Buổi 4 vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

KIỂM TRA KIẾN BÀI CŨ Xem hình vẽ bên, ta có AB = CD Hãy so sánh OH OK Ta có AB = CD suy OH = OK Xem hình vẽ bên, ta có OH > OK Hãy so sánh AB CD Ta có OH > OK suy AB < CD KIỂM TRA KIẾN BÀI CŨ vị vị trítrí tương đốiđối củacủa điểm MM đốiđối vớivới đường trịn (O(O ; R): 1) Có Nêubacác tương điểm đường tròn ; R) ? O M O R O R R M M 2)Điểm i vi mitrê vntrớ i,Ohóy tìm hệ thức khoảng cách từ M n»m ® tương êng trßn ; R  OM = R   điểm M đến đường tròn (O ; R) ? Điểm M nằm đ ờng tròn O ; R OM < R Điểm M nằm ® êng trßn  O ; R   OM > R BUỔI 4: - VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA NG THNG V NG TRềN - Xét đng tròn (O; R) đng thẳng a Gọi H chân đng vuông góc hạ từ O đến đng thẳng a Khi OH khoảng cách từ tâm O đến ®ường th¼ng a O a H VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN ?1 - Đường thẳng v ng trũn có nhiều hai điểm chung không ? Vì ? Nu u ng thẳng ng tròn có nhiều điểm chung ng tròn qua điểm thẳng hàng Điều vô lí Vậy ng thẳng ng tròn có hai điểm chung hoc mt điểm chung điểm chung no.o V TR TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG Ba vò trí tương đối đường thẳng đường tròn TRỊN a) Đường thẳng đường tròn cắt Đường thẳng a gọi cát tuyến đường tròn (O) Khi OH < R b) Đường thẳng đường tròn tiếp xúc Khi OH=R Định lí: Nếu đường thẳng tiếp tuyến đường tròn vuông góc với bán kính qua tiếp điểm O a C H D Giả sử H khơng trùng với C Lấy điểm D thuộc a cho H trung điểm CD Khi C khơng trùng D Vì OH đường trung trực CD Nên OC = OD ; OC = OD = R Như ngồi điểm C ta cịn có điểm D điểm chung đường thẳng a (O) ( trái giả thiết a (O) có điểm chung C) Vậy H phải trùng với C Khi OC vng góc với a OH = R VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRỊN Ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn c) Đường thẳng đường tròn không giao Khi OH > R VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN Ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn Đặt Bài d17= OH Điền a) Đường thẳng cắt đường tròn b) Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn Định lí: Nếu đường thẳng tiếp tuyến đường tròn vuông góc với bán kính qua tiếp điểm vào chỗ trống bảng sau: O R d c m c) Đường thẳng đường tròn không giao Hệ thức khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bán kính đường tròn: Vị trí tương đối đường thẳng đường tròn Số điểm chung Đường thẳng đường tròn cắt ………… Đường thẳng đường tròn tiếp xúc Đường thẳng đường tròn không giao ………… Hệ thức d R dR …………… a H VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRỊN Ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn a) Đường thẳng cắt đường tròn b) Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn Định lí:Nếu đường thẳng tiếp tuyến đường tròn vuông góc với bán kính qua tiếp điểm c) Đường thẳng đường tròn không giao Hệ thức khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bán kính đường tròn Vị trí tương đối đường thẳng đường tròn Đường thẳng đường tròn cắt Đường thẳng đường tròn tiếp xúc Đường thẳng đường tròn không giao Số điểm chung ………… ………… ………… Hệ thức d R dR …………… ?3 Cho đường thẳng a điểm O cách a cm.Vẽ đường tròn tâm O bán kính cm a)Đường thẳng a có vị trí đường tròn (O)? Vì sao? b) Gọi B C giao điểm đường thẳng a đường tròn (O).Tính độ dài BC VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRỊN Ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn ?3 a) Đường thẳng cắt đường tròn b) Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn Định lí:Nếu đường thẳng tiếp tuyến đường tròn vuông góc với bán kính qua tiếp điểm c) Đường thẳng đường tròn không giao Hệ thức khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bán kính đường tròn Vị trí tương đối đường thẳng đường tròn Đường thẳng đường tròn cắt Đường thẳng đường tròn tiếp xúc Đường thẳng đường tròn không giao Số điểm chung Hệ thức d R O a B H C a) Kẻ OH  a OH = 3cm Đường thẳngng thẳngng a cắt đường tròn (O) Vì OH < R (3cm < 5cm) b) Ta có :Tam giác HOC vuông H HC  OC  OH (Định lí Pytago) ………… dR Mà: H trung điểm BC Vaäy BC = 2HC =8(cm) ………… ………… …………… Một số hình ảnh ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn thực tế Đường thẳng đường tròn cắt Đường thẳng đường tròn tiếp xúc Đường thẳng đường trịn khơng giao 11 13 14