D03 công thức nguyên hàm cơ bản, mở rộng muc do 3

Câu 40: [2D3-1.3-3] (Sở GD Cần Thơ-Đề 302-2018) Biết hàm số y  f  x có f   x   3x  x  m  , f    đồ thị hàm số y  f  x  cắt trục tung điểm có tung độ 5 Hàm số f  x  A x3  x2  3x  B x3  x2  5x  C x3  x2  x  D x3  x2  x  Lời giải Chọn A Ta có f  x     3x  x  m  1 dx  x3  x  1  m  x  C    f  2  2 1  m   C  12  m  Theo đề bài, ta có     f  x   x3  x  3x  C  5  C  5  f    5  Câu 44: [2D3-1.3-3] (Sở GD Cần Thơ-Đề 323-2018) Biết F  x  nguyên hàm hàm số  m  thỏa mãn F    F  3  Khi đó, giá trị tham số m x 1 A 2 B C 3 D f  x  Lời giải Chọn B    m  1 dx  x    m  1 x  C Ta có F  x      x 1   F    C   C  1 Theo giả thiết, ta có    C  3m  m   F  3  Vậy F  x   x   x  Câu 30: [2D3-1.3-3] (Sở Giáo dục Gia Lai – 2018-BTN)Cho F  x  nguyên hàm hàm số thỏa mãn F  5  F    Mệnh đề đúng? x 1 A F  1   ln B F     2ln C F  3   ln D F  3  f  x  Lời giải Chọn B TXĐ: D  \ 1 Ta có: F  x     ln  x  1  C1  dx  ln x   C   x 1  ln 1  x   C2 x 1 x 1 F  5   ln  C1   C1   ln   2ln F     ln1  C2   C2  Do đó: F  x    F  1  ln   ln  x  1   ln dx   ln 1  x   x 1   x 1 x 1 F     2ln F  3   ln F  3  2ln  [2D3-1.3-3] (THPT LƯƠNG VĂN CHÁNH) Tìm nguyên hàm F  x  hàm số Câu 1504 f  x  g  x  , biết F    , A F  x   x2  4  f  x  dx  x  C B F  x   x2   g  x  dx  C F  x   x2 C x3  Lời giải Chọn A Ta có F  x    f  x  g  x  dx Mà  f  x  dx  x  C  f  x   1;  g  x  dx  x2 x  C  g  x  x x2 Vậy F  x    dx   C mà F    suy C  4 x Hay F  x    4 D F  x   x3  ...F     2ln F  3? ??   ln F  ? ?3? ??  2ln  [2D 3- 1 . 3- 3 ] (THPT LƯƠNG VĂN CHÁNH) Tìm nguyên hàm F  x  hàm số Câu 1504 f  x  g  x  , biết F    , A F...  , A F  x   x2  4  f  x  dx  x  C B F  x   x2   g  x  dx  C F  x   x2 C x3  Lời giải Chọn A Ta có F  x    f  x  g  x  dx Mà  f  x  dx  x  C  f  x   1;...  g  x  x x2 Vậy F  x    dx   C mà F    suy C  4 x Hay F  x    4 D F  x   x3 