Bai tap tinh don dieu cua ham so muc do 2 thong hieu de so 1 co loi giai chi tiet (1)

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ - CĨ LỜI GIẢI CHI TIẾT MỨC ĐỘ 2: THƠNG HIỂU CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN I Đề thi y Câu (11775) Tìm tất giá trị thực m để hàm số A m  B m  Câu (12762) Tìm tất giá trị thực tham số B m  1 A m  cos x    đồng biến  0;  cos x  m  2 C 1  m  D m  m để hàm số y  mx  sin x đồng biến C m  D m  1 y  x3  x  mx  đồng biến khoảng Câu (13322) Tìm tất giá trị tham số m để hàm số  ;   A m B m Câu (13348) Tìm C m D m m để hàm số y  x3  3x  mx  tăng khoảng 1;   A m  B m  C m  D m  y  x3   m  1 x   m  1 x  tăng Câu (21370) Tập hợp tất giá trị m để hàm số R m  B  m  A m  Câu (21371) Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến khoảng A y  x2  x  x 1 B y  Câu (21373) Cho hàm số 2x  x 1 D  m  C  m  C y  0;  x  x  D y  x3  x  x  2 y  f ( x) xác định, liên tục có đạo hàm đoạn  a; b  Xét khẳng định sau: Hàm số f(x) đồng biến (a; b) f ( x)  0, x   a; b  Giả sử f  a   f  c   f  b  , c   a, b  suy hàm số nghịch biến  a; b  Giả sử phương trình f ( x)  có nghiệm x  m hàm số f ( x) đồng biến  m, b  hàm số f(x) nghịch biến  a, m  Download tài li u ôn t p luy n thi n ch n : www.luyenthivn.com Nếu f ( x)  0, x   a, b  , hàm số đồng biến  a, b  Số khẳng định khẳng định A B C D y Câu (21564) Tìm tất giái trị thực tham số m để hàm số mx  nghịch biến 2x  m khoảng xác định nó? A m  B 2  m  Câu (21570) Cho hàm số m   D  m  C m  1 y  f ( x) có đạo hàm f   x   x  1, x  R Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng 1;   B Hàm số đồng biến khoảng  ;   C Hàm số nghịch biến khoảng  1;1 D Hàm số nghịch biến khoảng  ;0  y  x3  3x Tìm Câu 10 (21577) Đồ thị hình bên đồ thị hàm số tất giá trị tham số m để phương trình x  3x  m có nghiệm? A m  B m  4  m  C m  4 D m  4  m  f ( x)  2 x3  3x  12 x  Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai? Câu 11 (21584) Cho hàm số: A f ( x) đồng biến khoảng  1;1 B f ( x) nghịch biến khoảng  3; 1 C f ( x) nghịch biến khoảng  5;10  D f ( x) nghịch biến khoảng  1;3 y  x3  x  mx  đồng biến Câu 12 (21589) Tìm tất giá trị tham số m cho hàm số R? B m  A m  3 D m  C m  3 Câu 13 (21660) Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến tập số thực 2 A y    e B y  log  (2 x  1) C y  log x Câu 14 (21860) Hàm số đồng biến khoảng A y  sin x   D y    3 x B y  cos x  5   0;  ?     C y  sin  x   3    D y  sin  x   3  Download tài li u ôn t p luy n thi n ch n : www.luyenthivn.com x S tất giá trị tham số thực m để hàm số Câu 15 (21896) Tìm tập hợp y x3  mx   2m  3 x  đồng biến R A S   ; 3  1;   C S   ; 1  3;   B S   1;3 D S   1;3 Câu 16 (22606) Hàm số sau nghịch biến tập xác định nó? B y  x 4 A y  x D y  x C y  x  Câu 17 (22641) Trong hàm số sau, hàm số đồng biến tập xác định A y  x3  3x  B y  2x  x 1 y Câu 18 (23043) Cho hàm số C y   x  3x  D y  x  2x  Khẳng định sau đúng? x2 A Hàm số đồng biến R \ 2 B Hàm số nghịch biến  2;   C Hàm số nghịch biến  ;   2;   D Hàm số nghịch biến R Câu 19 (23046) Trong tất cá giá trị tham số m để hàm số y  x  mx  mx  m đồng biến R , giá trị nhỏ m là: B 1 A 4 C D y  x3  3mx   5m   x  5m  đồng Câu 20 (24632) Tìm tất giá trị thực m để hàm số biến R A m   3; 2 C m   2;3 B m  1;6  Câu 21 (24661) Có tất giá trị nguyên m để hàm số y  D m   2;3 xm đồng biến mx  khoảng xác định? A C B D Câu 22 (25214) Hàm số sau nghịch biến tập xác định? x 1 A y    2 B y  log 2 x Câu 23 (25797) Tìm giá trị m để hàm số C y  ln x y   x3  mx   2m  3 x  m  nghịch biến tập xác định D y   x Download tài li u ôn t p luy n thi n ch n : www.luyenthivn.com  D   C 3  m  B 3  m  A m   1;1 , hàm số Câu 24 (27682) Tìm tất giá trị thực tham số m để y m  3 m 1 mx  nghịch 2x  m 1 biến  4  m  3 A  1  m  B  m   4  m  3 D  1  m  C 4  m  y   x3  3x  x  Mệnh đề sau đúng? Câu 25 (27728) Cho hàm số A Hàm số đồng biến khoảng  ; 1 ,  3;   ; nghịch biến  1;3 B Hàm số đồng biến khoảng  ; 3 , 1;   ; nghịch biến  3;1 C Hàm số đồng biến  1;3 ; nghịch biến khoảng  ; 1 ,  3;   D Hàm số đồng biến  1;3 ; nghịch biến  ; 1   3;   Câu 26 (28110) Hàm số y  x3  x  mx  đồng biến  0;   giá trị m là: A m  12 B m  12 m hàm số y  Câu 27 (28131) Với giá trị  m  1 x  2m   1;   ? A m  Câu 28 (28914) Tìm khoảng đồng biến hàm số B  0;   Câu 29 (35294) Trong hàm số xm nghịch biến khoảng m  C  m  B m  1  A  ;   2  D m  C m  y D  m  y  x2    C   ;     D  ;0  x 1 ; y  5x ; y  x3  3x  3x  1; y  tan x  x có hàm 3x  số đồng biến R? A B Câu 30 (35300) Cho hàm số C y   x3  3x  Chọn khẳng định khẳng định sau: A Hàm số nghịch biến khoảng  ;1 D B Hàm số nghịch biến khoảng  0;  Download tài li u ôn t p luy n thi n ch n : www.luyenthivn.com 1 3 D Hàm số đồng biến khoảng  ;  2 2 C Hàm số đồng biến khoảng  ;0  y Câu 31 (36498) Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số nghịch biến khoảng  ;   A   m  B m   m x  (m  1) x  (m  2) x  3m D m  C m  Câu 32 (36947) Trong hàm số sau, hàm số đồng biến R ? B y  x  3x  A y  x3  x  Câu 33 (37408) Hàm số đồng biến A y  x  x  B y  x x2 x 1 x 1 C y  x  D y  C y  x3  3x  D y  x ? Câu 34 (37770) Trong hàm số sau, hàm số đồng biến R?   A y  log   x  B y  log x C y  2018 Câu 35 (40909) Có tất giá trị nguyên tham số đồng biến 1 D y     2 x m để hàm số y  x3  x x  mx  x  2018 ? A B C D y  f  x  có đạo hàm f   x    x  1   x  x  3 Mệnh đề Câu 36 (40926) Cho hàm số đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  3;2  B Hàm số nghịch biến khoảng  3; 1  2;   C Hàm số đồng biến khoảng  ; 3  2;   D Hàm số đồng biến khoảng  3;2  Câu 37 (42217) Có tất nao nhiêu giá trị nguyên tham số m f  x   x3  2mx   3m  5 x đồng biến ? A B Câu 38 (46305) Hàm số y  f  x  có đạo hàm y  x Mệnh đề đúng? C m Download tài li u ôn t p luy n thi n ch n : www.luyenthivn.com D để hàm số A Hàm số đồng biến  ;0  nghịch biến  0;   B Hàm số đồng biến R C Hàm số nghịch biến R D Hàm số nghịch biến  ;0  đồng biến  0;   Câu 39 (48255) Cho hàm số y  ax3  bx  cx  d Hàm số đồng biến  A   a  b  0, c  a  0, b  3ac  B a  0, b2  3ac   C   a  b  0, c  a  0, b  3ac   D   Câu 40 (48896) Cho hàm số biến khoảng a  b  0, c  a  0, b  4ac  y  f ( x) có đạo hàm f ( x)  x  x, x  Hàm số y  2 f ( x) đồng C (2;  ) B (2;0) A (0; 2) Câu 41 (50379) Tìm tất giá trị thực tham số D (;  2) m cho hàm số y  khoảng  ;1 A   m  1 B 2  m  C 2  m  mx  nghịch biến xm D   m  1 mx 1 Câu 42 (50384) Tìm tất giá trị   A m    ;1   1  m để hàm số y  x  m nghịch biến  ;   2  1  B m   ;1 2  1  C m   ;1 2  Câu 43 (52091) Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số khoảng (0; 1) A m  m  1 B m  D m   1;1 y  x3  3mx  9m2 x nghịch biến C m  1 D 1  m  Câu 44 (53448) Trong hàm số sau, hàm số đồng biến R? A y  2x 1 x 1 B y  x  3x  C y  x3  x  D y  x  Câu 45 (54949) Có giá trị nguyên không âm tham số m để hàm số y  x  2mx  3m  đồng biến khoảng (1;2) ? Download tài li u ôn t p luy n thi n ch n : www.luyenthivn.com A B C Câu 46 (54955) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số D y x  m2 đồng biến x4 khoảng xác định ? A B C Câu 47 (55444) Tìm giá trị tham số D m để hàm số y   x3  mx  m đồng biến khoảng 1;  3  B  ;  2  3  A  ;3  2  Câu 48 (55453) Tìm tất giá trị tham số C 3;   D  ;3 m để hàm số y  x3  mx  đồng biến 1;   C m  A m  B m  Câu 49 (56231) Hàm số y  x3   m  1 x   m  1 x  đồng biến tập xác định : A 1  m  B m  C m  1 D m  D 1  m  Câu 50 (60322) Trong hàm số sau, hàm số đồng biến A y  x  x  B y  2x 1 x 1 C y  x3  3x  II HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN LT CHUYÊN ĐHSP Câu (11775) Phương pháp: Đặt ẩn phụ, tìm điều kiện ẩn phụ, xét hàm Cách giải: Cách 1: Khi m = ta có: y = hàm nên m = không thỏa mãn   Khi m  Đặt t  cos x Vì x   0;  nên t   0;1  2 Xét hàm y  t 1 t  m  t 1 1 m TXD : D  R \ m có y    2 t m t  m t  m Download tài li u ôn t p luy n thi n ch n : www.luyenthivn.com D y  x3  3x  t 1   Để hàm số cho đồng biến  0;  hàm số y  nghịch biến  0;1 t m  2  m 1 1  m     m   m  m   0;1  m   Cách 2: Khi m = ta có: y = hàm nên m = khơng thỏa mãn Khi m  Ta có y   sin x  cos x  m    cos x  1 sin x  cos x  m   m sin x  sin x  cos x  m         y  x   0;       sin x  m  1  x   0;  Để hàm số đồng biến  0;      2  2     m  cos x x   0;  m   0;1  2  m     m 1 Do x   0;   sin x   m    m     2 m   0;1 Chọn B Câu (12762) Phương pháp: Sử dụng kết quả: hàm số y  f  x  đồng biến tập D đạo hàm hàm số tập D không âm, tức f   x   0, x  D Áp dụng vào tập ta tính đạo hàm \[y'.\] Sau cho y  0, x  để tìm giá trị m Cách giải: Để hàm số cho đồng biến điều kiện cần đủ y    mx  sin x    m  cos x   m  cos x, x   Do 1  cos x  1, x  , nên ta có m  cos x,x   m  Chọn đáp án C Câu (13322) Phương pháp: Hàm số bậc ba y  f  x  đồng biến (nghịch biến) y (hoặc y ) x  Download tài li u ôn t p luy n thi n ch n : www.luyenthivn.com Cách giải Có y  3x  x  m Xét phương trình bậc hai 3x  x  m  (1) Hàm số đồng biến  y 0, x  1 '   1  3m  m Chọn đáp án C Câu (13348) Phương pháp: Dùng tính chất hàm số y  f  x  tăng hay đồng biến tập D y  f   x   0, x  D Cách giải: Ta y  3x  x  m có Để hàm số cho tăng 1;   y  0,x  1;    3x  x  m  0, x  1;   Xét hàm số f  x   3x  x 1;   Ta có f  x   3x  x   x  1   3, x  1;   Do 3  m   m  ta có 3x  x  m  0, x  1;   Hay hàm số cho tăng 1;   Chọn đáp án A Câu (21370) Phương pháp: Tính y' tìm điều kiện m để y  0, x  R a  Điều kiện để tam thức bậc hai ax  bx  c  0, x  R    Cách giải: Xét hàm số: y  x3   m  1 x   m  1 x  R Có y  x   x   m  1 x   m  1 Hàm số cho tăng R  y  x   0, x  R     m  1   m  1  Vì a    m2  4m     m  Đáp án D Câu (21371) Phương pháp: Download tài li u ôn t p luy n thi n ch n : www.luyenthivn.com Xét hàm số đáp án, tìm khoảng nghịch biến chúng đối chiếu điều kiện đề Cách giải: *TH1: Đáp án A: Hàm số: y   x2  x  xác định D  R \ 1 nên loại A 1 0; x 1  *TH2: Đáp án B: Xét hàm số: y  Có y  x   2x  xác định R \ 1 x 1  x  1 , x  R \ 1  Hàm số y  2x  đồng biến R \ 1 (loại) x 1 *TH3: Đáp án C:   x  x  liên tục 0; Hàm số y    Có y  x   x3  x  0, x  0;  Hàm số: y    x  x  nghịch biến 0; *TH4: Đáp án D: Hàm số: y  Có y  x   3 x  x  x  xác định R 2 9  22 x  8x    x     0, x  R (loại) 2 9 Vậy đáp án C thỏa mãn yêu cầu đề Đáp án C Câu (21373) Phương pháp: Xét tính sai đáp án dựa vào kiến thức hàm số đồng biến, nghịch biến khoảng xác định Cách giải: *2 sai với c1  c2 nằm  a, b  ta chưa thể so sánh f  c1  f  c2  *3 sai Vì y' điểm chưa đổi dấu qua điểm VD hàm số y  x *4 sai: Vì thiếu điều kiện f   x   hữu hạn điểm.VD hàm số y = 1999 có y   hàm Đáp án A 10 Download tài li u ôn t p luy n thi n ch n : www.luyenthivn.com +) y  x có tập xác định R  y  0, x  y  2x    y  0, x  Do y  x đồng biến  0;   nghịch biến  ;0  +) y  x 4 có tập xác định R \ 0  y  0, x    x5  y  0, x  y   Do y  x 4 đồng biến  ;0  nghịch biến  0;   +) y  x có tập xác định  0;   y  3  y  0, x   y  x đồng biến x  x +) y  x y    có tập xác định  0;   x5  y  0, x   y  x  nghịch biến x  Đáp án D Câu 17 (22641) Phương pháp: Sử dụng phương pháp loại trừ đáp án, sử dụng tính đơn điệu hàm số đa thức bậc 3, bậc trùng phương, phân thức Cách giải: Hàm bậc bốn trùng phương không đơn điệu R Loại C, D y 2x  5 ; y   0, x   hàm số nghịch biến khoảng xác định Loại B x 1  x  1 Đáp án A Câu 18 (23043) Phương pháp: 14 Download tài li u ôn t p luy n thi n ch n : www.luyenthivn.com Hàm số y  f  x  xác định liên tục  a; b  đồng biến (nghịch biến)  a; b  f   x      , x   a, b  hữu hạn điểm thuộc  a; b  Cách giải: Ta có: y    x  2  x  D Hàm số nghịch biến khoảng  ;   2;   Chọn C Câu 19 (23046) Phương pháp: Hàm số y  f  x  đồng biến R f   x   0, x  R Cách giải: Ta có: y  x  2mx  m Hàm số đồng biến R  x  2mx  m  x  R    m2  m     m  Chọn B Câu 20 (24632) Phương pháp: Hàm số y  f  x  đồng biến R  f   x   x  R hữu hạn điểm Cách giải: Ta có: y  x3  3mx   5m   x  5m   y  3x  6mx   5m     x  2mx  5m   Hàm số cho đồng biến R  y  x  R  x  2mx  5m   x  R    m2  5m     m  Chọn C Câu 21 (24661) Phương pháp: +) Hàm số y  ax  b đồng biến nghịch biến khoảng xác định cx  d +) Hàm số đồng biến  y  x  D hữu hạn điểm thuộc D, với D tập xác định hàm số 15 Download tài li u ôn t p luy n thi n ch n : www.luyenthivn.com Cách giải:  4 Tập xác định: D  R \   ; m   m Ta có: y   m2  mx    Hàm số đồng biến D   m2   m2     m  +) Với m   , hàm số có dạng: y  +) Với m  , hàm số có dạng: y  x2   hàm  m   không thỏa mãn 2 x  x2  hàm  m  không thỏa mãn 2x  +) Với m  0, hàm số có dạng: y  x đồng biến R Vậy giá trị nguyên m thỏa mãn là: m  1;0;1 Chọn C Câu 22 (25214) Phương pháp: Sử dụng tính chất hàm y  a x , y  loga x với a  Cách giải: 1 Ta có hàm số y    2 x    21 x  x , có  nên hàm đồng biến tập xác định Hàm y  ln x  log e x có e  nên hàm đồng biến tập xác định Hàm y   x có   nên hàm đồng biến Hàm y  log 2 x có   nên hàm số nghịch biến tập xác định Chọn B Câu 23 (25797) Phương pháp: Hàm số nghịch biến tập xác định  y  tập xác định hữu hạn điểm Cách giải: Tập xác định: D  R Ta có: y   x  2mx  2m   Hàm số nghịch biến tập xác định 16 Download tài li u ôn t p luy n thi n ch n : www.luyenthivn.com  y  x  R   x  2mx  2m    x  R a  1  m    3  m      m  2m   +) Xét với m  3 ta có: y   x  x     x  3  x  R  m  3 hàm số nghịch biến R +) Xét với m  ta có: y   x  x     x  1  x  R  m  hàm số nghịch biến R Chọn B Câu 24 (27682) Phương pháp: Tìm m để hàm số y  ax  b đồng biến, nghịch biến khoảng  ;   cx  d - Bước 1: Tính y' - Bước 2: Nêu điều kiện để hàm số đồng biến, nghịch biến:     ;  + Hàm số đồng biến        + Hàm số nghịch biến  ;       y  f   x   0, x   ;   d    ;   c y  f   x   0, x   ;   d    ;   c - Bước 3: Kết luận Cách giải: m  m  1  6.2 m2  m  12 mx   y y   2 2x  m 1  x  m  1  x  m  1 Hàm số nghịch biến  1;1 m2  m  12   4  m  y'  m  4  m  3         m       m        1;1   m    m   1  m     1   Chọn D Câu 25 (27728) 17 Download tài li u ôn t p luy n thi n ch n : www.luyenthivn.com Phương pháp: - Tính y' giải phương trình y  - Xét dấu y' suy kết luận + Các khoảng y  hàm số nghịch biến + Các khoảng y  hàm số đồng biến Cách giải:  x  1 Ta có: y  3x  x   3  x  1 x  3    x  x  y    nên hàm số nghịch biến  ; 1  3;    x  1 y   1  x  nên hàm số đồng biến  1;3 Chọn C Câu 26 (28110) Phương pháp: Hàm số y  ax3  bx  cx  d , a   đồng biến  p; q  y  0,x   p; q  Cách giải: Ta có y  3x  12 x  m Để hàm số đồng biến  0;   y  0, x   3x  12 x  m  0,x   3x  12 x  m, x  (*) Xét y  g  x   3x  12 x với x  Ta có g   x   6 x  12   x  (TM) BBT y  g  x  với x  18 Download tài li u ôn t p luy n thi n ch n : www.luyenthivn.com Từ BBT ta có max g  x   12 , từ (*) suy m  max g  x   12  m  12  0;   0;  Chọn A Câu 27 (28131) Phương pháp: ad  bc  y  0  ax  b cx  d    Hàm số y  nghịch biến K  cx  d  d  c  K Cách giải: TXĐ: D  Ta có y  \ m m  m  1  2m   x  m  m2  m   x  m Để hàm số nghịch biến khoảng  1;   m2  m    y  1  m  1 m     m  m   1;   m   Chọn D Câu 28 (28914) Phương pháp: Tính y‘, giải bất phương trình \[y'>0\]suy khoảng đồng biến hàm số Cách giải: TXĐ : D = R y  2x x 1  x x 1   x   Hàm số đồng biến  0;   Chọn B Câu 29 (35294) Phương pháp: Hàm số đồng biến R  y  x  R, y  hữu hạn điểm Cách giải: 19 Download tài li u ôn t p luy n thi n ch n : www.luyenthivn.com Hàm số y  x 1  2  x  R \    hàm số khơng đồng biến R có y  3x   3  3x   Hàm số y  x có y  5x ln  x  R  Hàm số đồng biến R Hàm số y  x3  3x  3x  có y  3x  x    x  1  x  R  hàm số đồng biến R Hàm số y  tan x  x có y      x  R \   k , k  Z   hàm số không đồng biến R cos x 2  Vậy có hàm số đồng biến R Chọn A Câu 30 (35300) Phương pháp: Giải bất phương trình y  để tìm khoảng đồng biến giải bất phương trình y  để tìm khoảng nghịch biến hàm số Cách giải: Ta có y  3x  x   x   0;   Hàm số đồng biến  0;  y   3x  x   x  x   x   ;0    2;    Hàm số nghịch biến khoảng  ;0   2;   Chọn D Câu 31 (36498) Phương pháp: - Điều kiện để hàm số bậc ba nghịch biến R đạo hàm y  0, x  R a  - Sử dụng điều kiện để tam thức bậc hai mang dấu âm với x  R    Cách giải: m m   m  y  x3  (m  1) x  (m  2) x  3m  y   x  x hàm số bậc hai  Không 3 nghịch biến khoảng  ;   +) Nếu +) Nếu m m   m  y  x3  (m  1) x  (m  2) x  3m hàm số bậc ba 3 Ta có: 20 Download tài li u ôn t p luy n thi n ch n : www.luyenthivn.com y  mx  2(m  1) x  m  y   mx  2(m  1) x  m   Hàm số cho nghịch biến khoảng  ;   m m   0 m  3   2  '   m  1  m  m    m  2m   m  2m  m  m     m  4m    m    Vậy m   Chọn: B Câu 32 (36947) Phương pháp: Hàm số đồng bến tập xác định tức hàm số có \[y'\ge 0\ \ \forall x\] thuộc tập xác định Cách giải: +) Đáp án A: TXĐ: D  R Hàm số có: y  3x   x  R  Hàm số đồng biến R +) Đáp án B: TXĐ: D  R Hàm số có: y  x3  3x  y   x   Hàm số không đồng biến R +) Đáp án C: TXĐ: D  R Hàm số có: y  x   x   Hàm số không đồng biến R +) Đáp án D: TXĐ: D  R \ 1 Hàm số có: y   x  1 0 Hàm số đồng biến  ; 1  1;   Chọn A 21 Download tài li u ôn t p luy n thi n ch n : www.luyenthivn.com Câu 33 (37408) Phương pháp: Hàm số y  f  x  đồng biến f   x   0, x  Dấu “=” xảy hữu hạn điểm Cách giải: A Xét y  x  x  có y  x3  x  x  x  1   x  B Xét y  x có y   0, x  2 x2  x  2 D Xét y  x có y  x   x  C Xét y  x3  3x  có y  3x   0, x  nên hàm số đồng biến Chọn C Câu 34 (37770) Phương pháp: Điều kiện để hàm số y  log a f  x  có nghĩa  a  1; f  x   Hàm số mũ dương với x Cách giải: 2x   x   Hàm số đồng biến  0;   ln x2 Đáp án A: y '  Đáp án B: Hàm số đồng biến khoảng  0;   Đáp án C: y '  x 2018 x ln 2018  x   Hàm số đồng biến  0;   1 Đáp án D: y '     2 x3  x 1 1 ln    3x  1    2 2 x3  x  3x  1 ln  x  R  Hàm số đồng biến R Chọn đáp án D Câu 35 (40909) Phương pháp: Dựa vào điều kiện để hàm số bậc ba đồng biến toàn tập xác định Cách giải: Ta có y  x  mx  22 Download tài li u ôn t p luy n thi n ch n : www.luyenthivn.com Hàm số đồng biến  y  0, x     m2      m  Suy có giá trị nguyên m thỏa mãn đề Chọn A Câu 36 (40926) Phương pháp: Dựa vào bảng biến thiên để xác định khoảng đơn điệu hàm số Cách giải:  f  x     x   Ta có  x   f  x   x     Suy hàm số đồng biến khoảng  3;2  , nghịch biến khoảng  ; 3  2;   Chọn D Câu 37 (42217) Phương pháp: Dựa vào điều kiện để hàm số bậc ba đồng biến toàn tập xác định Hàm số y  f  x  đồng biến  f   x   x  Cách giải: Ta có f   x   mx  4mx  3m  5; x  TH1 Với m  0, f   x    0; x   Hàm số f  x  đồng biến TH2 Với m  0, để hàm số f  x  đồng biến  mx  4mx  3m   0; x        f   x   0; x  am0     2m   m  3m  5    m  Kết hợp với m  , ta m  0;1; 2;3; 4;5 giá trị cần tìm Chọn A Câu 38 (46305) Phương pháp: Hàm số y  f  x  đồng biến (nghịch biến)  a; b  f   x    f   x    x   a; b  f   x   hữu hạn điểm 23 Download tài li u ôn t p luy n thi n ch n : www.luyenthivn.com Cách giải: y  x  x  R y   x  Vậy hàm số cho đồng biến R Chọn B Câu 39 (48255) Phương pháp: +) Hàm số y  f  x  đồng biến  y  với x thuộc tập xác định y  số hữu hạn điểm Cách giải: Ta có: y  3ax  2bx  c a  a   Hàm số đồng biến  y       b  3ac  +) Với a  b   y  c  y   c  Chọn C Câu 40 (48896) Phương pháp: +) Hàm số y  f  x  đồng biến R  y  với x  R Cách giải: Ta có y '  2 f '( x)   f '( x)   x  x    x  Chọn A Câu 41 (50379) Phương pháp: Dựa vào điều kiện để hàm số b1 b1 đồng biến nghịch biến khoảng Cách giải: Ta có y  mx  m2   y  ; x   m xm  x  m m    y      m   Yêu cầu toán    x   m   ;1 m  Chọn D Câu 42 (50384) 24 Download tài li u ôn t p luy n thi n ch n : www.luyenthivn.com Phương pháp: Dựa vào điều kiện để hàm số bậc bậc đồng biến nghịch biến khoảng xác định Cách giải: Ta có y  mx 1 xm  mx 1 mx 1 m2  x  m  mx   x  m   y  ln 2; x   m  ln   xm   x  m  m2   m 1 1  1  Hàm số nghịch biến  ;     0; x       m  1   2 2   x  m  x   m   ;      Chọn A Câu 43 (52091) Phương pháp: Để hàm số nghịch biến  0;1  y  x   0;1 y  hữu hạn điểm Cách giải: TXĐ: D  R y  x3  3mx  9m2 x  y  3x  6mx  9m2 x   m y   3x  6mx  9m2   3( x  2mx  3m2 )    x  m  x  3m      x2  3m y  x   0;1   0;1 nằm khoảng nghiệm x1 ; x2 Hàm số nghịch biến khoảng (0;1) khi:  m0  TH1: m    3m   m m   m0  m  1 TH2: 3m    m    m  1 Vậy, m  m  1 Chọn: A Câu 44 (53448) Phương pháp: 25 Download tài li u ôn t p luy n thi n ch n : www.luyenthivn.com Hàm số đồng biến tập xác định D \[\Leftrightarrow y'\ge 0\,\,\forall x\in D\] Cách giải: Đáp án A: TXĐ D  R \ 1 Có y   x  1  x  R \ 1  Hàm số y  2x 1 đồng biến TXĐ x 1 Đáp án B: TXĐ: D  R Có y  x3  x Đáp án C: TXĐ: D  R Có y  3x   x  R  Hàm số y  x3  x  đồng biến R Đáp án D: TXĐ: D  R có y  x Chọn C Câu 45 (54949) Phương pháp: Hàm số y  f ( x) đồng biến D  f ( x)  0, x  D , f ( x)  hữu hạn điểm thuộc D Cách giải: y  x  2mx  3m   y  x3  4mx x  y    x  m Theo đề bài, ta có: m  +) Nếu m  y  x3 : Hàm số đồng biến  0;    (1; 2)  m  thỏa mãn +) Nếu m  y  có ba nghiệm phân biệt x  0, x   m , hàm số đồng biến khoảng   m ;  m ;0 ,      (1; 2)   m ;0 Để hàm số đồng biến khoảng (1;2)   (1; 2)  m ;      TH1: (1;2)   m ;0 : Vơ lí, >  TH2: (1;2)   m;   m   m  Vì m  0, m  Z  m  Vậy m  0;1 , có giá trị m thỏa mãn yêu cầu đề Chọn: C Câu 46 (54955) 26 Download tài li u ôn t p luy n thi n ch n : www.luyenthivn.com Phương pháp: Hàm số y  f ( x) đồng biến D  f ( x)  0, x  D , f ( x)  hữu hạn điểm thuộc D Cách giải: Xét hàm số y   m2 x  m2 :TXĐ: D  R \ 4 , y  ( x  4)2 x4 x  m2 Để hàm số y  đồng biến khoảng xác định  m2   2  m  x4 Mà m  Z  m  1;0;1 Vậy, có giá trị m thỏa mãn yêu cầu đề Chọn: B Câu 47 (55444) Phương pháp: Tính đạo hàm, áp dụng điều kiện để hàm số đồng biến khoảng Cách giải: Ta có y   x3  mx  m  y  3x  2mx; x  Yêu cầu toán  y  0; x  1;   3x  2mx  0; x  1;    3x  2m   2m  3x; x  1;   2m  3.2  m  Chọn C Câu 48 (55453) Phương pháp: Tính đạo hàm, áp dụng điều kiện để hàm số đồng biến khoảng Cách giải: Ta có y  x3  mx   y  3x  m; x  Yêu cầu toán  y  0; x  1;    3x  m   m  3x ; x  1;      m  3x 1;  mà 3x  3; x  nên suy m  giá trị cần tìm Chọn B Câu 49 (56231) Phương pháp: 27 Download tài li u ôn t p luy n thi n ch n : www.luyenthivn.com Hàm số y  f  x  đồng biến R  f   x   x  R f   x   hữu hạn điểm Cách giải: Ta có: y  x   m  1 x  m  Để hàm số đồng biến R  f   x   x  R f   x   hữu hạn điểm   a 1   m2  m   m   1;0      m  1  m   Chọn A Câu 50 (60322) Phương pháp: Tính đạo hàm, hàm số đồng biến tập xác định đạo hàm dương Cách giải: +) Đáp án A: có y  x3  x  y   x   loại đáp án A +) Đáp án B: có y   2   x  1  1  x  1  x  R \ 1  loại đáp án B +) Đáp án C: có y  3x   0x  R  hàm số đồng biến R  đáp án C Chọn C 28 Download tài li u ôn t p luy n thi n ch n : www.luyenthivn.com ... giá trị m là: A m  12 B m  12 m hàm số y  Câu 27 (28 13 1) Với giá trị  m  1? ?? x  2m   ? ?1;   ? A m  Câu 28 (28 914 ) Tìm khoảng đồng biến hàm số B  0;   Câu 29 (3 529 4) Trong hàm số xm... - Bước 3: Kết luận Cách giải: m  m  1? ??  6 .2 m2  m  12 mx   y y   2 2x  m ? ?1  x  m  1? ??  x  m  1? ?? Hàm số nghịch biến  ? ?1; 1 m2  m  12   4  m  y'  m  4  m  3...   m  ? ?1 mx ? ?1 Câu 42 (50384) Tìm tất giá trị   A m    ;1? ??   ? ?1  m để hàm số y  x  m nghịch biến  ;   ? ?2  ? ?1  B m   ;1? ?? ? ?2  ? ?1  C m   ;1? ?? ? ?2  Câu 43 ( 520 91) Tìm tất