D03 sử dụng nguyên hàm cơ bản, mở rộng muc do 2

b Câu 14: [2D3-3.3-2](THPT VĨNH VIỄN - TP.HCM - HKII - 2017) Nếu  a x dx   a  0, b  0 thì: A b2  a2  B C b  a  Lời giải b b  a a  D b  a  Chọn B b Ta có:  a x dx  b 2  x x   b b  a a 1 a 3  Câu 20 [2D3-3.3-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Tính tích phân I   tan xdx A I    C I  ln B I  D I   12 Lời giải Chọn A      cos x sin x   Ta có: I   tan xdx    1 dx dx   dx    2 cos x  cos x cos x 0 0 4 2    tan x  x  04   Câu 5:  [2D3-3.3-2] [Sở GD ĐT Cần Thơ - mã 301 - 2017-2018-BTN] Cho a số thực thỏa mãn a  2   x  1 dx  Giá trị biểu thức  a a B A D C Lời giải Chọn B Ta có:   x  1 dx   x a 2  a 2  x    a  a Theo đề:   a 1 a  a  a    Vậy  a3  Câu 28: [2D3-3.3-2] (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN)  x  x 1 b dx  a  ln với a , b số nguyên Tính S  b2  a x 1 2 A S  1 B S  C S  5 Hướng dẫn giải Chọn B 5  x2  x2  x  1   dx    x  d x  Ta có    ln x     ln  x 1 x 1   3 3 Suy a  , b  , S  32   D S  Biết Câu 23: [2D3-3.3-2] (THPT Yên Lạc_Trần Phú - Vĩnh Phúc - Lần - 2018 - BTN) Tính tích phân I    x  1 dx B I  A I  D I  C I  3 Lời giải Chọn B I    x  1 dx   x  x   0 Câu 39: [2D3-3.3-2](THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI-SÓC TRĂNG-2018) Cho hàm hai hàm số f  x  g  x  xác định, liên tục đoạn  0;3 , g  x   f  x  với x   0;3 , g    g  3  5 Tính I   f  x  dx B I  A I  D I  6 C I  4 Lời giải Chọn D Vì g  x   f  x  nên I   f  x  dx  g  x   g  3  g    6  6 Câu 12: [2D3-3.3-2] (THPT Đoàn Thượng - Hải Phòng - Lân - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y  f  x  liên tục, dương 0;3 thỏa mãn I   f  x  dx  Khi giá trị tích phân  1 ln  f  x   K  e   dx là: C 3e  14 B 12  4e A  12e D 14  3e Lời giải Chọn B  1 ln  f  x   Ta có K   e  1 ln  f  x    dx   e 0 3 0 dx   4dx  e. f  x  dx   4dx  4e  x|  4e  12 Vậy K  4e  12 Câu 23: [2D3-3.3-2] (THPT Chuyên Quốc Học Huế-Lần 3-2018-BTN) Tính tích phân I   x  1dx A 13 B 13 C Lời giải Chọn B Ta có I   1 13 x  1dx    x  1 d  x  1   x  1  40 D Câu 27: [2D3-3.3-2] (THPT Chuyên Quốc Học Huế-Lần 3-2018-BTN) Tính tích phân I   x 2018 1  x  dx A I  1  2018 2019 B I  1 1 1 C I  D I     2020 2021 2019 2020 2017 2018 Lời giải Chọn C Ta có: I   x 1 2018 1  x  dx    x 2018 x 2019 0  x 2019 x 2020  1   d x   2019  2020   2019 2020  0 Câu 27: [2D3-3.3-2] [SGD NINH BINH _ 2018 _ BTN _ 6ID _ HDG] Tích phân  1 A B   1 C ln D dx x 1 1 Lời giải Chọn B Ta có  1 1 dx  2 d  x  1  x   x 1 x 1   1 Câu 17: [2D3-3.3-2] (SGD Đà Nẵng - HKII - 2017 - 2018) Giả sử  x  dx  ln a , b  10 Tính M  a  b2 A M  28 B M  14 C M  106 Lời giải a với a , b  * b D M  Chọn B 1 1  Ta có  dx   ln x    ln  ln 2x 1 2 1 Suy a  , b   M   32  14 Câu 44: [2D3-3.3-2] (THPT CHuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tích 1 phân  dx bằng: 2x  1 7 A log B ln C ln D  2 35 Lời giải Chọn B 1 1 1 Ta có  d  x  5  ln  x    ln dx   2 2x  2x  5 0 Câu 11: [2D3-3.3-2] (THPT Quảng Xương - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Đặt I    2mx  1 dx ( m tham số thực) Tìm m để I  A m  1 B m  2 C m  Lời giải Chọn C Ta có I    2mx  1 dx   mx  x    4m     m  1  3m  D m  I   