da hàm số chủ đề 1 mức độ 2 đề số 3 unlocked

Câu 109: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Hàm số nào sau đây không đồng biến trên từng khoảng xác định của nóA. Dựa vào bảng biến thiên, ta có hàm số nghịch biến trên khoảng 1;

Trang 1

Câu 101: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Cho hàm số 2

1

xy

x

−=

− Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A Hàm số nghịch biến trên \ 1 

B Hàm số đồng biến trên \ 1 

C Hàm số đơn điệu trên

D Hàm số đồng biến trên các khoảng (−;1) và (1; + )

Lời Giải: Chọn D

Tập xác định D = \ 1  Ta có

()2

101

yx

− ,  x 1 Do đó hàm số đồng biến trên các khoảng (−;1)và (1; + )

Câu 102: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Cho hàm số 2 5

1+=

+

xy

x Khẳng

định nào sau đây là đúng? A Hàm số luôn luôn đồng biến trên \ −1

B Hàm số luôn luôn nghịch biến trên \ −1

C Hàm số đồng biến trên các khoảng (− −; 1) và (− +1; )

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng (− −; 1) và (− +1; )

()2

30x 1

−

+

y  Hàm số nghịch biến trên các khoảng (− −; 1) và (− +1; )

Câu 103: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Cho hàm số y=x4−3x2+2

Mệnh đề nào sau đây sai? A Hàm số đồng biến trên khoảng 3;

Trang 2

B Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 3

 = 

x

Câu 104: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Hàm số y= − +x4 4x2+1 nghịch

biến trên mỗi khoảng nào sau đây?

Lời Giải: Chọn C

Câu 105: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Hàm số y=x3−3x2+3x−1

đồng biến trên khoảng nào? A (−;1) B (1; +) C (−;1) và (1; +) D (− +; )

−

xy

x nghịch biến

trên các khoảng: A (− +1; ) B (1; +) C (−;1 ; 1;) ( +) D (3; +)

NNNNNNNNNNNNNNNNN https://www.facebook.com/tailieukhoahocmappi

Trang 3

TXĐ: D= \ 1 

30,1−

Câu 107: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Cho hàm số y=x4−2x2−3

Khẳng định nào sau đây là sai? A Hàm số đồng biến trên khoảng (1; +) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1;0)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (− −; 1) D Hàm số nghịch biến trên khoảng ( )0;1

Lời Giải: Chọn B

3

342



 = −  = −

C Hàm số đồng biến trên khoảng (2;+) D Hàm số nghịch biến trên khoảng ( )0; 2

Lời Giải: Chọn A

Trang 4

2= =   =x

y

Bảng biến thiên:

Hàm số đồng biến trên khoảng ( )0; 2

Câu 109: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Hàm số nào sau đây không đồng

biến trên từng khoảng xác định của nó? A y=x4+2x2+1 B y=2x−3

1−=

−

xy

x D y=x3−3x2+3x−1

B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−;1)

C Hàm số đồng biến trên khoảng (2;+) D Hàm số nghịch biến trên khoảng ( )1; 2

Tập xác định D= ( ) 2 2

Trang 5

Dựa vào bảng biến thiên, ta có hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +) nên nghịch biến trên khoảng ( )1; 2

Vậy D đúng

Câu 111: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Cho hàm số y= f x( ) xác định,

có đạo hàm trên đoạn  a b; Xét các mệnh đề sau:

i) Nếu f( )x   0, x ( )a b; thì hàm số y= f x( ) đồng biến trên khoảng ( )a;b

ii) Nếu phương trình f( )x =0 có nghiệm x0 thì f x( ) đổi dấu từ dương sang âm khi qua x0

iii) Nếu f( )x   0, x ( )a b; thì hàm số y= f x( ) nghịch biến trên khoảng( )a b;

Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là:

i) Đúng ii) Sai, ví dụ: Xét hàm số ( ) 3 2 5

Câu 112: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Cho hàm số y =x3−3x2−1

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng ( )0;1 B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−;0)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +) D Hàm số đồng biến trên khoảng ( )1; 2

Lời Giải:

Trang 6

Hàm nghịch biến trên khoảng ( )0;1

Câu 113: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Cho hàm số y= f x( ) đơn điệu

trên ( )a b; Mệnh đề nào dưới đây đúng? A f( )x   0, x ( )a b;

