PHIẾU BÀI TẬP BUỔI 20 ÔN TẬP VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN I.. Câu 2: Nếu đường thẳng và đường tròn có duy nhất một điểm chung thì: A.. Hãy xác định vị trí tương đối của
Trang 1PHIẾU BÀI TẬP BUỔI 20
ÔN TẬP VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
I Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: Đường thẳng và đường tròn có nhiều nhất bao nhiêu điểm chung.
Câu 2: Nếu đường thẳng và đường tròn có duy nhất một điểm chung thì:
A Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn B Đường thẳng cắt đường tròn.
C Đường thẳng không cắt đường tròn D Đáp án khác.
Câu 3: Nếu đường thẳng và đường tròn có hai điểm chung thì
A Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn B Đường thẳng cắt đường tròn.
C Đường thẳng không cắt đường tròn D Đáp án khác.
Câu 4: Nếu đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn ( )O tại A thì:
A d OA/ / B d OAº C d OA^ tại A D d OA^ tại O
Câu 5: Cho( )O và điểm A nằm trên đường tròn ( )O Nếu đường thẳng d OA^ tại A thì:
A d là tiếp tuyến của ( )O B d cắt ( )O tại hai điểm phân biệt
C d là tiếp xúc với ( )O tại O D Cả A, B, C đều sai.
Câu 6: Cho ( )O và đường thẳng a Kẻ OH ^a, biết OH >R khi đó đường thẳng a và
( )O
A Cắt nhau B Không cắt nhau C Tiếp xúc D Đáp án khác Câu 7: Cho đường tròn ( )O và đường thẳng a Kẻ OH ^a tại H , biết OH <R, khi đó
đường thẳng a và đường tròn ( )O
A Cắt nhau B Không cắt nhau C Tiếp xúc D Đáp án khác Câu 8: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(4;5) Hãy xác định tương đối của đường tròn ( ;5)A và các trục toạ độ
A Trục tung cắt đường tròn và trục hoành tiếp xúc với đường tròn.
B Trục hoành cắt đường tròn và trục tung tiếp xúc với đường tròn.
C Cả hai trục toạ độ đều cắt đường tròn.
D Cả hai trục toạ độ đều tiếp xúc với đường tròn.
Câu 9: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A -( 2;3) Hãy xác định vị trí tương đối của đường tròn ( ;2)A và các trục toạ độ
A Trục tung cắt đường tròn và trục hoành tiếp xúc với đường tròn.
B Trục hoành không cắt đường tròn và trục tung tiếp xúc với đường tròn.
C Cả hai trục toạ độ đều cắt đường tròn.
Trang 2Câu 10: Cho a b; là hai đường thẳng song song và cách nhau một khoảng 3cm Lấy điểm
I trên a và vẽ đường tròn ( ;3,5 )I cm Khi đó đường tròn với đường thẳng b.
A Cắt nhau B Không cắt nhau C Tiếp xúc D Đáp án khác.
Câu 11: Cho a b; là hai đường thẳng song song và cách nhau một khoảng 2,5cm Lấy điểm
I trên a và vẽ đường tròn ( ;2,5 )I cm Khi đó đường tròn với đường thẳng b.
A Cắt nhau B Không cắt nhau C Tiếp xúc D Đáp án khác.
