50 bai tap trac nghiem gtln gtnn cua ham so muc do 2 thong hieu de so 2

: 50 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM GTLN, GTNN CỦA HÀM SỐ CĨ LỜI GIẢI CHI TIẾT MỨC ĐỘ 2: THƠNG HIỂU – ĐỀ SỐ CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN LUYENTHIVN.COM MỤC TIÊU: Đề thi giúp học sinh bước đầu làm quen với dạng toán tìm GTLN, GTNN hàm số đoạn qua 50 tập trắc nghiệm chọn lọc từ đề thi thử THPTQG nước Câu (ID:235654) Giá trị lớn hàm số f  x   x  x  đoạn  2;3 B A 50 C Câu (ID:236932) Tìm giá trị nhỏ hàm số y  A f  x   1; 4 D 122 2 x đoạn 1; 4 x3 B f  x   1 1; 4 D f  x    C Không tồn 1; 4 Câu (ID:237415) Giá trị nhỏ hàm số y  x3  x  5x  đoạn  0; 2018 bằng: A 5 B C  D Câu (ID:238817) Tìm giá trị nhỏ hàm số y  x3  x  1; 20 A y  4 1;20 B y  1;20 C y  31 1;20 D y  5601 1;20 Câu (ID:239990) Tìm giá trị lớn hàm số f  x   sin x  cos x  0;   A B Câu (ID:241344) Gọi m giá trị để hàm số y  C D x  m2 có giá trị nhỏ  0;3 -2 Mệnh đề x 8 sau đúng? A m2  16 B  m  C m  D m  Download tài li u ôn t p luy n thi n ch n: www.luyenthivn.com Câu (ID:242336) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị đoạn   2; 4 hình vẽ bên Tìm max f  x    2;4  A f   B C D Câu (ID:245255) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x2  x  đoạn   2;1 2 x A max y  1;min y  2 B max y  0;min y  2 C max y  1;min y  1 D max y  1;min y   2;1  2;1  2;1  2;1  2;1  2;1  2;1  2;1 Câu (ID:245329) Tìm giá trị lớn hàm số f  x   x e x đoạn  1;1 A max f  x   e  1;1 B max f  x   1;1 e C max f  x   2e  1;1 Câu 10 (ID:245408) Tìm giá trị nhỏ hàm số y  A y  x0;2 5 B y  x0;2 1  1;1 x2   0; 2 x3 C y  2 x0;2 Câu 11 (ID:245431) Cho số thực dương x, y thỏa mãn x  y  thức P  D max f  x   D y  10 x0;2 Tìm giá trị nhỏ Pmin biểu  x 4y A Pmin không tồn B Pmin  65 C Pmin  D Pmin  34 Câu 12 (ID:246749) Tìm giá trị lớn hàm số y  x    x A max f  x   B max f  x   2 C max f  x   D max f  x   1;3  1;3  1;3 1;3 Câu 13 (ID:247177) Giá trị nhỏ lớn hàm số y  x  x đoạn  0;9  m M Giá trị tổng m  M A B C D Download tài li u ôn t p luy n thi n ch n: www.luyenthivn.com Câu 14 (ID:247546) Cho hàm số y  x  x Gọi M, m GTLN, GTNN hàm số Tính M + m A B C -2 D    Câu 15 (ID:248250) Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  s inx đoạn   ;    3 A  ;  2 B  ; 1 C  ; 2 2 ; 2 D  Câu 16 (ID:249118) Để giá trị nhỏ hàm số y  x   m khoảng  0;   -3 giá trị x tham số m là: A m  11 B m  19 C m  D m   3 Câu 17 (ID:251804) Giá trị lớn hàm số y  x3  3x  đoạn 0;  là:  2 A B C D 31 Câu 18 (ID:251946) Gọi M giá trị lớn hàm số y  f  x   x  x   x  x Tính tích nghiệm phương trình f  x   M A -1 B C D Câu 19 (ID:252083) Giá trị nhỏ hàm số y  x  x  đoạn 0;    A B C D Câu 20 (ID:252549) Gọi M m GTLN GTNN hàm số y  x3  3x  12 x  đoạn  1; 2 Tỉ số M m A -2 B -3 C  D  Câu 21 (ID:253443) Tìm tập giá trị T hàm số y  x    x A T  0;    B T  3;5 C T   2;2   D T   3;5  Câu 22 (ID:254960) Giá trị nhỏ hàm số y  x3  3x  đoạn  1; 4 A B -1 C D -4 Download tài li u ôn t p luy n thi n ch n: www.luyenthivn.com Câu 23 (ID:254964) Giá trị lớn hàm số f ( x)  A  25 B 2  x2  đoạn x 3   ;  là: C 5 D 4 Câu 24 (ID:255244) Giá trị nhỏ hàm số y  xe x đoạn  2; 0 là: B  A e2 D  C e e Câu 25 (ID:257198) Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x3  x  đoạn 1; 5 Khi tổng M  m bằng: B 16 A 18 D 23 C 11 Câu 26 (ID:257247) Giá trị nhỏ hàm số y  x  3ln x đoạn 1; e  B  3ln A Câu 27 (ID:257656) Gọi m giá trị nhỏ hàm số y  x   A m  B m  D e  C e khoảng 1;   Tìm m? x 1 D m  C m  Câu 28 (ID:258491) Gọi M , m giá trị lớn nhỏ hàm số f  x   x 1 3;5 x 1 Khi M  m A B C D Câu 29 (ID:260328) Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f  x   x  đoạn   4; 1 Tính T  M  m A T  32 B T  16 A  B  D T  25 C T  37 Câu 30 (ID:262019) Giá trị lớn hàm số f  x   sin x đoạn x C  Câu 31 (ID:263378) Biết giá trị nhỏ hàm số y  mx      ;  là: D  36 [ 0;3 ] 20 Mệnh đề x 1 sau đúng? A  m  B  m  C  m  16 x D m  Download tài li u ôn t p luy n thi n ch n: www.luyenthivn.com Câu 32 (ID:268154) Giá trị lớn hàm số y  x  A 5 B  11 đoạn  4; 1 bằng: x 1 C  29 D 9 Câu 33 (ID:268777) Giá trị nhỏ hàm số y  x  cos x đoạn  0;1 : A 1 B C  D Câu 34 (ID:270077) Giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y  x  x   0; 2 A M  11, m  B M  11, m  C M  11, m  D M  5, m  Câu 35 (ID:190138) Tìm tất giá trị thực tham số m cho giá trị lớn hàm số y   x  mx  bẳng A m  4 m  B m  Câu 36 (ID:301139) Giá trị lớn hàm số y  A B C m  3 D m  x  3x đoạn  0;3 x 1 C D Câu 37 (ID:296035) Gọi giá trị lớn nhỏ hàm số y  x  x  đoạn  1; 2 M m Khi đó, giá trị M.m là: A 46 B 23 Câu 38 (ID:296050) Giá trị nhỏ hàm số y  A B -2 C 2 2x  đoạn [ ; 3] bằng: 1 x C Câu 39 (ID:302858) Giá trị nhỏ hàm số f  x   x  A B D 46 D -5 đoạn 1; 3 bằng: x C D 13 Câu 40 (ID:305179) Giá trị lớn hàm số y  xe x đoạn  0; 2 A B e 1 Câu 41 (ID:303676) Giá tri lớn hàm số y  A 17 5 B 13 C 2e 2 D e x5 đoạn 8;12 : x7 C 13 D 15 Download tài li u ôn t p luy n thi n ch n: www.luyenthivn.com Câu 42 (ID:301525) Giá trị nhỏ hàm số y  A y  x0;3 B y   x0;3 x 1 đoạn  0;3 là: x 1 D y  C y   x0;3 x0;3 Câu 43 (ID:302061) Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y   2;1 Tính T  M  2m A T   25 B T   11 C T   x2  x  x2 D T   10 Câu 44 (ID:302416) Gọi A, B giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số y  đoạn 3; 4 Tìm tất giá trị thực tham số m để A  B  A m  1; m   B m   1; m  A 24 B 20 16 đoạn x C 12 Câu 46 (ID:304158) Giá trị nhỏ hàm số y   x  A 5 B 6 15 B  D m   3   ;  bằng: D 155 12 đoạn  3; 1 x C 4 Câu 47 (ID:304453) Giá trị lớn hàm số f  x   A  19 C m   Câu 45 (ID:302419) Giá trị lớn hàm số y  x  x  m2  2m x2 D x2  8x đoạn 1; 3 bằng: x 1 C 3 D 4 Câu 48 (ID:310387) Kết luận GTLN GTNN hàm số y  x  x ? A Khơng có GTLN khơng có GTNN B Có GTLN khơng có GTNN C Có GTLN GTNN D Có GTNN khơng có GTLN Câu 49 (ID:304965) Giá trị lớn hàm số y  x3  3x  x  35  4;4 A 41 B 40 C 40 D 41 Câu 50 (ID:310053) Cho hàm số y  f  x  liên tục  3; 2 có bảng biến thiên sau Gọi M,m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  f  x  đoạn  1; 2 Tính M  m Download tài li u ôn t p luy n thi n ch n: www.luyenthivn.com A B C D HƯ ỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT COM A 11 C 21 C 31 C 41 C D 12 B 22 B 32 A 42 C C 13 C 23 D 33 B 43 B C 14 D 24 D 34 A 44 A B 15 B 25 D 35 A 45 B D 16 C 26 D 36 C 46 C C 17 B 27 D 37 B 47 B C 18 A 28 B 38 D 48 C A 19 B 29 A 39 B 49 B 10 A 20 B 30 B 40 B 50 A Câu (ID:235654) Phương pháp: +) Tính đạo hàm hàm số giải phương trình y  +) Tính giá trị hàm số đầu mút đoạn [-2; 3] nghiệm phương trình y  Cách giải:   Ta có: f   x   x3  x  f   x    x  x      f  f  f  f   f x0 x   x  2      0   2 1  Max f  x   50  2; 3  3  50 Chọn A Câu (ID:236932) Phương pháp: +) Tính đạo hàm hàm số giải phương trình y  +) Tính giá trị hàm số đầu mút đoạn 1; 4 nghiệm phương trình y  Download tài li u ơn t p luy n thi n ch n: www.luyenthivn.com Cách giải: Điều kiện: x  3 Ta có: y  5  x  3  x  R \ 3  Hàm nghịch biến  ; 3  3;    1; 4   3;     f 1   f  x    Lại có:  1;    f  4    Chọn D Câu (ID:237415) Phương pháp: +) Tính y , giải phương trình y  sau chọn nghiệm xi   0; 2018 +) y   y   ; y  xi  ; y  2018 0;2018 Cách giải:  x  1 0; 2018 Ta có y  x  x      x    0; 2018 Lại có y 1  5  y     y  2018  2747451170 nên y   y   ; y 1 ; y  2018   0;2018 3 Chọn C Câu (ID:238817) Phương pháp: Phương pháp tìm GTLN (GTNN) hàm số y  f  x   a; b  Bước 1: Tính y' , giải phương trình y   nghiệm xi   a; b  Bước 2: Tính giá trị f  a  ; f  b  ; f  xi  Bước 3: So sánh rút kết luận: max f  x   max  f  a  ; f  b  ; f  xi  ; f  x    f  a  ; f b  ; f  xi  a;b a;b Cách giải: Download tài li u ôn t p luy n thi n ch n: www.luyenthivn.com  x   1; 20 y  3x  12 x     x   1; 20 y 1   y  20   5601 y     31  y   31 1;20 Chọn C Câu (ID:239990) Phương pháp: Sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ, đưa khảo sát hàm số tìm max – Cách giải: Ta có f  x   sin x  cos x  sin x   2sin x   2sin x  sin x  Đặt t  sin x, với x   0;    t   0;1 , y  g  t    2t  t  1 Xét hàm số g  t    2t  t  đoạn  