b Câu 14: [2D3-3.3-2](THPT VĨNH VIỄN - TP.HCM - HKII - 2017) Nếu a x dx a 0, b 0 thì: A b2 a2 B C b a Lời giải b b a a D b a Chọn B b Ta có: a x dx b 2 x x b b a a 1 a 3 Câu 20 [2D3-3.3-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Tính tích phân I tan xdx A I C I ln B I D I 12 Lời giải Chọn A cos x sin x Ta có: I tan xdx 1 dx dx dx 2 cos x cos x cos x 0 0 4 2 tan x x 04 Câu 5: [2D3-3.3-2] [Sở GD ĐT Cần Thơ - mã 301 - 2017-2018-BTN] Cho a số thực thỏa mãn a 2 x 1 dx Giá trị biểu thức a a B A D C Lời giải Chọn B Ta có: x 1 dx x a 2 a 2 x a a Theo đề: a 1 a a a Vậy a3 Câu 28: [2D3-3.3-2] (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) x x 1 b dx a ln với a , b số nguyên Tính S b2 a x 1 2 A S 1 B S C S 5 Hướng dẫn giải Chọn B 5 x2 x2 x 1 dx x d x Ta có ln x ln x 1 x 1 3 3 Suy a , b , S 32 D S Biết Câu 23: [2D3-3.3-2] (THPT Yên Lạc_Trần Phú - Vĩnh Phúc - Lần - 2018 - BTN) Tính tích phân I x 1 dx B I A I D I C I 3 Lời giải Chọn B I x 1 dx x x 0 Câu 39: [2D3-3.3-2](THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI-SÓC TRĂNG-2018) Cho hàm hai hàm số f x g x xác định, liên tục đoạn 0;3 , g x f x với x 0;3 , g g 3 5 Tính I f x dx B I A I D I 6 C I 4 Lời giải Chọn D Vì g x f x nên I f x dx g x g 3 g 6 6 Câu 12: [2D3-3.3-2] (THPT Đoàn Thượng - Hải Phòng - Lân - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x liên tục, dương 0;3 thỏa mãn I f x dx Khi giá trị tích phân 1 ln f x K e dx là: C 3e 14 B 12 4e A 12e D 14 3e Lời giải Chọn B 1 ln f x Ta có K e 1 ln f x dx e 0 3 0 dx 4dx e. f x dx 4dx 4e x| 4e 12 Vậy K 4e 12 Câu 23: [2D3-3.3-2] (THPT Chuyên Quốc Học Huế-Lần 3-2018-BTN) Tính tích phân I x 1dx A 13 B 13 C Lời giải Chọn B Ta có I 1 13 x 1dx x 1 d x 1 x 1 40 D Câu 27: [2D3-3.3-2] (THPT Chuyên Quốc Học Huế-Lần 3-2018-BTN) Tính tích phân I x 2018 1 x dx A I 1 2018 2019 B I 1 1 1 C I D I 2020 2021 2019 2020 2017 2018 Lời giải Chọn C Ta có: I x 1 2018 1 x dx x 2018 x 2019 0 x 2019 x 2020 1 d x 2019 2020 2019 2020 0 Câu 27: [2D3-3.3-2] [SGD NINH BINH _ 2018 _ BTN _ 6ID _ HDG] Tích phân 1 A B 1 C ln D dx x 1 1 Lời giải Chọn B Ta có 1 1 dx 2 d x 1 x x 1 x 1 1 Câu 17: [2D3-3.3-2] (SGD Đà Nẵng - HKII - 2017 - 2018) Giả sử x dx ln a , b 10 Tính M a b2 A M 28 B M 14 C M 106 Lời giải a với a , b * b D M Chọn B 1 1 Ta có dx ln x ln ln 2x 1 2 1 Suy a , b M 32 14 Câu 44: [2D3-3.3-2] (THPT CHuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tích 1 phân dx bằng: 2x 1 7 A log B ln C ln D 2 35 Lời giải Chọn B 1 1 1 Ta có d x 5 ln x ln dx 2 2x 2x 5 0 Câu 11: [2D3-3.3-2] (THPT Quảng Xương - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Đặt I 2mx 1 dx ( m tham số thực) Tìm m để I A m 1 B m 2 C m Lời giải Chọn C Ta có I 2mx 1 dx mx x 4m m 1 3m D m I 3m m Câu 42: [2D3-3.3-2] [THPT Chuyen LHP Nam Dinh-2017] Khẳng định khẳng định đúng? 2 A f x dx f x dx 2 B C f x dx f x 2 x dx f D f x dx 2 2 f x dx f x dx f x x dx f Lời giải Chọn C Ta có f x dx 2 2 f x dx f x dx (1) 0 Xét tích phân A f x dx, đặt x t t x 2 2 0 Khi x 2 t 2; x t Do A f t d t f t dt f x dx Thế vào (1) ta 2 2 2 0 f x dx f x dx f x dx f x f x dx Câu 3710: [2D3-3.3-2] [THPT chuyên Thái Bình - 2017] Trong đẳng thức sau đẳng thức sai? 2 0 A sin xdx sin tdt 0 B sin xdx dx sin x D sin xdx x C sin xdx cos tdt 6 Lời giải Chọn D x sin x 2 cos x dx Ta có sin xdx 2 sin x x 6 Cách khác Dùng máy tính kiểm tra đáp án A, B, C m Câu 3726: [2D3-3.3-2] [BTN 163 - 2017] Cho x dx Tìm m B m 1 m 7 D m m 7 Lời giải A m m C m 1 m Chọn D m x 6 dx x 6x m m 6m m 6m m 7 m Câu 3751: [2D3-3.3-2] [THPT Ng.T.Minh Khai(K.H) – 2017] Nếu x 1 dx m có giá trị m B m 2 m A m m 1 D m 2 m 1 C m Lời giải Chọn C m Ta có x 1 dx x x 0 m m m 1 m nên m2 m m2 m m Câu 3752: A [2D3-3.3-2] [BTN 163 – 2017] Cho dx ln a Tìm a x B C D Lời giải Chọn D Ta có: dx 5 ln a ln x ln a ln ln ln a ln ln a a x 2 m Câu 3753: [2D3-3.3-2] [BTN 163 – 2017] Cho x dx Tìm m B m 1 m 7 D m m 7 Lời giải A m m C m 1 m Chọn D m m m 7 2 x 6 dx x x m 6m m 6m ln a Câu 3760: [2D3-3.3-2] [THPT chuyên Vĩnh Phúc lần – 2017] Biết e dx 1, giá trị x a là: A a C a Lời giải B a D a Chọn C Ta có e dx e C Do đó: x x Câu 3764: [2D3-3.3-2] Xét I ln a e x dx e x ln a eln a e0 a a dx Khẳng định sau đúng? x2 A I 1 1 x1 2 1 1 C I x1 2 B I ln x 2 ln 1 1 D I x1 1 Lời giải Chọn A 1 1 1 Ta có: I dx x x1 2 2 1 1 sai thay vào mẫu Đáp án I x1 1 1 1 sai sai công thức Đáp án I x1 2 Đáp án I ln x 2 ln sai sai công thức Câu 3765: [2D3-3.3-2] [THPT Hồng Văn Thụ (Hịa Bình) – 2017] Cho hàm số x x , tính tích phân f x dx f x 1 x A f x dx B f x dx C f x dx D f x dx Lời giải Chọn B Ta có: f x dx 0 2 x2 f x dx f x dx 1dx xdx x 2 1 [2D3-3.3-2] [Sở GD&ĐT Bình Phước – 2017] Tìm tất tham số thực m để Câu 3771: m phương trình x 1 dx x 3x có hai nghiệm phân biệt? A m B m D m C m Lời giải Chọn A m Ta có x 1 dx x 3x x 3x m2 m Phương trình có hai nghiệm phân 1 2 m biết suy 4m2 4m 1 2 m Mà theo giả thiết m giá trị cần tìm m Câu 3779: [2D3-3.3-2] [THPT Nguyễn Chí Thanh - Khánh Hịa – 2017] Tìm khẳng định sai khẳng định sau? A x 2007 1 1 x dx 2009 C 1 x dx 1 / 1 0 D sin 1 x dx sin xdx Lời giải Chọn C x B sin dx sin xdx 0 1 x Ta có 1 dx a [2D3-3.3-2] [BTN-162 – 2017] Cho tích phân I x 1.ln 7dx Câu 3786: a bằng: A a B a 72 a 13 Khi đó, giá trị 42 D a C a Lời giải Chọn C Điều kiện: a a a Ta có: I ln 7dx ln x 1 0 a x 1 a x 1 1 x 1 a 1 a d x 1 ln ln 7 Theo giả thiết ta có: 7 a 1 l a 72 a 13 2a a a 2a 1 a 1 13 6.7 a 42 7 Câu 3788: [2D3-3.3-2] [THPT TH