D05 hàm phân thức (chỉ biến đổi, không đặt) muc do 2

Câu 17 [2D3-3.5-2] (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - Tuần HK1 - 2018 - BTN) Biết x2  x  b 3 x  dx  a  ln với a , b số nguyên Tính S  a  2b A S  2 B S  C S  Lời giải D S  10 Chọn C x2  x  1  25  1  dx    x   ln   ln   ln Ta có   dx   x  ln x    x 1 x 1  2 2 3 3 Vậy a  , b  Suy S  a  2b   2.3  Câu 43: [2D3-3.5-2] (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Giả sử 3x  x  1 x  dx  a ln  b Khi đó, giá trị a  2b 5 C 50 Lời giải B 60 A 30 D 40 Chọn D Ta có: 3x  x  21   dx    3x  11   dx x2 x2 1 1  0 I  3x  19 I   11x  21.ln x    21.ln   21.ln   1 a  21 19   I  21ln    19  a  2b  40 b  Câu 38 [2D3-3.5-2] (THPT Ninh Giang – Hải Dương – Lần – Năm 2018) Biết x dx  a ln  b ln  a, b  Z  Mệnh đề sau đúng?  3x B 2a  b  A a  2b  C a  b  Lời giải D a  b  Chọn D  1 1 x2  3x dx  1  x  x   dx   ln x  ln x    ln  ln  a  b  1 5 Ta có: a  b  Câu 14: [2D3-3.5-2](THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI-SÓC TRĂNG-2018) Biết x2  x  a a 4 x2  x dx  ln b  c , với a , b , c số nguyên dương, b phân số tối giản Tính S  a bc A S  396 B S  198 C S  395 Lời giải D S  199 Chọn D x2  x   147  dx   1   Ta có :  2  dx   x  ln x  2ln x    ln x x x x 1  50 4 Do : S  a  b  c  199 6 Câu 7: [2D3-3.5-2] (THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang - HKII -2016 - 2017 - BTN) Tích phân I  5x  dx có giá trị x  3x  2 B 2ln  3ln A 2ln  3ln D 2ln  ln C 2ln  ln Lời giải Chọn B Ta có I   5x  5x  5x  dx   dx   dx x  3x  x  1 x   x  1 x     2    2ln x   3ln x    + d x    x 1 x   0  2ln  3ln   2ln1  3ln   2ln  3ln Câu 13: [2D3-3.5-2](Đề thi lần 6- Đồn Trí Dũng 3x  dx  a ln  b ln  c ln a, b, c   x 1  2x A 3 B C - 2017 - 2018)Biết Tính P  a  b  c ? D Lời giải Chọn A Ta có 3 3 1 3x  1 d x  d x  2 x2  x  2 x  2 x  dx  ln x   ln x   ln  ln  ln  a     b    P  a  b  c    c   Câu [2D3-3.5-2] (SỞ GD-ĐT HẬU GIANG-2018-BTN) Tính tích phân I   1 A I  ln 1 B I   ln C I  ln Lời giải dx x 9 D I  ln Chọn A 1 x 3 dx  1  1  1  I    Ta có : I     ln  ln1  ln  dx  ln x 9  x 3 x 3 x3 6  1 Câu 13: [2D3-3.5-2] (SGD Lạng Sơn - HKII - 2017 - 2018) Nếu dx  x   ln c với c  c A Chọn B B C Lời giải D 81 giá trị Ta có: dx  x   ln  x  1 1  ln  ln  ln c  c  Câu 3881: [2D3-3.5-2] [THPT An 3x  x  I dx  a ln  b,  a, b  x2 1 A 60 B 40 Lão –  Khi đó, tính giá trị a  4b lần C 59 Lời giải 2017] Biết D 50 Chọn C 0  3x  3x  x  21  19  I dx    3x  11  d x   11x  21ln x     21ln   x2 x2   1 1 1  Khi đó, a  21 , b  19  a  4b  59 3x  x  dx  a ln  b Khi x2 1 [2D3-3.5-2] [THPT Quế Võ – 2017] Giả sử I   Câu 3884: giá trị a  2b A 60 B 40 C 50 Lời giải D 30 Chọn B 0  3x  3x  x  21  19  Ta có: I   dx    3x  11  d x   11x  21ln x    21ln    x2 x2   1 1 1  Vậy a  2b  40 Câu 3890: [2D3-3.5-2] [THPT Lê Hồng Phong – 2017] Giả sử x giá trị biểu thức S  2a  b  3c A S  B S  dx  a ln  b ln  c ln Tính x 2 C S  Lời giải D S  2 Chọn C dx dx dx dx x 1 3 x2  x  3 x  x  1  3 x   3 x  ln x  ln  ln  ln  ln  ln suy a  1 ; b  ; c  Vậy S     5 5 Câu 3893: [2D3-3.5-2] [Minh Họa Lần – 2017] Biết I   c số nguyên Tính S  a  b  c A S  B S  2 C S  Lời giải Chọn D I  dx 1 1 Ta có:    x x x  x x( x  1) x x  dx  a ln  b ln  c ln 5, với a , b , x x D S  Khi đó: I   dx  1     dx   ln x  ln( x  1)  |3  4ln  ln  ln x  x  x x 1  Suy ra: a  , b  1 , c  1 Vậy S  Câu 3902: [2D3-3.5-2] [CHUYÊN SƠN LA – 2017] Biết S thuộc khoảng sau đây? A S   8;10  B S   2;  x2 0 x  1dx  a  ln b Gọi S  2a  b , giá trị D S   4;6  C S   6;8 Lời giải Chọn B 2  x2  a  x2   Ta có  dx    x   d x   S    x  ln  x  1   ln  a  ln b    x 1 x 1  b   0 0 Vậy S   2;  Câu 3903: [2D3-3.5-2] [THPT NGUYỄN QUANG DIÊU – 2017] Biết x a phân số tối giản Hãy tính ab b B ab  12 C ab  Lời giải 3x  a dx  3ln  ,  6x  b a , b nguyên dương A ab  5 D ab  Chọn B  x  3  10 3x  10   5  10   d x  d x  3ln x         3ln     3ln   0 x2  x  0  x  32 x3  2  3  1  3ln  Vậy a  , b  nên ab  12 Câu 3905: [2D3-3.5-2] [THPT CHUYÊN VINH – 2017] Biết x dx  a ln  b ln  3x  a, b   Mệnh đề sau đúng? B a  b  A 2a  b  C a  2b  Lời giải D a  b  Chọn B  1 1 x2  3x dx  1  x  x   dx   ln | x |  ln | x  |  ln  ln 5 Vậy a  , b  1 x3  3x  x  b 0 x2  3x  dx  a  ln c với b  , Câu 3906: [2D3-3.5-2] [THPT Lương Tài – 2017] Biết c  Giá trị a , b , c A a  , b  , c  C a  2 , b  3 , c  2 B a  , b  , c  D a  2 , b  2 , c  3 Lời giải Chọn A 2  x2 x3  3x  x  1  x 1   Tacó  d x  x   d x      ln    ln  x  3x  x 1 x   x2 0  0 Câu 3910: [2D3-3.5-2] I [TTGDTX Cam Ranh - Khánh Hòa – 2017] Giả sử x  5x  dx  a ln b  c Khi giá trị P  a  b  c bao nhiêu? x 1 A P  2 B P  D P  3 C P  Lời giải Chọn A 2  x2  x2  5x    I=  dx    x   d x    x  9ln x    9ln  10  x 1 x 1   0 0 Suy a  , b  , c  10 Vậy P  a  b  c  2 Câu 3911: [2D3-3.5-2] [TTGDTX Cam Lâm - Khánh Hòa – 2017] Biết tích phân 2x  dx  a ln  b Thì giá trị a là:  x  A 7 B D C Lời giải Chọn B Ta có 1 2x   dx    2  dx   2 x  ln  x    2    7 ln   ln   2 x 0 2 x    Suy a  Câu 3912: [2D3-3.5-2] [THPT chuyên Lê Q Đơn – 2017] Tìm tất số thực dương m để m x 2dx 0 x   ln  A m  B m  C m  Lời giải D m  Chọn B m  x2  x 2dx   Ta có I     x   d x    x  ln  x  1   x 1  x 1    m m  m2  m  ln  m  1 Theo giả thiết I  ln   m2 m2  m    m  ln  m  1  ln      m  2 m    Câu 3913: [2D3-3.5-2] [THPT Nguyễn Huệ-Huế – 2017] x dx  a ln  b ln  c với a, b, c   x2 A S   B S  tích Tính S  a  b  c C S  Lời giải Chọn C Cho D S   phân A  C  x2   A  B  x  B  1 A B C      Ta có: x  x x ( x  1) x x x  x ( x  1) B   A  1     A  B   B  A  C  C    1   x 1   1 d x     d x    2 2 x  x 2  x x x    ln x  x   2ln  3ln  1  a  2 , b  , c   S  2    6 3x  x  dx Câu 3915: [2D3-3.5-2] [BTN 167 – 2017] Tính tích phân I   x  Khi đó: B I  23  ln A I  23 C I  23  ln Lời giải D I  ln Chọn C 3x  x  2 x 1 dx    3x   dx   dx   x3  x  32  ln x 1 x 1 x 1 2 3 I  Câu 3916: [2D3-3.5-2]  2x 2 [THPT Chuyên Bình Long 3  23  ln – 2017] Biết dx  a.ln  b.ln  c.ln Tính a.b.c ?  