D02 max min của hàm số đa thức trên đoạn a,b muc do 1

Câu 6: [2D1-3.2-1] (THPT Chuyên Thái Bình - Lần - 2017 - 2018 - BTN) y  4  x  2 Hàm số  có giá trị lớn đoạn  1;1 là: A 10 B 12 C 14 Lời giải D 17 Chọn D  x  2   1;1  Ta có: y  x3  16 x , cho y   x3  16 x    x    1;1   x    1;1 Khi đó: f  1  10 , f 1  10 , f    17 Vậy max y  f    17 1;1 Câu 41 [2D1-3.2-1] (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-2018) Một cơng ty bất động sản có 50 hộ cho thuê Biết cho thuê hộ với giá 2000000 đ tháng hộ có người thuê tăng thêm giá cho thuê hộ 100000 đ tháng có hộ bỏ trống Hỏi muốn có thu nhập cao cơng ty phải cho th hộ với giá tháng? A 2225000 đ B 2250000 đ C 2200000 đ D 2100000 đ Lời giải Chọn B Gọi số hộ bỏ trống x (với  x  25 ) giá cho thuê hộ 2000  100 x (nghìn đồng) Khi thu nhập f ( x)   2000  100 x  50  x  1  4500  Ta có f ( x)   2000  100 x  2500  100 x     50 50   Đẳng thức xảy  x  Vậy số hộ cho thuê 45 , với giá 2250 nghìn đồng, tức 2250000 đồng Câu 3: [2D1-3.2-1] [Chuyên Nguyễn Quang Diệu - Đồng Tháp - 2018 - BTN] Giá trị lớn hàm số y  x3  3x2  12 x  đoạn  1; 2 có giá trị số thuộc khoảng đây? A  2;14  B  3;8  C 12; 20  D  7;8 Lời giải Chọn C Hàm số cho liên tục đoạn  1; 2 x  Ta có y  x  x  12 ; y    x     1;    y  1  15 ; y    ; y 1  5 Suy max y  15  12; 20  1;2 Câu 24: [2D1-3.2-1] (THPT Chuyên Hà Tĩnh - Lần - 2018 - BTN) Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f  x   A B x 1 đoạn 3;5 Khi M  m x 1 C D Lời giải Chọn B Ta có f   x   2  x  1  0, x  3;5 đó: M  max f  x   f  3  ; m  f  x   f  5  3;5 3;5 Suy M  m   Câu 5: 3  2 [2D1-3.2-1] [THPT Đô Lương - Nghệ An - 2018 - BTN] Tìm giá trị lớn hàm số y  x  x  15 đoạn  3; 2 A max y  48  3;2 C max y  54 B max y   3;2 3;2 D max y  16  3;2 Lời giải Chọn A  x    3; 2  y  x  x ; y    x  1  3; 2   x  1  3; 2 Tính: y    7 , y 1  16 , y    15 , y  1  16 , y  3  48 Vậy giá trị lớn hàm số là: max y  48  3;2 Câu [2D1-3.2-1] (Cụm Liên Trường - Nghệ An - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình đây: Mệnh đề sau sai? A Hàm số đạt cực đại x  B Hàm số đồng biến khoảng  2;0  C Hàm số có giá trị nhỏ 2 D Hàm số nghị ch biến khoảng  ;   Lời giải Chọn C Hàm số không tồn GTLN GTNN Câu 1178: y [2D1-3.2-1] [THPT Nguyễn Đăng Đạo-2017] Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số x3 x2 x đoạn 1; A 17 Chọn B B 19 C 17 Hướng dẫn giải D 19 Xét hàm số y  x3  x2  x  TXĐ: D  R , y '  3x2  x   0x  R nên hàm số khơng có cực trị Do đó, max y  max  f (1), f (2)  19, y   f (1), f (2)  1;2 1;2 [2D1-3.2-1] [THPT Ngô Gia Tự-2017] Hàm số y  Câu 1179: đoạn  0; 2 là: B  A x3 x   x  có giá trị lớn C 1 D 13 Hướng dẫn giải Chọn B D  y  x  x  x  y     x  2   0; 2 13 1 Ta có f    1; f 1   ; f      Max f  x    0;2   3 [2D1-3.2-1] [THPT Lý Văn Thịnh-2017] Cho hàm số y  x3  x  12 x  Tổng 3 GTLN GTNN hàm số đoạn  0;5 Câu 1180: A 28 B C D 16 Hướng dẫn giải Chọn A  x    