3m    m  Câu 42: [2D3-3.3-2] [THPT Chuyen LHP Nam Dinh-2017] Khẳng định khẳng định đúng? 2 A f x dx f x dx 2 B C f x dx f x 2 x dx f D f x dx 2 2 f x dx f x dx f x x dx f Lời giải Chọn C Ta có  f  x  dx   2 2 f  x  dx   f  x  dx (1) 0 Xét tích phân A   f  x  dx, đặt x  t  t   x 2 2 0 Khi x  2  t  2; x   t  Do A    f  t  d  t    f  t  dt   f   x  dx Thế vào (1) ta 2 2 2 0  f  x  dx   f   x  dx   f  x  dx    f  x   f   x  dx Câu 3710: [2D3-3.3-2] [THPT chuyên Thái Bình - 2017] Trong đẳng thức sau đẳng thức sai?     2  0  A  sin xdx   sin tdt 0 B  sin xdx   dx   sin x D  sin xdx  x  C  sin xdx   cos tdt  6 Lời giải Chọn D    x  sin x 2  cos x dx  Ta có  sin xdx   2    sin x  x   6 Cách khác Dùng máy tính kiểm tra đáp án A, B, C m Câu 3726: [2D3-3.3-2] [BTN 163 - 2017] Cho   x   dx  Tìm m B m  1 m  7 D m  m  7 Lời giải A m  m  C m  1 m  Chọn D m   x  6 dx    x  6x  m    m  6m   m  6m      m  7 m Câu 3751: [2D3-3.3-2] [THPT Ng.T.Minh Khai(K.H) – 2017] Nếu   x  1 dx  m có giá trị m  B   m  2 m  A  m   m  1 D   m  2  m  1 C  m  Lời giải Chọn C m Ta có   x  1 dx   x x 0 m m  m  1  m nên m2  m   m2  m     m  Câu 3752: A [2D3-3.3-2] [BTN 163 – 2017] Cho dx  ln a Tìm a x  B C D Lời giải Chọn D Ta có: dx 5  ln a  ln x  ln a  ln  ln  ln a  ln  ln a  a  x 2  m Câu 3753: [2D3-3.3-2] [BTN 163 – 2017] Cho   x   dx  Tìm m B m  1 m  7 D m  m  7 Lời giải A m  m  C m  1 m  Chọn D m m   m  7 2   x  6 dx    x  x    m  6m   m  6m     ln a Câu 3760: [2D3-3.3-2] [THPT chuyên Vĩnh Phúc lần – 2017] Biết  e dx  1, giá trị x a là: A a  C a  Lời giải B a  D a  Chọn C Ta có  e dx  e  C Do đó: x x Câu 3764: [2D3-3.3-2] Xét I   ln a  e x dx  e x ln a  eln a  e0  a    a  dx Khẳng định sau đúng? x2 A I  1  1  x1 2 1      1  C I   x1 2  B I  ln x 2  ln 1   1 D I   x1 1 Lời giải Chọn A 1 1      1  Ta có: I   dx   x x1 2  2 1   1 sai thay vào mẫu Đáp án I   x1 1 1      1  sai sai công thức Đáp án I   x1 2  Đáp án I  ln x 2  ln sai sai công thức Câu 3765: [2D3-3.3-2] [THPT Hồng Văn Thụ (Hịa Bình) – 2017] Cho hàm số  x x  , tính tích phân  f  x  dx f  x   1 x  A  f  x  dx  B f  x  dx    C f  x  dx  D  f  x  dx  Lời giải Chọn B Ta có:  f  x  dx   0 2 x2  f  x  dx   f  x  dx   1dx   xdx  x  2 1 [2D3-3.3-2] [Sở GD&ĐT Bình Phước – 2017] Tìm tất tham số thực m  để Câu 3771: m phương trình   x  1 dx  x  3x  có hai nghiệm phân biệt? A m  B m  D  m  C  m  Lời giải Chọn A m Ta có   x  1 dx  x  3x   x  3x   m2  m  Phương trình có hai nghiệm phân  1 2 m  biết suy   4m2  4m      1 2 m   Mà theo giả thiết m   giá trị cần tìm m  Câu 3779: [2D3-3.3-2] [THPT Nguyễn Chí Thanh - Khánh Hịa – 2017] Tìm khẳng định sai khẳng định sau? A x 2007 1 1  x  dx  2009 C  1  x  dx  1  / 1 0 D  sin 1  x  dx   sin xdx Lời giải Chọn C  x B  sin dx   sin xdx 0  1  x  Ta có 1 dx  a [2D3-3.3-2] [BTN-162 – 2017] Cho tích phân I   x 1.ln 7dx  Câu 3786: a bằng: A a  B a  72 a  13 Khi đó, giá trị 42 D a  C a  Lời giải Chọn C Điều kiện: a  a a Ta có: I   ln 7dx  ln  x 1 0 a x 1 a x 1 1  x 1  a 1   a  d  x  1  ln ln 7   Theo giả thiết ta có: 7 a  1 l  a 72 a  13 2a a a 2a 1   a     1   13   6.7     a 42 7    Câu 3788: [2D3-3.3-2] [THPT