0;1 , có : g   t   4t   g   t    t  Ta có :  g  0    1 f t    g     max 0;1  4  g 1   Chọn B Câu (ID:241344) Phương pháp: Chứng minh hàm số ln đơn điệu  0;3 từ suy GTNN hàm số cho  0;3 Cho GTNN  2, giải phương trình tìm m Cách giải:   1.8  m x  m2 m2  , x  8  y    0, x  8  Hàm số đồng biến Ta có: y  2 x 8  x  8  x  8 khoảng:  ; 8  ,  8;   Download tài li u ôn t p luy n thi n ch n: www.luyenthivn.com  Min y  y(0)   0;3 m2  2  m  4 Suy ra, m  Chọn: D Câu (ID:242336) Phương pháp: Dựa vào đồ thị, tìm max – hàm số từ tìm max – hàm trị tuyệt đối Cách giải:  f  x   3   2;4   max f  x   3  Dựa vào đồ thị, ta có    2;4  f x      2;4  Chọn C Câu (ID:245255) Phương pháp: Phương pháp tìm GTLN, GTNN hàm số y  f  x   a; b  Bước : Tính y’, giải phương trình y   nghiệm xi   a; b  Bước : Tính giá trị y  a  ; y  b  ; y  xi  Bước : So sánh kết luận : max y  max  y  a  ; y  b  ; y  xi  ; y   y  a  ; y b  ; y  xi  a;b a;b Cách giải: Xét hàm số y  x2  x  2 x2  8x   2;1 , có y  ; x    2;1 2 x 2  x  Phương trình y     2  x   x  Tính y     1; y    1; y 1  2 x2  8x  Khi y  y    1; max y  y     y 1 1   2;1   2;1 Chọn C Câu (ID:245329) Phương pháp: 10 Download tài li u ôn t p luy n thi n ch n: www.luyenthivn.com Chọn B Câu 18 (ID:251946) Phương pháp: Đặt t  x  x      t   2;      t   2;    t  1 Cách giải: Đặt t  x  x    t  1 Khi ta có f  t   t  4t     t      max f  t    t   M   2;    f t    x2  2x    x2  2x 1  Khi tích hai nghiệm phương trình -1 Chọn A Câu 19 (ID:252083) Phương pháp: Phương pháp tìm GTLN, GTNN hàm số y  f  x   a; b  Bước 1: Tính y', giải phương trình y  suy nghiệm xi   a; b  Bước 2: Tính giá trị f  a  ; f  b  ; f  xi  Bước 3: So sánh rút kết luận: max f  x   max  f  a  ; f  b  ; f  xi ;min f  x   max  f  a  ; f b  ; f  xi  a;b a;b Cách giải: TXĐ: D = R x  y  x  x   y  x  x    x    x  f    3; f    6; f 1   f  x   f 1  0;    Chọn: B Câu 20 (ID:252549) 15 Download tài li u ôn t p luy n thi n ch n: www.luyenthivn.com Cách giải:  x  1  1; 2 y  x3  3x  12 x   y  x  x  12     x  2   1; 2  Min y  5  m M  1;2 f 1  5; f  1  15; f        3 Max  15  M m  1;2 Chọn: B Câu 21 (ID:253443) Phương pháp: Tìm GTLN GTNN hàm số Cách giải: TXĐ: D  3;5 Ta có y  1    x    x  x   3;5 x 3 5 x f  3  f  5  2; f     T   2;2 Chọn C Câu 22 (ID:254960) Phương pháp: Lập bảng biến thiên hàm số đoạn xét Cách giải: y  x3  3x   y  3x    x  1 Bảng biến thiên: Vậy Min y  y 1  1  1;4 Chọn: B Câu 23 (ID:254964) Phương pháp: 16 Download tài li u ôn t p luy n thi n ch n: www.luyenthivn.com +) Cách 1: Lập bảng biến thiên hàm số khoảng xét đánh giá giá trị lớn +) Cách 2: Áp dụng BĐT Cô si cho hai số không âm : a  b  ab ,  a, b   Cách giải: f ( x)  4  x2   3    x     x   , x   ; 4 x x x 2   Áp dụng BĐT Cô si cho hai số dương x 4 , ta có: x   x  x x x 4 3      x    4  f ( x)  4, x   ;  x 2   f ( x)max  4 x   x  x Chọn: D Câu 24 (ID:255244) Phương pháp: Để tìm GTNN hàm số y  f  x   a; b  ta làm bước sau: +) Giải phương trình y  tìm giá trị xi +) Tính giá trị y  a  ; y  xi  ; y  b  +) So sánh giá trị vừa tính, chọn GTNN hàm số kết luận Cách giải: Ta có: y  e x  xe x  y   e x  xe x   x    x  1 ; y  1   ; y    e e  Min y   x  1  2; 0 e  y  2    Chọn D Câu 25 (ID:257198) Phương pháp: Phương pháp tìm GTLN, GTNN hàm số y  f  x   a; b  +) Giải phương trình y   nghiệm xi   a; b  17 Download tài li u ôn t p luy n thi n ch n: www.luyenthivn.com +) Tính giá trị f  a  ; f  b  ; f  xi  +) So sánh kết luận: max f  x   max  f  a  ; f  b  ; f  xi  ; f  x    f  a  ; f b  ; f  xi  a;b a;b Cách giải: TXĐ: D = R  x   1;5 y  3x  12 x     x   1;5 f 1  2; f     18; f     25  max   M ;   25  m  M  m   23 1;5 1;5 Chọn D Câu 26 (ID:257247) Phương pháp: Phương pháp tìm GTLN, GTNN hàm số y  f  x   a; b  +) Giải phương trình f   x    nghiệm xi   a; b  +) Tính giá trị f  a  ; f  b  ; f  xi  +) So sánh kết luận: max y  max  f  a  ; f  b  ; f  xi  ; y   f  a  ; f b  ; f  xi  a;b a;b Cách giải: ĐKXĐ: x    x   1; e x y 1  1; y  e   e    e  y  x  3ln x  y   1;e Chọn: D Câu 27 (ID:257656) Phương pháp: Áp dụng BĐT Cauchy cho hai số không âm Cách giải: 18 Download tài li u ôn t p luy n thi n ch n: www.luyenthivn.com x   x 1  y  x 1  2 x 1  x  1 Dấu xảy  x    2.2  x 1   x  1   x  x 1 Chọn D Câu 28 (ID:258491) Phương pháp: Tính đạo hàm, lập bảng biến thiên đoạn để tìm giá trị lớn – giá trị nhỏ Cách giải: Xét hàm số f  x   x 1 3;5 , có f   x     0; x  3;5 x 1  x  1  M  max f  x   f  3  3;5  Suy f  x  hàm số nghịch biến 3;5   m  f  x   f    3;5  Chọn B Câu 29 (ID:260328) Phương pháp: Tính đạo hàm, lập bảng biến thiên đoạn kết luận max – Cách giải: Điều kiện: D  \ 0 Ta có f  x   x  Phương trình f   x    x  16 16  f   x   x  ; x  x x 16   x3  16   x3  8  x   x2 Tính f     20 ; f  1  17 ; f     12  M  20 Vậy   m  12  T  M  m  20  12  32 Chọn A Câu 30 (ID:262019) Phương pháp: 19 Download tài li u ôn t p luy n thi n ch n: www.luyenthivn.com Sử dụng phương pháp tìm GTLN, GTNN hàm số Cách giải: TXĐ: x  f  x  x cos x  sin x       x   ;   max f  x   f       x 6 3 6  6;3   Chọn B Câu 31 (ID:263378) Phương pháp: Lập bảng biến thiên hàm số đoạn, biện luận trường hợp để tìm theo tham số m Cách giải: Ta có y  m  36  x  1 ; x   0;3 y    36; y  3  3m    TH1: Hàm số nghịch biến đoạn  0;3    TH2: Phương trình y  m  36  x  1 (vô nghiệm) y  3m   20 m m0   y   x  1  m   Giá trị nhỏ hàm số 20  y  1    20 m    