D07 tích phân hàm chứa trị tuyệt đối muc do 3

Câu 42: [2D3-3.7-3] (Toán học Tuổi trẻ - Tháng - 2018 - BTN) Giá trị tích phân   max sin x, cos x dx A B C D Lời giải Chọn C    Ta có phương trình sin x  cos x  có nghiệm đoạn 0;  x   2 Bảng xét dấu Suy     max sin x, cos x dx   cos xdx   sin xdx   sin x      cos x  2  4 Câu 47: [2D3-3.7-3] (THPT Lê Quý Đôn - Quảng Trị - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho f  x  hàm số liên tục  f  x d x  ,  f  x  d x  Tính I  C I  Lời giải B I   f  2x 1  d x 1 0 A I  D I  Chọn B Đặt u  x   d x  d u Khi x  1 u  1 Khi x  u  3  1 Nên I   f  u  d u    f  u  d u   f  u  d u   1 1   1    f  u  d u   f  u  d u   1  Xét  f  x  d x  Đặt x  u  d x   d u Khi x  u  Khi x  u  1 1 0 Nên   f  x  d x    f  u  d u  Ta có 3 0  f  u  d u 1  f  x  d x    f u  d u   1 Nên I    f  u  d u   f  u  d u        1  2   [2D3-3.7-3] [THPT Thanh Thủy – 2017] Tính tích phân I   max x3 , x dx Câu 3787: A B 19 Lời giải 17 C D 11 Chọn B Đặt f  x   x3  x ta có bảng xét dấu sau: Dựa vào bảng xét dấu ta có x  0;1 , f  x    x3  x   x3  x  max x3 , x  x x  1; 2 , f  x    x3  x   x3  x  max x3 , x  x3       Ta có: I   max x3 , x dx   max x3 , x dx   max x3 , x dx 0   1 2 1 17 Nên I   max x , x dx   xdx   x dx  x  x  4 0 3 x  1 dx   a ln  b ln với a, b  x Câu 2: [2D3-3.7-3] (SGD-BÌNH PHƯỚC) Biết I   Tính S  a  b A S  B S  11 C S  3 Lời giải D S  Chọn D  x  x  Ta có x    2  x x  2 x  1 x  1 dx   dx Do I   x x 2 5 22  x 1  x  2  3 5   dx   dx      dx      dx x x x x  1 2    5ln x  x    x  3ln x    8ln  3ln a    S  a  b  b  3 Câu 43: [2D3-3.7-3] (THPT-Chuyên Ngữ Hà Nội_Lần 1-2018-BTN) Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x  1 x  1 x tập thỏa mãn F 1  Tính tổng F    F    F  3 A Chọn C B 12 C 14 Lời giải D 10 Bảng khử dấu giá trị tuyệt đối: Ta có:  f  x  dx  F    F 1  F    mà  1   nên F    0 0  f  x  dx  F  0  F  1   F  1 mà  f  x  dx   xdx  x 1 1  1  f  x  dx  F 1  F  0   F   mà  f  x  dx   xdx  x  f  x  dx   2dx  nên F     1 f  x  dx  F  1  F  3   F  3 mà 3 Vậy F    F    F  3     14 1  3 1  1 nên F  1  1 1 f  x  dx   2dx  4 nên F  3  3 ... b  ? ?3 Câu 43: [2D 3- 3 . 7 -3 ] (THPT-Chuyên Ngữ Hà Nội_Lần 1-2 018-BTN) Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x  1 x  1 x tập thỏa mãn F 1  Tính tổng F    F    F  ? ?3? ?? A Chọn C B 12...  x    x3  x   x3  x  max x3 , x  x x  1; 2 , f  x    x3  x   x3  x  max x3 , x  x3       Ta có: I   max x3 , x dx   max x3 , x dx   max x3 , x dx 0...2   [2D 3- 3 . 7 -3 ] [THPT Thanh Thủy – 2017] Tính tích phân I   max x3 , x dx Câu 37 87: A B 19 Lời giải 17 C D 11 Chọn B Đặt f  x   x3  x ta có bảng xét dấu sau: