?Khi nào đường thẳng a và đường tròn O Tieáp xuùc nhau Khi đường thẳng a và đtròn O chỉ có 1 điểm chung, ta nói đường thẳng a và đtròn O tiếp xúc nhau Đường thẳng a gọi là tiếp tuyến , đ[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VAØ ĐAØO TẠO TRƯỜNG PTDT NỘI TRÚ V¡N QUAN TiÕt 25 §4: VÞ TRÝ T¦¥NG §èi cña đờng thẳng và đờng tròn Giaùo Vieân : Høa V¨n Duy (2) C©u hái: HÃY NÊU VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG? Có vị trí tương đối đường thẳng -Hai đường thẳng song song (không có điểm chung) -Hai đường thẳng cắt (có điểm chung) -Hai đưởng thẳng trùng (có vô số điểm chung) Vậy có đường thẳng và đường tròn có vị trí tương đối, trường hợp có điểm chung? Có vị trí tương đối đthẳng và đtròn -Đthẳng và đường tròn có điểm chung -Ñthaúng vaø ñtroøn chæ coù ñieåm chung -Ñthaúng vaø ñtroøn khoâng coù ñieåm chung (3) MINH HỌA BẰNG HÌNH ẢNH MẶT TRỜI MỌC ?Vì đường thẳng và đường tròn không thể có nhieàu hôn ñieåm chung Nếu đường thẳng và đường tròn có điểm chung trở lên thì đường tròn qua điểm thaúng haøng (ñieàu naøy voâ lí) (4) 1)BA VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VAØ ĐƯỜNG TRÒN ? Khi nào đường thẳng a và đường tròn (O) cắt a) Đường thẳng và đường tròn cắt Khi đường thẳng a và đường tròn (O) có điểm chung A và B, ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) caét Đường thẳng a còn gọi là cát tuyến đường tròn (o) O a A B (5) Đường thẳng a không qua O O A H Đường thẳng a qua O AA B a Nếu đường thẳng a không qua O thì OH so với R nào? Neâu caùch tính AH, BH theo R vaø OH ? OH < R OH vuông góc với AB Aùp duïng ñònh lyù Pytago 2 R OH AH = HB = B O aa Nếu đường thẳng a qua O thì OH baèng bao nhieâu ? OH = < R (6) 1) BA VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VAØ ĐƯỜNG TRÒN a) Đường thẳng và đường tròn cắt Khi đường thẳng a và đường tròn (O) có điểm chung at A và B, ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) cắ Đường thẳng a còn gọi là cát tuyến đường tròn (o) Đường thẳng a không qua O Đường thẳng a qua O O A H AA B a OH < R OH vuông góc với AB 2 R OH AH = HB = B O OH = < R a (7) O a H A B (8) O a H A A B B (9) ?Khi nào đường thẳng a và đường tròn (O) Tieáp xuùc Khi đường thẳng a và đtròn (O) có điểm chung, ta nói đường thẳng a và đtròn (O) tiếp xúc Đường thẳng a gọi là tiếp tuyến , điểm chung nhaát goïi laø tieáp ñieåm O a H C (10) I)3 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐTHẲNG VAØ ĐTRÒN a) Đường thẳng và đường tròn cắt b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc Khi đường thẳng a và đtròn (O) có điểm chung, ta nói đường thẳng a và đtròn (O) tiếp xúc Đường thẳng a gọi là tiếp tuyến , điểm chung nhaát goïi laø tieáp ñieåm O a H C (11) O a H C Goïi C laø tieáp ñieåm caùc em coù nhaän xeùt gì veà OC đường thẳng a và độ dài khoảng cách OH ? OC a H C OH = R (12) I)3 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐTHẲNG VAØ ĐTRÒN a) Đường thẳng và đường tròn cắt b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc Khi đường thẳng a và đtròn (O) có điểm chung, ta nói đường thẳng a và đtròn (O) tiếp xúc Đường thẳng a gọi là tiếp tuyến , điểm chung nhaát goïi laø tieáp ñieåm O a H C OC a H C OH = R (13) ÑÒNH LYÙ : (Sgk trang 108) GT KL Đường thẳng a là tiếp tuyến (O) C laø tieáp ñieåm OC a O a H C (14) c) Đường thẳng và đường tròn không giao Khi đường thẳng a và đường tròn (O) không có điểm chung ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) khoâng giao nhau, Ta chứng minh OH > R O R a H (15) 2) Hệ thức khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn Ñaët OH = d, ta coù keát luaän sau: Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) cắt thì d<R Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc thì d=R Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) không giao thì d > R Đảo lại: ta chứng minh được: Nếu d < R thì Đường thẳng a và đường tròn (O) cắt Nếu d = R thì Đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc Nếu d > R thì Đường thẳng a và đtròn (O) không giao (16) Vị trí tương đối Ñthaúng vaø Ñtroøn Số Hệ thức điểm d chung vaø R Đthẳng và đường tròn cắt d<R Đthẳng và đường tròn tiếp xúc d=R Đthẳng và đường tròn không giao d>R (17) ?3: Cho đường thẳng a và điểm O cách a là cm Veõ ñtroøn taâm (O) baùn kính cm a)Đường thẳng a có vị trí nào đtròn (O)? Vì sao? b)Gọi B và C là các giao điểm đường thẳng a và đường tròn (O) Tính độ dài BC? O cm 3cm B H a C (18) Giaûi O B cm 3cm H C a a)Ñthaúng a coù vò trí nhö theá naøo đtròn (O)? Vì sao? ñthaúng a caét ñtroøn (o) vì : d 3cm R 5cm d<R b)Gọi B và C là các giao điểm đường thẳng a và đường tròn (O) Tính độ dài BC? Xeùt tam giaùc BOH vuoâng taïi H Aùp duïng ñònh lyù Pytago ta coù: OB OH HB HB 4cm BC 2.4 8cm 2 (19) Ñieàn vaøo choã troáng ( ) baûng sau (R laø bán kính đường tròn, d là khỏang cách từ tâm đến đường thẳng R d cm cm cm cm Vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn n.g troøn caét Đường thẳng và đườ Tieáp xuùc cm cm Đường thẳng và đtrò n.khoâ ng giao (20) HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ Học kĩ lý thuyết trước làm bài tập - Laøm toát caùc baøi taäp 18, 19, 20 tr110 SGK Baøi taäp 39 -> 41 tr 133 SBT Đọc trước bài 5: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn - (21)