Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Bài 4 Bài 4 Hình học 9 Hình học 9 Trang Trang 1 1 Tiết Tiết 23 23 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN VÀ ĐƯỜNG TRÒN Kiểm tra Kiểm tra Cho 2 đường thẳng a và b. Hãy nêu các vị trí tương đối của a và b trong mặt phẳng? Trả lời Trả lời Hai đường thẳng song song Hai đường thẳng cắt nhau Hai đường thẳng trùng nhau a b a a b b Không có điểm chung Có 1 điểm chung Có vô số điểm chung Bài 4 Bài 4 Hình học 9 Hình học 9 Trang Trang 2 2 Tiết Tiết 23 23 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN VÀ ĐƯỜNG TRÒN Hình 1 Hình 2 Hình 3 1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn: a. Đường thẳng và đường tròn cắt nhau b. Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau c. Đường thẳng và đường tròn không giao nhau 2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn Bài 4 Bài 4 Hình học 9 Hình học 9 Trang Trang 3 3 Tiết Tiết 23 23 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN VÀ ĐƯỜNGương đối của đường thẳng và đường tròn violet' title='vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn violet'>VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN VÀ ĐƯỜNG TRÒN ng đối của đường thẳng và đường tròn' title='xét vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn'>VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN VÀ ĐƯỜNG TRÒN của đường thẳng và đường tròn' title='vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn'>VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN VÀ ĐƯỜNG TRÒN ng đối của đường thẳng và đường tròn' title='bài vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn'>VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN VÀ ĐƯỜNG TRÒN 1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn: 1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn: a.) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau *Khi đường thẳng a và đường tròn (O) có hai điểm chung, ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau. O O Đường thẳng a gọi là cát tuyến cát tuyến của đường tròn (O). Khi đó: OH<R a a A B H R H và 2 2 HA HB R OH= = − A B Bài 4 Bài 4 Hình học 9 Hình học 9 Trang Trang 4 4 Tiết Tiết 23 23 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN VÀ ĐƯỜNG TRÒN O a C *Khi đường thẳng a và đường tròn (O) có một điểm chung C, ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau. b.) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau Đường thẳng a là tiếp tuyến tiếp tuyến của (O). Điểm C gọi là tiếp điểm tiếp điểm. Khi đó: H trùng với C H≡ OC a⊥ vàOH=R Định lí: Nếu 1 đường thẳng là tiếp tuyến của 1 đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm Bài 4 Bài 4 Hình học 9 Hình học 9 Trang Trang 5 5 Tiết Tiết 23 23 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN VÀ ĐƯỜNG TRÒN c.) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau O H a * Khi đường thẳng a và đường tròn (O) không có điểm chung, ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau. Khi đó: OH > R Bài 4 Bài 4 Hình học 9 Hình học 9 Trang Trang 6 6 Tiết Tiết 23 23 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN VÀ ĐƯỜNG TRÒN 2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn: Đặt OH = d ta có: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Số điểm chung Hệ thức giữa d và R Đường thẳng và đường tròn cắt nhau 2 d < R Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau 1 d = R Đường thẳng và đường tròn không giao nhau 0 d > R Bài 4 Bài 4 Hình học 9 Hình học 9 Trang Trang 7 7 Tiết Tiết 23 23 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN VÀ ĐƯỜNG TRÒN Bài tập 1: (?3/109) Bài tập 1: (?3/109) Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 3cm. Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5 cm. 3cm. Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5 cm. a) Đường thẳng a có vị trí như thế nào đối với a) Đường thẳng a có vị trí như thế nào đối với đường tròn (O) ? Vì sao ? đường tròn (O) ? Vì sao ? b) Gọi B và C là các giao điểm của đường thẳng a và b) Gọi B và C là các giao điểm của đường thẳng a và đường tròn (O). Tính độ dài BC? đường tròn (O). Tính độ dài BC? Bài 4 Bài 4 Hình học 9 Hình học 9 Trang Trang 8 8 Tiết Tiết 23 23 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN VÀ ĐƯỜNG TRÒN Giải BT 1: a O 3 5 H 5 B C a. Đường thẳng a cắt đường tròn (O). Vì d < R b. Trong tam giác ABH có · 90AHB = ° 5; 3OB OH= = Nên BH = 4 Do đó: BC = 2.BH = 4 Bài 4 Bài 4 Hình học 9 Hình học 9 Trang Trang 9 9 Tiết Tiết 23 23 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN VÀ ĐƯỜNG TRÒN Bài tập 2: (Bài 17/109) R d Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn 5 cm 3cm Cắt nhau 6 cm 6 cm Tiếp xúc nhau 4 cm 7 cm Không giao nhau Bài 4 Bài 4 Hình học 9 Hình học 9 Trang Trang 10 10 Tiết Tiết 23 23 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN VÀ ĐƯỜNG TRÒN Bài tập 3: (BT 18/110) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(3;4). Hãy xác định vị trí tương đối của đường tròn (A;3) và các trục toạ độ. A(3;4) 3 cm O x 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 Đường tròn (A;3) và trục Ox không giao nhau Đường tròn (A;3) và trục Oy tiếp xúc nhau [...]...Tiết 23 Bài 4 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN VỀ NHÀ: Học bài: Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn: Làm bài tập 19, 20 trang 110 Chuẩn bị bài mới: “Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn Hình học 9 Trang 11 Tiết 23 Bài 4 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN Hướng dẫn . THẲNG VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN VÀ ĐƯỜNG TRÒN 1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn: 1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng. 23 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN VÀ ĐƯỜNG TRÒN Hình 1 Hình 2 Hình 3 1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng