da hàm số chủ đề 1 mức độ 3 đề số 1 unlocked

ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ DA MỨC ĐỘ 3 ĐỀ SỐ 1 NNNNNNNNNNNNNNNNN https://www.facebook.com/tailieukhoahocmappi... Lời Giải: Chọn A NNNNNNNNNNNNNNNNN https://www.facebook.com/tailieukhoahocmappi..

Trang 1

Câu 1: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] [12D-01-01-03-0051] Cho hàm

TXĐ: D = Ta có y = +x2 2(m−1)x− Để hàm số đồng biến trên thì 4 y 0 với  x

CHỦ ĐỀ 1 ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ

DA MỨC ĐỘ 3 ĐỀ SỐ 1

NNNNNNNNNNNNNNNNN https://www.facebook.com/tailieukhoahocmappi

Trang 2

Câu 3: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] [12D-01-01-03-0053] Tìm tát

cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 2 sin 1

sin

xy

xm

−=

− đồng biến trên khoảng 0;2

Xét hàm số 2 sin 1

sin

xy

xm

−=

− Hàm số đã chô đồng biến trên khoảng 0;2





( )0;1

01

2

m

mm





Câu 4: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] [12D-01-01-03-0054] Gọi S là

tập hợp giá trị thực của tham số m saô chô phương trình x9+3x3−9x= +m 3 93 x m+ có đúng hai nghiệm thực Tích tất cả phần tử của tập S là

9

g x =x − x, ta có ( ) 8

g x = x − ; g x( )=0  = x 1 Bảng biến thiên:

Phương trình đã chô có đúng hai nghiệm thực  phương trình ( )* có đúng hai nghiệm thực

 m = −8 hoặc m =8 Dô đó S = − 8; 8 Tích các phần tử của S bằng −64

Câu 5: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] [12D-01-01-03-0055] Số giá

trị nguyên của tham số m thuộc −2; 4 để hàm số 1( 2 ) 3 () 2

Trang 3

A 3 B 5 C 0 D 2

Lời Giải: Chọn B

Tập xác định D = ( 2 ) 2 ()

y = m − x + m+ x+ Để hàm số đã chô đồng biến trên thì y   0x Xét 2



12

mm

 −

Mà m  , m  − 2; 4 nên m  − 2; 2; 3; 4 Kết hợp với m = −1

Vậy có 5 giá trị m nguyên thuộc −2; 4 để hàm số đã chô đồng biến trên

Câu 6: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] [12D-01-01-03-0056] Có bao

nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số 4 () 2

Tập xác định : D = \ 0 

3

51

Trang 4

Từ bảng biến thiên ta thấy : m f x( ), x (0;+)

Giá trị nguyên dương của tham số m là m =1, m =2 và m =3

Câu 7: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] [12D-01-01-03-0057] Tìm tập

hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số ( 2 )

y=ln x + −1 mx+1 đồng biến trên khoảng (− +; )

A (− −; 1 B (− −; 1) C −1;1 D B(5; 6; 2)

Lời Giải: Chọn A

x

=+ có ( )

222

1

xfx

x

+ Bảng biến thiên :

Câu 9: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] [12D-01-01-03-0059] Với giá

trị nào của tham số m thì hàm số 1 32

Trang 5

Câu 10: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] [12D-01-01-03-0060] Tất cả

các giá trị thực của tham số m để hàm số y=2x3+3(m−1)x2+6(m−2)x+2017 nghịch biến trên khôảng (a b; ) sao cho b− a 3 là:

A m 6 B 0

6

mm

 

Câu 12: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] [12D-01-01-03-0062] Giá trị

Lời Giải: Chọn C

Câu 13: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] [12D-01-01-03-0063] Tìm m

Câu 14: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] [12D-01-01-03-0064] Tìm tất

cả các giá trị của m để hàm số 2 32

3

my = + x − m+ x − m− x+ đồng biến trên

Câu 15: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] [12D-01-01-03-0065] Tập hợp

các giá trị m để hàm số 32

y=mx − + + − đồng biến trên xx m (−3;0) là A 1;

3−

+

1;3− +

1;

3−− 

1;03−

 

Trang 6

3−m x = g x

x

BBT Vậy

3;0

1max

3−

Câu 16: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] [12D-01-01-03-0066] Tìm các

giá trị của tham số m để hàm số 1 3 () 2 ()

3

y= − x + m− x + m+ x− đồng biến trong khoảng ( )0; 3 ?

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trông khôảng ( )0; 3 ?

