D07 tích phân hàm chứa trị tuyệt đối muc do 2

Câu 16: [2D3-3.7-2] (THPT Năng Khiếu - TP HCM - Lần - 2018) Cho hàm số 2 x  x x  f ( x)   Tích tích phân I   f ( x)dx  x.sin x x   A I    B I    C I    3 3 Lời giải Chọn A  Ta có: I  f ( x)dx     D m f ( x)dx   f ( x)dx O  x.sin xdx • I1   u  x du  dx Đặt   dv  sin xdx v   cos xdx I1    x cos x    0  cos xdx    x cos x     sin x     x3 x  • I   (2 x  x)dx       0 I  Câu 27:  [2D3-3.7-2] (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số f  x  , f   x  thỏa mãn f  x   f   x   liên tục A I    20 B I   20 Tính I   f  x  dx  x2 2 C I    10 Lời giải Chọn B 1  f  x  f  x  4 x  x2 2 Do đó: f  x   f   x    f  x  f x  4 x   x2  Ta có: f  x   f   x   dt  dx  Đặt t   x   x  2  t   x   t  2  Khi đó: I   2  2I  2 f  x  dx    f  t  dt  2 2 2  f  x  dx   2  2 f  t  dt   f   x  dx 2 2 f   x  dx    f  x   f   x   dx   dx 2  x 2 D I   10 I  1 dx  2  x 2  2 dx  cos t dt ;  x   tan t  cos t Đặt x  tan t    x  2  t    ; x   t    4  I     cos t dt  cos t 10 4     dt  10     20  Câu 12: [2D3-3.7-2](THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - Lần -2018 - BTN) Cho hàm số   x   Tính tích phân  f  x  dx y  f  x   x 1  2 x   x  A  ln C  ln B  ln D  2ln Lời giải Chọn A Ta có:  1 3 f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   dx    x  1 dx x 1 0 1  2ln x    x  x   ln  Câu 23: [2D3-3.7-2] (THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị đoạn  1; 4 hình vẽ Tính tích phân I  f ( x)dx 1 A I  B I  11 C I  Lời giải Chọn A Gọi A  1;0  , B  0;  , C 1;  , D  2;0  , E  3;  1 , F  4;  1 , H 1;0  , K  3;0  , L  4;0  D I  4 1 1 Khi I   f ( x)dx   f ( x)dx   f ( x)dx   f ( x)dx   f ( x)dx   f ( x)dx 1   f ( x) dx   f ( x) dx   f ( x) dx   f ( x) dx   f ( x) dx ( f  x   , x   1; 2 f  x   , x   2; 4 ) 1  S ABO  SOBCH  SHCD  SDKE  SEFLK = 1  1   1  11  11  2 2 ... Câu 12: [2D 3-3 . 7 -2 ](THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - Lần -2 018 - BTN) Cho hàm số   x   Tính tích phân  f  x  dx y  f  x   x 1  ? ?2 x   x  A  ln C  ln B  ln D  2ln ...    x  1 dx x 1 0 1  2ln x    x  x   ln  Câu 23 : [2D 3-3 . 7 -2 ] (THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị đoạn  1; 4 hình vẽ Tính tích phân I  f ( x)dx 1 A I.. .2 I  1 dx  ? ?2  x 2  2 dx  cos t dt ;  x   tan t  cos t Đặt x  tan t    x  ? ?2  t    ; x   t    4  I     cos t dt  cos t 10 4     dt  10     20