da hàm số chủ đề 1 mức độ 2 đề số 2 unlocked

Câu 71: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?. Lời Giải:Chọn B Hàm số nghịch biến trên từn

Trang 1

Câu 51: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM]

+ , (m là tham số) Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng xác định

B Hàm số đồng biến trên khoảng (− +; )

Suy ra hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định Chọn đáp án A

Nhận xét: Với những bài toán chứa tham số thì ta cho m bằng một số bất kì và khảo

sát tính đơn điệu thì kết quả vẫn không thay đổi, giả sử cho

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số 1 32 ()

3

y= x −mx + +m x+đồng biến trên khoảng (− +; )



 = +

CHỦ ĐỀ 1 ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ

DA MỨC ĐỘ 2 ĐỀ SỐ 2

NNNNNNNNNNNNNNNNN https://www.facebook.com/tailieukhoahocmappi

Trang 2

 −  −

12

mm

 −  − D −   −2 m 1

Lời Giải:

y = − +xmx+ m+ Để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (− +; )





Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số ( 2) 3 () 2 ()

- Với m  −2, ta có y    − +0, x ( ; )

()()

22 0

21

4

mm

a

m

 −+ 



−   − thì hàm số đồng biến trên khoảng (− +; ) Chọn đáp án D

Nhận xét: Để giải theo kiểu trắc nghiệm ta sử dụng công thức tính nhanh như sau

Trang 3

ma

m

 + = − +



12

1

42

4

m

mm

= −

−   −

y=mx + mx − x+ Tìm tập hợp tất cả các số thực m để hàm số nghịch biến trên khoảng (− +; )

Nhận xét: Ta cũng có thể sử dụng công thức tính nhanh như ví dụ trên

Cho hàm số ymx 2m 3

x m

=− với m là tham số Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên

của m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định Tìm số phần tử của S

 − + +      Vậy S =0;1; 2 Chọn đáp án D

Nhận xét: Để giải nhanh theo kiểu trắc nghiệm ta sử dụng công thức tính nhanh sau

Trang 4

+ với m là tham số Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên

của m để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định Tìm số phần tử của S

y

−=

+ Hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định

=  = +    − Chọn đáp án B

Trang 5

TH 2: m  −1 Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định khi y'  0, xm

Vậy với m  −1 thỏa mãn yêu cầu bài toán Chọn đáp án D

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số y 2x 1

x m

+=

+ nghịch biến trên khoảng (2;+)

A 2;1

2− 



12;

2− 

1;

2− 

1;

2− 

−=

1

22

2

mm

mc

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số ymx 4

x m

+=

+ nghịch biến trên khoảng (0; +)

y

−=

2

4 0

00

mm

Trang 6

( )

20;

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 2 cos 3

2 cos

xy

x m

+=

− nghịch biến trên khoảng 0;

 − 

2

mm

−  

 

− đồng biến trên 1;1

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số tan

+ nghịch biến trên khoảng 0;

+=

+ nghịch biến trên ( )0;1

TH1: m =0 khi đó y t= hiển nhiên hàm số đồng biến trên ( )0;1 nên m =0 không thoả mãn

TH2: m 0 Để hàm số

1

ymt

+=

+ nghịch biến trên ( )0;1( )

11

00;1

mm

−  





Chọn đáp án A

Trang 7

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số 32 ()

y=x − mx + m− x+ nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 2?

A m=0,m=2 B m =1 C m =0 D m =2

Lời Giải: Cách 1 Tự luận

+ =

Vậy chọn đáp án A

Cách 2 Theo công thức tính nhanh

mm

ma

y= − + x + m+ x+ Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m

để đồ thị hàm số nghịch biến trên đoạn có độ dài lớn hơn 2 Tìm S

Để y'   0 x1 xx2 Để đồ thị hàm số nghịch biến trên đoạn có độ dài lớn hơn 2 thì

Trang 8

Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 3 () 2 ()

 

A m  1 m 0 B 0 m 1 C 0 m 1 D 0 m 1

Lời Giải: Chọn C

Vậy 0 m 1 thì hàm số đồng biến trên

biến trên tập xác định.A m1 B m −3 C m  −1 D m1

Trang 9

Câu 69: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] ]

mm ta có y 0 với  x

22

0

 

  

−  

mm

m

 −  m Tổng hợp các trường hợp ta được −  3 m 0

 3; 2; 1; 0

Vậy có 4 giá trị nguyên của m thỏa mãn bài ra

y=x − m + m+ x + m + x+ +m .Gọi S là tập các giá trị của

tham số m sao cho hàm số đồng biến trên 1; + ) S là tập hợp con của tập hợp nào sau đây?

A (− + 1; ).B (−3; 2) C (− −; 2).D (−; 0).

