D02 max min của hàm số đa thức trên đoạn a,b muc do 3

Câu 32 [2D1-3.2-3] (TRƯỜNG CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - LẦN - 2018) Cho hàm số y  ax3  cx  d  a   có f  x   f  2  Giá trị lớn hàm số y  f  x   ;0 đoạn 1;3 B d  16a A 8a  d C d  11a Lời giải D 2a  d Chọn B y  3ax  c y  6ax y   x  Nên đồ thị hàm số có điểm uốn A  0; d  Do đồ thị hàm số nhận A  0; d  làm tâm đối xứng Do từ f  x   f  2  suy max f  x   f    max f  x   f    8a  2c  d  ;0 1;3  0;  Mà f   2    12a  c   c  12a Vậy max f  x   8a  24a  d  d  16a 1;3 Câu 38 [2D1-3.2-3] (Sở GD ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN) Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y   x  3 1  x  Hỏi điểm A  M ; m  thuộc đường tròn sau đây? A  x  3   y  1  B  x  1   y  1  C x   y  1  D  x  3   y  1  20 2 2 2 Lời giải Chọn A TXĐ: D   1;1 Đặt t   x Vì x   1;1  t  0;1 Vậy y  f  t   t  3t , t  0;1  t   f   3t  12t , f    t  f 1  4, f    max y  max f  x   ; y  f  x    1;1  1;1  1;1  1;1 Vậy điểm A  4;0  Ta có:   3    1   A   C  :  x  3   y  1  2 2 Câu 46: [2D1-3.2-3](THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - Lần -2018 - BTN) Tìm giá trị n n nguyên dương n  để hàm số y    x     x  với x   2; 2 có giá trị lớn gấp lần giá trị nhỏ A n  B n  C n  D n  Lời giải Chọn D n 1 n 1 n 1 n 1 y  n   x   n   x   n   x     x     y     x  n 1  2  x n 1 Trường hợp 1: n chẵn  n  lẻ  y     x     x   x  2  x   x  x0 Trường hợp 2: n lẻ  n  chẵn  y      x  2  x Ta có bảng biên thiên: Min  f    2n1 ; Max  f    f  2   4n 2;2 2;2 Theo ta có  8.2n1  n  n Câu 31: [2D1-3.2-3](THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y  x3  m2 x  2m2  2m  9, m tham số Gọi S tập tất giá trị m cho giá trị lớn hàm số đoạn  0;3 khơng vượt q Tìm m ? A S   ; 3  1;   B S   3;1 C S   ; 3  1;   D S   3;1 Lời giải Chọn B y '  x  m2 , x  y '  0, x  Do hàm số đồng biến  max y  y(3)  m2  2m 0;3 Theo yêu cầu ta có m  2m   m   3;1 Câu 8: [2D1-3.2-3] Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y  x  x  đoạn 0, 2 A M  11, m  B M  3, m  C M  5, m  D M  11, m  Lời giải Chọn A y  x  x   y '  x3  x x  Cho y '     x  1 y    3; y 1  2; y    11 Ta có M  11, m  Câu 9: [2D1-3.2-3] Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x  3x  0;2 là: A B Chọn A y  x  x   y '  3x  C Lời giải D 1 x  Cho y '     x  1 y    1; y 1  1; y    Vậy 1   Câu 16: [2D1-3.2-3] Tính tổng giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y  x3  x 1; 2 ? C 12 B A D 10 Lời giải Chọn C Quan sát hàm số y  x3  x  y  3x   hàm số đồng biến tập xác định nên ta có max y  y    10;min y  y 1  1;2 1;2 Câu 18: [2D1-3.2-3] Gọi giá trị lớn nhỏ hàm số y  x  x  đoạn  1;2 M m Khi đó, giá trị M m là: A 2 B 46 C 23 D Một số lớn 46 Lời giải Chọn C Quan sát hàm số y '  x3  x y'   x  y  1  2; y    23; y    1 Vậy M m  23 Câu 19: [2D1-3.2-3] Gọi M, N GTLN, GTNN hàm số: y  x3  3x2  1; 2 Khi tổng M + N bằng: A B 4 C D 2 Lời giải Chọn C Quan sát hàm số y '  3x  x x  y'    x  y 1  1; y    3 Vậy M  N  4 Câu 22: [2D1-3.2-3] Gọi M giá trị lớn nhất, m giá trị nhỏ hàm số y  x3  3x2  12 x  đoạn  1;3 Khi tổng M  m có giá trị số thuộc khoảng đây? A  0;  B  3;5  C  59;61 Lời giải Chọn D D  39; 42   x  1  1;3 Ta có y  x  x  12 ; y     x  2   1;3 Mà y(1)  6; y(3)  46; y(1)  14 nên M  46; m  6  M  m  40   39;42  Câu 24: [2D1-3.2-3] Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x3  3x  x  35 đoạn  4; 4 Khi tổng m  M bao nhiêu? C 1 Lời giải B 11 A 48 D 55 Chọn C  x  1 (n) y  1  40 ; y  3  ; y    15 ; y  4   41 y  x  x  ; y      x  ( n) Vậy M  40; m  41  m  M  1 Câu 1: [2D1-3.2-3] (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Có tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y  x  x  m đoạn  1; 2 A B C Lời giải D Chọn C Ta có Parabol  P  y  x  x  m có đỉnh I 1; 1  m  ; y  1  m  3; y    m Trường hợp 1: m    m  3  y  m  (do lấy đối xứng qua Ox ) 1;2 Theo giả thiết ta có: m    m  8 (thỏa m  3)  Nhận m    3  m   y   Không thỏa yêu cầu Trường hợp 2:  1;2 m   Trường hợp 3: m    m   y  m  Theo yêu cầu ta có m    m  1;2 Vậy có giá trị m thỏa yêu cầu Câu 28: [2D1-3.2-3] (Sở Phú Thọ - Lần - 2018 - BTN) Gọi S tập hợp tất giá trị thực   tham số m cho max x  6mx  m2  16 Số phần tử S ?  2;1 A B C Lời giải D Chọn A Hàm số f  x   x  6mx  m2 xác định liên tục  2;1 x  Ta có f   x    x3 12mx     x  3m Tính f    m2 , f 1   6m  m2 , f  2   16  24m  m2   Nhận xét: max x  6mx  m2  16 suy f  0  m2  0;16  m   4;4  2;1  Khi max x  6mx  m2  2;1   m  4  m2  16 m    16  16  24m  m  16    m  24 1  6m  m  16    m   Thử lại: Với m  , ta có f    , f 1  , f  2   16  m  thỏa mãn Với m  , ta có f    16 , f 1  7 , f  2   64  m  thỏa mãn Với m  4 , ta có f  2   128  16  m  4 không thỏa mãn Với m   , ta có f  2   36  23  16  m   không thỏa mãn Như ta m  , m  thỏa mãn toán  ... n Câu 31 : [2D 1 -3 . 2 -3 ](THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y  x3  m2 x  2m2  2m  9, m tham số Gọi S tập tất giá trị m cho giá trị lớn hàm số đoạn  0 ;3? ?? không... Vậy 1   Câu 16: [2D 1 -3 . 2 -3 ] Tính tổng giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y  x3  x 1; 2 ? C 12 B A D 10 Lời giải Chọn C Quan sát hàm số y  x3  x  y  3x   hàm số đồng biến tập xác định...    23; y    1 Vậy M m   23 Câu 19: [2D 1 -3 . 2 -3 ] Gọi M, N GTLN, GTNN hàm số: y  x3  3x2  1; 2 Khi tổng M + N bằng: A B 4 C D 2 Lời giải Chọn C Quan sát hàm số y '  3x  x x