36   m  1    m  m  m  20    m  1     m Với m  100 loại 1  m4 m  100    0;3 Vậy m    2; 4 100 Chọn C Câu 32 (ID:268154) Phương pháp: +) Sử dụng chức Mode khảo sát biến thiên hàm số đoạn  4; 1 Cách giải: 20 Download tài li u ôn t p luy n thi n ch n: www.luyenthivn.com Ta có: y    x    4; 1  x 1   y    x  1      x  1  x   3  x  2   4; 1 Ta tính được: y  4    11 29 , y  2   5, y  1   Vậy Max y  5 x  2 4;1 Chọn A Câu 33 (ID:268777) Phương pháp: +) Giải phương trình y   nghiệm xi   0;1 +) Tính giá trị y  xi  ; y   ; y 1 +) So sánh giá trị vừa tính kết luận max y  max  y  xi  ; y   ; y 1; y   y  xi  ; y   ; y 1 0;1 0;1 Cách giải: Ta có y   sin x  x  R  Hàm số đồng biến  0;1  y  y    0;1 Chọn B Câu 34 (ID:270077) Phương pháp: Lập bảng biến thiên hàm số đoạn , từ đó, rút GTLN, GTNN hàm số đoạn Cách giải: y  x  x   y  x3  x  y     x0 x 1 Bảng biến thiên: 21 Download tài li u ôn t p luy n thi n ch n: www.luyenthivn.com Vậy, giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y  x  x  0; 2 M  11, m  Chọn: A Câu 35 (ID:190138) Phương pháp: Ta thấy hàm số y   x  mx  có hệ số a    nên hàm số có đồ thị parabol có bề lõm quay xuống nên giá trị lớn hàm số đạt đỉnh parabol Cách giải: Ta thấy hàm số y   x  mx  có hệ số a    nên hàm số có đồ thị parabol có bề lõm quay xuống nên giá trị lớn hàm số đạt đỉnh parabol  m2  Hàm số có giá trị lớn   3    m2  16  m   4a 4 Chọn A Câu 36 (ID:301139) Phương pháp: Phương pháp tìm GTLN, GTNN hàm số y  f  x   a; b  : Bước 1: Tính y’, giải phương trình y   nghiệm xi   a; b  Bước 2: Tính f  a  ; f  b  , f  xi  Bước 3: Kết luận: max f  x   max  f  a  , f  b  , f  xi  ;min f  x    f  a  , f b  , f  xi  a;b a;b Cách giải: ĐKXĐ: x   Ta có:  x  3 x  1   x  3x  x  x   x  1  0;3 y      2  x  1  x  1  x     0;3 y 1   1; y    0; y  3   max y  0;3 22 Download tài li u ôn t p luy n thi n ch n: www.luyenthivn.com Chọn C Câu 37 (ID:296035) Phương pháp: Phương pháp tìm GTLN, GTNN hàm số y  f  x   a; b  Bước 1: Giải phương trình f   x   suy nghiêmệm xi   a; b  Bước 2: Tính f  a  ; f  b  ; f  xi  Bước 3: Kết luận: max f  x   max  f  a  ; f  b  ; f  xi  ;min f  x    f  a  ; f b  ; f  xi  a;b a;b Cách giải: y  x  x   y  x3  x   x  x  1   x   Hàm số cho liên tục đoạn  1; 2 , có: y  1  2, y     1, y    23  M  23, m    M m   23 Chọn: B Câu 38 (ID:296050) Phương pháp: Hàm phân thức bậc bậc đơn điệu khoảng xác định chúng Cách giải: Ta có: y  2x 1  y   0, x   2;3  Hàm số đồng biến  2;3 x 1 1  x   Min y  f     2;3 2.2   5 1 Chọn: D Câu 39 (ID:302858) Phương pháp: Tìm GTLN GTNN hàm số y  f  x   a; b  cách: +) Giải phương trình y  tìm nghiệm xi +) Tính giá trị f  a  , f  b  , f  xi   xi   a; b  23 Download tài li u ôn t p luy n thi n ch n: www.luyenthivn.com Khi đó: f  x    f  a  ; f  b  ; f  xi  , max f  x   max  f  a  ; f b  ; f  xi   a ; b  a ; b Cách giải: Ta có: f   x     x   1; 3 4  f   x       x2    x x  x    1; 3 f 1  5; f    4; f  3   f  x   f    13 1; 3 Chọn B Câu 40 (ID:305179) Phương pháp: Sử dụng cách tìm GTLN; GTNN hàm số y  f  x  đoạn  a; b  sau Bước 1: Tìm tập xác đính D ;  a; b  D Tính y  f   x  Bước 2: Giải phương trình f   x   tìm nghiệm xi giá trị x j làm cho f   x  không xác định (chọn giá trị xi ; x j  D ) Bước 3: Tính f  a  ; f  xi  ; f  x j  ; f  b    Khi Max f  x   Max f  a  ; f  xi  ; f  x j  ; f  b  x a ;b    Và Min f  x   Min f  a  ; f  xi  ; f  x j  ; f  b  x a ;b  Hoặc lập BBT kết luận Cách giải: Ta có hàm số y  xe x xác định  0; 2    y  x.e x  e x  x.e x  e x 1  x    x  1 0; 2 Ta có y    0; y 1  e1 ; y    2e 2   Nên max y  max 0; e1;2e2  e1 0;2 Chọn B Câu 41 (ID:303676) 24 Download tài li u ôn t p luy n thi n ch n: www.luyenthivn.com Phương pháp: Hàm số bậc bậc đơn điệu khoảng xác định chúng Cách giải: TXĐ: D  R \ 7 , ta có y  7.1  5.1  12  x  7 định  Hàm số nghịch biến 8;12  max y  y 8  8;12  x  7 2  x  D  Hàm số nghịch biến khoảng xác 85  13 87 Chọn C Câu 42 (ID:301525) Phương pháp: +) Cách 1: Sử dụng chức MODE máy tính để bấm máy, tìm GTNN hàm số đoạn cho +) Cách 2: Khảo sát hàm số y  f  x  , tính giá trị mút đoạn cần tìm GTNN để chọn đáp án Cách giải: Điều kiện: x   Vì 1  0; 3 nên với tốn ta chọn cách bấm máy tính để làm nhanh Cách 1: Ta sử dụng máy tính để bấm máy: +) Bước 1: Nhập hàm số y  x 1 vào máy tính x 1 +) Bước 2: Start = 0, End = 3, Step = \dfrac{{3 - 0}}{{19}} Khi ta được: Ta thấy giá trị hàm số tăng từ -1 đến 0,5 Vậy y   x  x0; 3 Chọn C 25 Download tài li u ôn t p luy n thi n ch n: www.luyenthivn.com Câu 43 (ID:302061) Phương pháp: Phương pháp tìm GTLN, GTNN hàm số y  f  x   a; b  +) Giải phương trình f   x   suy nghiệm xi   a; b  +) Tính f  a  ; f  b  ; f  xi  +) Kết luận max f  x   max  f  a  ; f  b  ; f  xi  ;min f  x    f  a  ; f b  ; f  xi  a;b a;b Cách giải: TXĐ : D  R \ 2 Ta có  x  1 x     x  x  3 x  x   x    2;1 y      2  x  2  x  2  x   1  2;1 M   f  2    ; f 1   5; f  1      T  M  2m    10   11 m   Chọn B Câu 44 (ID:302416) Phương pháp: Hàm phân thức bậc bậc đơn điệu khoảng xác định Cách giải: TXĐ: D  R \ 2 Ta có y   2.1  m  2m  x  2   m  2m   x  2   m  1    x  2  x  D  y  x  3; 4  Hàm số cho nghịch biến 3; 4 m  2m  ; max y  y  3  m  2m  3;4 3;4 m  2m   A ; B  m  2m   y  y    19 m  2m  19 Theo ta có A  B    m2  2m   2  m  m2  2m   2m  4m  19   3m2  6m     2 m   Chọn A 26 Download tài li u ôn t p luy n thi n ch n: www.luyenthivn.com Câu 45 (ID:302419) Phương pháp: Tìm GTLN GTNN hàm số y  f  x   a; b  cách: +) Giải phương trình y  tìm nghiệm xi +) Tính giá trị f  a  , f  b  , f  xi   xi   a; b  Khi đó: f  x    f  a  ; f  b  ; f  xi  , max f  x   max  f  a  ; f b  ; f  xi   a ; b  a ; b Cách giải: Ta có: y  x  16 16 3   y   x    x3  16  x    ;  x x 2    155 ; y    12; y    20 y     12 Vậy max y  20 x  3   ; 4   Chọn B Câu 46 (ID:304158) Phương pháp: - Tính y ' giải phương trình y  tìm nghiệm xi - Tính giá trị hàm số hai điểm đầu mút điểm xi - So sánh giá trị kết luận Cách giải: Hàm số xác định liên tục  3; 1 Ta có: y    x     3; 1   y   x    x2  x    3; 1 Lại có y  3   10 ; y  1   4; y  2     y   3;1 Chọn C Câu 47 (ID:304453) Phương pháp: 27 Download tài li u ôn t p luy n thi n ch n: www.luyenthivn.com Tìm tập xác định hàm số Sử dụng chức MODE để bấm máy tính nhanh GTLN hàm số Cách giải: TXĐ: D  R \ 1 Ta có: x   1 1; 3 Sử dụng MTCT để làm toán: Bước 1: Bấm MODE nhập hàm f  x   Bước 2: Start = 1; End = 3; Step = x2  8x vào máy tính x 1 1  19 19 Ta kết quả: Ta thấy GTLN hàm số ymax   x  Chọn B Câu 48 (ID:310387) Phương pháp: Tìm TXĐ hàm số, sau tìm GTLN, GTNN hàm số sau chọn đáp án Cách giải: TXĐ: D   0;1 y  x  x  y  1 2x  y    x   x   0;1 2 xx 1 Hàm số cho liên tục  0;1 có y    y 1  0, y     Hàm số có GTNN GTLN 2  0; 1 Chọn: C Câu 49 (ID:304965) Phương pháp: 28 Download tài li u ôn t p luy n thi n ch n: www.luyenthivn.com Cách 1: +) Tìm GTLN GTNN hàm số y  f  x   a; b  cách: +) Giải phương trình y  tìm nghiệm xi +) Tính giá trị f  a  , f  b  , f  xi   xi   a; b  Khi đó: f  x    f  a  ; f  b  ; f  xi  , max f  x   max  f  a  ; f b  ; f  xi   a ; b  a ; b Cách 2: Sử dụng chức MODE để tìm GTLN, GTNN hàm số  a; b  Cách giải: Sử dụng chức MODE 7, ta nhập hàm số f  x   x3  3x  x  35 Start :  4; End : 4; Step :   4  19 ta kết quả: Như Max y  40 Chọn B Câu 50 (ID:310053) Phương pháp: Quan sát bảng biến thiên tìm GTLN, GTNN hàm số đoạn  1; 2 kết luận Cách giải: Quan sát bảng biến thiên ta thấy đoạn  1; 2 hàm số đạt GTNN x  đạt GTLN x   Do M  3; m   M  m    Chọn A 29 Download tài li u ôn t p luy n thi n ch n: www.luyenthivn.com ... x2   x2  x2  x2   x2  x2  x2   2x2  x2 y    x   x     ? ?2; 2? ?? y  ? ?2   0; y    0; y    2; y     ? ?2 Vậy, y  ? ?2  m x   , max y   M x  ? ?2; 2 ? ?2; 2  M ... 19 (ID :25 2083) Giá trị nhỏ hàm số y  x  x  đoạn 0;    A B C D Câu 20 (ID :25 2549) Gọi M m GTLN GTNN hàm số y  x3  3x  12 x  đoạn  1; 2? ?? Tỉ số M m A -2 B -3 C  D  Câu 21 (ID :25 3443)... x A max y  1;min y  ? ?2 B max y  0;min y  ? ?2 C max y  1;min y  1 D max y  1;min y   2; 1  2; 1  2; 1  2; 1  2; 1  2; 1  2; 1  2; 1 Câu (ID :24 5 329 ) Tìm giá trị lớn hàm