D10 kỹ thuật riêng của hàm phân thức (có đặt) muc do 3

Câu 7: [2D3-4.10-3] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số f  x  liên tục nhận giá trị dương  0;1 Biết f  x  f 1  x   với x  0;1 Tính dx 1 f  x giá trí I   A B C D Lời giải Chọn B Ta có: f  x  f 1  x   f  x    f  x   f  x  f 1  x   1  f  x  dx 1 f  x Xét I   Đặt t   x  x   t  dx  dt Đổi cận: x   t  ; x   t  1 f  x  dx dt dt dx    Khi I     f 1  t   f 1  t   f 1  x   f  x  1 f  x  dx 1  f  x  dx   dx   dx  hay 2I  Vậy I  Mặt khác   f  x   f  x   f (t ) 0 e Câu 3882: [2D3-4.10-3] [THPT chuyên Thái Bình – 2017] Biết x với a , b , c số hữu tỉ Tính S  a  b  c A S  B S  C S  Lời giải dx  a ln(e2  1)  b ln  c , x D S  1 Chọn A e e e x  1 d  x  1 1 1 x3  x dx 1  x  x2   dx 1 x dx  1 x2  e e 1     ln x  ln  x  1    ln  e2  1  ln  2  1 Vậy a  1 ; b  ; c   a  b  c 1 2 Câu 3891: [2D3-4.10-3] [THPT chuyên Lương Thế Vinh – 2017] x  3x  2 2 x2  x  dx  a ln  b ln  c với a , b , c  Tính T  a  2b  3c A T  B T  C T  D T  Lời giải Biết Chọn B x  3x  2x 1   2 x2  x  dx  2 1  x2  x   dx  x  ln x  x  3 Vậy T  a  2b2  3c3     a  1    ln  ln  , suy b  c  