Câu 37 [2D3-1.5-2] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Tìm nguyên hàm hàm số x f x x 4 1 1 C C A 2ln x C B C D ln x C 2 2 x 4 x2 Lời giải Chọn D Ta có Câu 3: d x 4 x dx ln x C dx x2 x 4 [2D3-1.5-2](THPT VĨNH VIỄN - TP.HCM - HKII - 2017) Cho hàm số f x Mệnh đề sau x A f x dx ln C x2 C f x dx ln x2 C x x B f x dx ln x C D f x dx ln 1 x x 2 x2 C x Lời giải Chọn B 1 x2 x 1 1 1 x x x 2 dx x x 2 dx x dx x dx ln x ln x ln x C Câu 16: [2D3-1.5-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tìm nguyên hàm ln x hàm số f x x A f x dx ln x C B f x dx ln x C C f x dx ln x C D f x dx e x C Lời giải Chọn B Ta có f x dx ln xd ln x ln xC Câu 12: [2D3-1.5-2] [THPT TRẦN QUỐC TUẤN - Lần 1- 2018] Cho biết x 13 ( x 1)( x 2) dx a ln x b ln x C Mệnh đề sau đúng? A a 2b B a b C 2a b D a b Lời giải Chọn D Ta có 1 x 13 ( x 1)( x 2) dx x x dx 5 x dx 3 x dx 5ln x 3ln x C a a b Vậy b 3 Câu 22: [2D3-1.5-2] [THPT TRẦN QUỐC TUẤN - Lần 1- 2018] Cho F x nguyên hàm 2x thỏa mãn F (2) Tìm F x : 2x A F ( x) x 4ln x B F ( x) x 2ln(2 x 3) hàm số f x C F ( x) x 2ln x D F ( x) x 2ln | x | 1 Lời giải Chọn C Ta có F x 2x dx 1 dx x 2ln x C 2x 2x Lại có F (2) 2ln C C Câu 5: [2D3-1.5-2] (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần - 2017 - 2018 - BTN) Tính nguyên hàm x2 x dx x 3 A I x x 2ln x C B I x x 2ln x C C I x x 2ln x C D I x x 2ln x C I Lời giải Chọn A Ta có: I x2 x dx x dx x x 2ln x C x 3 x Câu3588:[2D3-1.5-2] [THPTNguyễnTấtThành - 2017] Tìm họ nguyên hàm hàm số f x x 4x x 3 x3 x 3 x 3 A ln B ln C ln D ln C C C C x 1 x 1 x 1 x 1 Lời giải Chọn D 1 1 x 3 F x dx dx C dx ln x 4x x x 1 x 1 x 1 x 3 Câu3600:[2D3-1.5-2] [THPTchuyênLêThánhTông - 2017] Biết x 1 x 1 x dx a.ln x 1 b.ln x C Tính giá trị biểu thức a b A a b B a b Chọn D x 1 A B x 1 x x x x A x 2 B x 1 A B 1 A 2 A B 1 B 3 C a b 5 Lời giải D a b 1 Nên: x 1 x 1 x dx x x dx 2ln x 3ln x C Vậy a , b 3 Vậy a b 1 Câu 3604: [2D3-1.5-2] [THPT chuyên Biên Hòa lần 2] Hàm x x 2 số không nguyên hàm hàm số f x ? x 1 x2 x A x 1 x2 B x 1 x2 x 1 C x 1 Lời giải x2 x 1 D x 1 Chọn D x x 2 x 1 f x 2 x 1 x 1 x 1 dx x f x dx C x 1 x 1 2 x x 1 x x 1 x C 2C C x 1 x 1 x 1 x2 x 1 x2 x Do không số với x tùy ý thuộc tập xác định nên x 1 x 1 x 1 x2 x 1 không nguyên hàm f x x 1 [2D3-1.5-2] [BTN 169] Tìm nguyên hàm hàm số f x Câu 3605: x2 C x f x dx ln A C f x dx ln x 1 x C x 1 x f x dx ln B D f x dx ln x2 C x x x2 C Lời giải Chọn C dx f x dx x 1 x Câu 3606: x dx xdx ln C x 1 x x2 [2D3-1.5-2] [THPT Lý Thái Tổ] Tìm nguyên hàm: x C A ln x3 B x3 ln C x C Lời giải Chọn C 1 1 x x( x 3) dx x x dx ln x C dx x x 3 x ln C x3 D x ln C x3 Câu 3607: dx 4x x5 C ln C x 1 [2D3-1.5-2] [THPT Tiên Du 1] Nguyên hàm A x 1 ln C x 5 B x 1 ln C x5 x D x 1 ln C x5 Lời giải Chọn D Ta có: dx 1 x 1 x2 x x 1 x 5 dx ln x C [2D3-1.5-2] [THPT Thuận Thành] Tìm nguyên hàm F x hàm số Câu 3608: x3 3x 3x biết F (1) f x x 2x 1 x2 13 x x 1 2 C F x x x x 1 A F x x 1 x D F x x x 1 Lời giải B F x x x Chọn A Chia đa thức: x3 3x2 3x x x 1 x 1 f x x 1 Mà F (1) x2 2 F x f x dx x C x 2 x 1 x 2x 1 x 1 x2 13 13 F x x Vậy C x 1 6 x2 x dx ? x 1 1 C D x C C x 1 x 1 [2D3-1.5-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 06] Nguyên hàm : Câu 3611: A x ln x C B x2 ln x C Lời giải Chọn B x2 x 1 x2 dx x dx ln x C x 1 x 1 Câu 3613: [2D3-1.5-2] [THPT Nguyễn Thái Học-Khánh Hịa] Tìm ngun hàm hàm số f x x 1 x A C x2 f x dx ln C x B f x dx ln x2 f x dx ln C x D f x dx ln Lời giải Chọn B x x2 C x x2 C Ta có: f x Khi (1 x ) x 1 x x(1 x ) x(1 x ) x x2 x f ( x)dx ln x ln(1 x ) C ln C x2 [2D3-1.5-2] [BTN 163] Họ nguyên hàm hàm số y Câu 3614: A ln x C x B ln x C x x 1 là: x2 C ln x C x Lời giải D e x C x Chọn B x 1 1 x2 dx x x2 dx ln x x C [2D3-1.5-2] [BTN 169] Tìm nguyên hàm hàm số f x Câu 3615: x2 f x dx ln C x A C f x dx ln x x2 C x 1 x f x dx ln B D f x dx ln x2 C x x x2 C Lời giải Chọn C dx f x dx x 1 x x dx xdx ln C x 1 x x2 Câu 3616: [2D3-1.5-2] [THPT Hai Bà Trưng- Huế] Hàm số sau nguyên hàm hàm số f x x x ln x ln x ln x ln x A F x B F x C F x ln x ln x D F x Lời giải ln x ln x Chọn B Phân tích hàm số f x Các nguyên hàm ln x x 1 x ln x C nguyên hàm F x ln x ln x Câu 1508 (THPT SỐ AN NHƠN) Tìm họ nguyên hàm hàm số [2D3-1.5-2] f x x x 1 x A f x dx ln x C B f x dx ln x C C f x dx ln x 1 C x D f x dx ln x x 1 C x Lời giải Chọn A Câu 1510 [2D3-1.5-2] (THPT CHU VĂN AN) Cho hàm số f x có đạo hàm f x 1 x f Tính f 5 C f 5 2ln D f 5 2ln B f 5 ln A f 5 2ln Lời giải Chọn C Ta có: f ( x) dx ln x C 1 x Mà f (0) C nên f (x) ln x Suy ra: f (5) ln 2ln Câu 16 [2D3-1.5-2] (SGD Bình Dương - HK - 2017 - 2018 - BTN) Cho F x nguyên hàm f x 2x4 Khi x2 A F x x3 3ln x C B F x x3 3ln x C C F x x3 C x D F x x3 C x Lời giải Chọn C Ta có f x dx Vậy F x 2x4 x3 3 C d x x d x x2 x2 x x3 C x Câu 34: [2D3-1.5-2] (THPT Vũng Tàu - BRVT - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Biết dx 2 0 x2 3x a ln b ln với a, b số nguyên Tính S a b A S C S 1 B S D S Lời giải Chọn D 1 dx dx 0 x2 3x 0 x 1 x 2 0 x x dx ln x ln x 2ln ln Do đó, ta có a , b Suy S a b2 Câu 5: [2D3-1.5-2] 1 (THPT Bình Xuyên - Vĩnh Phúc - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Nguyên x2 x hàm hàm số f x x 1 1 A x B C C x 1 x 1 C x2 ln x C Lời giải Chọn C x2 x2 x 1 d x ln x C x d x x 1 x D x ln x C ...Câu 22 : [2D 3-1 . 5 -2 ] [THPT TRẦN QUỐC TUẤN - Lần 1- 20 18] Cho F x nguyên hàm 2x thỏa mãn F (2) Tìm F x : 2x A F ( x) x 4ln x B F ( x) x 2ln (2 x 3) hàm số f... dx Vậy F x 2x4 x3 3 C d x x d x x2 x2 x x3 C x Câu 34: [2D 3-1 . 5 -2 ] (THPT Vũng Tàu - BRVT - HKII - 20 17 - 20 18 - BTN) Biết dx 2 0 x2 3x a ln b ln... ln x Suy ra: f (5) ln 2ln Câu 16 [2D 3-1 . 5 -2 ] (SGD Bình Dương - HK - 20 17 - 20 18 - BTN) Cho F x nguyên hàm f x 2x4 Khi x2 A F x x3 3ln x C B F x