3x  B 1 A D C Lời giải Chọn B 1   2 x2  3x  dx  2  x 1 x 1 dx  2  x 1 + x 1  dx   ln x 1  ln x 1  3  ln  ln  ln Vậy a.b.c  1 3x  x  dx  a.ln  b Khi x2 1 Câu 3917: [2D3-3.5-2] [TTLT ĐH Diệu Hiền – 2017] Giả sử I   giá trị a  2b A 60 B 40 C 50 Lời giải D 30 Chọn B Ta có:   3x 0 3x  x  21  19 dx    3x  11  d x   11x  21ln x    21ln    1 x2 x2    1 1 I 2x  dx  a ln  b ,  a, b  2 x Câu 3918: [2D3-3.5-2] [THPT Ngô Quyền – 2017] Biết I   đó: a  2b A Chọn A B C Lời giải D  Khi 1 2x    dx    2   dx   2 x  ln  x   2  ln 2 x 2 x  0 Ta có: I   Nên a  b  2 Do đó: a  2b  Câu 16: [2D3-3.5-2] (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho x dx  a ln  b ln  c ln với a , b , c số nguyên Mệnh đề  5x  đúng? A a  b  c  B a  b  c  3 C a  b  c  Lời giải D a  b  c  Chọn C 1   Ta có:  dx      dx   ln x   ln x   x  5x  x2 x3 1 2   ln  ln 5   ln  ln   2ln  ln  ln  4ln  ln  ln Vậy a  b  c    1   1  Câu [2D3-3.5-2] (SGD Bình Dương - HK - 2017 - 2018 - BTN) Xác định số a dương cho x2  x  a2 d x   a  ln Giá trị a 0 x  a B a  A a  D a  4 C a  Lời giải Chọn B a x2  x   a2 1    x  x  ln x  dx    x   d x Ta có    a  ln a     x 1 x 1  2 0 0 a a Do a số dương nên a  Câu 35: [2D3-3.5-2] (THPT I  AN LÃO-HẢI PHÒNG-Lần 3-2018-BTN) Biết dx  a ln  b ln  c ln với a, b, c số nguyên Tính S  a  b  c x x C S  2 B S  A S  D S  Lời giải Chọn B 4 4 dx dx dx dx      ln  ln  ln  ln  4ln  ln  ln Ta có: I   x  x x  x  1 x x  Suy a  4, b  c  1  S  Câu 29: [2D3-3.5-2] (THPT-Chuyên  Ngữ Hà Nội_Lần 1-2018-BTN) Biết x ab dx  với a , b số thực Tính tổng T  a  b 3x   x  A T  10 Chọn D B T  4 C T  15 Lời giải D T  tích phân Ta có  x x dx   3x   x  1  3x   x  x  dx    3x   x  dx 1 3   2     3x  1   x  1  dx    3x  1   x  1   9 0 0 17   16    17    3      9   3 Câu 39: [2D3-3.5-2] (THPT TRẦN KỲ PHONG - QUẢNG NAM - 2018 - BTN) Biết x2 0 x  dx  a  ln b với a , b  , b  Hỏi giá trị 2a  b thuộc khoảng sau đây? A  8;10  B  6;8  C  4;6  D  2;  Lời giải Chọn D 2  x2  x2   dx    x   d x  Ta có:    x  ln x    ln  a  , b   2a  b   x 1 x 1   0 0 ...   ? ?2   dx   ? ?2 x  ln  x   ? ?2  ln 2? ?? x 2? ?? x  0 Ta có: I   Nên a  b  ? ?2 Do đó: a  2b  Câu 16: [2D 3-3 . 5 -2 ] (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - Lần - 20 17 - 20 18 - BTN)...Câu 7: [2D 3-3 . 5 -2 ] (THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang - HKII -2 016 - 20 17 - BTN) Tích phân I  5x  dx có giá trị x  3x  2 B 2ln  3ln A 2ln  3ln D 2ln  ln C 2ln  ln Lời giải...  2 ? ?2 x  x ? ?2  x x x    ln x  x   2ln  3ln  1  a  ? ?2 , b  , c   S  ? ?2    6 3x  x  dx Câu 3915: [2D 3-3 . 5 -2 ] [BTN 167 – 20 17] Tính tích phân I   x  Khi đó: B I  23