 

+ 

cả giá trị của tham số m để hàm số 2 ()

6

y=mx − m+ x nghịch biến trên khoảng (1; +)

A m 0 B 0m6 C m 6 D m 6

2 1

g x

x

=− với x (1;+)

−

13

Trang 7

Vậy m 0

Câu 18: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] [12D-01-01-03-0068] Trong

tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 1 32

cả giá trị của m để hàm số y=2x3+3(m−1)x2+6(m−2)x+3 nghịch biến trên khôảng có độ dài lớn hơn 3

C m 0 hôặc m 6 D m 0

y = x + m− x+ m−

10

2

xy

= − =   = −

Hàm số nghịch biến trên khôảng có độ dài lớn hơn 3 khi và chỉ khi

hợp tất cả các giác trị thực của tham số m để hàm số 32

y= +xmx − +x m nghịch biến trên khôảng ( )1; 2

A ; 11

4− − 

  B (− − ; 1 ) C − + 1; ) D ; 11

4− − 

Lời Giải: Chọn D

Trang 8

Cđu 21: [LUYỆN THI ĐÂNH GIÂ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] [12D-01-01-03-0071] Tập hợp

3; 0 2− 

2− −  +

y = mx + mx+ m+ + m=0 :y=   10 x Suy ra lôại m =0.+ m 0 :

Ycbt 

20

m

  = − + 



03

02

m





3.2

m

  −

Vậy tập hợp câc giâ trị m thỏa ycbt lă ; 3

2− − 

m

 = + +   m

Suy ra phương trìnhy =0luôn có hai nghiệm phđn biệtx1x2

Để hăm số đồng biến trín khoảng 0;2  y=0có hai nghiệmx1  0 2 x2

y

− 

y= −xm + m+ x + m + x m+ + .Gọi S lă tập câc giâ trị của tham số m

sao cho hăm số đồng biến trín 1; + ) S lă tập hợp con của tập hợp nẵ sau đđy?

A (−; 0) B (− −; 2) C ( 1;− +) D ( 3; 2)−

9 3m 2 2m 3m 4

Trang 9

TH1: Nếu   0 2

3

m

  − Khi đó ta có a =  nên 3 0 y 0 với mọi x Dô đó hàm

số đã chô đồng biến trên 1; + )

Xét 12

12

số ymx 9

x m

−=

− Tập tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên (−; 2)

là:

A 2  m 3 B −   3 m 3 C m  − 3 D m  3

229

yxm

=−

−  

cả các giá trị của tham số m saô chô hàm số ymx 6m 5

x m

=− đồng biến trên (3; +)

A 1  m 3 B 1  m 5 C 1  m 5 D 1  m 3

Tập xác định D= \ m

22

Trang 10

 

cả các giá trị thực của tham số m để hàm số ymx

−=

−14 nghịch biến trên khoảng − 

1;

4

A −  2 m 2 B −  2 m 2 C m 2 D 1 m 2

Ta có:  = −

−2

24(4 )

my

mx Để hàm số ymx

−=

−14 nghịch biến trên khoảng − 

1;

4 − 

 

 −

24 0

1(; )

mm

1

mm

−  

   1;2m  )

Câu 27: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] [12D-01-01-03-0077] Tất cả

các giá trị thực của tham số m để hàm số yx

xm

=− nghịch biến trên khôảng (1; +)

là:

A m  1 B 0  m 1 C 0  m 1 D 0  m 1

TXĐ: D= \ m ,

()2

my

x m

− =

−Hàm số nghịch biến trên khôảng (1; +)thì m phải thỏa mãn điều kiện

− 



cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số = − −

−2 sin 1sin

xy

x m đồng biến trên khoảng   

Đặt t =sinx

Trang 11

Hàm số = − −

−2 sin 1sin

xy

x m đồng biến trên khoảng   

0;2 khi

− −=

+=

Câu 29: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] [12D-01-01-03-0079] Tìm các

giá trị của m saô chô hàm số = +1

+

xy

xm nghịch biến trên khôảng (2;+ )

TXĐ:D= \ −m

1− =

+

my

2;

mm

mx m

− 

cả các giá trị thực của tham số để hàm số đồng biến trên

khi

(dấu “ ” không được xảy ra trên một khôảng)

(dấu “ ” không được xảy ra trên một khôảng) (điều kiện trông dấu ngôặc đơn ở trên được thôả mãn)

Trang 12

cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=(2m−1) (x− 3m+2 cos) x nghịch biến trên

hợp các giá trị của tham số để hàm số đồng biến trên khôảng

Hàm số đồng biến trên khi và chỉ khi (1)

.Suy ra đồng biến trên

Câu 33: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] [12D-01-01-03-0083] Cho m ,

n không đồng thời bằng 0 Tìm điều kiện của m , n để hàm số y=msinx−ncosx−3x

xfx

Trang 13

22'   0, cos + sin −    3 0, + cos −   3,

cả các giá trị của m để hàm số y= +x m(sinx+cosx) đồng biến trên

−   −

  −

C 2

4

mm

  − D −  1 m 2

22

2'( ) mm

f t

tm

− −=

6; 44; 6

Câu 36: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] [12D-01-01-03-0086] Hàm số

Trang 14

() (2 )

  = m+ + m+  m2+3m+ 2 0  −   −2 m 1

Cđu 37: [LUYỆN THI ĐÂNH GIÂ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] [12D-01-01-03-0087] Hăm số

nẵ sau đđy đồng biến trín

2

xy

x

−=

421

20004

y= x +x +

Cđu 38: [LUYỆN THI ĐÂNH GIÂ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] [12D-01-01-03-0088] Cho hăm

số y= f x( ) Đồ thị của hăm số y= f( )x như hình bín Đặt g x( )= f x( )−x Mệnh

đề nẵ dưới đđy đúng?