B f( )x   0, x ( )a b;

C f x( ) không đổi dấu trên khoảng ( )a b; D f( )x   0, x ( )a b;

Câu 114: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Hàm số y= − +x4 8x2+6 đồng

biến trên khoảng nào dưới đây? A (− −; 2) và (2;+) B (−2; 2) C (− −; 2) và ( )0; 2 D (−2;0) và (2;+)

3

yxxx=0;x= 2 Vì a= − 1 0 nên đồ thị hình chữ M Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng (− −; 2) và ( )0; 2

Câu 115: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Cho hàm số y=x3−2x2+ +x 1

Mệnh đề nào dưới đây đúng? A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1

Trang 7

Ta có y=3x2−4x+  =  =1 y 0 x 1 hoặc 1

3=

x Bảng biến thiên:

Suy ra: Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1

3

 

Câu 116: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Hàm số y= − +x3 3x−5 đồng

biến trên khoảng nào sau đây?

Ta có y = −3x2+3

 =  = 

Ta có bảng biến thiên của hàm số:

Suy ra: Hàm số đồng biến trên khoảng ( )−1;1

Mệnh đề nào dưới đây đúng? A Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+)

B Hàm số nghịch biến trên khoảng ( )0; 2

C Hàm số đồng biến trên khoảng ( )0; 2

D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−; 2)

Trang 8

Bảng biến thiên

Hàm số đồng biến trên khoảng ( )0; 2 và hàm số nghịch biến trên các khoảng (−;0)và (2;+)

Câu 118: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Cho hàm số y= f x( ) có đạo

hàm trên ( )a b; Phát biểu nào sau đây là đúng ? A Hàm sốy = f x( ) đồng biến trên ( )a b; khi và chỉ khi f x( )  0, x ( )a b; và

( ) 0

fx tại hữu hạn giá trị x( )a b;

B Hàm sốy= f x( ) đồng biến trên ( )a b; khi và chỉ khi f x( )  0, x ( )a b;

C Hàm sốy= f x( ) đồng biến trên ( )a b; khi và chỉ khi f x( )  0, x ( )a b;

D Hàm sốy= f x( ) đồng biến trên ( )a b; khi và chỉ khi f x( )  0, x ( )a b;

Câu 119: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Bảng biến thiên trong hình vễ

dưới đây là bảng biến thiên của hàm só nào?

Hàm số phải tìm có dạng 42 ()

0

yaxbxc a Từ bảng biến thiên suy ra hàm số có 2 cực tiểu và 1 cực đại nên a0,b0

Câu 120: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Hàm số nào sau đây luôn nghịch

biến trên từng khoảng xác định của nó? A 3 2

+=

+

xy

3− +=

+

xy

x C 3 1

1−=

+

xy

x D 1

3− +=

−

xy

x Lời Giải:

Trang 9

xy

x luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định

1−=

+

xy

Suy ra: Hàm số nghịch biến trên các khoảng (− −; 1) và (− +1; )

1− +=

−

xy

x Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A Hàm số nghịch biến với mọi x1

B Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (−;1) và (1; +)

C Hàm số nghịch biến trên \ 1

D Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (−;1) và (1; +)

Tập xác định: D= \ 1 Ta có

Câu 123: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Hàm số nào sau đây đồng biến

trên (−3;3)? A y=x4+2x2+1 B y=x2+1

2+=

+

xy

x D y= x3+3x−1

Trang 10

Đáp án B cho y =2x   0 x 0 Loại B

Đáp án C loại ngay vì −  −2 ( 3;3 )Đáp án D cho 2

yxx Suy ra hàm số đồng biến trên , suy ra hàm số đồng biến trên (−3;3)

Đến đây, ta chọn được ngay D là đáp án đúng

trên (− + ; )? A y=x3− +x 1 B y=x2+ +x 1

Hàm số 3

2= + −

Ta có:y =3x2+   1 0, x Suy ra: Hàm số đồng biến trên (− + ; )

