Buổi 6 vị trí tương đối của hai đường tròn

MathMap Academy OUR HEARTS OUR STUDENTS Hello ! BÀI 7: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN H i! KIỂM TRA BÀI CŨ Trong bảng sau ( R bán kính đường trịn, d khoảng cách từ tâm đến đường thẳng) Hãy đánh dấu “X” vào ô trống thích hợp: Trường hợp R d Vị trí tương đối Đún g Sai 5c m 3c m Cắt … … 3c m 5c m Cắt … … 6c m 6c m Tiếp xúc … … 7c m 5c m Tiếp xúc … … VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN - Hai đường trịn có hai điểm chung O O O - Hai đường trịn có điểm chung: - Hai đường trịn khơng có điểm chung O OO’O’ OO’ O’ O VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN Vì hai đường trịn phân biệt khơng thể có - Hai đường trịn có hai điểm chung Hai điểm chung ? A O O’ B - Hai đường trịn có điểm chung: O’ O’O O - Hai đường tròn khơng có điểm chung O O’ O O’ O’ O C’ Nếu hai đường trịn có từ ba điểm chung trở lên chúng trùng nhau, qua ba điểm khơng thẳng hang có đường trịn Vậy hai đường trịn phân biệt khơng thể có q điểm VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN I Ba vị trí tương đối hai đường - Hai điểm chung Haiđường đườngtrịn trịncó hai Là hai đường trịn có hai điểm trịn A cắt nhau: chung A; B giao O O’ điểm AB dây B Haiđường đườngtrịn trịncó tiếp xúc : - Hai Làchung điểm hai đường chung: trịn có điểm chung Tiếp xúc O’ O M M tiếp điểm O’ M O Tiếp xúc Haiđường đườngtrịn trịnkhơng khơngcó giao nhau: Làđiểm hai đường trịn khơng có - Hai điểm chung chung Đựng OO’ O O’ Ngoài O4 O2 O1 O3 O3 Xác định vị trí tương đối cặp đường tròn sau: xúc (O1) (OTiếp 2): giao (O1) (OKhông 3): giao (O ) (OKhông ): Cắt (O2) (O3): Tiếp xúc (O2) (O4): Không giao (O3) (O4): VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN tương đối hai đường I Ba vị trí Hai đường trịn cắtLà : hai đường trịn có hai tròn A điểm chung O A; B giao điểm AB dây chung O’ B Hai đường trịn tiếp xúc nhau: Là hai đường trịn có điểm chung Tiếp xúc tron g O O’ M O’ M O M tiếp điểm đường trịn khơng Tiếp xúc Hai giao : Là hai đường trịn khơng có điểm chung Đựng OO’ O O’ Ngồi II Tính chất đường nối tâm Đường nối tâm trục đối xứng hình tạo hai đường trịn Hai đường trịn (O) (O’) có tâm khơng trùng : - Đoạn thẳng OO’ đoạn nối tâm - Đường thẳng OO’ đường nối tâm VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI TRỊN a Quan sát II Tính chất đường ĐƯỜNG nối tâm Đường nối tâm trục đối xứng hình tạo hai đường trịn Định lý a Nếu hai đường trịn cắt hai giao điểm đối xứng qua đường nối tâm, tức đường nối tâm đường trung trực b Nếu hai đường trịncủa tiếpdây chung xúc đường nối tâm đường trung trực dây cung ?2 hình vẽ chứng minh OO’ đường trung trực AB Chứng minh A O’ O B Có: OA = OB (cùng bán kính (O)) O’A = O’B (cùng bán kính (O’))  O thuộc đường sátO’ hình vẽ dựtrung đốn trực vị ?2.bQuan AB trí điểm M với đường nối tâm  OO’ đường trung trực AB OO’ M O’ O M O ’O Hệ thức đoạn nối tâm bán kính? A O O A O' O' B (O) (O’) cắt (O) (O’) tiếp xúc (O) (O’) không giao O O O O' O' O' A (O) (O’) không giao (O) (O’) O O’ (O) (O’) đựng OO’ Mối quan hệ đoạn nối tâm bán kính? (O) (O’) khơng giao (O) (O’) O R r (O) (O’) đựng O O' OO’ > R + r O' O O' OO’ < R - r Bảng tóm tắt vị trí tương đối hai đường trịn : Vị trí tương đối hai đường trịn (O,R) (O’,r) (R ≥ r) Hai đường tròn cắt Hai đường trịn tiếp xúc nhau: -Tiếp xúc ngồi - Tiếp xúc Hai đường trịn khơng giao nhau: - (O) (O’) -(O) đựng (O’) Đặc biệt (O) (O’) đồng Số điểm chung Hệ thức OO’ với R r R – r < OO’ OO’ > R + r OO’ < R – r OO’ = Quan sát cho biết nội dung hình vẽ ? d1 O’ O Tiếp tuyến chung hai đường tròn:chung Tiếp tuyến hai đường - Hai đường trịn(O) (O’) ngồi trịn thẳng tiếpcủa xúc hai đường - d1đường tiếp tuyến chung (O) với (O’) tròn m1 d1 O’ O d2 m2 d1 tiếp tuyến chung (O) (O’) Tiếp tuyến chung hai đường tròn đường thẳng tiếp xúc với hai đường tròn m1 d1 O’ O d2 m2 Nhận xét: Hai đường trịn ngồi có tiếp tuyến chung