A g( )− 1 g( )1 g( )2 B g( )2 g( )1 g( )−1

C g( )2 g( )− 1 g( )1 D g( )1 g( )− 1 g( )2

Xĩt hăm số g x( )= f x( )−x, g x( )= f( )x −1, g x( )= 0 f( )x =1

11

2= − =

 =

xxx

Bảng biến thiín

Vậy g( )2 g( )1 g( )−1

Cđu 39: [LUYỆN THI ĐÂNH GIÂ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] [12D-01-01-03-0089] Tìm tất

cả câc giâ trị thực của để hăm số đồng biến trín khoảng

cos

x my

xm

−=

 

g' + 0 – 0 - 0 + g

12

211

−1−

x

Trang 15

Xét hàm số trên khoảng , với

số y =f(x) xác định trên và có đạo hàm f (x) thỏa mãn

(1 )( 2) ( ) 2018)

20192018

)1

Từ f(x)=(1−x)(x+2) ( ).gx +2018 f(1−x)=x(3−x) (.g1−x)+2018Nên đạo hàm của hàm số y= f(1−x)+2018x+2019 là

(3 ) ( 1 ) 2018 2018 (3 ) (1 )

y = −x −x g −x − + = −x −x g −x Xét bất phương trình y  0 x(3−x)   −0 x ( ; 0) ( 3;+), do

( ) 0,

g x   x

nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

4

mx+ x+ xx− + = có nghiệm thực?

( ) tmf t

tm

−=

( )()2

2,

 −  −



010

mmm

 

 

0

m

 

Trang 16

số

2

xmy

x

+=

+ Tập hợp tất cả câc giâ trị của m để hăm số đồng biến trín khoảng

TXĐ: D = \ −2 Ta có

22

my

x

− =

+ YCBT −    2 m 0 m 2

số y= f x( ) có đạo hăm trín thỏa f ( )2 = f ( )− =2 0 vă đồ thị hăm số y= f( )x có dạng như hình vẽ bín dưới

Hăm số (( ))2

y= f x nghịch biến trín khoảng năo trong câc khoảng sau: A 1;3

2− 

  B (− −2; 1) C (−1;1) D ( )1; 2

Dựa vẵ đồ thị hăm sốy= f( )x ta lập được bảng biến thiín của y= f x( ) như sau:

Trang 17

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy f x( )0,  x Xét hàm số (( ))2

y= f x , ta có y=2f x f( ) ( )  x Do Oxyz và f( )x 0, x ( ) (1; 2  − −; 2) nên hàm số (( ))2

y= f x nghịch biến trên khoảng (− −; 2) và ( )1; 2

3

y= x− x− m+ x đồng biến trên khoảng (0; ? )

24

sin

x

 +  − ,  x (0;)( )1 - Xét hàm số: ( ) 2

34sin

2 cos

sin

xx

x

−=

( ) 0

2

g x x 

 =  = (0;) Bảng biến thiên:

Trang 18

cả các giá trị thực của m để hàm số ( 3) 3

1

y= m−x −x đồng biến trên ( )0; 1 A m  −2 B m  −2 C m 1 D m 1

 =

* Trường hợp 1: m = −2, ta có bảng xét dấu:

Dựa vào BXD, ta có y 0, x (0; 1) hàm số đồng biến trên (0; 1) * Trường hợp 2: m  −2

cả giá trị thực của tham số để hàm số nghịch biến trên các khôảng mà nó xác định?

Với thì hàm số là hàm hằng nên không nghịch biến

Hàm số nghịch biến trên từng khôảng của tập xác định khi và chỉ khi

nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm sốymx 4

xm

+=

+ giảm trên khoảng (− ? ;1)

Điều kiện x −m x  −( ;1) nên m  − −( ; 1

1

yx

+ −=

+1

1

()21

,1

my

x

− =

+   −x 1

0,

y x  −11

m

 

Trang 19

Ta có

224

my

x m

− =

A Hàm số luôn giảm trên (−;1) và (1; +) với m 1

B Hàm số luôn tăng trên (−;1) và (1; +)

C Hàm số luôn tăng trên (−;1) và (1; +) với m 1

D Hàm số luôn giảm trên tập xác định

2

g x =x − x m+ ; = −  1 m

Nếu  = −   1 m 0 m 1 g x( )0 xD f( )x 0 xD Vậy hàm số luôn tăng trên (−;1) và (1; +) với m 1

Câu 50: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] [12D-01-01-03-0100] Để hàm

Yêu cầu bài toán

Tiêu đề	Đơn điệu Hàm số
Tác giả	Luyện Thi Đánh Giá Năng Lực Empire Team
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Luyện thi Đánh giá năng lực

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	1,2 MB