Cao Nguyên – 2017] Cho a , b số thực dương thỏa mãn b dx a b Tính tích phân I x a A I 2 B I C I D I Lời giải Chọn A b b b dx x dx x b a 1 Ta có I a x a a a b 1 Mà a b 1 Từ 1 I 2 1 [2D3-3.3-2] [SỞ GD-ĐT ĐỒNG NAI – 2017] Cho số thực m Tính K dx x 1 theo m 4m3 4m3 D K A 2m B K C K m m 2m 2m 2 Lời giải m Câu 3883: Chọn C Ta có: m x 2 m 1 1 m x m 4m3 3 K dx x dx 2x 2x x 2m 2 2x 2 2x 1 m Câu 3886: [2D3-3.3-2] [THPT Quốc Gia 2017] Cho 1 x x dx a ln b ln với số nguyên Mệnh đề đúng? A a 2b B a b C a 2b D a b 2 a , b Lời giải Chọn C 1 Ta có dx ln x ln x ln ln 3 ln1 ln2 2ln ln x 1 x 0 suy a , b 1 a 2b 2 [2D3-3.3-2] [THPT Ngơ Quyền – 2017] Tính tích phân I dx x x 1 1 A I 2ln B I 2e C I D I 2ln 2 Lời giải Câu 3888: Chọn A 1 1 2 Ta có: I dx ln x 2ln 2ln1 1 2ln x x x 1 2 1 Câu 3907: [2D3-3.3-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 04 – 2017] Giả sử dx x ln a Giá trị a B A D C Lời giải Chọn A dx x ln(2 x 1) 1 ln Câu 3922: [2D3-3.3-2] [SỞGD-ĐT ĐỒNG NAI – 2017] Cho a 0; A J tan a 29 Tính J 2 a 29 cos x dx theo a D J 29 tan a C J 29 tan a B J 29cot a Lời giải Chọn C a a 29 dx 29 tan x 29 tan a cos x Ta có J Câu 3927: [2D3-3.3-2] [THPT An Lão lần – 2017] Giả sử I sin 3xdx a b 2 a, b Khi tính giá trị a b A B C 10 D Lời giải Chọn D cos 3x I sin 3xdx 1 3 1 cos cos 0 1 3 3 1 Vậy a , b Suy ra: a b 3 Câu 3937: [2D3-3.3-2] [THPT Ngô Gia Tự– 2017] Trong tích phân đấy, tích phân có giá trị I A Chỉ I 3x3 x dx ; II x2 B Chỉ II x 1 2 1 ? dx ; III 2sin x cos x dx C Chỉ III Lời giải D II III Chọn B I II III 2 3x 3x3 x 1 d x x d x ln x ln x x 1 2 x 1 2 dx x 1 d x 1 2 x 1 3 2 2sin x cos x dx 2cos x sin x 1 Câu 43: [2D3-3.3-2] (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tích phân dx 2x 1 A B C Lời giải D Chọn C Ta có Câu 11: 4 1 dx x 1 dx x 1 2x 1 0 [2D3-3.3-2] (SGD Cần Thơ - HKII - 2017 - 2018) Tất giá trị b thoả mãn b x dx B b 1 b D b b Lời giải A b 5 b C b 3 b Chọn D b x dx x b b x b2 6b b Câu 32: [2D3-3.3-2] (Sở GD &Cần Thơ-2018-BTN) Gọi F x nguyên hàm hàm số f x x 3 thỏa mãn F Giá trị biểu thức log 3F 1 F A 10 B 4 C D Lời giải Chọn D Ta có: 2 3F 1 F F 1 F F F F 3 f x dx f x dx log 3F 1 F log ... Câu 27 : [2D 3-3 . 3 -2 ] (THPT Chuyên Quốc Học Huế-Lần 3 -2 018-BTN) Tính tích phân I x 20 18 1 x dx A I 1 20 18 20 19 B I 1 1 1 C I D I 20 20 20 21 20 19 20 20 20 17 20 18 Lời giải... giải Chọn C Ta có: I x 1 20 18 1 x dx x 20 18 x 20 19 0 x 20 19 x 20 20 1 d x 20 19 20 20 20 19 20 20 0 Câu 27 : [2D 3-3 . 3 -2 ] [SGD NINH BINH _ 20 18 _ BTN _ 6ID _ HDG] Tích... ln ln 2x 1 ? ?2 1 Suy a , b M 32 14 Câu 44: [2D 3-3 . 3 -2 ] (THPT CHuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần - 20 17 - 20 18 - BTN) Tích 1 phân dx bằng: 2x 1 7 A log B ln C ln D 2 35 Lời