Trong một đường tròn, đường kính ñi qua trung ñieåm cuûa moät daây khoâng ñi qua taâm thì vuoâng góc với dây ấy... Hướng dẫn về - Hoïc thuoäc vaø hieåu kó 3 ñònh lí đã học.[r]
(1)ĐƯỜNG KÍNH VAØ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN (2) KIỂM TRA Cho tam giác vuông ABC có c¸c cạnh là 6cm 8cm,10cm Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác này là: C A.10cm C 3cm B 5cm B D 4cm 10 B .O A (3) C Trong h×nh vÏ trªn h·y cho biết đờng kính và các dây đờng tròn tâm O Tr¶ lêi: .O A 10 B +Đường kính: BC +Dây: - BC qua tâm O - AB, AC không qua tâm O (4) ? a,Cho đờng tròn (O; R) Vẽ dây AB dây đờng trßn (O; R) b, So sánh độ dài dây AB với 2R B A A o R AB = 2R B .o AB < 2R Tõ kÕt qu¶ bµi tËp trªn em rót kÕt luËn g×? (5) §2 ĐƯỜNG KÍNH VAØ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN Giaûi: So sánh độ dài đường kính TH1: AB là đườ ng kính vaø daây Bài toán 1: Gọi AB là dây bất kì đường tròn (O ; R) Chứng minh AB 2R Ñònh lí Trong các dây đường tròn, dây lớn là đường kính Câu hái : Trong các dây đờng tròn (O, R ) dây lớn có độ dài b»ng bao nhiªu ? Ta coù AB = 2R O R A B TH2: AB không là đường kính B A R O Xét tam giác AOB ta có: AB < AO + OB = 2R (BĐT tam giác) Nên AB < 2R VËy AB 2R (6) 2.Quan hệ vuông góc đờng kính và dây: *§Þnh lý 2: Trong đờng tròn, đờng kính vuông góc với dây thì ®i qua trung ®iÓm cña d©y Êy A D C .o A Khi đờng kính AB vuông góc với d©y CD t¹i I chóng ta cã thÓ rót kÕt luËn g×? B I D C B A (7) §2 ĐƯỜNG KÍNH VAØ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN So sánh độ dài đường kính vaø daây Ñònh lí Trong các dây đường tròn, dây lớn là đường kính Giaûi: TH1: CD là đường kính Ta coù I O neân IC = ID (=R) C A D O I Quan hệ vuông góc đường B TH2: CD không là đường kính kính vaø daây Ñònh lí Trong đường tròn, đường kính vuông góc với dây thì qua trung ñieåm cuûa daây aáy VËy ngỵc l¹i Trong đường tròn, đường kính qua trung điểm daõy thỡ vuoõng goực vụựi daõy aỏy có đúng kh«ng ? A Xeùt COD coù: O OC = OD (= R) C I neân noù caân taïi O B OI là đường cao nên là đường trung tuyến, đó IC = ID D (8) ?1 Trong các hình đây, hình vẽ nào chứng tỏ đường kính AB qua trung điểm dây CD lại không vuông góc với dây A A B C O D O 370 C O I A C B Hình D Hình Đáp: Hình B Hình D (9) §2 ĐƯỜNG KÍNH VAØ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN So sánh độ dài đường kính vaø daây Ñònh lí Trong các dây đường tròn, dây lớn là đường kính Quan hệ vuông góc đường kính vaø daây Ñònh lí Trong đường tròn, đường kính vuông góc với dây thì qua trung ñieåm cuûa daây aáy Ñònh lí Trong Trongmoä tđườ đườnnggtrò trònn, ,đườ đườnngg kính kínhñiñiqua quatrung trungñieå ñieåmmcuû cuûaamoä moät t daâ daâyy thì vuoâ g goù c vớ khoâ ngnñi qua taâimdaây aáy TH1: Daây CD khoâng ñi qua taâm A O Xeùt COD coù: C OC = OD (= R) I neân noù caân taïi O B OI là đường trung tuyến nên là đường cao , TH2: Daây CD ñi qua taâm AB coù theå khoâng vuông góc với CD D A D O C B Mệnh đề đảo không đúng (10) §2 ĐƯỜNG KÍNH VAØ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN So sánh độ dài đường kính vaø daây Ñònh lí Trong các dây đường tròn, dây lớn là đường kính Quan hệ vuông góc đường kính vaø daây Ñònh lí Trong đường tròn, đường kính vuông góc với dây thì qua trung ñieåm cuûa daây aáy Ñònh lí Trong đường tròn, đường Trong moättrung đườngđiể troø , đườ ngt kính ñi qua mncuû a moä kính ñi qua trung ñieå mthì cuûvuoâ a moä daây khoâ nnggñi qua ngt khoâ ñi quataâ taâm m daâ thìi daâ vuoâ góyc vớ y nấgy.góc với dây TH1: Neáu daây CD khoâng A ñi qua taâm O Xeùt COD coù: C OC = OD (= R) I neân noù caân taïi O B OI là đường trung tuyến là đường cao D TH2: Neáu daây CD ñi qua taâm A I trùng với O OI coù theå khoâng vuông góc với CD D O C B Mệnh đề đảo không đúng (11) Bài tập1: Phát biểu nào sau đây là đúng? A B B C A Trong đờng tròn, đờng kính không phải lµ d©y lín nhÊt B §êng kÝnh vu«ng gãc víi mét d©y th× ®i qua trung ®iÓm cña d©y Êy C §êng kÝnh ®i qua trung ®iÓm cña mét d©y ®i qua t©m th× vu«ng gãc víi d©y Êy (12) Bài 2: Đờng kính và dây đờng tròn So sánh độ dài đường kính vaø daây Ñònh lí Trong các dây đường tròn, dây lớn là đường kính Quan hệ vuông góc đường kính vaø daây Ñònh lí Trong đường tròn, đường kính vuông góc với dây thì qua trung ñieåm cuûa daây aáy Ñònh lí Trong đường tròn, đường kính ñi qua trung ñieåm cuûa moät daây khoâng ñi qua taâm thì vuoâng góc với dây Bµi tËp 2: Cho hình vẽ Hãy tính độ dài dây AB, bieát OA = 13cm,AM = MB, OM = 5cm Có AB là dây không qua tâm O OM nằm trên đường kính, MA = MB (gt) O A M OM AB (định lý quan hệ đường kính và dây) Xét tam giác vuông AOM có: OA2 = OM2 + AM2 AM = OA - OB2 hay AM = 132 - 52 12(cm) AB = 2AM = 2.12 = 24 (cm) B (13) §2 ĐƯỜNG KÍNH VAØ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN HOẠT ĐỘNG 5: Ñònh lí nhà Trong các dây đường tròn, dây lớn là đường kính Ñònh lí Trong đường tròn, đường kính vuông góc với dây thì qua trung ñieåm cuûa daây aáy Ñònh lí Trong đường tròn, đường kính ñi qua trung ñieåm cuûa moät daây khoâng ñi qua taâm thì vuoâng góc với dây Hướng dẫn - Hoïc thuoäc vaø hieåu kó ñònh lí đã học - Laøm baøi taäp 10, 11 (SGK); baøi taäp 16, 18, 19, 20, 21 (SBT) - Xem trước bài (14)