Câu 125: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Hàm số y= −2x3+4x2+5 đồng

biến trên khoảng nào? A 0;4

3= = − + =  =



1

Trang 11

3= =   =x

y

Bảng biến thiên

Do đó hàm số nghịch biến trên khoảng ( )1;3

4

yxx Chọn khẳng định đúng

A Hàm số đồng biến trên các khoảng (−2;0) và (2; +)

B Hàm số nghịch biến trên các khoảng (− −; 2) và (2;+)

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−2;0) và (2;+)

D Hàm đồng biến trên các khoảng (− −; 2) và ( )0; 2

Phân tích: Xét phương trình y =0 − =x3 4x0 0

2=  = xx Theo dạng đồ thị hàm bậc bốn trùng phương có hệ số 1 0

4

a nên ở đây ta có thể xác định nhanh hàm số đồng biến trên (−2;0) và (2;+), hàm số nghịch biến trên

(− −; 2) và ( )0; 2

Câu 128: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Hàm số y=x3−3x2−9x+2017

đồng biến trên khoảng:

Trang 12

C (−;3) D (− +1; )

30

1= =   = −x

y

Theo dạng đồ thị hàm bậc ba có hệ số a= 1 0 nên ở đây ta có thể xác định nhanh hàm số đồng biến trên (− −; 1)và (3; +), hàm số nghịch biến trên (−1;3)

Câu 129: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Hàm số f x( ) đồng biến trên

khoảng(0;+), khẳng định nào sau đây đúng? A f ( )1  f ( )2 B 4 5

Ta có hàm số f x( ) đồng biến trên ( )a b; Do đó với mọi x x1, 2( )a b; và x1x2 suy ra f x( )1  f x( )2

2−=

−

xy

x đồng biến trên các khoảng (−; 2)và (2;+)

Trong các khẳng định trên có bao nhiêu khẳng định đúng?

Ta có hàm số y=2 là hàm hằng nên khẳng định ( )I là khẳng định sai Hàm số 3

12

yxx có y=3x2−    −  12 y 0 2 x 2 Nên hàm số y= x3−12x nghịch biến trên khoảng (−1; 2) Do đó khẳng định ( )II là khẳng định đúng

Hàm số 25

2−=

−

xy

2−=

−

xy

x đồng biến trên các khoảng (−; 2)và (2;+) Do đó khẳng định ( )III là khẳng định đúng

Trang 13

Câu 131: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Cho hàm số 2 5

3+=

−

xy

x Chọn

phát biểu sai? A Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm 5;0

−

yx

C Hàm số không xác định khi x=3

D Hàm số luôn nghịch biến trên

Ta có: ()2

11

3−

−

xy

x nghịch biến trên (−;3) và (3; +) nên chọn câu D

Câu 132: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Hàm số y=x3−3x+1 đồng biến

trên khoảng nào sau đây?

+

xy

x là đúng? A Hàm số đồng biến trên các khoảng (− −; 1) và (− + 1; )

B Hàm số luôn nghịch biến trên \ −1

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (− −; 1) và (− + 1; )

D Hàm số luôn đồng biến trên \ −1

101

+

yx

với mọi x −1 Suy ra: Hàm số đồng biến trên các khoảng (− −; 1) và (− + 1; )

Câu 134: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Cho K là một khoảng hoặc nữa

khoảng hoặc một đoạn Hàm số y= f ( )x liên tục và xác định trên K Mệnh đề nào

không đúng?

Trang 14

A Nếu f( )x   0, xK thì hàm số y= f ( )x đồng biến trên K

B Nếu hàm số y= f ( )x là hàm số hằng trên K thì f( )x =  0, xK

C Nếu f( )x =  0, xK thì hàm số y= f( )x không đổi trên K

D Nếu hàm số y= f ( )x đồng biến trên K thì f( )x   0, xK

Nếu f x( )  0, xK thì f x( ) đồng biến trên K

Câu 135: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Hàm số 1352

Suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng ( )2;3

Câu 136: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Hàm số y= x3−3x+1 giảm trên

khoảng nào? A ( )0; 2 B (−  +;1) (1; ) C (−2;0) D ( )−1;1

 =  = 

yx Lập bảng xét dấu của y

Câu 137: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Trong các hàm số sau, hàm số

nào nghịch biến trên tập xác định của nó?

