Câu 5: [2D3-1.6-2](THPT f x VĨNH VIỄN - TP.HCM - HKII - 2017) Cho hàm số Mệnh đề sau sin x cos2 x f x dx tan x cot x C C f x dx tan x cot x C f x dx tan x cot x C D f x dx tan x cot x C A B Lời giải Chọn D sin x cos2 x 1 d x sin x cos2 x dx sin x dx cos2 x dx tan x cot x C sin x cos2 x Câu [2D3-1.6-2] (CHUN LAM SƠN THANH HĨA LẦN 3-2018) Tìm ngun hàm F x hàm số f ( x) sin x , biết F 6 1 cos x C F x sin x B F x cos x 1 D F x cos x A F x Lời giải Chọn C 1 Ta có : F x sin xdx cos x C ; F C 6 1 1 Vậy F x cos x 1 2sin x sin x 2 4 Câu 20: [2D3-1.6-2] (THPT Đoàn Thượng - Hải Phòng - Lân - 2017 - 2018 - BTN) Biết F x nguyên hàm hàm f x sin x F Tính F 4 6 A F B F C F 6 6 6 D F 6 Lời giải Chọn C Vì F x nguyên hàm hàm f x sin x nên F x sin x.dx F x 1 cos x C 1 1 1 Ta có F cos C C F x cos x F cos 2 4 6 F 6 Câu 30: [2D3-1.6-2] (SGD Lạng Sơn - HKII - 2017 - 2018) Tìm nguyên hàm hàm số y cos 3x ? A cos 3x dx sin 3x C C cos 3x dx sin 3x C B cos 3x dx sin 3x C D cos 3x dx sin 3x C Lời giải Chọn D sin ax b C a a Do cos 3x dx sin 3x C Ta có cos ax b dx Câu 3629: [2D3-1.6-2] [Sở GDĐT Lâm số f ( x) sin 3x.cos5x 1 A f ( x)dx cos2 x cos8x C 16 1 C f ( x)dx sin x cos8 x C 16 Đồng lần 07] Nguyên 1 1 hàm B f ( x)dx cos2 x 16 sin 8x C D f ( x)dx cos2 x 16 cos8x C hàm Lời giải Chọn D 1 f ( x)dx sin 8x sin x dx cos2 x 16 cos8x C Câu 3630: [THPT Nguyễn Tất Thành] Tính I cos x 3 dx B I sin x 3 C A I sin x 3 C D I sin x 3 C Lời giải C I 4sin x 3 C Chọn D Công thức nguyên hàm I cos x 3 dx sin x 3 C Câu 3631: [2D3-1.6-2] [THPT chun Lê Thánh Tơng] Tìm ngun hàm hàm số f ( x) tan x f ( x)dx tan x x C D f ( x)dx tan x C f ( x)dx x tan x C C f ( x)dx tan x x C A B Lời giải Chọn C Ta có : f ( x)dx tan xdx (1 tan x 1)dx dx dx tan x x C cos x Câu 3632: [2D3-1.6-2] [THPT Chuyên Hưng Yên-Lần 2] Cặp hàm số sau có tính chất: có hàm số nguyên hàm hàm số lại? A f x sin x, g x cos2 x B f x sin x, g x sin x C f x tan x, g x cos x D f x e x , g x e x Lời giải Chọn B Ta có sin2 xdx cos2x C sin x C Câu 3634: [2D3-1.6-2] [Chuyên Võ Nguyên Giáp-Quảng Bình] Kết phép tính sau? A cos xdx 2cos2 x C B cos xdx sin x cos x C D cos xdx 2sin x C C cos xdx sin x C Lời giải Chọn B Ta có: cos xdx sin x C sin x cos x C Câu 3647: [2D3-1.6-2] [Sở GDĐT Lâm số f ( x) sin 3x.cos5x 1 A f ( x)dx cos2 x cos8x C 16 1 C f ( x)dx sin x cos8 x C 16 Đồng lần 07] Nguyên 1 1 hàm B f ( x)dx cos2 x 16 sin 8x C D f ( x)dx cos2 x 16 cos8x C hàm Lời giải Chọn D 1 f ( x)dx sin 8x sin x dx cos2 x 16 cos8x C Câu 3656: [2D3-1.6-2] [THPT