da hàm số chủ đề 1 mức độ 2 đề số 1 unlocked

Câu 4: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?. Câu 5: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIR

Trang 1

Câu 1: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM]

Gọi là tập hợp các số nguyên để hàm số đồng biến trên khoảng

Tính tổng của các phần tử trong

Lời Giải: Chọn D

Tập xác định:

.Yêu cầu bài toán

Có bao nhiêu giá trị nguyên của để hàm số nghịch biến trên khoảng

?

Lời Giải: Chọn A

Tập xác định:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng khi và chỉ khi:

Vậy có 1 giá trị nguyên của thỏa mãn là

xmy

xm

+=

xm

− =

mm

m

 − 

Trang 2

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số đồng biến trên

Lời Giải: Chọn B

Tập xác định

Hàm số đồng biến trên

Vậy có một giá trị nguyên của tham số thỏa yêu cầu bài toán

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

Lời Giải: Chọn C

Tập xác định:

Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó

Mà

Vậy có 3 giá trị của thỏa mãn

Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số đồng biến trên tập

số thực

Ta có: Để hàm số đồng biến trên thì

2

xy

+=

2

my

− =

+12

xy

+=

+ (− −; 3)()

11

x

+=

4

my

x

− =

+

2

4

x my

x

+=

Trang 3

Hàm số đồng biến trên khi và chỉ khi

Tập xác định Ta có :

Hàm số ( là tham số) nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó khi các giá trị của là

Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó khi và chỉ khi ( Dấu chỉ xảy ra tại hữu hạn điểm trên )

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

  = − 

13

+=

+

22

NNNNNNNNNNNNNNNNN https://www.facebook.com/tailieukhoahocmappi

Trang 4

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số đồng biến trên ?

Tập xác định:

Hàm số đồng biến trên

Đồng thời nên

Vậy có 3 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu của đề

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng và ?

Ta có Để hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng và

Mà Có 13 giá trị thỏa mãn

Tìm các giá trị của tham só để hàm só nghịch biến trên các khoảng xác định của nó

Tập xác định: ;

Hàm só nghịch biến trên các khoảng xác định khi và chỉ khi

' 0x − mx+   x  a  m −   −  m



mm − 1; 0;1

1+ +=

+2

 \

()22

my

− =

+

m−   m

Trang 5

Cho hàm số với là tham số Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của để hàm số nghịch biến trên khoảng

Với hàm số trở thành với hàm số luôn nghịch biến trên khoảng

Với Hàm số nghịch biến trên khoảng

Do nguyên dương nên thỏa mãn Kết hợp hai trường hợp suy ra chỉ có thỏa mãn yêu cầu bài toán

Gọi là ta ̣p hợp các só nguyên để hàm só đòng biến trên khoảng

Tính tỏng của tát cả các phàn tử thuo ̣c

xác định khi và chỉ khi

Để hàm só đã cho đòng biến trên khi và chỉ khi

(Càn chứ không phải do , với thì tại mọi điểm

, nên là hàm hàng) Suy ra , suy ra tỏng các phàn tử thuo ̣c bàng

Cho hàm số với là tham số Có bao nhiêu giá trị nguyên của để hàm số nghịch biến trên khoảng

y

+ −=

23 3( 2 1)

my

− + =

− +

(− −; 7)()

y

− − =

−

Trang 6

Hàm số nghịch biến trên khoảng

Vậy có giá trị nguyên của là thì hàm số nghịch biến trên

Giá trị nhỏ nhát của só thực để hàm só đòng biến trên

Lời Giải:Chọn C

Để hàm só đồng biến trên Va ̣y thỏa mãn yêu càu bài toán

Với giá trị nào của số thực thì hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định?

Ta có: Suy ra hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định khi và chỉ khi:

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực để hàm số đồng biến trên

m

1+=

+

yx

1

()21

1− =

+

my

Trang 7

Tìm tập các giá trị của tham số để hàm số đồng biến trên

Tập xác định

Vậy tập các giá trị của tham số thỏa yêu cầu bài toán là:

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số nghịch biến trên các khoảng mà nó xác định

TXĐ :

Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định , chọn B

Với giá trị nào của tham số thì hàm số nghịch biến trên ?

Tập xác định:

Vậy các giá trị cần tìm của là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham só dể hàm só đòng biến trên ta ̣p xác định của nó?

1 20183

21

yx

+ −=

+1

1

my

x

−=

+

()21

 − 

 = + −   −  

Trang 8

Ta ̣p xác định:

Hàm só đòng biến trên ta ̣p xác định của nó khi

Các giá trị nguyên của

Tập hợp các giá trị của để hàm số đồng biến trên tập số thực là

Tập xác định

Hàm số đồng biến trên tập số thực khi

Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số để hàm số

nghịch biến trên Số phần tử của là

YCBT

Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số nghịch biến trên là:

Ta có: Để hàm số nghịch biến trên R thì (1) với mọi x và y’=0 tại hữu hạn điểm (2)

;3− − 

1;

3− − 

4;

3− − 

1;3

+ 

3

 = +    −

Trang 9

+) Để với mọi x thì

Kết hợp với m=0 ta có: Vậy có 3 giá trị nguyên của m thỏa mãn

Hàm số đồng biến trên tập xác định khi

Tập xác định:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số đồng biến trên ?

