Tiết 24. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Đố các bạn các vị trí của mặt trời so với đường chân trời cho ta mấy vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn?... Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.. ?1 Vì sao một

Lớp dạy: 9A GIÁO VIÊN DẠY: TRẦN VĂN DƯƠNG

Đố các bạn các vị trí của mặt trời so với đường chân trời cho ta mấy vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn?

1 Ba vị trí tương đối của đường thẳng và

đường tròn ?1 Vì sao một đường thẳng và một

đường tròn không thể có nhiều hơn hai điểm chung

a) Đường thẳng và đường tròn cắt

nhau. Đáp: Nếu đường thẳng và đường tròn

có ba điểm chung trở lên thì đường thẳng đi qua ba điểm thẳng hàng,vô lí

Khi đường thẳng a và đường tròn (O)

cắt nhau,đường thẳng a còn gọi là cát

tuyến của đường tròn (O)

?2Hãy chứng minh khẳng định trên.

Đáp án:

-Trường hợp đường thẳng a đi qua tâm O,khoảng cách từ O đến đường thẳng a bằng 0 nên:OH = 0 < R

-Trường hợp đường thẳng a khơng đi qua tâm O,kẻ OH vuơng gĩc với AB.Trong tam giác vuơng OHB,ta cĩ OH<OB nên OH<R

B

R O

H A

a

a)

Khi đĩ: OH<R và HA HB   R OH2  2

a

B A

b) H O

1 Ba vị trí tương đối của đường thẳng và

đường tròn

b) Đường thẳng và đường tròn tiếp

xúc nhau

C H 

Đường thẳng a là tiếp tuyến của

đường tròn (O).Điểm C gọi là tiếp

điểm.

O

D H C a

ĐỊNH LÍ: SGK

ĐỊNH LÍ

Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường trịn thì nĩ vuơng gĩc với bán kính đi qua tiếp điểm

a là tiếp tuyến của (O)

C là tiếp điểm a OC 

●O



1 Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

c) Đường thẳng và đường trịn khơng giao nhau

Khi đường thẳng a và đường trịn (O) khơng cĩ điểm chung Ta nĩi đường thẳng a và đường trịn (O) khơng giao nhau.

OH > R

a

●

3.Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm

đường tròn đến đường thẳng và bán

kính của đường tròn Em hãy điền vào chỗ trống

trong bảng sau.

Vị trí tương đối của đường thẳng và đường

tròn

Số điểm chung Hệ thức giữa D

và R Đường thẳng và

đường tròn cắt nhau 2 Đường thẳng và

đường tròn tiếp xúc

Đường thẳng và đường tròn không giao nhau d > R

d < R 1

0

Đặt OH = d ta có kết luận sau:

Bµi 17 / trang 109

Vị trí tương đối của đường thẳng và đường

?3 cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 3cm.Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5cm.

a) Đường thẳng a có vị trí như thế nào đối với đường tròn (O)? Vì sao?

b) Gọi B và C là các giao điểm của đường thẳng a và đường tròn (O).Tính độ dài BC.

a) Đường thẳng a cắt đường tròn (O) vì d < R

GiẢI

5 3 O

B a

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

* Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

* Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn:

* Chuẩn bị bài mới: “Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn”

* Làm bài tập 18; 20 SGK

TIẾT HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC