Bài giảng Hình học 9 chương 2 bài 2 Đường kính và dây của đường tròn

BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ MƠN: HÌNH HỌC TaiLieu.VN TaiLieu.VN BÀI CŨ: Cho ABC vuông A Hãy vẽ đường trịn ngoại tiếp tam giác A B TaiLieu.VN O C BÀI 2: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN So sánh độ dài đường kính dây Bài tốn 1: Gọi AB dây đường tròn (O ; R) Chứng minh AB  2R TaiLieu.VN ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN Giải: TH1: AB đường kính Ta có AB = 2R A TaiLieu.VN R O B ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN TH2: AB khơng đường kính Xét AOB, ta có AB < AO + OB = 2R Vậy AB 2R TaiLieu.VN A B R O ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN Định lí 1: Trong dây đường tròn, dây lớn đường kính Bài tập1O: Cho ABC, đường cao BD CE Chứng minh rằng: a) Bốn điểm B, E, D, C thuộc đường tròn b) DE < BC TaiLieu.VN ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN Giải: a) Gọi M trung điểm BC 1 A Ta có EM = BC, DM = BC 2 D  ME = MB = MC = MD BC    B, E, D, C   M;    E B b)Trong đường trịn nói trên, DE dây, BC đường kính nên DE < BC TaiLieu.VN M C ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN Quan hệ vng góc đường kính dây Bài tốn 2: Cho đường trịn (O ; R), đường kính AB vng góc với CD I Chứng minh IC = ID TaiLieu.VN ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN Giải: TH1: CD đường kính A Ta có I O nên IC = ID (=R) R C TaiLieu.VN I O B D ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN TH2: CD khơng đường kính A Xét COD có OC = OD (=R) nên cân O, OI đường cao nên đường trung tuyến, IC = ID TaiLieu.VN R O C I B D ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN Định lí 2: Trong đường trịn, đường kính vng góc với dây qua trung điểm dây TaiLieu.VN ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN ?1 Hãy đưa ví dụ để chứng tỏ đường kính qua trung điểm dây khơng vng A góc với dây Ví dụ: C R O D TaiLieu.VN B ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN Định lí 3:  AB   O;      AB cắt CD I  AB  CD I O,CI = ID    C TaiLieu.VN A R O I B D ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN ?2 Cho hình sau Hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13cm, AM = MB, OM = 5cm O A TaiLieu.VN M B ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN HẾT GIỜ 0:59 0:58 0:57 0:56 0:55 0:54 0:53 0:52 0:51 0:50 0:49 0:48 0:47 0:46 0:45 0:44 0:43 0:42 0:41 0:40 0:39 0:38 0:37 0:36 0:34 0:33 0:32 0:31 0:30 0:29 0:28 0:27 0:26 0:25 0:24 0:23 0:22 0:21 0:20 0:19 0:18 0:17 0:16 0:15 0:14 0:13 0:12 0:11 0:10 1:59 1:58 1:57 1:56 1:55 1:54 1:53 1:52 1:51 1:50 1:49 1:48 1:47 1:46 1:45 1:44 1:43 1:42 1:41 1:40 1:39 1:38 1:37 1:36 1:35 1:34 1:33 1:32 1:31 1:30 1:29 1:28 1:27 1:26 1:25 1:24 1:23 1:22 1:21 1:20 1:19 1:18 1:17 1:16 1:15 1:14 1:13 1:12 1:11 1:10 2:59 2:58 2:57 2:56 2:55 2:54 2:53 2:52 2:51 2:50 2:49 2:48 2:47 2:46 2:45 2:44 2:43 2:42 2:41 2:40 2:39 2:38 2:37 2:36 2:35 2:34 2:33 2:32 2:31 2:30 2:29 2:28 2:27 2:26 2:25 2:24 2:23 2:22 2:21 2:20 2:18 2:17 2:16 2:15 2:14 2:13 2:12 2:11 2:10 0:0 0:6 0:5 0:4 0:3 0:1 0:9 0:8 0:7 1:9 1:8 1:7 1:6 1:5 1:4 1:3 1:2 1:1 1:0 2:9 2:8 2:7 2:6 2:5 2:4 2:3 2:2 2:1 2:0 3:0 0:35 0:2 Giải: phút OM qua trung điểm M dây AB (AB khơng qua O) nên OM AB. Theo định lí Py – ta – go, ta có AM2 = OA2 – OM2 = 132 – 52 = 144 Vậy AM = 12cm, AB = 24cm TaiLieu.VN ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN CỦNG CỐ: Bài tập1: Phát biểu sau sai? A Đường kính qua trung điểm dây vng góc với dây B Đường kính vng góc với dây qua trung điểm dây C Đường kính qua trung điểm dây ( khơng đường kính ) vng góc với dây D Đường kính vng góc với dây hai đầu mút dây đối xứng qua đường kính TaiLieu.VN ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học thuộc hiểu kĩ định lí học - Làm tập 11 (SGK); tập 16, 18, 19, 20, 21 (SBT) - Xem trước TaiLieu.VN TaiLieu.VN ... 2: 35 2: 34 2: 33 2: 32 2:31 2: 30 2: 29 2: 28 2: 27 2: 26 2: 25 2: 24 2: 23 2: 22 2 :21 2: 20 2: 18 2: 17 2: 16 2: 15 2: 14 2: 13 2: 12 2:11 2: 10 0:0 0:6 0:5 0:4 0:3 0:1 0 :9 0:8 0:7 1 :9 1:8 1:7 1:6 1:5 1:4 1:3 1 :2 1:1... 1 :23 1 :22 1 :21 1 :20 1: 19 1:18 1:17 1:16 1:15 1:14 1:13 1: 12 1:11 1:10 2: 59 2: 58 2: 57 2: 56 2: 55 2: 54 2: 53 2: 52 2:51 2: 50 2: 49 2: 48 2: 47 2: 46 2: 45 2: 44 2: 43 2: 42 2:41 2: 40 2: 39 2: 38 2: 37 2: 36 2: 35... Chứng minh AB  2R TaiLieu.VN ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN Giải: TH1: AB đường kính Ta có AB = 2R A TaiLieu.VN R O B ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN TH2: AB khơng đường kính Xét AOB, ta