Câu 12: Cho đường tròn tâm O bán kính 3cm và một điểm A cách O là 5cm Kẻ tiếp
tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm) Tính độ dài AB
A AB =3cm B AB =4cm C AB =5cm D AB =2cm
II Bài tập tự luận
Tiết 1:
Bài 1 Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 3cm Dựng ( ;5cm)O
a) Xét vị trí tương đối của a và đường tròn ( )O
b) Gọi B và C là các giao điểm của đường thẳng a và ( )O Tính độ dài BC
Bài 2: Cho đường thẳng a và điểm O cách a một khoảng bằng 4cm Không vẽ hình, hãy xét vị trí tương đối của đường thẳng a và đường tròn ( )O
a) (O;3cm)
b) (O;5cm)
; c) (O;4cm)
Bài 3: Trong hệ tọa độ Oxy cho điểm A( )4;3
Hãy xác định vị trí tương đối của đường tròn tâm A, bán kính R =3 với các hệ trục tọa độ
Bài 4 Chứng minh rằng một đường thẳng và một đường tròn không thể có quá hai điểm
chung
Tiết 2:
Bài 1: Cho DABC vuông tại A có BD là đường phân giác Xác định vị trí tương đối của đường thẳng BC và đường tròn tâm D bán kính DA
Bài 2: Cho đường tròn ( )O
và điểm I ở ngoài đường tròn Gọi M là giao điểm của đường tròn tâm K đường kính IO và đường tròn ( )O
Chứng minh đường thẳng IM là tiếp tuyến của ( )O
tại M
Bài 3: Cho DABC vuông tại A, đường cao AH Đường tròn tâm I đường kính BH cắt
AB tại E , đường tròn tâm J đường kính HC cắt AC tại F Chứng minh rằng:
Trang 3a) AH là tiếp tuyến chung của hai đường tròn ( )I
và ( )J
tại H
b) EF là tiếp tuyến của ( )I
tại E , tiếp tuyến của ( )J
tại F
Bài 4: Cho DABC cân tại A có các đường cao AH và BK cắt nhau tại I Chứng minh a) Đường tròn đường kính AI đi qua K
b) HK là tiếp tuyến của đường tròn đường kính
Tiết 3:
Bài 1: Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O R; )
Vẽ đường tròn đường kính AO cắt đường tròn (O R; )
tại hai điểm B và C
a) Chứng minh AB và AC là các tiếp tuyến của đường tròn (O R; )
b) Chứng minh AB =AC
c) Xác định tia phân giác của ·BAC và ·BOC
Bài 2: Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (I;6cm)
và ME, MF là các tiếp tuyến của đường tròn này tại E và F Cho biết EMF =· 60°
a) Tính số đo ·EMI và ·EIF ; b) Tính độ dài MI
Bài 3: Cho hai tiếp tuyến PA và PB của đường tròn (O R; )
(A và B là hai tiếp điểm) a) Chứng minh rằng OP ^AB
b) Tính PA và PB, biết R =2cm và PO =4cm
c) Kẻ đường kínhBD , chứng minh AD/ /PO
d) Kẻ OK vuông góc với OB(K thuộcAP ) Chứng minh KO =KP
Bài 4: Từ điểm A nằm ngoài ( ; )O R kẻ hai tiếp tuyến AB AC, (với B C, là các tiếp điểm )
Kẻ BE vuông góc với AC , CF vuông góc AB (E Î AC F; Î AB) , BE và CF cắt nhau tai H
a) Chứng minh tứ giác BCOH là hình thoi
b) Chứng minh ba điểm A H O, , thẳng hàng
c) Tìm vị trí của điểm A để H thuộc ( )O
Bài tập về nhà.
Trang 4Bài 1 Cho đường thẳng b và một điểm I cách b một khoảng d =6cm Xác định vị trí tương đối của b với các đường tròn sau:
a) Đường tròn (I;3cm)
b) Đường tròn (I;6cm)
c) Đường tròn (I;8cm)
Bài 2: Cho AB là một dây không đi qua tâm của đường tròn ( )O
Đường thẳng qua O và vuông góc với AB cắt tiếp tuyến tại A của ( )O
ở điểm C Chứng minh rằng CB là một tiếp tuyến của ( )O
Bài 3 Cho đường tròn ( ; )O R Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn ( )O , vẽ hai tiếp tuyến ,
MA MB với đường tròn (A B,
là tiếp điểm) sao cho AMO =· 30o a) Chứng minhMO =2R; b) Tính AB theo R c) Tính S AMB theo R
Bài 4: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và M là điểm nằm trên ( )O
Tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại A và B của ( )O
lần lượt ở C và D Đường thẳng AM cắt OC tại
E , đường thẳng BM cắt OD tại F
a) Chứng minh COD =· 900
b) Tứ giác MEOF là hình gì?
c) Chứng minh OB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD