D02 max min của hàm số đa thức trên đoạn a,b muc do 2

Câu 29 [2D1-3.2-2] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Cho hàm số y  x  x  Chọn phương án phương án sau? A max y  , y  B max y  11 , y  C max y  11 , y  D max y  , y  0;2 0;2 0;2 0;2 0;2 0;2 0;2 0;2 Lời giải Chọn C Hàm cho liên tục  0; 2  x    0;   y  x3  x ; y    x  1  0;   x  1 0;    y    ; y 1  ; y    11 Vậy max y  11 , y  0;2 0;2 Câu [2D1-3.2-2] (SGD Bình Dương - HKI - 2017 - 2018 - BTN) Giá trị nhỏ hàm số y  x3  3x  m đoạn  0;5 m là: B 10 A C Lời giải D Chọn A Hàm số xác định liên tục trên: D  0;5 x  0 D y  x  x ; y    x  x     x  1 D f    m ; f 1  m  ; f  5  175  m Dễ thấy f  5  f    f 1 , m  nên f  x   f 1  m  0;5 Theo đề bài, f  x    m    m  0;5 Câu 26 [2D1-3.2-2] (SGD Bình Dương - HKI - 2017 - 2018 - BTN) Giá trị lớn nhỏ hàm số y  x3  3x  đoạn  2;1 A 1 B 2 C 10 Lời giải D 5 Chọn D x  Ta có y  x  x  y   x2  x     x  1 y    1 , y  1  , y 1  , y  2   5 Vậy giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số 5 Câu 43 [2D1-3.2-2] (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Giá trị nhỏ hàm số y  x3  3x  đoạn  2; 4 là: A y  2; 4 B y  2; 4 C y  2; 4 Lời giải Chọn B D y  2; 4  x  1  2; 4  f    Ta có: y  3x   y    mà   y  2; 4  x  1  2; 4  f    57 Câu 13 [2D1-3.2-2] (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-2018) Giá trị lớn hàm số y  x3  x  8x 1;3 bằng: B 6 A 8 C 176 27 D 4 Lời giải Chọn B  x   1;3 Ta có y  3x  x  ; y     x    1;3  y 1  8 , y  3  6 , y    12 Do max y  y  3  6 x1;3 Câu 14 [2D1-3.2-2] (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-2018) Trong buổi khiêu vũ có 20 nam 18 nữ Hỏi có cách chọn đơi nam nữ để khiêu vũ? 1 A C382 B A382 C C20 D C20 C18 C18 Lời giải Chọn D Chọn nam 20 nam có C20 cách Chọn nữ 18 nữ có C18 cách 1 Theo quy tắc nhân, số cách chọn đôi nam nữ C20 C18 Câu 20 [2D1-3.2-2] (THPT Hoa Lư A-Ninh Bình-Lần 1-2018) Tìm giá trị lớn M y  x  3x  12 x  đoạn  1; 2 hàm số A M  10 C M  11 B M  D M  15 Lời giải Chọn D Hàm số cho xác đị nh liên tục đoạn  1; 2  x  1  1; 2 Đạo hàm y  x  x  12 ; y     x  2   1; 2 Ta có y  1  15 , y 1  5 , y    Do M  15 Câu 32 [2D1-3.2-2](THPT Lê Hồng Phong - Nam Đị nh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tìm giá trị lớn hàm số f  x   x3  3x  x  10  2; 2 A max f  x   17 B max f  x   15 C max f  x   15 D max f  x   [ 2; 2] [ 2; 2] [ 2; 2] [ 2; 2] Lời giải Chọn C Hàm số liên tục xác định  2; 2  x  1  2; 2 Ta có f   x   3x  x  Do f   x    3x2  x      x    2; 2 Khi f  1  15 ; f  2   ; f    12 Vậy max f  x   15 [ 2; 2] Câu 4: [2D1-3.2-2] (Chuyên Thái Bình – Lần – 2018) Giá trị lớn hàm số y   x  x đoạn  1;2 A B C Lời giải D Chọn B Cách 1: Ta có y  4 x3  8x x   y    x    x   Bảng biến thiên TM  TM   L Từ bảng biến thiên suy max f  x   f 1; 2  2  Cách 2: Sử dụng mode f  x    x4  4x2 Start 1 ; end ; step 0,3 Câu 43: [2D1-3.2-2] (THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc – Lần – 2018) Giá trị nhỏ hàm số f  x   x3  3x đoạn  1; 2 B 4 A C 