Lời Giải: Chọn D

y = 3 x −3 m +3m+3 2x+3 m +1

9 m 3m 3 9 m 1

  − Khi đó ta có a =  nên 3 0 y 0 với mọi x Do đó

hàm số đã cho đồng biến trên 1; +)

xxxx

+

 



Trang 10

Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó

Lời Giải:Chọn B

Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó

Tập hợp các giá trị của để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định là:

Lời Giải:

Chọn A

Tìm đẻ hàm só nghịch bién trên

Lời Giải: Chọn B

Đẻ hàm só nghịch bién trên thì

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của để hàm số nghịch biến trên

+=

−2

21

yx

+=

− D = −( ;1) ( 1;+)

()22'

1

my

x

− −=

−2

1

yx

+=

−' 0

y     2xD − −    −m 0 m 2

m

1

x my

x

−=

+(− −; 1)(−;1(− −; 1(− +1; )

()21'

1

my

x

+=

2;1

3

2

Trang 11

Lời Giải: Chọn A

Để hàm số xác định trên thì Ta có:

Để hàm số nghịch biến thì

Tìm để hàm số nghịch biến trên

Ta có: Hàm số nghịch biến trên khi và chỉ khi

Cho hàm số (với là tham số) Có bao nhiêu giá trị nguyên của để hàm số nghịch biến trên ?

TXĐ:

Hàm số nghịch biến trên (dấu “=” xảy ra tại hữu hạn điểm)

Vậy có giá trị nguyên của thỏa mãn đề bài

Cho hàm số với là tham số Có bao nhiêu giá trị nguyên của để hàm số nghịch biến trên khoảng ?

Trang 12

Hàm số nghịch biến trên khoảng

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số đồng biến

trên

Lời Giải:Chọn A

TXĐ:

Tìm các giá trị của tham số để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định của nó

Ta có:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số nghịch biến trên

(− +     − +; ) y 0; x ( ; )2

x

−=

+ 1; )

m  − +m  − −( ; 1) m  − +( 1; ) m  − −( ; 1

 \ 1

D = −()2

11

my

x

+ =

+

0,

y   xD

()21

01

mx

+(1; +)

my

xm

− =

 −  +



29 0

1

mm

 − 

Trang 13

Vì

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số để hàm số đồng biến trên là

Tập xác định của hàm số:

Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số đồng biến trên

Tập tất cả các giá trị của tham số để hàm số đồng biến trên là

Hàm số đồng biến trên

−  

  −  −   m   −m  1; 0;1; 2

my=x3−mx2+3x−2

2 2− 

3 3;2 2− 

  −  3 m 3

( ; 1) (1; ) − −  +

()23 0

 

  −m

32

13

x

1; )

m  + m (1;+) m 0;+) m (0;+).NNNNNNNNNNNNNNNNN https://www.facebook.com/tailieukhoahocmappi

Trang 14

Hàm số nghịch biến trên khoảng khi và chỉ khi

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên suy ra

Cho hàm số , với là tham số Có bao nhiêu giá trị nguyên của để hàm số nghịch biến trên ?

Vậy có giá trị thỏa mãn yêu cầu bài toán

Hàm số luôn đồng biến trên khi và chỉ khi

Trang 15

Lời Giải:Chọn A

, Hàm số đồng biến trên khoảng với mọi (dấu “=” tại hữu

Vậy với hàm số đồng biến trên khoảng

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số đồng biến trên ?

y là hàm số bậc hai và nên hàm số đã cho đồng biến trên

biến trên là

Ta có: Để hàm số nghịch biến trên thì:

Vây giá trị nguyên lớn nhất của tham số là:

Tìm các giá trị của tham só đẻ hàm só nghịch bién trên các khoảng xác định của nó

m



+

2

Trang 16

Tập xác định: ;

Hàm só nghịch bién trên các khoảng xác định khi và chỉ khi

Tập hợp các giá trị thực của để hàm số đồng biến trên khoảng

là

TXĐ :

Tìm tất cả giá trị của tham số để hàm số đồng biến trên

Để hàm số đồng biến trên

để hàm số đồng biến trên khoảng

 

\

D= m

()22

my

− =

3x 2mx 0

2

xm

   x ( )1; 2  m 3

2

mxy

−=

− ( )1(3; +)

−2; 2(−2; 2) 2;3

2− 

32;

2− 

 \ 2

D= m

22

2

my

3

22

m

mm





( 3;3)

m  −y x= +3 mx2+3x

( 3;3)

m  −m  − −( ; 3) ( 3;+ ) 3;3

Trang 17

A B

và dấu bằng xảy ra tại hữu hạn điểm

, và dấu bằng xảy ra tại hữu hạn điểm

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số đồng biến trên

Điều kiện cần và đủ của m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định là

mxy

x

+=

+

1

Trang 18

Tập xác định

Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định khi và chỉ khi

Cho hàm số với là tham số Có bao nhiêu giá trị nguyên của để hàm số nghịch biến trên khoảng ?

Lời Giải:Chọn C

Hàm số nghịch biến trên khoảng

Vậy có giá trị nguyên của là thì hàm số nghịch biến trên

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực để hàm số đồng biến trên

D = −()2

11

my

x

− =

+

11

mxy

x

+=

+ 

y   x −()2

+=

y

 =−

Trang 19

A B C D

Hàm số đồng biến trên khi

Tìm tất cả giá trị của tham số để hàm số nghịch biến trên tập xác định

Lời Giải:Chọn D

y= m− x + m− x − m+ x+NNNNNNNNNNNNNNNNN https://www.facebook.com/tailieukhoahocmappi

Tiêu đề	Đơn điệu hàm số
Tác giả	Luyện Thi Đánh Giá Năng Lực Empire Team
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Bài tập luyện thi

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	1,16 MB