Câu 5: [1D4-2.4-3] (Toán học Tuổi trẻ - Tháng - 2018 - BTN) Cặp x ax b x 3 x 3 A a 3 , b C a , b 9 a, b thỏa mãn lim B a , b D không tồn cặp a, b thỏa mãn Lời giải Chọn A Cách 1: x ax b ta phải có x2 ax b x 3 x m x 3 x 3 Khi m m Vậy x ax b x 3 x x 3x Để lim Suy a 3 b Cách 2: x ax b 3a b Ta có x a 3 x 3 x 3 Vậy để có lim x 3 Câu 26: 3a b a 3 x ax b ta phải có x 3 a b [1D4-2.4-3] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số cos 3x cos x cos x Tính lim f x y f x x 0 sin x 105 15 83 83 A B C D 98 49 49 49 Lời giải Chọn D cos3x cos5 x cos x Ta có lim f x lim x 0 x 0 sin x cos3x cos3x cos3x cos5 x cos3x cos5 x cos3x cos5 x cos x lim x 0 sin x cos3x 1 cos5 x cos3x cos5 x 1 cos x cos3x lim lim lim 2 x 0 sin x x 0 x 0 sin x sin x 3x 5x 7x 2sin 2sin 2sin 2 lim lim lim x 0 sin x x 0 sin x x 0 sin x 25 49 2 4 83 49 98 Câu 1087 x4 8x là: x 2 x x x 24 D [1D4-2.4 3] Chọn kết kết sau lim A 21 B 21 C Lời giải Chọn C 24 x x 2 x2 2x 4 x x2 2x 4 x4 8x 24 lim lim lim 2 x 2 x x x x 2 x x x 1 x 1 Câu 5: [1D4-2.4-3] (Chuyên Lương Thế Vinh – Hà Nội – Lần – 2018 – BTN) Cho f x 10 f x 10 lim Giới hạn lim x 1 x 1 x 1 x 1 f x A B C 10 D Lời giải Chọn A f x 10 x 1 x 1 x 1 hay f x 5x lim nên f x 10 x 1 x 1 Do lim x 1 f x 10 lim x 1 x 1 f x x 1 20 x 29 lim x 1 x 10 x 1 5x 5 lim x 1 x 1 x 1 Cách 2: Giả sử: f x 10 x 1 g x f x 10 x 1 g x lim g x lim x 1 x 1 x 1 x 1 Ta có: lim x 1 Vậy lim x 1 f x 10 lim x 1 Câu 1854 x 1 f x g x x 1 x 1 x 1 g x 10 [1D4-2.4-3] Tìm giới hạn lim x 2 x 1 Chọn A Đáp số: lim x 2 x 1 2 x x 1 x 1 g x 10 0.5 10 2 x 1 C 2 Lời giải D [1D4-2.4-3] Tìm giới hạn A lim A x 1 g x 1 1 x 1 B A Câu 1871 lim x 1 B x3 3x : x2 x 3 C Lời giải D x 1 20 x 29 Chọn C Ta có: A lim x 1 x2 x x3 3x ( x 1)( x x 2) lim lim x 1 x 3 x x x1 ( x 1)( x 3) [1D4-2.4-3] Tìm giới hạn B lim Câu 1872 x 2 x4 5x2 : x3 C Lời giải B A D Chọn D Ta có: B lim x 2 Câu 3870 x4 5x2 ( x 1)( x 2) ( x 1)( x 4) ( x 1)( x 2)( x 2) lim lim lim x 2 x 2 x 2 ( x 2)( x x 4) x3 x2 x x3 23 [1D4-2.4-3] Giá tri lim x 3 A Không tồn B x 3 x 3 C Lời giải D Chọn A x 3 1 x 3 x 3 x 3 x x 3 x lim xlim 3 x x 3 x x 3 x lim lim 1 x 3 x x 3 x lim x 3 lim Vậy không tồn giới hạn x4 8x Câu 1087 [1D4-2.4 3] Chọn kết kết sau lim là: x 2 x x x 24 24 21 21 A B C D 5 5 Lời giải Chọn C x x 2 x2 2x 4 x x2 2x 4 x4 8x 24 lim lim lim x 2 x x x x 2 x 2 x x 1 x2 1 ... 4) x3 x2 x x3 23 [1D 4-2 . 4 -3 ] Giá tri lim x ? ?3 A Không tồn B x ? ?3 x ? ?3 C Lời giải D Chọn A x ? ?3 1 x ? ?3 x ? ?3 x ? ?3 x x ? ?3 x lim xlim ? ?3 x x ? ?3 x x ? ?3 x ... x3 3x : x2 x 3 C Lời giải D x 1 20 x 29 Chọn C Ta có: A lim x 1 x2 x x3 3x ( x 1)( x x 2) lim lim x 1 x ? ?3 x x x1 ( x 1)( x 3) [1D 4-2 . 4 -3 ]... [1D 4-2 . 4 -3 ] Tìm giới hạn lim x 2 x 1 Chọn A Đáp số: lim x 2 x 1 2 x x 1 x 1 g x 10 0.5 10 2 x 1 C 2 Lời giải D [1D 4-2 . 4 -3 ] Tìm