14 Lời giải D 2 Chọn B D Hàm số liên tục  1; 2 f   x   3x   0x  hàm số đồng biến tập xác định Vậy f  x   f  1  4 1;2 Câu 9: [2D1-3.2-2] (THPT Thăng Long – Hà Nội – Lần – 2018) Giá trị nhỏ hàm số y  x3  x  x  đoạn 0;2018 là: A 5 B C  D Lời giải Chọn C Tập xác định: D  Xét hàm số y  x3  x  x  , x  0;2018  x  1  0;2018 y  x2  x  , y     x  5   0;2018 Ta có y    , y 1   , y  2018  2747451170 Vậy y  y 1   0;2018 Câu 27: [2D1-3.2-2] (Lương Văn Chánh - Phú Yên – 2017 - 2018 - BTN) Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x3  3x2  x  35 đoạn  4; 4 Giá trị M m là: A M  40 ; m  41 B M  15 ; m  41 C M  40 ; m  Lời giải Chọn A Xét hàm số y  x3  3x2  x  35 đoạn  4; 4 D M  40 ; m  8  x  1  4; 4 Ta có: y  3x2  x  ; y     x    4; 4 Ta có: y  4   41; y  1  40 ; y  3  ; y    15 Vậy: M  40 ; m  41 Câu 18 [2D1-3.2-2] (THPT Gia Định - TPHCM - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số xm ( m tham số thực) thỏa mãn y  Mệnh đề đúng? y 2;4 x 1 C  m  B  m  A m  1 D m  Lời giải Chọn D * Hàm số xác định liên tục đoạn  2; 4 * Ta có y  1  m  x  1 ; y  2  m  ; y  4  m4 * Trường hợp 1: 1  m   m  1 Khi y  với x   2; 4 nên y  y    m    m  (loại) 2;4 * Trường hợp 2: 1  m   m  1 Khi y  với x   2; 4 nên y  y    2;4 m4   m  (nhận) * Trường hợp 3: m  1 Ta có: y   nên loại m  1 Vậy m  Câu 20 [2D1-3.2-2] (THPT Gia Định - TPHCM - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tìm giá trị lớn M hàm số y  x  x  đoạn 0;  A M  B M  C M  D M  Lời giải Chọn D * Hàm số xác định liên tục đoạn 0;       x   0;  3 * Ta có: y  x  x ; y   x  x    x  1 0;    x  1 0; * Lại có y    ; y 1  ; y    3  * Vậy M  Câu 28 [2D1-3.2-2] (THPT Gia Định - TPHCM - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tìm giá trị nhỏ m hàm số y  x  x  13 đoạn  2;3 A m  51 B m  51 C m  49 D m  13 Lời giải Chọn A Hàm số cho xác định liên tục đoạn  2;3 Ta có y /  x3  x Khi y /   x  x     51   51 y  2   25 , y  3  85 , y    , y  2   2   Vậy m  y    2   51 y  2  Câu 27: [2D1-3.2-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần - 2017 - 2018 - BTN) Một chất điểm chuyển động có phương trình chuyển động s  t  6t  17t , với t  s  khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động s  m  quãng đường vật khoảng thời gian Trong khoảng thời gian giây đầu tiên, vận tốc v  m / s  chất điểm đạt giá trị lớn A 29m / s B 26m / s C 17m / s Lời giải D 36m / s Chọn A Có: v  s '  3t  12t  17 Ta tìm giá trị lớn v  3t  12t  17 Khoảng  0;8  v '  6t  12 , v '   t  BBT: Vậy vận tốc lớn khoảng giây là: 29m / s Câu 18: [2D1-3.2-2] (THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần -2018) Tìm giá trị lớn hàm số y  x3  x  x  đoạn  2;1 A B C Lời giải D Chọn C (loại) y  2   1, y 1  7, y  1  Vậy max y  y  1  Ta có y  3x2  x  , y   x  1 (nhận) x  x 2;1 Câu 32: [2D1-3.2-2] (SGD Hà Nam - Năm 2018) Giá trị nhỏ hàm số f  x   x  x  đoạn  1;3 A 1 C 11 Lời giải B 10 D 26 Chọn B Hàm số xác định liên tục  1;3  x   x   1;3 Ta có    f x  x  12 x  x x   x         Tính f  1  6 , f  3  26 , f    1 , f Câu 8: f  x   10    10    1;3 [2D1-3.2-2](Sở GD ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) Giá trị lớn hàm số y   x3  3x  khoảng  0;   : A C 1 Lời giải B D Chọn D x  Ta có: y  3x  , y    x   l    Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị lớn hàm số y   x3  3x  khoảng  0;   Câu 20: [2D1-3.2-2] (THPT Chuyên Tiền Giang - Lần - 2017 - 2018 - BTN) [2D1-3.2-2] (THPT Chuyên Tiền Giang - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tập giá trị T hàm số y  x 3  5 x A T   3;5 B T  3;5 C T   2; 2 Lời giải D T  0;  Chọn C Tập xác định: D  3;5 y  1 , y   x    x  x   x 3 5 x y  3  , y    y    Dựa vào BBT ta có tập giá trị hàm số T   2; 2 Câu 1: [2D1-3.2-2] (THPT Lê Quý Đôn - Quảng Trị - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Giá trị lớn hàm số y   x  3x   0; 2 là: A y  13 C y  3 B y  29 D y  Lời giải Chọn A Hàm số y   x  3x  có D   0; 2 ; y  4 x3  x  2 x  x  3   x    0; 2    13 13  y    x     0; 2  y    ; y  y    max 0;2  2     0; 2 x    Câu 3: [2D1-3.2-2] (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tìm giá trị lớn hàm số y   x3  3x đoạn  0; 2 A max y  x0;2 B max y  x0;2 C max y  2 D max y  x0;2 x0;2 Hướng dẫn giải Chọn A Hàm số y   x3  3x liên tục nên liên tục đoạn  0; 2  x  1  0; 2 Ta có: y  3x  Xét y   3x2      x  1  0; 2 Ta có: y 1  1   ; y    y    8   2 Vậy max y  x0;2 Câu 24: [2D1-3.2-2] (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Biết giá trị lớn giá trị nhỏ hàm x3  x  3x   4;0 M m Giá trị M  m 28 A B  C 4 D  3 Lời giải Chọn B số y  Hàm số y  x3  x  3x  xác định liên tục  4;0  x  1 n  16 16 f    4 , f  1   , f  3  4 , f  4    y  x  x  , y     3  x  3  n  28 16 Vậy M  4 , m   nên M  m   3 Câu 120: [2D1-3.2-2] [NGUYỄN KHUYẾN TPHCM – 2017] Cho hàm số f  x   x   4t  8t  dt Gọi m, M giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số f  x  đoạn  0;6 Tính M m A 18 C 16 B 12 D Lời giải Chọn C f  x  x   4t  8t  dt   t  4t  x  x  x  , với x  f   x   x  4; f   x    x   1;6 f    3; f  2  1; f    15 Suy M  15, m  1 Suy M  m  16 Câu 17: [2D1-3.2-2] (THPT CHUYÊN KHTN - LẦN - 2018) Giá trị lớn hàm số y  x3  x  x  đoạn 1;3 A 3 B C D Lời giải Chọn C x  y  x  x     x    f    3 ; f 1  ; f  3  Vậy giá trị lớn hàm số Câu 1148: [2D1-3.2-2] [THPT Hà Huy Tập] Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x3  3x  đoạn  0; 2 Khi tổng M  m A B 16 C Lời giải D Chọn D Ta có y  3x    x  1 y   x  1 Lúc y    ; y 1  ; y(2)  nên M  4; m  Câu 1149: [2D1-3.2-2] [THPT chuyên Nguyễn trãi lần 2] Giá trị nhỏ hàm số y  x3  3x2  12 x  đoạn  1; 2 đạt x  x0 Giá trị x0 A 1 B C 2 D Lời giải Chọn B  x  1  1, 2 Ta có y  x  x  12 , y     x  2   1, 2 Mà y  1  15 , y 1  5 , y    Vậy hàm số đạt giá trị nhỏ x0  Câu 1154: [2D1-3.2-2] [CHUYÊN VĨNH PHÚC] Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x3  3x  đoạn  2; 4 là: A 22 D 18 C 2 Lời giải B 14 Chọn C Phương pháp: +Tìm cực trị hàm số  2; 4 từ phương trình y  3x2  x  Cách giải: + Giải phương trình y  ta nghiệm x1  ; x2  Lần lượt tính f  2   19 ; f    ; f    3 ; f    17 max f  x  f  x  [2; 19 17 Tổng chúng 2 Câu 1155: [2D1-3.2-2] [CHUYÊN VĨNH PHÚC] Tìm giá trị lớn hàm số y  x3  x  8x đoạn 1;3 A max y  6 1;3 B max y  1;3 176 27 C max y  4 D max y  8 1;3 1;3 Lời giải Chọn B Phương pháp: +Tìm cực trị hàm số 1;3 + Tính giá trị hàm f  x  điểm x  ; x  cực trị + Rồi xem giá trị lớn Cách giải: Giải phương trình y   3x  x    x1  4 ; x2   4  176 Tính f 1  ; f    12 ; f    ; f      27 Câu 1160: [2D1-3.2-2] [SỞ GD-ĐT HÀ TĨNH L2] Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y  x3  3x  1; 2 Khi tổng M  m A B C 4 Lời giải D 2 Chọn C x  Ta có y  3x  x  y    x  Bảng biến thiên hàm số y  x3  3x  1; 2 Suy M  1 , m  3 nên M  m  4 Câu 1167: [2D1-3.2-2] [BTN 164] Giá trị lớn hàm số f  x   x  x  khoảng  0; 3 là: A B C D 18 Lời giải Chọn D Xét hàm số f  x   x  x   0;3 Ta có f   x    x  1 , f   x    x  1 0;3 Vậy  0;3 hàm số khơng có điểm tới hạn nên max f  x   max  f   ; f  3  max  3;18  18 0;3 Vậy max f  x   18 0;3 Câu 1168: [2D1-3.2-2] [BTN 163] Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x3  3x  x  đoạn  0;3 bằng: A 54 C 36 5 Lời giải B 25 D 28 4 Chọn D  x  1  0;3 y  x  x  y      x  3   0;3 f    1, f 1  4 , f  3  28  max f  x   28 , f  x   4 0;3 0;3 Câu 1169: [2D1-3.2-2] [CHUYÊN SƠN LA] Gọi P giá trị nhỏ hàm số y  x 3x  x  đoạn  2; 2 Vậy giá trị P A P  B P  17 C P  22 Lời giải D P  10 Chọn B Hàm số liên tục  2; 2 Ta có: y  3x2  x  Trên đoạn  2; 2 phương trình y  có nghiệm x  1 Khi đó: y  2   , y    17 , y  1  10 Vậy giá trị nhỏ hàm số P  17 Câu 1172: [2D1-3.2-2] [BTN 169] Tính tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x3  3x  x   4;3 A 12 B 33 C 20 Lời giải D Chọn D Ta có y  x3  3x  x   y  3x  x  , y   x  hay x  3 , y  4   13 , y  3  20 , y 1  12 , y  3  20 Vậy Max y  Min y  y 1  y  3  x4; 3 x4; 3 Câu 15: [2D1-3.2-2] (THPT Quảng Xương - Thanh Hóa - 2018 - BTN) Giá trị lớn hàm số f  x   x3  8x  16 x  đoạn 1;3 A max f  x   6 1;3 B max f  x   1;3 13 27 C max f  x   D max f  x   Lời giải 1;3 1;3 Chọn B x  Ta có f   x   3x  16 x  16  f   x    3x  16 x  16    x   2   13 f 1  , f  3  6 , f    9 , f      27 13 Vậy max f  x   1;3 27 Câu 1195: [2D1-3.2-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 01-2017] Giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y  x  x   0; 2 là: B M  5, m  A M  3, m  C M  11, m  D M  11, m  Hướng dẫn giải Chọn C x   y '  x3  x  y '    x   y (0)  3, y (1)  2, y(2)  11 Vậy M  11, m   x  1  0; 2  Câu 1208: [2D1-3.2-2] [THPT Nguyễn Huệ-Huế-2017] Trong hàm số đây, hàm số có giá trị nhỏ tập xác định? x 9 A y  B y   x  2x 1 C y  x3  x  16 D y  x  3x  Hướng dẫn giải Chọn D Ta có: Đồ thị hàm y   x  parabol có bề lõm quay xuống nên có GTLN; Hàm y  x3  x  16 có lim y   nên khơng có GTNN; x  Hàm y  x 9 có 2x 1 lim  y   nên khơng có GTNN  1 x     2 Câu 1210: [2D1-3.2-2] [BTN 175-2017] Cho hàm số y  x  x  Trong khẳng định sau khẳng định sai? 57 A Max y  B Min y  C Max y  D Min y   1 1;2 ;3  1;3 16  ;    2 Hướng dẫn giải Chọn A Đối với toán em nên lập bảng biến thiên xét tổng thể đáp án A, B, C, D để chọn đáp án Câu 1215: [2D1-3.2-2] [THPT Quoc Gia 2017-2017] Tìm giá trị nhỏ m hàm số y  x  x  13 đoạn  2;3 A m  13 B m  49 C m  Hướng dẫn giải Chọn D Ta có: y  x3  x 51 D m  51 x    51 ; y    13 , y   y      , y  2   25 , y  3  85 x   2   51 Vậy: m  Câu 18 [2D1-3.2-2] (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN 3-2018) Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x)  x  3x  đoạn  2; 4 M , m Tính S  M  m x 1 B S  A S  Chọn C Ta có C S  Lời giải  x  3 x  1   x  3x   f  x   x  1  2x  D S   x  3   x  x    x  1  x2  x   x  1 x  f  x     x  1 10 Vậy ta có M  f    m  f  3   M  m    Ta có f    ; f  3  ; f    Câu 50: [2D1-3.2-2] (THPT Quốc Oai - Hà Nội - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Giá trị lớn giá x trị nhỏ hàm số y  đoạn 1;3 x 1 A B 1 C 1 D  1 Lời giải Chọn A x Do y  đồng biến 1;3  với x  1;3 nên hàm số y  x 1  x  1 Ta có y 1  1 3  ; y  3   11 1 ; y  y 1  Câu 15: [2D1-3.2-2] (THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang 1;3 HKII -2016 - 2017 - BTN) Gọi m M giá trị nhỏ giá trị lớn Vậy max y  y  3  1;3 hàm số f  x   e23 x đoạn  0; 2 Mối liên hệ M m A M  m  e B m  M  C m.M  Lời giải Chọn C Hàm số f  x   e23 x xác định liên tục đoạn  0; 2 f   x   3e23 x  , x  0; 2 f    e2 ; f    Khi : 1 Do m  M  e2 e e e2 D M  e2 m M  m  e2  ; e4  e2 ; e4 1 m.M  e2  ; e e mM  M e2   e6 m e4 Câu 20: [2D1-3.2-2] (THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang - HKII -2016 - 2017 - BTN) Giá trị nhỏ hàm số y  x  x  đoạn  1; 2 A 1 B C Lời giải D 2 Chọn A Hàm số xác định liên tục  1; 2 Ta có : y  x3  x , y   x  Ta có : y    1 , y  1  , y    23 Vậy y  y    1 1,2 Câu 1381: [2D1-3.2-2] [THPT chuyên Lê Q Đơn - 2017] Mỡi chuyến xe buýt có sức chứa tối đa 60 hành khách Một chuyến xe buýt chở x hành khách giá tiền cho mỗi hành khách x      USD  Khẳng định sau 40   A Một chuyến xe buýt thu lợi nhuận cao 135 USD  B Một chuyến xe buýt thu lợi nhuận cao 160 USD  C Một chuyến xe buýt thu lợi nhuận cao có 45 hành khách D Một chuyến xe buýt thu lợi nhuận cao có 60 hành khách Lời giải Chọn B  x  40 x  3x   0  x  60 Số tiền thu là: y  x     y  9 x 40  10 1600   x  120  ymax  160  x  40 Câu 25: [2D1-3.2-2] (THPT Chuyên Quốc Học Huế-Lần 3-2018-BTN) Tìm GTLN hàm số y  x3  3x  đoạn  0; 4 A B 20 C 18 Lời giải D 2 Chọn C x  y  3x  x ; y     x  Ta có f    ; f    2 ; f    18 Câu 25: [2D1-3.2-2] (CHUYEN PHAN BOI CHAU_NGHE AN_L4_2018_BTN_6ID_HDG) Tìm giá trị lớn hàm số y  x3  3x  đoạn  0; 4 A B 20 D 2 C 18 Lời giải Chọn C  x    0; 4 Ta có: y  3x  x , y     x    0; 4  y 0   Ta có :  y    2 Vậy giá trị lớn hàm số 18   y    18 Câu 17: [2D1-3.2-2] [SDG PHU THO_2018_6ID_HDG] Giá trị lớn hàm số f  x   x3  3x  x  đoạn  0;5 bằng: 3 A B C  D Lời giải Chọn B  x  1  0;5 * Ta có: f   x   x  x   f   x      x    0;5   f  0    5   max f  x   * Ta lại có:  f 1  0;5   3   f    9   Câu 19: [2D1-3.2-2] (Sở GD Thanh Hố – Lần 1-2018 – BTN) Tìm giá trị m nhỏ hàm số y  x3  x2  11x  đoạn  0; 2 A m  2 B m  11 C m  Lời giải D m  Chọn A  x  ( n) Hàm số xác định liên tục  0; 2 , y  f   x   3x  14 x  11 , y     x  11 (l )  Ta có f 1  , f    2 , f    Vậy giá trị nhỏ hàm số m  2 Câu 30: [2D1-3.2-2] (Sở GD Kiên Giang-2018-BTN) Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x  x   0; 2 M m Chọn câu trả lời A M  11 , m  B M  , m  C M  , m  Lời giải Chọn A  x  T   Ta có : y  x3  x ; y    x  1  L  x  T    D M  11 , m  y    ; y 1  ; y    11 Vậy M  11 m  Câu 25 [2D1-3.2-2] (TT Tân Hồng Phong - 2018 - BTN) Gọi M , N GTLN, TNNN hàm số y  x  3x  1; 2 Khi tổng M  N B 4 A 2 C D Lời giải Chọn B Ta có y '  3x  x   y '  3x  x  (vô nghiệm)    x  1;    x  1;    Suy M  N  y(1)  y(2)  13  3.12   23  3.22   4 Câu [2D1-3.2-2] (Chuyên Thái Nguyên - 2018 - BTN) Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x3  3x2  x  35 đoạn  4; 4 A 40 D 40 41 C 15 41 B 40 8 Lời giải Chọn D x  Ta có y  3x2  x  ; y     x  1 y  4   41 ; y    15 ; y  3  ; y  1  40 Suy y  y  4   41 max y  y  1  40 4;4 Câu 3: 4;4 [2D1-3.2-2] Giá trị nhỏ hàm số y  x3  3x đoạn [0; 2] là: A C 24 Lời giải B D 16 Chọn D y  x3  3x4  y '  12 x  12 x3 x  Cho y '    x  y    0; y 1  1; y    16 Nên y  16 0;2 Câu 7: [2D1-3.2-2] Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y  x3  3x2  x  35 đoạn  4; 4 A GTLN ; GTNN  C GTLN ; GTNN 1 B GTLN ; GTNN D GTLN 40 ; GTNN 41 Lời giải Chọn D y  x3  3x2  x  35  y '  3x  x   x  1 Cho y '    x  y  4  41; y  3  8; y  1  40; y    15 Ta có GTLN 40 ; GTNN 41 Câu 10: [2D1-3.2-2] Giá trị lớn hàm số y  f  x   x  8x  16 đoạn  1;3 A B 19 C 25 Lời giải D Chọn C y  x4  8x2  16  y '  x3  16 x x  Cho y '     x  2 y  1  9; y    0; y  3  25 Vậy max y  25 1;3 Câu 12: [2D1-3.2-2] Gọi P giá trị nhỏ hàm số y  x 3x2  x  đoạn  2; 2 Vậy giá trị P A P  17 B P  22 C P  10 D P  Hướng dẫn giải Chọn A Hàm số liên tục  2; 2 Ta có y  3x2  x  Trên đoạn  2; 2 phương trình y  có nghiệm x  1 Khi y  2   , y    17 , y  1  10 Vậy giá trị nhỏ hàm số P  17 Câu 15: [2D1-3.2-2] Tìm GTLN GTNN hàm số y  x5  5x  5x3   1;2 ? A y  10, max y  B y  2, max y  10 C y  10, max y  2 D y  7, max y  x1;2 x1;2 x1;2 x1;2 x1;2 x1;2 x1;2 x1;2 Lời giải Chọn A x  y '  5x  20 x  15x Cho y '   x  x  x  3    x    x  Ta có : y  1  10; y    7; y    1; y 1  Nên y  10, max y  x1;2 x1;2 Câu 20: [2D1-3.2-2] Giá trị lớn hàm số y  x3  3x2  12 x  đoạn  1; 2 là: A B 11 C 10 Lời giải Chọn D D 15 x  Ta có y  x2  6x  12 Vậy y     x  2   1; 2 y  1  15; y    6, y 1  5 Suy max y  15 1;2 Câu 23: [2D1-3.2-2] Cho hàm số y  x3  5x  Giá trị lớn hàm số đoạn  5; 0 bao nhiêu? A 80 B 143 C D Lời giải Chọn D y  3x2   0; x   5; 0  max y  y     5; 0 Câu 15: [2D1-3.2-2] (THPT Quảng Xương - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số 3x  Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số  0; 2 M m y x 3 Khi S  m  M có giá trị 14 14 A S  B S  C S   D S  3 Lời giải Chọn C 8 Ta có: y   , x  0; 2  x  3 Suy ra: • GTLN hàm số max y  M  f    0;2 • GTNN hàm số y  m  f    5 0;2 Suy S  m  M  5  Câu 1: 14  3 [2D1-3.2-2] (Chuyên Thái Bình - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Giá trị lớn hàm số  3 y  x3  3x  đoạn 0;  là:  2 A B C D 31 Lời giải Chọn B  x  1 loai  Ta có y  3x  Giải phương trình y     x  1 t / m    31 y    ; y 1  ; y    Vậy max y  y     3 2 0;    Câu 10: [2D1-3.2-2] (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc- Lần - 2017 - 2018 - BTN) Giá trị lớn hàm số y   x  x   0;3 A B 61 C D 61 Lời giải Chọn C Ta có: y  4 x3  x  x    0;3  Cho y   4 x3  x    x  1  0;3  x  1 0;3     y    ; y 1  ; y  3  61 Vậy giá trị lớn hàm số Câu 36: [2D1-3.2-2] (THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội - Lần I - 2017 - 2018) Tìm giá trị lớn hàm số f  x   sin x  cos x  0;   A B C D Lời giải Chọn A f  x   sin x  cos x  sin x   sin x Đặt sin x  t   t  1 f  t   2t  t  , f   t   4t  f  t    t  1 f    , f 1  , f    4 Vậy max f  x   0;1 Câu 49: [2D1-3.2-2] (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - Lần I - 2017 - 2018)Tìm giá trị lớn M hàm số y  f  x   x5  5x3  20 x  đoạn  1;3 A M  26 B M  46 C M  46 Lời giải D M  50 Chọn D Ta có f   x   5x  15x  20 ,  x2  4  Do x   x2   x  2 f  x    5x  15x  20     x  1 Mà x   1;3 nên x  Ta có f  1  26 , f    46 , f  3  50 So sánh giá trị ta giá trị lớn hàm số M  50 Câu 32: [2D1-3.2-2] (THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - LẦN - 2017 - 2018) Gọi m giá trị để x  m2 hàm số y  có giá trị nhỏ  0; 3 2 Mệnh đề sau đúng? x 8 A  m  B m2  16 C m  D m  Lời giải Chọn C x  m2 x 8 Tập xác định D  \ 8 Xét hàm số y  Ta có y   m2  x  8  , m   Hàm số đồng biến mỗi khoảng  ;  8  8;    Do  0; 3 , hàm số đồng biến Vậy giá trị nhỏ hàm số  0; 3 y    m2  2  m2  16  m  4 Câu 46: [2D1-3.2-2] (THPT Hải An - Hải Phòng - Lần - 2017 - 2018) Tìm giá trị lớn hàm số f  x   x3  3x  12 x  đoạn  1; 2 A 11 B 15 C D 10 Lời giải Chọn B Hàm số xác định liên tục  1; 2   x   1;  Ta có f   x   x  x  12 ;   x   f x      Tính f  1  15 ; f    ; f 1  5  max f  x   15 1;2 Câu 11: [2D1-3.2-2] (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Giá trị nhỏ hàm số y  x3  3x  đoạn  1;1 A 5 B C 1 Lời giải D Chọn C Ta có y  x  x x  Hàm số cho liên tục đoạn  1;1 có y     x  1 Có y  1  , y 1  , y    1 Do y  1  1;1 Câu 17: [2D1-3.2-2] (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y  x3  3x  x  Giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số đoạn  0; 4 ? A M  28 , m  4 B M  77 , m  C M  77 , m  4 Lời giải D M  28 , m  Chọn C  x  1 0; 4 Hàm số xác định liên tục  0; 4 Ta có y  3x  x      x  3  0; 4 Tính y    , y    77 , y 1  4  M  77 , m  4 Câu 20: [2D1-3.2-2] (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Giá trị nhỏ hàm số y  x  8x  đoạn  1; 3 A 12 B 4 C 13 D Lời giải Chọn C x   Hàm số liên tục  1; 3 y  x3  16 x, y    x   x  2   1;3  Có y  1  4, y    3, y    13, y  3  12  y  y    13 1;3 Câu 2: [2D1-3.2-2] (Tổng Hợp Đề SGD Nam Định - 2017 - 2018 - BTN) Giá trị nhỏ hàm số y   x  x  đoạn  2;3 A 5 B 1 C 197 Hướng dẫn giải D 50 Chọn D x  y  4 x3  8x ; y    x      y  2   5 ; y    5 ; y   1 ; y  3  50 Vậy y  y  3  50 2;3 Câu [2D1-3.2-2] (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần - 2017 - 2018) Tìm giá trị lớn hàm số y  x  x  15 đoạn  3; 2 A max y  54  3;2 B max y  3;2 C max y  48  3;2 D max y  16  3;2 Lời giải Chọn C Hàm số cho xác đị nh liên tục đoạn  3; 2  x   x   3;    x  1    y  x  x  Ta có  Tính y  3  48 ; y    7 ; y    15 ; y  1  16  max y  y  3  48 3;2 Câu 29 [2D1-3.2-2] (THPT Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Giá trị nhỏ hàm số y  x3  3x  đoạn 0; 2 là: A y  B y  0;2 0;2 Chọn A C y  1 0;2 Lời giải D y  0;2  x  t / m Ta có y  3x2  ; giải phương trình y   3x     x   loai    Do y    , y 1  , y    nên y  y 1  0;2 Câu 19: [2D1-3.2-2] (THPT Phan Chu Trinh - ĐăkLăk - 2017 - 2018 - BTN) Tìm giá trị lớn hàm số f  x   x3  x  x  đoạn  0; 2 A max y  0; 2 B max y  0; 2 C max y  2 0; 2 50 D max y   27 0; 2 Lời giải Chọn B Hàm số y  x3  x  x  liên tục đoạn  0; 2 Ta có: y  3x  x   x  1  0; 2 y     x    0; 2  50 1 y    2 ; y     ; y 1  2 ; y    27  3 Vậy max  y    0; 2 Câu 18: [2D1-3.2-2] (THPT-Chuyên Ngữ Hà Nội_Lần 1-2018-BTN) Giá trị nhỏ hàm số y  x3  3x  x  đoạn  4; 4 A 4 B C Lời giải D 1 Chọn A Xét hàm số y  x3  3x  x  xác định liên tục đoạn  4; 4  x  1  4; 4 Ta có y  3x2  x  ; y '     x  3   4; 4 Khi y  4   21 , y  3  28 , y 1  4 , y    77 Vậy giá trị nhỏ hàm số y  x3  3x  x  đoạn  4; 4 4 Câu 24: [2D1-3.2-2] (Sở GD &Cần Thơ-2018-BTN) Biết giá trị lớn giá trị nhỏ hàm x3  x  3x   4;0 M m Giá trị M  m 28 A B  C 4 D  3 Lời giải Chọn B x3 Hàm số y   x  3x  xác định liên tục  4;0 số y   x  1 n  16 16 f    4 , f  1   , f  3  4 , f  4    y  x  x  , y     3  x  3  n  16 28 Vậy M  4 , m   nên M  m   3 Câu 22: [2D1-3.2-2] (THPT Kim Liên-Hà Nội -Lần 2-2018-BTN) Tìm giá trị nhỏ hàm số 1  y  x   x   ;1 4  A B C D Lời giải Chọn D Ta có y    x   x.2   x  2   12 x  24 x   1   x    ;1   y   12 x  24 x      1   x    ;1 4     25 1 Ta có y    ; y 1  ; y    Vậy y  1    16 2  ;1  Câu 24  [2D1-3.2-2] (THPT THÁI PHIÊN-HẢI PHÒNG-Lần 4-2018-BTN) Giá trị lớn hàm số f  x   x3  3x  x  đoạn  0;5 3 A B C D  Lời giải Chọn A x  Ta có: f   x   x  x  ; f   x     (nhận thuộc  0;5 ) x  Khi ta có: f     , f 1  , f  5  9 3 Do giá trị lớn hàm số f  x   x3  3x  x  đoạn  0;5 3 ... 20 17 - 20 18 - BTN) Tìm giá trị lớn hàm số f  x   x3  3x  x  10  ? ?2; 2? ?? A max f  x   17 B max f  x   15 C max f  x   15 D max f  x   [ ? ?2; 2] [ ? ?2; 2] [ ? ?2; 2] [ ? ?2; 2] ... [2D1-3 .2- 2] (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần - 20 17 - 20 18 - BTN) Tìm giá trị lớn hàm số y   x3  3x đoạn  0; 2? ?? A max y  x0 ;2? ?? B max y  x0 ;2? ?? C max y  ? ?2 D max y  x0 ;2? ?? x0 ;2? ??... ĐăkLăk - 20 17 - 20 18 - BTN) Tìm giá trị lớn hàm số f  x   x3  x  x  đoạn  0; 2? ?? A max y  0; 2? ?? B max y  0; 2? ?? C max y  ? ?2 0; 2? ?? 50 D max y   27 0; 2? ?? Lời giải Chọn B Hàm số y