Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 28 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
28
Dung lượng
1,2 MB
Nội dung
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ - CĨ LỜI GIẢI CHI TIẾT MỨC ĐỘ 2: THƠNG HIỂU CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN I Đề thi y Câu (11775) Tìm tất giá trị thực m để hàm số A m B m Câu (12762) Tìm tất giá trị thực tham số B m 1 A m cos x đồng biến 0; cos x m 2 C 1 m D m m để hàm số y mx sin x đồng biến C m D m 1 y x3 x mx đồng biến khoảng Câu (13322) Tìm tất giá trị tham số m để hàm số ; A m B m Câu (13348) Tìm C m D m m để hàm số y x3 3x mx tăng khoảng 1; A m B m C m D m y x3 m 1 x m 1 x tăng Câu (21370) Tập hợp tất giá trị m để hàm số R m B m A m Câu (21371) Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến khoảng A y x2 x x 1 B y Câu (21373) Cho hàm số 2x x 1 D m C m C y 0; x x D y x3 x x 2 y f ( x) xác định, liên tục có đạo hàm đoạn a; b Xét khẳng định sau: Hàm số f(x) đồng biến (a; b) f ( x) 0, x a; b Giả sử f a f c f b , c a, b suy hàm số nghịch biến a; b Giả sử phương trình f ( x) có nghiệm x m hàm số f ( x) đồng biến m, b hàm số f(x) nghịch biến a, m Download tài li u ôn t p luy n thi n ch n : www.luyenthivn.com Nếu f ( x) 0, x a, b , hàm số đồng biến a, b Số khẳng định khẳng định A B C D y Câu (21564) Tìm tất giái trị thực tham số m để hàm số mx nghịch biến 2x m khoảng xác định nó? A m B 2 m Câu (21570) Cho hàm số m D m C m 1 y f ( x) có đạo hàm f x x 1, x R Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng 1; B Hàm số đồng biến khoảng ; C Hàm số nghịch biến khoảng 1;1 D Hàm số nghịch biến khoảng ;0 y x3 3x Tìm Câu 10 (21577) Đồ thị hình bên đồ thị hàm số tất giá trị tham số m để phương trình x 3x m có nghiệm? A m B m 4 m C m 4 D m 4 m f ( x) 2 x3 3x 12 x Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai? Câu 11 (21584) Cho hàm số: A f ( x) đồng biến khoảng 1;1 B f ( x) nghịch biến khoảng 3; 1 C f ( x) nghịch biến khoảng 5;10 D f ( x) nghịch biến khoảng 1;3 y x3 x mx đồng biến Câu 12 (21589) Tìm tất giá trị tham số m cho hàm số R? B m A m 3 D m C m 3 Câu 13 (21660) Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến tập số thực 2 A y e B y log (2 x 1) C y log x Câu 14 (21860) Hàm số đồng biến khoảng A y sin x D y 3 x B y cos x 5 0; ? C y sin x 3 D y sin x 3 Download tài li u ôn t p luy n thi n ch n : www.luyenthivn.com x S tất giá trị tham số thực m để hàm số Câu 15 (21896) Tìm tập hợp y x3 mx 2m 3 x đồng biến R A S ; 3 1; C S ; 1 3; B S 1;3 D S 1;3 Câu 16 (22606) Hàm số sau