D02 max min của hàm số đa thức trên đoạn a,b muc do 4

Câu 38: [2D1-3.2-4](THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y  f  x  y  g  x  hai hàm liên tục có đồ thị hàm số y  f '  x  đường cong nét đậm y  g '  x  đường cong nét mảnh hình vẽ Gọi ba giao điểm A, B, C y  f '  x  y  g '  x  hình vẽ có hồnh độ a, b, c Tìm giá trị nhỏ hàm số h  x   f  x   g  x  đoạn  a; c  ? y a b O B c x C A A h  x   h    a ;c  B h  x   h  a   a ;c  C h  x   h  b   a ;c  D h  x   h  c   a ;c  Lời giải Chọn C x  a Ta có h '  x   f '  x   g '  x  , h '  x     x  b  x  c Trên miền b  x  c đồ thị hàm số y  f '  x  nằm phía đồ thị hàm số y  g '  x  nên f '  x   g '  x    h '  x   0, x   b; c  Trên miền a  x  b đồ thị hàm số y  f '  x  nằm phía đồ thị hàm số y  g '  x  nên f '  x   g '  x    h '  x   0, x   a; b  Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta thấy h  x   h  b   a ;c 