3+=

− +

xy

x D y= −2x3−3x+5

Hàm trùng phương không nghịch biến trên tập xác định của nó→Loại A, B

3+=

− +

xy

+

xy

x có đồ thị ( )C Hãy chọn mệnh đề sai:

A Đồ thị cắt trục hoành tại điểm 7;0

2−

Trang 15

B Hàm số luôn nghịch biến trên

C Hàm số có tập xác định là: D= \ −2 D Có đạo hàm

32− =

+

yx

Câu 139: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Hàm số 142

B Hàm số đồng biến trên khoảng (− −; 1) và nghịch biến trên khoảng (− +1; )

C Hàm số đồng biến trên khoảng ( )2; 4

D Hàm số nghịch biến trên khoảng (− +; )

TXĐ: D=R\ −1

22

−

xyf x

x nghịch

biến trên:

Trang 16

Câu 142: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Cho hàm số y= f x( ) có tính

chất f( )x   0, x ( )0;3 và f( )x =0 khi và chỉ khi x  1; 2 Hỏi khẳng định nào sau đây là sai?

A Hàm số f x( ) là hàm hằng trên khoảng ( )1; 2

B Hàm số f x( ) đồng biến trên khoảng ( )0;3

C Hàm số f x( ) đồng biến trên khoảng ( )2;3

D Hàm số f x( ) đồng biến trên khoảng ( )0;1

+) f( )x =  0, x  1; 2  f x( ) là hàm hằng trên khoảng ( )1; 2 +) f( )x   0, x ( )2;3  f x( ) đồng biến trên khoảng ( )2;3 +) f( )x   0, x ( )0;1  f x( ) đồng biến trên khoảng ( )0;1 +) f( )x   0, x ( )0;3 và f( )x =  0, x  1; 2 mà đoạn  1; 2 có vô hạn điểm nên

không suy ra được f x( ) đồng biến trên khoảng ( )0;3  sai

trên khoảng ( )0; 2 ?

A

ln

xy

x

−=

− Lời Giải:

Xét dấu y ta có hàm số đồng biến trên ( )0; 2

Câu 144: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Cho hàm số f x( ) có đạo hàm

trên và f( )x   0, x 0 Biết f ( )1 =2, hỏi khẳng định nào sau đây có thể xảy ra?

A f ( )2 =1 B f −( )1 =2 C f( ) ( )2 + f 3 =4 D f (2016) f (2017)

Vì f( )x   0, x 0 nên hàm số f x( ) đồng biến trên (0, +)

Trang 17

Câu 145: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Hàm số f x( ) có đạo hàm trên

và f( )x   0, x (0;+ ), biết f( )2 =1 Khẳng định nào sau đây có thể xảy ra?

A f ( ) ( )2 + f 3 =4 B f (2016) f (2017)

C f ( )1 =4 D f( )3 =0

Do f( )x   0, x (0;+ ) nên f x( ) đồng biến trên (0; + )

Câu 146: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm

trên và f'( )x   0 x (0;+) Biết f(1)=2 Khẳng định nào dưới đây có thể xảy ra?

C f(2)=1 D f(2)+ f(3)=4

Ta có f x( ) đồng biến trên(0;+) nên: f(2)+ f(3)2 (1)f =4, f(2) f(1)=2,

f  f Khẳng định có thể xảy ra là f −( 1)=2

Câu 147: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Hàm số nào sau đây nghịch biến

trên khoảng ; 0 và đồng biến trên khoảng 0; ?

A yx4 x2 1 B 3 1

1

xy

C yx4 x2 1 D yx3 3x

trên :

2

xy

x

−=

421

24

y=x+ −x C 32

Ta có 32

Câu 149: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Cho hàm sốy=2x4+4x2−2

Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

A (1;+) B (−;1) C (0;+) D (−;0)

Trang 18

Nhìn bảng biến thiên, ta thấy rằng hàm số đồng biến trên (0;+)

Câu 150: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Tìm tập hợp tất cả các giá trị của

tham số thực m để hàm số 3

2

mxy

xm

−=

− đồng biến trên từng khoảng xác định

22

Tiêu đề	Đơn điệu Hàm Số
Người hướng dẫn	PTS. Nguyễn Văn A
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Luyện Thi Đánh Giá Năng Lực HCM

Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	1,1 MB