Hk1 hh9 tuàn 12 tiết 24 vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn phiếu 1

TỐN 9_TIẾT 24_ Vị trí tương đối đường thẳng đường trịn NGƠ ĐỨC NGUN - 0965726512 9/9 TIẾT 24 - VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN Dạng 1: Nhận biết Bài 1: Điền vào trống Vị trí đường thẳng đường trịn Cắt Nhau Tiếp Xúc Không Giao Nhau Số Điểm Chung Hệ thức R D Hình Vẽ Bài 2: Vẽ hình theo u cầu xác định vị trí tương đối đường thẳng đường tròn  O, 5cm  đường thẳng  d  cách tâm O 6cm O,10cm  k b) Vẽ  đường thẳng   cách tâm O 7cm O, 5cm  n c) Vẽ  đường thẳng   cách tâm O 6cm O, d 10cm  m d) Vẽ  dường thẳng   cách tâm O 5cm a) Vẽ Dạng 2: Các tốn chứng minh Bài O Đường trịn   , đường kính AB , tiếp tuyến M cắt tiếp tuyến A B C D Vẽ đường tròn tâm I có đường kính CD a) Chứng minh OI  AB I b) Chứng minh AB tiếp tuyến với đường tròn   O Bài Trên tiếp tuyến đường tròn  O, R  A , Lấy điểm P cho AP  R a) Tính cạnh góc PAO O O b) Kéo dài AH PAO cắt đường tròn   B Chứng tỏ PB tiếp tuyến   Bài O Cho nửa đường trịn   , đường kính AB dây cung CD Vẽ AP BS vng góc với CD Chứng minh: a) P S bên ngồi đường trịn b) PC DS Bài Cho tam giác ABC vng A có AB 3cm , AC 4cm Vẽ đường trịn tâm A bán kính 2,8cm Hãy xác định vị trí tương đối đường thẳng BC đường tròn  A; 2,8cm  Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ TỐN 9_TIẾT 24_ Vị trí tương đối đường thẳng đường trịn NGƠ ĐỨC NGUN - 0965726512 9/9 Bài Cho hình vng ABCD Trên đường chéo BD lấy BH BA ( H nằm hai điểm B D ) Qua H kẻ đường thẳng vng góc với BD đường cắt AD O a) So sánh OA, OH HD O; OA  b) Xác định vị trí tương đối đường thẳng BD với đường tròn  Bài Cho tam giác ABC cân A đường cao AH BK cắt I Chứng minh HK tiếp tuyến đường trịn đường kính AI Bài B; BA  Cho tam giác ABC có AB 6cm , AC 8cm BC 10cm Vẽ đường tròn  C ; CA  đường tròn  C ; CA  a) Chứng minh AB tiếp tuyến đường tròn  AC tiếp tuyến B; BA  đường tròn  ; B C b) AB cắt đường tròn   D AC cắt đường tròn   E Chứng minh ba điểm D, M , E thẳng hàng ( M giao điểm thứ hai hai đường trịn) Nhóm chun đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 9/9 TỐN 9_TIẾT 24_ Vị trí tương đối đường thẳng đường trịn NGƠ ĐỨC NGUN - 0965726512 HƯỚNG DẪN GIẢI Dạng 1: Nhận biết Bài 1: Điền vào trống Vị trí đường thẳng đường trịn Cắt Nhau Tiếp Xúc Khơng Giao Nhau Số Điểm Chung Hệ thức R D R>D R=D R OA Mà AO bán kính, P nằm ngồi (O) Mặt khác: EP = ES (cmt)  SO = PO > OA nên S nằm ngồi (O) b) Ta có: CE = DE (định lý đường đính dây cung) Và EP = ES (cmt)  EP – CE = ES – DE hay PC = DS Bài Cho tam giác ABC vuông A có AB = cm, AC = cm Vẽ đường trịn tâm A bán kính 2,8 cm Hãy xác định vị trí tương đối đường thẳng BC đường trịn (A; 2,8cm) Nhóm chun đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ TỐN 9_TIẾT 24_ Vị trí tương đối đường thẳng đường trịn NGƠ ĐỨC NGUYÊN - 0965726512 9/9 Giải: Kẻ AH  BC Trong tam giác vng ABC, ta có: 1  2 AH AB AC 1  2 2 hay AH   AH 12 AH = 2,4 cm Ta có: 2,4 < 2,8 (d < R) Do đường thẳng BC (A; 2,8 cm) cắt Bài Cho hình vuông ABCD Trên đường chéo BD lấy BH = BA (H nằm hai điểm B D) Qua H kẻ đường thẳng vng góc với BD đường cắt AD O c) So sánh OA, OH HD d) Xác định vị trí tương đối đường thẳng BD với đường tròn (O; OA) Giải: a) Xét  BAO  BHO, ta có: A H  90o OB chung, BH = BA (gt)  Vậy tam giác BAO =  BHO (CH - CGV)  OA = OH Mặt khác hình vng ABCD có đường chéo phân giác o   D1 45 Trong tam giác vng OHD có góc 45o nên cân hay OH = DH Vậy OA = OH = DH b) Ta có OA = OH, Lại có OH  BD Do BD tiếp xúc với (O,OH) điểm H Bài Cho tam giác ABC cân A đường cao AH BK cắt I Chứng minh HK tiếp tuyến đường tròn đường kính AI Nhóm chun đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ TỐN 9_TIẾT 24_ Vị trí tương đối đường thẳng đường trịn NGƠ ĐỨC NGUN - 0965726512 9/9 Giải: Gọi O tâm đường trọng đường kính AI Hiển nhiên K thuộc (O) (vì ^AKI = 90o)  ABC cân A có AH đường cao Nên AH đồng thời đường trung tuyến  HB = HC Xét  BHK cân H   => B1 BKH (1) Lại có  IOK cân O (OI = OK = AI )    I OKI   mà I I1 (đối đỉnh)   I OKI (2) Mặt khác  BHI vuông H   nên B1  I1 = 90o (3)   Từ (1), (2) (3), ta có: BKH  OKI 90o hay HK vng góc với OK Vậy HK tiếp tuyến đường tròn (O) Bài Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm BC = 10cm Vẽ đường tròn (B;BA) đường tròn (C;CA) c) Chứng minh AB tiếp tuyến đường tròn (C;CA) AC tiếp tuyến đường tròn (B;BA); d) AB cắt đường tròn (B) D AC cắt đường tròn (C) E Chứng minh ba điểm D, M, E thẳng hàng (M giao điểm thứ hai hai đường trịn) Giải: a) Ta có: AB  AC CB (62 +8 2=102 ¿ Theo định lý Py-ta-go đảo ta có tam giác ABC vuông A Hay AB  AC => AB tiếp tuyến (C;CA) AC tiếp tuyến (B;BA)  b) Ta có: AMD 90 (AD đường kính) => MD vng góc AM (1) Tương tự: AME 900 Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 9/9 TỐN 9_TIẾT 24_ Vị trí tương đối đường thẳng đường trịn NGƠ ĐỨC NGUN - 0965726512 => ME vng góc với AM (2) Từ (1) (2) suy ME ME phải trùng hay ba điểm D, M, E thẳng hàng Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/