D05 hàm phân thức (chỉ biến đổi, không đặt) muc do 3

Câu 38: (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Biết [2D3-3.5-3] x2  x  a4 b 2 x  x  1dx  c , với a , b , c số nguyên dương Tính T  a  b  c A 31 B 29 C 33 D 27 Lời giải Chọn C   3 x x   x  x  1  x2  x2  x  dx   x  x  dx     x  1 x   2 x  x  1dx  2 x2  x   2 a  19 19    b   c   Vậy T  a  b  c  33 Câu 40: [2D3-3.5-3] [THPT Lê Hồng Phong-HCM-HK2-2018] Biết x  3x 2 0 x2  3x  dx  a  b ln  c ln với a , b , c số hữu tỉ, tính giá trị S  2a  b  c B S  164 A S  515   C S  436 Lời giải D S  9 Chọn A x3  3x 10 x   10 x     dx    x   Ta có   dx  dx    x   x  3x  x  3x   x  3x   0 0 1 1 1  x2  5   14    3x       dx    14ln x   4ln x      14ln  18ln 2   0  x  x 1   a   , b  18 ; c  14 Vậy S  2a  b2  c2  515 Câu 38: [2D3-3.5-3] (THPT Hoàng Hoa Thám - Hưng Yên - 2017 - 2018 - BTN) Biết x x  12 dx  a ln  b ln  c ln Tính S  3a  2b  c  5x  B 14 A C 2 Lời giải D 11 Chọn D Ta có:  A  B  x  A  2B x  12 x  12 A B     x2  5x  x  x   x   x  3 x  x  A  B  A    3 A  B  12 B  3 3 x  12 dx   dx   dx  2ln x  2  3ln x  Nên  x  5x  x2 x3 2  3ln  ln  2ln  4ln  ln  3ln Vậy S  3a  2b  c  11 Câu 30 [2D3-3.5-3] (Chuyên Hùng Vương Phú Thọ - 2018 - BTN) dx 0  x  2 x  4  a ln  b ln  c ln ,  a, b, c   Giá trị biểu thức 2a  3b  c A B C D Biết Lời giải Chọn D 3  dx  1 1  0  x   x   0  x   x   dx   ln x   ln x    ln  ln  ln 1 Khi đó: 2a  3b  c     2 Câu 30: [2D3-3.5-3] (Sở GD Cần Thơ-Đề 323-2018) Nếu  2x  a, b   giá trị P  2a  b A P  B P  C P   x2 dx  a ln  b ln  3ln  3x  15 D P  15 Lời giải Chọn C Ta có x2 4x  11 2 x2  3x  dx  2 x2  3x  dx  2 x2  3x  dx 3 3  1 11 d  x  3x  1   dx  2 x  3x   x  1 x  1 11    ln x  3x       dx 4  x 1 2x 1  11 x 1  ln x  3x   ln 4 2x 1  11  ln10  ln 3   ln  ln  4 3 10 11  ln  ln 4 11   ln  ln  ln 3   ln  ln  ln  4 5   ln  ln  3ln 2 15 5 Do a   , b  , P   2 Câu 35: [2D3-3.5-3](CHUYÊN VINH LẦN 3-2018) Cho y  f  x  hàm số chẵn liên tục 1 2 2 f  x dx x 1 C  f  x  dx   f  x  dx  Giá trị  Biết B A Lời giải Chọn D Do  f  x  dx  f  x  dx    f  x  dx 1 1 2   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  D f  x dx  x  2 Mặt khác  f  x f  x d x  2 3x  0 3x  dx y  f  x  hàm số chẵn, liên tục  f   x   f  x  x  Xét I  f  x dx Đặt t   x  dx  dt x 1 3 2 t x f t  f  x f  t  0 dt = 0 3t  dt = 0 3x  dx 1 3t x 2 2 3x  1 f  x  f  x f  x f  x  f  x f  x dx   x dx    x dx   x dx  dx   x dx   x 1 1 1 3x  1 1 0 2 2 f  x f  t  I   x dx    t dt = 1 1 2 2  f  x  dx  Câu 38: [2D3-3.5-3] [SGD NINH BINH _ 2018 _ BTN _ 6ID _ HDG] Biết x2  m n p  x3  x2  11x  dx  ln  x 1  x  2  x  3  C Tính  m  n  p  A B C D Lời giải Chọn D Ta có:  x2  x2  A B C     x3  x  11x   x  1 x   x  3 x  x  x  A  x   x  3  B  x  1 x  3  C  x  1 x   x2    x  1 x   x  3  x  1 x   x  3  x2   A  x   x  3  B  x  1 x  3  C  x  1 x   A  B  C 1 A 1    5 A  B  3C    B  5 6 A  3B  2C  C    x 1 1 Suy  dx   dx  5 dx  5 dx x  x  11x  x 1 x2 x 3  ln  x  1 x   5  x  3 C Vậy  m  n  p   Câu 34: [2D3-3.5-3] (SGD Đà Nẵng - HKII - 2017 - 2018) Biết I   2x 1 dx  a ln  b ln  c ln , x2  x với a , b , c số nguyên Tính P  2a  3b  4c A P  3 B P  C P  D P  Lời giải Chọn B 4 4 x   x  1 1 2x 1    dx   ln x   ln x  Ta có: I   dx    dx   x 1 x  x  x  1 x x 2 2  ln  2ln   ln  ln   ln  ln  ln Từ ta có a  1, b  1, c  nên P  2a  3b  4c  Câu 3892: [2D3-3.5-3] [THPT chuyên Lê Quý Đơn – 2017] Tìm tất số thực dương m để x dx 0 x   ln  A m  B m  C m  D m  Lời giải m Chọn B m  x2  x 2dx   Ta có I     x   d x    x  ln  x  1   x 1  x 1    m m  m2  m  ln  m  1 Theo giả thiết I  ln   m2 m m     m  ln  m  1  ln      m  2 m    Câu 30: [2D3-3.5-3] (Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – 2017 - 2018 - BTN) Biết x  ex b c  1 x xe2 x dx  a  e  e với a , b , c số nguyên Tính T  a  b  c A T  3 B T  C T  4 D T  5 Lời giải Chọn C x  ex  1 Ta có    x  nên 2x 4x xe 2 x e  1 x  ex  x  1 x xe2 x dx  1  x  e x  dx  x  e Vậy a  , b  1 , c  4 Suy T  4  4    e1  e4 x3  x  3 0 x  dx  a  b ln Câu 20: [2D3-3.5-3] (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần – 2018) Biết ab tìm giá trị k để  dx  lim A k  k x   1 x  2017 x  2018 D k  C k  Lời giải B k  Chọn B 1 3 x3  x  3   Ta có:  dx    x   dx  x  3ln x    3ln 3 x2 x2 0 0 a  ab    dx   dx  b  8 ab Mà  k dx  lim  1 x  2017 x  Mặt khác ta có lim x  2018 x  k k   lim  1 x  2017 x  2018 x   k 1  1 x  2017 x  2018  a, b   ab Vậy để  k dx  lim x   1 x  2017 x  2018  k   k   k   2x Câu 30: [2D3-3.5-3] (Sở GD-ĐT Cần Thơ -2018-BTN) Nếu  a, b   giá trị P  2a  b A P  B P  C P   x2 dx  a ln  b ln  3ln  3x  15 D P  15 Lời giải Chọn C Ta có 4x  x2 11 2 x2  3x  dx  2 x2  3x  dx  2 x2  3x  dx 3 3 1 11   d  x  3x  1   dx 2 x  3x   x  1 x  1 11    ln x  3x       dx 4  x 1 2x 1  11 x 1  ln x  3x   ln 4 2x 1  11  ln10  ln 3   ln  ln  4 3 10 11  ln  ln 4 11   ln  ln  ln 3   ln  ln  ln  4 5   ln  ln  3ln 2 15 Do a   , b  , P   2 Câu 27: [2D3-3.5-3](Sở Tiền Giang - 2018 - BTN) Cho x x3 dx  m ln  n ln  p ln ,  3x  với m , n , p số hữu tỉ Tính S  m  n  p A S  B S  C S  Lời giải Chọn A 3 x    x  1 x3 x3 d x  d x  1 x2  3x  1  x  1 x  2 1  x  1 x  2 dx Ta có  2x   x 1     dx x   x  1  x   x  1   D S  3 3 dx   dx  2ln  x  1  ln  x    2ln  2ln   ln  ln 3 x 1 x2  m      2ln    ln  ln  2ln  ln  ln  n   S  22    1  2  p  1  Câu 41: [2D3-3.5-3](THPT Chuyên Thái Bình - Lần - 2018 - BTN) Cho hàm số f  x  xác định \ 2;1 thỏa mãn f   x   thức T  f  4   f  1  f   A 1 ln  3 1 ; f    f  3  f  3  Tính giá trị biểu x  x2 B ln 80  C 4 ln    ln  5 Lời giải Chọn A Ta có f  x  1 1      x  1 x    x  x   I  f  3  f  4   3  4 J  f    f  1  x 1 f   x  dx  ln x2 x 1  f   x  dx  ln x  1 K  f    f  3   x 1 f   x dx  ln x2 1 3 4  ln   ln  ln  I  J  K  f  4  f  3  f  1  f  0  f  3  f     f  4   f  1  f    f     f  3  f  3 f  4  f  1  f     I  J  K  f     f  3  f  3 1 T  f  4   f  1  f     ln  ln  ln   ln  3 3 D 8 ln    5 ... giải Chọn D 3  dx  1 1  0  x   x   0  x   x   dx   ln x   ln x    ln  ln  ln 1 Khi đó: 2a  3b  c     2 Câu 30 : [2D 3- 3 . 5 -3 ] (Sở GD Cần Th? ?-? ?ề 32 3- 2 018) Nếu ...  ln 3? ??   ln  ln  4 3? ?? 10 11  ln  ln 4 11   ln  ln  ln 3? ??   ln  ln  ln  4 5   ln  ln  3ln 2 15 Do a   , b  , P   2 Câu 27: [2D 3- 3 . 5 -3 ](Sở Tiền Giang - 2018 - BTN)... 2018  k   k   k   2x Câu 30 : [2D 3- 3 . 5 -3 ] (Sở GD-ĐT Cần Thơ -2 018-BTN) Nếu  a, b   giá trị P  2a  b A P  B P  C P   x2 dx  a ln  b ln  3ln  3x  15 D P  15 Lời giải Chọn