0;5 y  x  8x  12 y     x    0;5 y    10; y     ; y  5  Tổng GTLN GTNN hàm số đoạn  0;5 bẳng 28 Câu 1187: [2D1-3.2-1] [THPT Thuận Thành-2017] Cho hàm số f  x   x4  x  M  max f  x  , m  f  x  Khi M  m x0;2 x0;2 B A Chọn D x4 f x D f 2x2 x3 x f x 4x x x 4x x2 C Hướng dẫn giải D Kí hiệu x f x x f x x f x M m m M Câu 1189: [2D1-3.2-1] [THPT Thuận Thành 3-2017] Giá trị lớn hàm số y  x3  3x  x  đoạn  2; 2 A 2 B 26 C D 24 Hướng dẫn giải Chọn C  x  1  2; 2 ) y '  3x  x  y' =    x    2; 2 ) y (2)  4 ) y (2)  24 ) y (1)   max y  2;2 Câu 1192: [2D1-3.2-1] [THPT Quế Võ 1-2017] Giá trị lớn nhỏ hàm số y  x3 12 x  đoạn  2; 3 : A 6; 26 B 15 ; 17 C 17; 15 D 10; 26 Hướng dẫn giải Chọn C Ta có: y  f ( x)  x3 12 x  x  y  3x  12 ; y     x  2 f (2)  17; f (2)  15; f (3)  8  max y  f (2)  17; y  f (2)  15 2;3 2;3 Câu 1193: [2D1-3.2-1] [THPT Quế Vân 2-2017] Tính tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x3  3x  x  đoạn  4;3 A 33 B C Hướng dẫn giải D 8 Chọn C x   max y  20; y  12 y '  3x  x     4;3 4;3  x  3 Câu 1203: [2D1-3.2-1] [THPT Nguyễn Thái Học(K.H)-2017] Tính tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x3  3x  x   4; 3 A 33 B C 12 Hướng dẫn giải Chọn B  x  1 [4;3] y  x  x  ; y      x  3  [4;3] Khi đó: f (4)  13 ; f (3)  20 ; f (1)  12 ; f (3)  20 D 20 max f ( x)  f (3)  20 ; f ( x)  f (1)  12 [ 4;3] [ 4;3] Vậy tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số  4; 3 Câu 1205: [2D1-3.2-1] [BTN 164-2017] Giá trị lớn hàm số f  x   x  x  khoảng 0; 3 là: A B C D 18 Hướng dẫn giải Chọn D Xét hàm số f  x   x  x   0;3 Ta có f '  x    x  1 , f '  x    x  1 0;3 Vậy  0;3 hàm số khơng có điểm tới hạn nên max f  x   max  f   ; f  3  max  3;18  18 0;3 Vậy max f  x   18 0;3 Câu 1206: [2D1-3.2-1] [BTN 163-2017] Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x3  3x  x  đoạn  0;3 bằng: A 54 B 25 C 36 5 Hướng dẫn giải D 28 4 Chọn D  x  1  0;3 y '  3x  x  9, y '     x  3   0;3 f    1, f 1  4, f  3  28  max f  x   28, f  x   4 0;3 0;3 Câu 1211: [2D1-3.2-1] [BTN 174-2017] Giá trị nhỏ hàm số f  x   x  x  khoảng 0;3 là: B A C 18 Hướng dẫn giải D Chọn C Ta có f '  x    x  1 , f '  x    x  1 0;1 Nên m  f  x    f   ; f  3  6;8  Vậy m  f    18 0;3 Câu 1212:[2D1-3.2-1] [BTN 169-2017] Tính tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x3  3x  x   4;3 A 12 B 33 C 20 Hướng dẫn giải D Chọn D Ta có y  x3  3x  x   y  3x  x  , y   x  hay x  3 , y  4   13 , y  3  20, y 1  12, y  3  20 Vậy Max y  Min y  y 1  y  3  x4; 3 Câu 1219: x 4; 3 [2D1-3.2-1] [BTN 172-2017] Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số x3 y   x  3x  đoạn  4;0 M m Giá trị tổng M  m bao nhiêu? A M  m   28 B M  m  C M  m  4 Hướng dẫn giải D M  m   Chọn A  x  1  4;0 TXĐ: D  , y  x  x   y     x  3   4;0 16 16 Ta có f  1   ; f  4    ; f    4 3 16 28  M m   4  3 Câu 1222: [2D1-3.2-1] [THPT CHUYÊN BẾN TRE-2017] Giá trị lớn hàm số y  x3  3x  x  1;5 A 15 B 6 C 10 Hướng dẫn giải D 22 Chọn C Cách 1: Đặt y  f ( x)  x3  3x  x   x  1 Giải pt y   3x  x     x   1;5    f (1)  6; f (3)  22; f (5)  10 Vậy chọn C Cách 2: Dùng CASIO Cách bấm máy thứ nhất:  x  1 y   x  x     x   1;5    CALC với giá trị: x  1;3;5 (Phương án có giá trị lớn chọn) Vậy chọn C Cách bấm máy thứ hai:  f ( x)  x  x  x    start  Nhập lệnh TABLE:  , end   step  0,5 Ta bảng KQ: x f ( x) 4,5 15 5,125 10 Vậy chọn C Chú ý: Cách bấm máy thứ hai an tồn GTLN đạt điểm có hồnh độ hữu tỉ Câu 10 [2D1-3.2-1] [SGD SOC TRANG_2018_BTN_6ID_HDG] Giá trị nhỏ hàm số y  x3  3x  đoạn  2;0 A B 2 C 1 D Lời giải Chọn C Hàm số xác định đoạn  2;0  x  1  2;0 Ta có: y  3x  , y     x  1  2;0 Do y    1, y  2   1, y  1  nên y  1 2;0 [2D1-3.2-1] [THPT Trần Phú-HP - 2017] Giá trị nhỏ hàm số y  x  x  Câu 2487: đoạn  0; 2 A B 10 C D Lời giải Chọn A Ta có y  x3  x   x    0; 2   y  x  x    x    0; 2    x     0; 2   y    , y    13 , y    2   Vậy giá trị nhỏ hàm số y  x  x  đoạn  0; 2 y    2 Câu 18: [2D1-3.2-1] (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp - QB - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y  x3  3x  x  GTLN M GTNN m hàm số đoạn  0; 4 A M  28 ; m  4 B M  77 ; m  C M  77 ; m  4 Lời giải D M  28 ; m  Chọn C x  Ta có: y  3x2  x  ; y    Khi y    , y 1  4 , y    77  x  3  L  Vậy: M  77 ; m  4 Câu 9: [2D1-3.2-1] (Chuyên Quang Trung - BP - Lần - 2017 - 2018) Tìm giá trị lớn hàm số y   x  3x  10 đoạn  3;1 A 12 B 72 C 64 Lời giải Chọn C x  Ta có y  3x  x Khi y    x  y  3  64 ; y    10 ; y 1  12 ; y    14 Giá trị lớn hàm số 64 D 10 Câu 22: [2D1-3.2-1] (THPT Bình Xuyên - Vĩnh Phúc - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Giá trị lớn hàm số y  x3  3x   0;3 A 2 B D 1 C Lời giải Chọn C Hàm số y  x3  3x  xác định liên tục  0;3 x  , f    , f    1 , f  3  y  3x  x , y     x  Vậy giá trị lớn hàm số Câu 21: [2D1-3.2-1] (THPT Ngọc Tảo - Hà Nội - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Tính giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f  x    x3  x  đoạn  1; 2 A  50 27 B  43 27 C  27 Lời giải Chọn D x    Hàm số xác định  1; 2 , f  x   3x  x , f  x     x   4 Ta có f  1  , f    1, f    1 , f      27 Do max f  x   , f  x   1 1;2 1;2 Do tính giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số 2 D 2 ... , y ? ?1? ??  ? ?16 , y    ? ?15 , y  ? ?1? ??  ? ?16 , y  3  48 Vậy giá trị lớn hàm số là: max y  48  3;2 Câu [2D 1- 3 . 2 -1 ] (Cụm Liên Trường - Nghệ An - Lần - 2 017 - 2 018 - BTN) Cho hàm số y ...   0x  R nên hàm số khơng có cực trị Do đó, max y  max  f (? ?1) , f (2)  19 , y   f (? ?1) , f (2)  ? ?1; 2 ? ?1; 2 [2D 1- 3 . 2 -1 ] [THPT Ngô Gia T? ?-2 017 ] Hàm số y  Câu 11 79: đoạn  0; 2 là:... (2)  24 ) y (? ?1)   max y  2;2 Câu 11 92: [2D 1- 3 . 2 -1 ] [THPT Quế Võ 1- 2 017 ] Giá trị lớn nhỏ hàm số y  x3 ? ?12 x  đoạn  2; 3 : A 6; 26 B ? ?15 ; 17 C 17 ; ? ?15 D 10 ; 26 Hướng dẫn