Câu 36 [2D3-3.6-3] (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN 3-2018) Biết π b x x cos x sin x π2 b I dx Trong a , b , c số nguyên dương, phân số tối c cos x a c giản Tính T a b2 c A T 16 B T 59 C T 69 Lời giải D T 50 Chọn C Ta có I x x cos x sin x sin x dx x dx cos x cos x 0 2 1 2 xdx 1 cos x sin xdx cos x cos x 0 0 2 Như a , b , c Vậy T a2 b2 c2 69 Câu 41: [2D3-3.6-3] (Sở GD-ĐT Cần Thơ -2018-BTN) Cho M , N số thực, xét hàm số f x M sin πx N cos πx thỏa mãn f 1 f x dx π Giá trị A 5π B 5π C π D 1 f 4 π Lời giải Chọn A Ta có f 1 M sin π N.cos π N 3 Mặt khác 1 f x dx π M sin πx 3.cos πx dx π 0 3 M M 2 cos πx sin πx M π π π π π π 0 5π Vậy f x 2sin πx 3cos πx nên f x 2π cos πx 3πsin πx f 4