Bài 4.Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

94 KIỂM TRA BÀI CŨ KIỂM TRA BÀI CŨ §iỊn nội dung thích hợp vào chỗ ( ) Qua điểm không thẳng hàng, ta vẽ đường tròn thẳng hàng Không có đường tròn qua điểm Trong đường tròn, đường kính vuông góc với dây qua trung điểm dây Cỏc v trí Mặt Trời so với đường chân trời cho ta hình ảnh ba vị trí tương đối đường thẳng đường trịn Tiết 25: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN O a Tiết 25: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRỊN Ba vị trí tương đối đường thẳng đường trịn O a Tiết 25: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN Ba vị trí tương đối đường thẳng đường trịn a O Vì đường thẳng đường trịn khơng thể có nhiều hai điểm chung Nếu đường thẳng đường trịn có ba điểm chung trở lên đường trịn qua ba điểm thẳng hàng, điều vơ lí Tiết 25: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRỊN Ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn a/Đường thẳng đường trịn cắt nhau: Chúng có hai điểm chung A B a A O H O A B Trường hợp đường thẳng a qua tâm O OH = < R a R B H Tr­êng hỵp đường thẳng a không qua tâm O So sánh OH R? (OH < R) Tính HA vµ HB theo OH vµ R? AH = HB = R − OH * Đường thẳng a: gọi cát tuyến (O) O a A H B O a A H B O a A H B O a A H B O a A H B O a A H B O a AHB C Tiết 25: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRỊN Ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn a/Đường thẳng đường tròn cắt nhau: Chúng có hai điểm chung A B b/Đường thẳng đường trịn tiếp xúc nhau: Chúng có điểm chung C O a C * Đường thẳng a gọi tiếp tuyến (O) Tiết 25: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN Ba vị trí tương đối đường thẳng đường trịn a/ Đường thẳng đường tròn cắt b/ Đường thẳng đường tròn tiếp xúc GT Đường thẳng a tiếp tuyến (O) C tiếp điểm OC ⊥ a ; OH = R O Chứng minh: Giả sử H không trùng với C a Lấy D thuộc a cho H trung điểm CD D H c Do OH đường trung trực CD nên OC= OD Mà OC= R nên OD = R hay D thuộc (O) Vậy ngồi C ta cịn có điểm D điểm chung đường thẳng a (O) Điều mâu thuẫn với giả thiết => C ≡ H Chứng tỏ OC ⊥ a ; OH = R Định lý: Nếu đường thẳng tiếp tuyến đường KL trịn vng góc với bán kính qua tiếp điểm Tiết 25: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRỊN Ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn a/Đường thẳng đường tròn cắt nhau: Chúng có hai điểm chung b/Đường thẳng đường trịn tiếp xúc nhau: Chúng có điểm chung c/Đường thẳng đường trịn khơng giao nhau: Chúng khơng có điểm chung O O a a HH Tiết 25: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRỊN Ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn Hệ thức khoảng cách từ tâm đường trịn đến đường thẳng bán kính đường tròn Gọi d khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a Ta có: OH = d d O a A H O R d B Đường thẳng a (O) cắt < d d < R R = 10 cm B A H b/ Tính độ dài AB Áp dụng định lí Pytago vào ∆IHB vng H HB = IB − IH ⇒ HB = 102 − 62 = (cm)=>BC=2.8=16(cm) Tiết 25: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN Bài 17 -Sgk/109 Điền vào chỗ trống bảng sau (R bán kính đường trịn, d khoảng cách từ tâm đến đường thẳng ) R d Vị trí tương đối đường thẳng đường tròn cm cm Giao cm cm Không giao cm cm Tiếp xúc Bài 19 /SGK Cho đường thẳng xy Tâm đường trịn có bán kính 1cm tiếp xúc với đường thẳng xy nằm đường nào? O d 1cm y x 1cm O’ d’ HƯỚNG DẪN HS TỰ HỌC 1/ Đối với học tiết học này: * Tìm thực tế hình ảnh ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn * Nắm vững vị trí tương đối đường thẳng đường trịn, hệ thức tương ứng vị trí 2/ Đối với học tiết học tiếp theo: * Làm tập 18; 20 / SGK /110 37; 38 /133 / SBT HD: Bài 20/ Cho tiếp tuyến AB tức cho AB ⊥ OB B ( OB bán kính (O) ) Trong tam giác vng, biết trước hai cạnh tìm cạnh thứ ba em sử dụng kiến thức nào? * Chuẩn bị “ Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường trịn” ; Ôn lại định lý Pytago thuận đảo, định lý tam giác nội tiếp đường tròn; tiết sau mang đủ compa, thước thẳng, êke ... (O) Tiết 25: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRỊN Ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn a/ Đường thẳng đường tròn cắt b/ Đường thẳng đường tròn tiếp xúc GT Đường thẳng a tiếp tuyến... so với đường chân trời cho ta hình ảnh ba vị trí tương đối đường thẳng đường trịn Tiết 25: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN O a Tiết 25: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG... thẳng đường tròn cắt Đường thẳng đường tròn tiếp xúc Đường thẳng đường tròn không giao dR Tiết 25: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRỊN Ba vị trí tương đối đường thẳng đường