Cho hàm số Tìm để với mọi

Ta có:

Cho hàm số với là tham số Tìm để

0

20

Trang 10

A B C D

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số đồng biến trên

Có bao nhiêu giá trị nguyên trên để hàm số đồng biến trên khoảng ?

Ta có Hàm số đồng biến trên khoảng

Do đó có 3 giá trị của thỏa mãn điều kiện đề bài

Tìm tất cả các giá trị của để hàm số đồng biến trên khoảng ?

Tập xác định:

Hàm số đồng biến trên khoảng

4;3

+  

4;

3

3

3

m

+=

m

−=

yx m

+=

+

(0; + ) 0

1 0

mm

−   + 

Trang 11

Cho hàm số , là tham số Có bao nhiêu giá trị nguyên của để hàm số nghịch biến trên

Ta có Hàm số nghịch biến trên khi

Vậy Có giá trị nguyên của

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số

nghịch biến trên toàn trục số?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định

1 00

a

 = −   

 

2

  =m + m−   −  m

− +=

Trang 12

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho hàm số nghịch biến trên khoảng

Lời Giải:

Chọn C

Tập xác định: Ta có:

Hàm số nghịch biến trên khoảng khi và chỉ khi , tức là:

Vậy tập giá trị cần tìm là

Tập xác định: Ta có

Yêu cầu bài toán Vậy thỏa mãn yêu cầu đề bài

Giá trị lớn nhất của để hàm số đồng biến trên là?

Để hàm số đồng biến trên thì

Vậy giá trị lớn nhất của là

−=

−(−; 2)

yx m

−=

−

(−; 2) y'  0, x 2

22

m

mm

− 

  

−(−; 2)

my

x m

−=

10,

 = + − 

Trang 13

Gọi là tập hợp các giá trị nguyên sao cho hàm số

tăng trên Tổng tất cả các phần tử của tập hợp là

Tập xác định: Ta có

Yêu cầu bài toán Vậy thỏa mãn yêu cầu đề bài

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số nghịch biến trên khoảng ?

−(−; 2)

my

x m

−=

m 

5

xy

+=

+(10;+)

\5

Trang 14

Ta có Để hàm số nghịch biến trên khoảng thì

Tìm tất cả các giá trị của để hàm số đồng biến trên

Cho hàm số với là tham số Có bao nhiêu giá trị nguyên của để hàm số nghịch biến trên ?

Tập xác định:

Hàm số nghịch biến trên (với tại hữu hạn điểm)

Vì nên Vậy có 7 giá trị nguyên của

Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng

Lời Giải:Chọn D

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng khi và chỉ khi , với mọi

− =

0510;

ym

 −  +

6

5510

()

2

   m + m+   − m −

  − +  x 0

2( ) 3 12

Trang 15

Ta có ; Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên, ta được giá trị thỏa mãn yêu cầu bài toán là

Câu 44: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Cho hàm số f x( ) xác định, liên

tục trên và có đạo hàm cấp một xác định bởi công thức ( ) 2

f x = − − x  x nên hàm số nghịch biến trên  f ( )0  f ( )−1

Câu 45: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Cho hàm số

102

f −   C

102

f − =  D

102

f −  

  Dựa vào đồ thị ta có tại x  −( 1; 0) đồ thị hàm số đồng biến 1 0

2

f  − 

 

Câu 46: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] ]Cho hàm số y= f x( ) xác định

trên đoạn −1;3 và đồng biến trên khoảng ( )1;3 Mệnh đề nào dưới đây đúng? A f ( )0  f ( )1 B f ( )2  f ( )3 C f ( )− =1 f ( )1 D f ( )− 1 f ( )3

Trang 16

Câu 47: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Hỏi hàm số 4

  B (0; +) C 1;

2− +

  D (−; 0 )

→− = + ; lim

→+ = + Bảng biến thiên:

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (0;+)

Câu 48: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Hàm số nào dưới đây đồng biến

trên khoảng (− +; )? A 3

x

−=

+

Hàm số 3

y= x + −x có TXĐ: D 2

y = x +   x , suy ra hàm số đồng biến trên khoảng (− +; )

Câu 49: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Cho hàm số 32

B Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1

3− 

C Hàm số đồng biến trên khoảng 1;1

3   

D Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +)

 =

Trang 17

Bảng biến thiên:

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1

3   

Câu 50: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] ]Cho hàm số 2

y= x + Mệnh

đề nào dưới đây đúng? A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1;1)

B Hàm số đồng biến trên khoảng (0; + )

C Hàm số đồng biến trên khoảng (−; 0)

D Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; + )

Ta có ,

22

xy

Tiêu đề	Đơn điệu hàm số
Tác giả	Luyện Thi Đánh Giá Năng Lực Empire Team
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Bài tập

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	1,08 MB