xác định và liên tục trên Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số NNNNNNNNNNNNNNNNN https://www.facebook.com/tailieukhoahocmappi

Trang 16

3;2 +

1;2 +

1;

2− 

 

Câu 192: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Hàm số y= f x( ) có đạo hàm

f x =x −  → Hàm số xxg x( )= −2f x( ) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A (1;+ ) B ( )0;1 C (−;1) D (0;+ )

Câu 193: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Giá trị nhỏ nhất của tham số m

để hàm số 3 2

3

xy= +mx −mx m− đồng biến trên là

Câu 195: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị

như hình bên Hàm số y= −2f x( ) đồng biến trên khoảng

xy

f'(x)2

21O

Trang 17

A ( )1; 2 B ( )2;3 C (−1; 0) D (−1;1)

Câu 196: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Tìm m để hàm số

Câu 197: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Các giá trị của tham số để

hàm số nghịch biến trên và đồ thị của nó không có tiếp tuyến song song với trục hoành là

Câu 198: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Kết quả của m để hàm số sau

2

xmy

x

+=

+ đồng biến trên từng khoảng xác định là

A m  2 B m 2 C m  2 D m  2

Tập xác định: D = \ − 2Ta có

()2

22

my

x

− =

+ Để hàm số đồng biến trên (− − và ; 2)(− + thì 2; ) y  0

()2

2

02

mx

−

+  − 2 m 0  m 2

m

y=mx − mx − x+1 m 0

−   −  1 m 0 −  1 m 0 −  1 m 0NNNNNNNNNNNNNNNNN https://www.facebook.com/tailieukhoahocmappi

Trang 18

tham số m để hàm số y=mx−sinx đồng biến trên

A m  1 B m  − 1 C m  1 D m  − 1

TXĐ: D =

cos

y = −mx Hàm số đồng biến trên     y 0, x  m sin ,x   x   m 1

Câu 200: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Tìm m để hàm số

y=x − mx + m− + đồng biến trên

A Không có giá trị m thỏa mãn B m 1

C m = 1 D Luôn thỏa mãn với mọi m

2

y = x − mx+ m− Ta có: ()2 ()

3m 3.3 2m 1

 = − − − Để hàm số luôn đồng biến trên thì    0

9m 18m 9 0 9 m 2m 1 0 9 m 1 0 − +   − +   −   = m 1

Tiêu đề	Đơn điệu Hàm Số
Người hướng dẫn	PTS. Nguyễn Văn A
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Bài tập luyện thi

Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	1,09 MB