Nguyễn Tất Thành - 2017] Họ nguyên hàm hàm số f x cos3 x là: 1 3 A B sin3x sin2x C sin3x sinx C 12 12 4 1 3 C sin3x sinx C D sin3x sinx C 12 12 4 Lời giải Chọn D 1 sin3x f x dx cos xdx cos3x 3cosx dx 3sinx C Câu 3666: [2D3-1.6-2] [THPT Tiên Du 1-2017] Nguyên hàm sin 2 xdx sin x C 1 D x sin x C Lời giải 1 x sin x C 1 C x sin x C A B Chọn A cos x 1 1 dx x sin x C x sin x C 2 Câu 3667: [2D3-1.6-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 04 - 2017] Nguyên hàm hàm số f x sin x là: Ta có: sin 2 xdx A x sin x C 2 B x sin x C C Lời giải Chọn B sin xdx cos x x sin x dx C 2 x sin x C 2 D x sin x C Câu 3673: [2D3-1.6-2] [THPT TH Cao Nguyên - 2017] Phát biểu sau ? x x A sin cos dx x cos x C 2 x x B sin cos dx x cos x C 2 x x C sin cos dx x 2cos x C 2 x x 1 x x D sin cos dx sin cos C 2 3 2 Lời giải Chọn A Ta có x x x x 2x x sin cos dx sin cos 2sin cos dx 1 sin x dx x cos x C Câu 3680: [2D3-1.6-2] [BTN 176 - 2017] Nếu F x nguyên hàm hàm số f x sin 5x sin x thì: cos 3x cos x C 14 cos 3x cos x C F x C 14 A F x sin 3x cos x C 14 sin 3x sin x D F x C 14 Lời giải B F x Chọn D Ta có f x 2sin 5x sin x cos x cos x cos3x cos x Suy 2 f x dx sin 3x sin x sin 3x sin x C f x dx C 14 Câu 1512 [2D3-1.6-2] (THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU ) Tìm nguyên hàm hàm số x x f x sin cos 2 2 x x A f x dx sin x C B f x dx sin cos3 C 3 2 1 x x C f x dx sin x C D f x dx sin cos3 C 3 2 Lời giải Chọn C Ta thấy f ( x) sin x x cos cos x nên 2 f ( x)dx cos xdx sin x C Câu 50: [2D3-1.6-2] (Sở GD-ĐT Cần Thơ -2018-BTN) f x 4x sin x A 4x sin x C ln 4 C x ln x sin x C Họ nguyên hàm hàm số B x ln x D sin x C 4x x sin x C ln 4 Lời giải Chọn D Ta có: f x dx x cos x sin x dx x dx 4x x 1 cos x sin x C 4x dx ln 4 2 HẾT -Câu 25: [2D3-1.6-2] (THPT Tây Thụy Anh - Thái Bình - Lần - 2018 - BTN) Tính I 8sin 3x cos xdx a cos x b cos x C Khi đó, a b A B 1 C Lời giải Chọn C I 8sin 3x cos xdx 4 sin x sin x dx cos x 2cos x C a 1, b 2 Vậy a b D ... tan x x C cos x Câu 36 32: [2D 3-1 . 6 -2 ] [THPT Chuyên Hưng Yên-Lần 2] Cặp hàm số sau có tính chất: có hàm số nguyên hàm hàm số lại? A f x sin x, g x cos2 x B f x sin x, g ... x 1 cos x sin x C 4x dx ln 4 2 HẾT -Câu 25 : [2D 3-1 . 6 -2 ] (THPT Tây Thụy Anh - Thái Bình - Lần - 20 18 - BTN) Tính I 8sin 3x cos xdx a cos x b cos x... sin x C x sin x C 2? ?? Câu 3667: [2D 3-1 . 6 -2 ] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 04 - 20 17] Nguyên hàm hàm số f x sin x là: Ta có: sin 2 xdx A x sin x C 2 B x sin x C C Lời giải