TH Cao Nguyên – 2017] Cho a , b số thực dương thỏa mãn b dx a  b   Tính tích phân I   x a A I  2 B I  C I  D I  Lời giải Chọn A b b  b dx   x dx  x  b  a 1 Ta có I   a x a a  a  b 1   Mà  a  b  1   Từ 1    I  2 1  [2D3-3.3-2] [SỞ GD-ĐT ĐỒNG NAI – 2017] Cho số thực m  Tính K      dx x  1 theo m 4m3  4m3   D K   A 2m  B K   C K  m m 2m 2m 2 Lời giải m Câu 3883: Chọn C Ta có: m  x 2  m  1 1   m  x   m 4m3  3 K      dx    x   dx    2x     2x       x 2m 2    2x   2   2x 1 m Câu 3886: [2D3-3.3-2] [THPT Quốc Gia 2017] Cho  1    x   x   dx  a ln  b ln với số nguyên Mệnh đề đúng? A a  2b  B a  b  C a  2b  D a  b  2 a , b Lời giải Chọn C 1    Ta có    dx   ln x   ln x     ln  ln 3   ln1  ln2   2ln  ln x 1 x   0 suy a  , b  1  a  2b  2  [2D3-3.3-2] [THPT Ngơ Quyền – 2017] Tính tích phân I      dx x x  1 1 A I  2ln  B I  2e  C I  D I  2ln 2 Lời giải Câu 3888: Chọn A 1 1 2    Ta có: I      dx   ln x     2ln     2ln1  1  2ln  x x  x 1  2  1 Câu 3907: [2D3-3.3-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 04 – 2017] Giả sử dx  x   ln a Giá trị a B A D C Lời giải Chọn A dx  x   ln(2 x  1) 1  ln    Câu 3922: [2D3-3.3-2] [SỞGD-ĐT ĐỒNG NAI – 2017] Cho a   0; A J  tan a 29   Tính J  2 a 29  cos x dx theo a D J  29 tan a C J  29 tan a B J  29cot a Lời giải Chọn C a a 29 dx  29 tan x  29 tan a cos x Ta có J     Câu 3927: [2D3-3.3-2] [THPT An Lão lần – 2017] Giả sử I  sin 3xdx  a  b 2  a, b   Khi tính giá trị a  b A  B C  10 D Lời giải Chọn D   cos 3x  I   sin 3xdx       1 3 1     cos  cos 0     1   3 3   1 Vậy a  , b  Suy ra: a  b  3 Câu 3937: [2D3-3.3-2] [THPT Ngô Gia Tự– 2017] Trong tích phân đấy, tích phân có giá trị I A Chỉ I  3x3  x dx ; II x2 B Chỉ II   x  1 2 1 ?  dx ; III   2sin x  cos x  dx C Chỉ III Lời giải D II III Chọn B I  II III 2  3x  3x3  x 1 d x  x  d x   ln x    ln     x x   1 2   x  1 2 dx    x  1 d  x  1 2  x  1  3   2   2sin x  cos x  dx   2cos x  sin x    1  Câu 43: [2D3-3.3-2] (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tích phân  dx 2x 1 A B C Lời giải D Chọn C Ta có  Câu 11: 4 1  dx    x  1 dx   x  1  2x 1 0 [2D3-3.3-2] (SGD Cần Thơ - HKII - 2017 - 2018) Tất giá trị b thoả mãn b   x   dx  B b  1 b  D b  b  Lời giải A b  5 b  C b  3 b  Chọn D b   x   dx    x b b   x    b2  6b     b  Câu 32: [2D3-3.3-2] (Sở GD &Cần Thơ-2018-BTN) Gọi F  x  nguyên hàm hàm số f  x    x  3 thỏa mãn F    Giá trị biểu thức log 3F 1  F   A 10 B 4 C D Lời giải Chọn D Ta có: 2 3F 1  F     F 1  F    F    F    F    3 f  x  dx   f  x  dx    log 3F 1  F    log  ... Câu 27 : [2D 3-3 . 3 -2 ] (THPT Chuyên Quốc Học Huế-Lần 3 -2 018-BTN) Tính tích phân I   x 20 18 1  x  dx A I  1  20 18 20 19 B I  1 1 1 C I  D I     20 20 20 21 20 19 20 20 20 17 20 18 Lời giải... giải Chọn C Ta có: I   x 1 20 18 1  x  dx    x 20 18 x 20 19 0  x 20 19 x 20 20  1   d x   20 19  20 20   20 19 20 20  0 Câu 27 : [2D 3-3 . 3 -2 ] [SGD NINH BINH _ 20 18 _ BTN _ 6ID _ HDG] Tích... ln  ln 2x 1 ? ?2 1 Suy a  , b   M   32  14 Câu 44: [2D 3-3 . 3 -2 ] (THPT CHuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần - 20 17 - 20 18 - BTN) Tích 1 phân  dx bằng: 2x  1 7 A log B ln C ln D  2 35 Lời