nghịch biến tập xác định nó? B y x 4 A y x D y x C y x Câu 17 (22641) Trong hàm số sau, hàm số đồng biến tập xác định A y x3 3x B y 2x x 1 y Câu 18 (23043) Cho hàm số C y x 3x D y x 2x Khẳng định sau đúng? x2 A Hàm số đồng biến R \ 2 B Hàm số nghịch biến 2; C Hàm số nghịch biến ; 2; D Hàm số nghịch biến R Câu 19 (23046) Trong tất cá giá trị tham số m để hàm số y x mx mx m đồng biến R , giá trị nhỏ m là: B 1 A 4 C D y x3 3mx 5m x 5m đồng Câu 20 (24632) Tìm tất giá trị thực m để hàm số biến R A m 3; 2 C m 2;3 B m 1;6 Câu 21 (24661) Có tất giá trị nguyên m để hàm số y D m 2;3 xm đồng biến mx khoảng xác định? A C B D Câu 22 (25214) Hàm số sau nghịch biến tập xác định? x 1 A y 2 B y log 2 x Câu 23 (25797) Tìm giá trị m để hàm số C y ln x y x3 mx 2m 3 x m nghịch biến tập xác định D y x Download tài li u ôn t p luy n thi n ch n : www.luyenthivn.com D C 3 m B 3 m A m 1;1 , hàm số Câu 24 (27682) Tìm tất giá trị thực tham số m để y m 3 m 1 mx nghịch 2x m 1 biến 4 m 3 A 1 m B m 4 m 3 D 1 m C 4 m y x3 3x x Mệnh đề sau đúng? Câu 25 (27728) Cho hàm số A Hàm số đồng biến khoảng ; 1 , 3; ; nghịch biến 1;3 B Hàm số đồng biến khoảng ; 3 , 1; ; nghịch biến 3;1 C Hàm số đồng biến 1;3 ; nghịch biến khoảng ; 1 , 3; D Hàm số đồng biến 1;3 ; nghịch biến ; 1 3; Câu 26 (28110) Hàm số y x3 x mx đồng biến 0; giá trị m là: A m 12 B m 12 m hàm số y Câu 27 (28131) Với giá trị m 1 x 2m 1; ? A m Câu 28 (28914) Tìm khoảng đồng biến hàm số B 0; Câu 29 (35294) Trong hàm số xm nghịch biến khoảng m C m B m 1 A ; 2 D m C m y D m y x2 C ; D ;0 x 1 ; y 5x ; y x3 3x 3x 1; y tan x x có hàm 3x số đồng biến R? A B Câu 30 (35300) Cho hàm số C y x3 3x Chọn khẳng định khẳng định sau: A Hàm số nghịch biến khoảng ;1 D B Hàm số nghịch biến khoảng 0; Download tài li u ôn t p luy n thi n ch n : www.luyenthivn.com 1 3 D Hàm số đồng biến khoảng ; 2 2 C Hàm số đồng biến khoảng ;0 y Câu 31 (36498) Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số nghịch biến khoảng ; A m B m m x (m 1) x (m 2) x 3m D m C m Câu 32 (36947) Trong hàm số sau, hàm số đồng biến R ? B y x 3x A y x3 x Câu 33 (37408) Hàm số đồng biến A y x x B y x x2 x 1 x 1 C y x D y C y x3 3x D y x ? Câu 34 (37770) Trong hàm số sau, hàm số đồng biến R? A y log x B y log x C y 2018 Câu 35 (40909) Có tất giá trị nguyên tham số đồng biến 1 D y 2 x m để hàm số y x3 x x mx x 2018 ? A B C D y f x có đạo hàm f x x 1 x x 3 Mệnh đề Câu 36 (40926) Cho hàm số đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng 3;2 B Hàm số nghịch biến khoảng 3; 1 2; C Hàm số đồng biến khoảng ; 3 