PHIẾU BÀI TẬP BUỔI 21ÔN TẬP VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN I.. Bài tập trắc nghiệm Câu 1.. Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì số điểm chung của hai đường tròn là Câu 2.. Nếu hai đ
Trang 1PHIẾU BÀI TẬP BUỔI 21
ÔN TẬP VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
I Bài tập trắc nghiệm
Câu 1 Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì số điểm chung của hai đường tròn là
Câu 2 Nếu hai đường tròn không cắt nhau thì số điểm chung của hai đường tròn là
Câu 3 Cho hai đường tròn (O R; )
và (O r'; )
với R>r cắt nhau tại hai điểm phân biệt và '
OO =d Hãy chọn khẳng định đúng
A d= -R r B d>R+r
C R- r < <d R+r D d< -R r
Câu 4 Cho hai đường tròn ( )O R;
và (O r'; )
với R>r Gọi d là khoảng cách từ O đến '
O Đường tròn ( )O
tiếp xúc ngoài với đường tròn ( )O'
khi
A R- r < <d R+r B d< -R r C d=R+r D d=R- r
Câu 5 Cho đường tròn ( )O
bán kính OA và đường tròn ( )O'
đường kính OA Vị trí tương đối của hai đường tròn trên là
A Nằm ngoài nhau B Cắt nhau C Tiếp xúc ngoài D Tiếp xúc trong.
Câu 6 Cho hai đường tròn (O;15cm)
và (O';9cm)
, OO =' 24cm Vị trí tương đối của hai đường tròn là
A Tiếp xúc ngoài B Tiếp xúc trong C Ở ngoài nhau D Đựng nhau.
Câu 7 Cho hai đường tròn (O;3cm)
và (O';7cm)
, OO =' 4cm Phát biểu nào sau đây là đúng
A Hai đường tròn tiếp xúc ngoài nhau.
B Hai đường tròn tiếp xúc trong nhau.
C Hai đường tròn cắt nhau tại hai điểm phân biệt.
D Hai đường tròn không có điểm chung.
Trang 2Câu 8 Cho hai đường tròn (O;8cm)
và (O';6cm)
tiếp xúc ngoài tại A, MN là một tiếp tuyến chung ngoài của ( )O
và ( )I
, độ dài đoạn thẳng MN là
A 8cm B 9 3cm C 9 2cm D 8 3cm
Câu 9 Cho hai đường tròn (O;5cm)
và (O';6cm)
, OO =' 11cm, khi đó hai đường tròn có
số tiếp tuyến chung là
Câu 10 Cho hai đường tròn (O;8cm)
và (O';6cm)
cắt nhau tại A B, sao cho OA là tiếp tuyến của ( )O'
Độ dài dây AB là
A AB =8,6cm B AB =6,9cm
C AB =4,8cm D AB =9,6cm
Câu 11 Cho hai đường tròn (O;20cm)
và (O';15cm)
cắt nhau tại A B, Tính độ dài đoạn thẳng nối tâm OO', biết AB =24cm, O và O' nằm cùng phía đối với AB
Câu 12 Cho hai đường tròn (O1 ;9cm)
và (O R2; 2)
tiếp xúc nhau Biết OO =1 2 6cm
Khi đó
2
R bằng
A.3cm hoặc 15cm B.7cm C.15cm D.3cm
Đáp án
II Bài tập tự luận
Tiết 1:
Bài 1: Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O R; )
và (O R¢ ¢; )
trong mỗi trường hợp sau:
a) OO¢=12; R =5; R¢=3; b) OO¢=8; R =5; R¢=3
c) OO¢=7; R =5;R¢=3; d) OO¢=0; R =5; R¢=4
Trang 3Bài 2: Xác định vị trí tương đối giữa hai đường tròn ( )I R;
và (J R¢; )
trong mỗi trường hợp sau:
a) IJ =5; R =3; R¢=2 b) IJ =4; R =11; R¢=7
c) IJ =6; R =9; R¢=4 d) IJ =10; R =4; R¢=1
Bài 3: Cho hai điểm O và O' sao cho OO¢=5cm Hãy giải thích tại sao hai đường tròn
(O;4cm)
và (O¢;3cm)
cắt nhau
Bài 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A -( 1;1)
và B( )3;0
Vẽ các đường tròn
( )A r;
và (B r ¢; )
Khi r =3 và r ¢=1, hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn
Tiết 2:
Bài 1: Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O;3cm)
và (O¢;5cm)
biết OO¢>8cm
Bài 2: Cho hai đường tròn (O;8cm)
và (O¢;3cm)
Kẻ tiếp tuyến chung ngoài AB (A Î ( )O
;
( )
B Î O¢
) Tính độ dài đoạn thẳng AB nếu O O¢ = 13cm.
Bài 3: Cho hai đường tròn (O;4cm)
và (O¢;3cm)
Biết rằng OO¢=5cm Xét vị trí tương đối của hai đường tròn đó
Bài 4: Cho hai đường tròn (O R; )
và (O R¢ ¢; )
cắt nhua tại M và N Biết OO¢=24cm, 10cm
MN = Tính R
Tiết 3:
Bài 1: Cho hai đường tròn ( )O
và ( )O'
tiếp xúc ngoài tại A Kẻ các đường kính AOB, '
AO C Gọi DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn Gọi M là giao điểm của BD và
CE
a) Tính ·DAE
b) Tứ giácADME là hình gì ? Vì sao ?
c) Chứng minh rằng MA là tiếp tuyến chung của hai đường tròn
d) Chứng minh: MD MB =ME MC
e) Gọi H là trung điểm của BC , chứng minh rằng MH ^DE
Bài 2: Cho hai đường tròn (O;12cm)
và (O';5cm)
, OO =' 13cm
a) Chứng tỏ rằng hai đưuòng tròn ( )O
và ( )O'
cắt nhau tại hai điểm phân biệt
Trang 4b) Gọi A B, là giao điểm của hai đường tròn ( )O
và ( )O'
Chứng minh rằng OA là tiếp tuyến của đường tròn ( )O'
, OA là tiếp tuyến của đường tròn ( )O
Tính độ dài AB
Bài 3: Cho hai đường tròn ( )O
và ( )O'
cắt nhau ở A và B (O và O' thuộc hai nửa mặt phẳng bờ AB) Kẻ các đường kính BOC và BO D'
a) Chứng minh rằng ba điểm C A D, , thẳng hàng
b) Biết OO'=5cm,OB =4cm, 'O B =3cm Tính diện tích tam giác BCD
Bài 4: Cho hai đường tròn ( )O
và ( )O'
giao nhau tại M và N Gọi I là trung điểm của '
OO Đường thẳng kẻ qua M vuông góc MI cắt đường tròn ( )O
và ( )O'
lần lượt ở A và
B Hai đường thẳng vuông góc với AB tại A và B cắt đường tròn ( )O
ở P , ( )O'
ở Q a) Chứng minh rằng M là trung điểm của AB
b) MI cắt PQ ở E , chứng minh: EP =EQ
c) Chứng minh: IH =IK
Bài tập về nhà.
Bài 1: Cho hai điểm O và O¢ sao cho OO¢=2cm Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O;5cm)
và (O r¢; )
biết rằng r <3cm
Bài 2: Cho đường tròn tâm O, bán kính R Lấy điểm A tùy ý trên ( )O
Vẽ đường tròn đường kính OA Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn
Bài 3: Cho ( )O và ( ')O tiếp xúc ngoài tại A Gọi CD là tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn (C Î ( );O DÎ ( '))O
a) Tính ·CAD
b) Tính CD biết OA =4,5cm, O A' =2cm
Bài 4: Cho hai đường tròn (O;2cm)
và (A;2cm)
cắt nhua tại C , D, điểm A nằm trong đường tròn tâm O
a) Vẽ đường tròn (C;2cm)
b) Đường tròn (C;2cm)
có đi qua hai điểm O và A hay không? Vì sao?