2; D Hàm số đồng biến khoảng 3;2 Câu 37 (42217) Có tất nao nhiêu giá trị nguyên tham số m f x x3 2mx 3m 5 x đồng biến ? A B Câu 38 (46305) Hàm số y f x có đạo hàm y x Mệnh đề đúng? C m Download tài li u ôn t p luy n thi n ch n : www.luyenthivn.com D để hàm số A Hàm số đồng biến ;0 nghịch biến 0; B Hàm số đồng biến R C Hàm số nghịch biến R D Hàm số nghịch biến ;0 đồng biến 0; Câu 39 (48255) Cho hàm số y ax3 bx cx d Hàm số đồng biến A a b 0, c a 0, b 3ac B a 0, b2 3ac C a b 0, c a 0, b 3ac D Câu 40 (48896) Cho hàm số biến khoảng a b 0, c a 0, b 4ac y f ( x) có đạo hàm f ( x) x x, x Hàm số y 2 f ( x) đồng C (2; ) B (2;0) A (0; 2) Câu 41 (50379) Tìm tất giá trị thực tham số D (; 2) m cho hàm số y khoảng ;1 A m 1 B 2 m C 2 m mx nghịch biến xm D m 1 mx 1 Câu 42 (50384) Tìm tất giá trị A m ;1 1 m để hàm số y x m nghịch biến ; 2 1 B m ;1 2 1 C m ;1 2 Câu 43 (52091) Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số khoảng (0; 1) A m m 1 B m D m 1;1 y x3 3mx 9m2 x nghịch biến C m 1 D 1 m Câu 44 (53448) Trong hàm số sau, hàm số đồng biến R? A y 2x 1 x 1 B y x 3x C y x3 x D y x Câu 45 (54949) Có giá trị nguyên không âm tham số m để hàm số y x 2mx 3m đồng biến khoảng (1;2) ? Download tài li u ôn t p luy n thi n ch n : www.luyenthivn.com A B C Câu 46 (54955) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số D y x m2 đồng biến x4 khoảng xác định ? A B C Câu 47 (55444) Tìm giá trị tham số D m để hàm số y x3 mx m đồng biến khoảng 1; 3 B ; 2 3 A ;3 2 Câu 48 (55453) Tìm tất giá trị tham số C 3; D ;3 m để hàm số y x3 mx đồng biến 1; C m A m B m Câu 49 (56231) Hàm số y x3 m 1 x m 1 x đồng biến tập xác định : A 1 m B m C m 1 D m D 1 m Câu 50 (60322) Trong hàm số sau, hàm số đồng biến A y x x B y 2x 1 x 1 C y x3 3x II HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN LT CHUYÊN ĐHSP Câu (11775) Phương pháp: Đặt ẩn phụ, tìm điều kiện ẩn phụ, xét hàm Cách giải: Cách 1: Khi m = ta có: y = hàm nên m = không thỏa mãn Khi m Đặt t cos x Vì x 0; nên t 0;1 2 Xét hàm y t 1 t m t 1 1 m TXD : D R \ m có y 2 t m t m t m Download tài li u ôn t p luy n thi n ch n : www.luyenthivn.com D y x3 3x t 1 Để hàm số cho đồng biến 0; hàm số y nghịch biến 0;1 t m 2 m 1 1 m m m m 0;1 m Cách 2: Khi m = ta có: y = hàm nên m = khơng thỏa mãn Khi m Ta có y sin x cos x m cos x 1 sin x cos x m m sin x sin x cos x m y x 0; sin x m 1 x 0; Để hàm số đồng biến 0; 2 2 m cos x x 0; m 0;1 2 m m 1 Do x 0; sin x m m 2 m 0;1 Chọn B Câu (12762) Phương pháp: Sử dụng kết quả: hàm số y f x đồng biến tập D đạo hàm hàm số tập D không âm, tức f x 0, x D Áp dụng vào tập ta tính đạo hàm \[y'.\] Sau cho y 0, x để tìm giá trị m Cách giải: Để hàm số cho đồng biến điều kiện cần đủ y mx sin x m cos x m cos x, x Do 1 cos x 1, x , nên ta có m cos x,x m Chọn đáp án C Câu (13322) Phương pháp: Hàm số bậc ba y f x đồng biến (nghịch biến) y (hoặc y ) x Download tài li u ôn t p luy n thi n ch n : www.luyenthivn.com Cách giải Có y 3x x m Xét phương trình bậc hai 3x x m (1) Hàm số đồng biến y 0, x 1 ' 1 3m m Chọn đáp án C Câu (13348) Phương pháp: Dùng tính chất hàm số y f x tăng hay đồng biến tập D y f x 0, x D Cách giải: Ta y 3x x m có Để hàm số cho tăng 1; y 0,x 1; 3x x m 0, x 1; Xét hàm số f x 3x x 1; Ta có f x 3x x x 1 3, x 1; Do 3 m m ta có 3x x m 0, x 1; Hay hàm số cho tăng 1; Chọn đáp án A Câu (21370) Phương pháp: Tính y' tìm điều kiện m để y 0, x R a Điều kiện để tam thức bậc hai ax bx c 0, x R Cách giải: Xét hàm số: y x3 m 1 x m 1 x R Có y x x m 1 x m 1 Hàm số cho tăng R y x 0, x R m 1 m 1 Vì a m2 4m m Đáp án D Câu (21371) Phương pháp: Download tài li u ôn t p luy n thi n ch n : www.luyenthivn.com Xét hàm số đáp án, tìm khoảng nghịch biến chúng đối chiếu điều kiện đề Cách giải: *TH1: Đáp án A: Hàm số: y x2 x xác định D R \ 1 nên loại A 1 0; x 1 *TH2: Đáp án B: Xét hàm số: y Có y x 2x xác định R \ 1 x 1 x 1 , x R \ 1 Hàm số y 2x đồng biến R \ 1 (loại) x 1 *TH3: Đáp án C: x x liên tục 0; Hàm số y Có y x x3 x 0, x 0; Hàm số: y x x nghịch biến 0; *TH4: Đáp án D: Hàm số: y Có y x 3 x x x xác định R 2 9 22 x 8x x 0, x R (loại) 2 9 Vậy đáp án C thỏa mãn yêu cầu đề Đáp án C Câu (21373) Phương pháp: Xét tính sai đáp án dựa vào kiến thức hàm số đồng biến, nghịch biến khoảng xác định Cách giải: *2 sai với c1 c2 nằm a, b ta chưa thể so sánh f c1 f c2 *3 sai Vì y' điểm chưa đổi dấu qua điểm VD hàm số y x *4 sai: Vì thiếu điều kiện f x hữu hạn điểm.VD hàm số y = 1999 có y hàm Đáp án A 10 Download tài li u ôn t p luy n thi n ch n : www.luyenthivn.com +) y x có tập xác định R y 0, x y 2x y 0, x Do y x đồng biến 0; nghịch biến ;0 +) y x 4 có tập xác định R \ 0 y 0, x x5 y 0, x y Do y x 4 đồng biến ;0 nghịch biến 0; +) y x có tập xác định 0; y 3 y 0, x y x đồng biến x x +) y x y có tập xác định 0; x5 y 0, x y x nghịch biến x Đáp án D Câu 17 (22641) Phương pháp: Sử dụng phương pháp loại trừ đáp án, sử dụng tính đơn điệu hàm số đa thức bậc 3, bậc trùng phương, phân thức Cách giải: Hàm bậc bốn trùng phương không đơn điệu R Loại C, D y 2x 5 ; y 0, x hàm số nghịch biến khoảng xác định Loại B x 1 x 1 Đáp án A Câu 18 (23043) Phương pháp: 14 Download tài li u ôn t p luy n thi n ch n : www.luyenthivn.com Hàm số y f x xác định liên tục a; b đồng biến (nghịch biến) a; b f x , x a, b hữu hạn điểm thuộc a; b Cách giải: Ta có: y x 2 x D Hàm số nghịch biến khoảng ; 2; Chọn C Câu 19 (23046) Phương pháp: Hàm số y f x đồng biến R f x 0, x R Cách giải: Ta có: y x 2mx m Hàm số đồng biến R x 2mx m x R m2 m m Chọn B Câu 20 (24632) Phương pháp: Hàm số y f x đồng biến R f x x R hữu hạn điểm Cách giải: Ta có: y x3 3mx 5m x 5m y 3x 6mx 5m x 2mx 5m Hàm số cho đồng biến R y x R x 2mx 5m x R m2 5m m Chọn C Câu 21 (24661) Phương pháp: +) Hàm số y ax b đồng biến nghịch biến khoảng xác định cx d +) Hàm số đồng biến y x D hữu hạn điểm thuộc D, với D tập xác định hàm số 15 Download tài li u ôn t p luy n thi n ch n : www.luyenthivn.com Cách giải: 4 Tập xác định: D R \ ; m m Ta có: y m2 mx Hàm số đồng biến D m2 m2 m +) Với m , hàm số có dạng: y +) Với m , hàm số có dạng: y x2 hàm m không thỏa mãn 2 x x2 hàm m không thỏa mãn 2x +) Với m 0, hàm số có dạng: y x đồng biến R Vậy giá trị nguyên m thỏa mãn là: m 1;0;1 Chọn C Câu 22 (25214) Phương pháp: Sử dụng tính chất hàm y a x , y loga x với a Cách giải: 1 Ta có hàm số y 2 x 21 x x , có nên hàm đồng biến tập xác định Hàm y ln x log e x có e nên hàm đồng biến tập xác định Hàm y x có nên hàm đồng biến Hàm y log 2 x có nên hàm số nghịch biến tập xác định Chọn B Câu 23 (25797) Phương pháp: Hàm số nghịch biến tập xác định y tập xác định hữu hạn điểm Cách giải: Tập xác định: D R Ta có: y x 2mx 2m Hàm số nghịch biến tập xác định 16 Download tài li u ôn t p luy n thi n ch n : www.luyenthivn.com y x R x 2mx 2m x R a 1 m 3 m m 2m +) Xét với m 3 ta có: y x x x 3 x R m 3 hàm số nghịch biến R +) Xét với m ta có: y x x x 1 x R m hàm số nghịch biến R Chọn B Câu 24 (27682) Phương pháp: Tìm m để hàm số y ax b đồng biến, nghịch biến khoảng ; cx d - Bước 1: Tính y' - Bước 2: Nêu điều kiện để hàm số đồng biến, nghịch biến: ; + Hàm số đồng biến + Hàm số nghịch biến ; y f x 0, x ; d ; c y f x 0, x ; d ; c - Bước 3: Kết luận Cách giải: m m 1 6.2 m2 m 12 mx y y 2 2x m 1 x m 1 x m 1 Hàm số nghịch biến 1;1 m2 m 12 4 m y' m 4 m 3 m m 1;1 m m 1 m 1 Chọn D Câu 25 (27728) 17 Download tài li u ôn t p luy n thi n ch n : www.luyenthivn.com Phương pháp: - Tính y' giải phương trình y - Xét dấu y' suy kết luận + Các khoảng y hàm số nghịch biến + Các khoảng y hàm số đồng biến Cách giải: x 1 Ta có: y 3x x 3 x 1 x 3 x x y nên hàm số nghịch biến ; 1 3; x 1 y 1 x nên hàm số đồng biến 1;3 Chọn C Câu 26 (28110) Phương pháp: Hàm số y ax3 bx cx d , a đồng biến p; q y 0,x p; q Cách giải: Ta có y 3x 12 x m Để hàm số đồng biến 0; y 0, x 3x 12 x m 0,x 3x 12 x m, x (*) Xét y g x 3x 12 x với x Ta có g x 6 x 12 x (TM) BBT y g x với x 18 Download tài li u ôn t p luy n thi n ch n : www.luyenthivn.com Từ BBT ta có max g x 12 , từ (*) suy m max g x 12 m 12 0; 0; Chọn A Câu 27 (28131) Phương pháp: ad bc y 0 ax b cx d Hàm số y nghịch biến K cx d d c K Cách giải: TXĐ: D Ta có y \ m m m 1 2m x m m2 m x m Để hàm số nghịch biến khoảng 1; m2 m y 1 m 1 m m m 1; m Chọn D Câu 28 (28914) Phương pháp: Tính y‘, giải bất phương trình \[y'>0\]suy khoảng đồng biến hàm số Cách giải: TXĐ : D = R y 2x x 1 x x 1 x Hàm số đồng biến 0; Chọn B Câu 29 (35294) Phương pháp: Hàm số đồng biến R y x R, y hữu hạn điểm Cách giải: 19 Download tài li u ôn t p luy n thi n ch n : www.luyenthivn.com Hàm số y x 1 2 x R \ hàm số khơng đồng biến R có y 3x 3 3x Hàm số y x có y 5x ln x R Hàm số đồng biến R Hàm số y x3 3x 3x có y 3x x x 1 x R hàm số đồng biến R Hàm số y tan x x có y x R \ k , k Z hàm số không đồng biến R cos x 2 Vậy có hàm số đồng biến R Chọn A Câu 30 (35300) Phương pháp: Giải bất phương trình y để tìm khoảng đồng biến giải bất phương trình y để tìm khoảng nghịch biến hàm số Cách giải: Ta có y 3x x x 0; Hàm số đồng biến 0; y 3x x x x x ;0 2; Hàm số nghịch biến khoảng ;0 2; Chọn D Câu 31 (36498) Phương pháp: - Điều kiện để hàm số bậc ba nghịch biến R đạo hàm y 0, x R a - Sử dụng điều kiện để tam thức bậc hai mang dấu âm với x R Cách giải: m m m y x3 (m 1) x (m 2) x 3m y x x hàm số bậc hai Không 3 nghịch biến khoảng ; +) Nếu +) Nếu m m m y x3 (m 1) x (m 2) x 3m hàm số bậc ba 3 Ta có: 20 Download tài li u ôn t p luy n thi n ch n : www.luyenthivn.com y mx 2(m 1) x m y mx 2(m 1) x m Hàm số cho nghịch biến khoảng ; m m 0 m 3 2 ' m 1 m m m 2m m 2m m m m 4m m Vậy m Chọn: B Câu 32 (36947) Phương pháp: Hàm số đồng bến tập xác định tức hàm số có \[y'\ge 0\ \ \forall x\] thuộc tập xác định Cách giải: +) Đáp án A: TXĐ: D R Hàm số có: y 3x x R Hàm số đồng biến R +) Đáp án B: TXĐ: D R Hàm số có: y x3 3x y x Hàm số không đồng biến R +) Đáp án C: TXĐ: D R Hàm số có: y x x Hàm số không đồng biến R +) Đáp án D: TXĐ: D R \ 1 Hàm số có: y x 1 0 Hàm số đồng biến ; 1 1; Chọn A 21 Download tài li u ôn t p luy n thi n ch n : www.luyenthivn.com Câu 33 (37408) Phương pháp: Hàm số y f x đồng biến f x 0, x Dấu “=” xảy hữu hạn điểm Cách giải: A Xét y x x có y x3 x x x 1 x B Xét y x có y 0, x 2 x2 x 2 D Xét y x có y x x C Xét y x3 3x có y 3x 0, x nên hàm số đồng biến Chọn C Câu 34 (37770) Phương pháp: Điều kiện để hàm số y log a f x có nghĩa a 1; f x Hàm số mũ dương với x Cách giải: 2x x Hàm số đồng biến 0; ln x2 Đáp án A: y ' Đáp án B: Hàm số đồng biến khoảng 0; Đáp án C: y ' x 2018 x ln 2018 x Hàm số đồng biến 0; 1 Đáp án D: y ' 2 x3 x 1 1 ln 3x 1 2 2 x3 x 3x 1 ln x R Hàm số đồng biến R Chọn đáp án D Câu 35 (40909) Phương pháp: Dựa vào điều kiện để hàm số bậc ba đồng biến toàn tập xác định Cách giải: Ta có y x mx 22 Download tài li u ôn t p luy n thi n ch n : www.luyenthivn.com Hàm số đồng biến y 0, x m2 m Suy có giá trị nguyên m thỏa mãn đề Chọn A Câu 36 (40926) Phương pháp: Dựa vào bảng biến thiên để xác định khoảng đơn điệu hàm số Cách giải: f x x Ta có x f x x Suy hàm số đồng biến khoảng 3;2 , nghịch biến khoảng ; 3 2; Chọn D Câu 37 (42217) Phương pháp: Dựa vào điều kiện để hàm số bậc ba đồng biến toàn tập xác định Hàm số y f x đồng biến f x x Cách giải: Ta có f x mx 4mx 3m 5; x TH1 Với m 0, f x 0; x Hàm số f x đồng biến TH2 Với m 0, để hàm số f x đồng biến mx 4mx 3m 0; x f x 0; x am0 2m m 3m 5 m Kết hợp với m , ta m 0;1; 2;3; 4;5 giá trị cần tìm Chọn A Câu 38 (46305) Phương pháp: Hàm số y f x đồng biến (nghịch biến) a; b f x f x x a; b f x hữu hạn điểm 23 Download tài li u ôn t p luy n thi n ch n : www.luyenthivn.com Cách giải: y x x R y x Vậy hàm số cho đồng biến R Chọn B Câu 39 (48255) Phương pháp: +) Hàm số y f x đồng biến y với x thuộc tập xác định y số hữu hạn điểm Cách giải: Ta có: y 3ax 2bx c a a Hàm số đồng biến y b 3ac +) Với a b y c y c Chọn C Câu 40 (48896) Phương pháp: +) Hàm số y f x đồng biến R y với x R Cách giải: Ta có y ' 2 f '( x) f '( x) x x x Chọn A Câu 41 (50379) Phương pháp: Dựa vào điều kiện để hàm số b1 b1 đồng biến nghịch biến khoảng Cách giải: Ta có y mx m2 y ; x m xm x m m y m Yêu cầu toán x m ;1 m Chọn D Câu 42 (50384) 24 Download tài li u ôn t p luy n thi n ch n : www.luyenthivn.com Phương pháp: Dựa vào điều kiện để hàm số bậc bậc đồng biến nghịch biến khoảng xác định Cách giải: Ta có y mx 1 xm mx 1 mx 1 m2 x m mx x m y ln 2; x m ln xm x m m2 m 1 1 1 Hàm số nghịch biến ; 0; x m 1 2 2 x m x m ; Chọn A Câu 43 (52091) Phương pháp: Để hàm số nghịch biến 0;1 y x 0;1 y hữu hạn điểm Cách giải: TXĐ: D R y x3 3mx 9m2 x y 3x 6mx 9m2 x m y 3x 6mx 9m2 3( x 2mx 3m2 ) x m x 3m x2 3m y x 0;1 0;1 nằm khoảng nghiệm x1 ; x2 Hàm số nghịch biến khoảng (0;1) khi: m0 TH1: m 3m m m m0 m 1 TH2: 3m m m 1 Vậy, m m 1 Chọn: A Câu 44 (53448) Phương pháp: 25 Download tài li u ôn t p luy n thi n ch n : www.luyenthivn.com Hàm số đồng biến tập xác định D \[\Leftrightarrow y'\ge 0\,\,\forall x\in D\] Cách giải: Đáp án A: TXĐ D R \ 1 Có y x 1 x R \ 1 Hàm số y 2x 1 đồng biến TXĐ x 1 Đáp án B: TXĐ: D R Có y x3 x Đáp án C: TXĐ: D R Có y 3x x R Hàm số y x3 x đồng biến R Đáp án D: TXĐ: D R có y x Chọn C Câu 45 (54949) Phương pháp: Hàm số y f ( x) đồng biến D f ( x) 0, x D , f ( x) hữu hạn điểm thuộc D Cách giải: y x 2mx 3m y x3 4mx x y x m Theo đề bài, ta có: m +) Nếu m y x3 : Hàm số đồng biến 0; (1; 2) m thỏa mãn +) Nếu m y có ba nghiệm phân biệt x 0, x m , hàm số đồng biến khoảng m ; m ;0 , (1; 2) m ;0 Để hàm số đồng biến khoảng (1;2) (1; 2) m ; TH1: (1;2) m ;0 : Vơ lí, > TH2: (1;2) m; m m Vì m 0, m Z m Vậy m 0;1 , có giá trị m thỏa mãn yêu cầu đề Chọn: C Câu 46 (54955) 26 Download tài li u ôn t p luy n thi n ch n : www.luyenthivn.com Phương pháp: Hàm số y f ( x) đồng biến D f ( x) 0, x D , f ( x) hữu hạn điểm thuộc D Cách giải: Xét hàm số y m2 x m2 :TXĐ: D R \ 4 , y ( x 4)2 x4 x m2 Để hàm số y đồng biến khoảng xác định m2 2 m x4 Mà m Z m 1;0;1 Vậy, có giá trị m thỏa mãn yêu cầu đề Chọn: B Câu 47 (55444) Phương pháp: Tính đạo hàm, áp dụng điều kiện để hàm số đồng biến khoảng Cách giải: Ta có y x3 mx m y 3x 2mx; x Yêu cầu toán y 0; x 1; 3x 2mx 0; x 1; 3x 2m 2m 3x; x 1; 2m 3.2 m Chọn C Câu 48 (55453) Phương pháp: Tính đạo hàm, áp dụng điều kiện để hàm số đồng biến khoảng Cách giải: Ta có y x3 mx y 3x m; x Yêu cầu toán y 0; x 1; 3x m m 3x ; x 1; m 3x 1; mà 3x 3; x nên suy m giá trị cần tìm Chọn B Câu 49 (56231) Phương pháp: 27 Download tài li u ôn t p luy n thi n ch n : www.luyenthivn.com Hàm số y f x đồng biến R f x x R f x hữu hạn điểm Cách giải: Ta có: y x m 1 x m Để hàm số đồng biến R f x x R f x hữu hạn điểm a 1 m2 m m 1;0 m 1 m Chọn A Câu 50 (60322) Phương pháp: Tính đạo hàm, hàm số đồng biến tập xác định đạo hàm dương Cách giải: +) Đáp án A: có y x3 x y x loại đáp án A +) Đáp án B: có y 2 x 1 1 x 1 x R \ 1 loại đáp án B +) Đáp án C: có y 3x 0x R hàm số đồng biến R đáp án C Chọn C 28 Download tài li u ôn t p luy n thi n ch n : www.luyenthivn.com ... giá trị m là: A m 12 B m 12 m hàm số y Câu 27 (28 13 1) Với giá trị m 1? ?? x 2m ? ?1; ? A m Câu 28 (28 914 ) Tìm khoảng đồng biến hàm số B 0; Câu 29 (3 529 4) Trong hàm số xm... - Bước 3: Kết luận Cách giải: m m 1? ?? 6 .2 m2 m 12 mx y y 2 2x m ? ?1 x m 1? ?? x m 1? ?? Hàm số nghịch biến ? ?1; 1 m2 m 12 4 m y' m 4 m 3... m ? ?1 mx ? ?1 Câu 42 (50384) Tìm tất giá trị A m ;1? ?? ? ?1 m để hàm số y x m nghịch biến ; ? ?2 ? ?1 B m ;1? ?? ? ?2 ? ?1 C m ;1? ?? ? ?2 Câu 43 ( 520 91) Tìm tất