6/6 PHIẾU HỌC TẬP ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG, ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU Bài 1: Vẽ cặp đường thẳng sau mặt phẳng tọa độ nhận xét tương giao chúng: y 2 x (d1 ) y 2 x (d ) Bài 2: Cho hai đường thẳng y (k 3) x 3k (d1 ) y (2k 1) x k tham số (d ) k Tìm tất giá trị k để a) (d1 ) (d ) song song với b) (d1 ) (d ) trùng Bài 3: Cho hai hàm số bậc y m2 x m y 4 x m m tham số Tìm tất giá trị m để đồ thị hai hàm số cho hai đường thẳng song song với nhau? Bài 4: Cho hai hàm số bậc y 2 x k y (2m 1) x 2k m,k tham số Tìm điều kiện m k để đồ thị hai hàm số cho a) Hai đường thẳng cắt b) Hai đường thẳng song song c) Hai đường thẳng trùng Bài 5: Cho đường thẳng (d): y (a 3) x a ( a tham số) Tìm tất giá trị a để a) (d) qua điểm A(-1;4) b) (d) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ c) (d) cắt trục tung điểm có tung độ -3 Bài 6: Xác định hàm số bậc y ax b trường hợp sau: a) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y 3x qua điểm (1; 5) b) Đồ thị hàm số qua hai điểm M(1;3), N(-2;6) c) Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y x điểm có hồnh độ Bài 7: Cho ba đường thẳng d1 : y x d : y x d3 : y mx Tìm m để ba đường thẳng ( d1 );(d );(d ) đôi cắt đồng qui điểm? Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 6/6 Bài 8: Cho ba điểm A(-1;6); B(-4;4); C(1;1) Tìm tọa độ đỉnh D hình bình hành ABCD? HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: Vẽ cặp đường thẳng sau mặt phẳng tọa độ nhận xét tương giao chúng: y 2 x (d1) y 2 x (d ) Giải * Vẽ đường thẳng (d1 ) : y 2 x x 0 y 4 y 0 x Đường thẳng (d1 ) qua hai điểm (0;4) (-2;0) * Vẽ đường thẳng (d ) : y 2 x x 0 y 3 y 0 x Đường thẳng (d ) qua hai điểm (0;-3) ( ; 3) * (d1 ) (d ) song song với Bài 2: Cho hai đường thẳng y (k 3) x 3k (d1 ) y (2k 1) x k tham số Tìm giá trị k để a) (d1 ) (d ) song song với b) (d1 ) (d ) trùng Giải a) (d1 ) (d ) song song với k 2k k 3k k b) (d1 ) (d ) trùng k 2k 3k k k 1 k Suy khơng có k thỏa mãn đề Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ (d ) k 6/6 Bài 3: Cho hai hàm số bậc y m2 x m y 4 x m m tham số Tìm tất giá trị m để đồ thị hai hàm số cho hai đường thẳng song song với nhau? Giải Hàm số y m2 x m hàm số bậc m 0 m 0 Đồ thị hai hàm số cho hai đường thẳng song song với m 4 m 3 m m 2 m m 2 Vậy tất giá trị m cần tìm m= -2 Bài 4: Cho hai hàm số bậc y 2 x k y (2m 1) x 2k m,k tham số Tìm điều kiện m k để đồ thị hai hàm số cho a) Hai đường thẳng cắt b) Hai đường thẳng song song c) Hai đường thẳng trùng Giải Hàm số y (2m 1) x 2k hàm số bậc 2m 0 m a) Đồ thị hai hàm số cho hai đường thẳng cắt 2m m Kết hợp điều kiện ta có m điều kiện cần tìm b) Đồ thị hai hàm số cho hai đường thẳng song song với 2m k 2k m k 3 Kết hợp điều kiện ta có m , k 3 điều kiện cần tìm c) Đồ thị hai hàm số cho hai đường thẳng trùng 2m k 2k m k 3 Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1 6/6 Kết hợp điều kiện ta có m , k 3 điều kiện cần tìm Bài 5: Cho đường thẳng (d): y (a 3) x a ( a tham số) Tìm tất giá trị a để a) (d) qua điểm A(-1;4) b) (d) cắt trục hồnh điểm có hoành độ c) (d) cắt trục tung điểm có tung độ -3 Giải a) Đường thẳng (d) qua điểm A(-1;4) (a 3).( 1) a a 0 Vậy tất giá trị a cần tìm a=0 b) Đường thẳng (d) cắt trục hoành điểm có hồnh độ (d) qua điểm (2;0) (a 3).2 a a 5 Vậy tất giá trị a cần tìm a=5 c) Đường thẳng (d) cắt trục tung điểm có tung độ -3 (d) qua điểm (0;3) (a 3).0 a a 4 Vậy tất giá trị a cần tìm a=4 Bài 6: Xác định hàm số bậc y ax b trường hợp sau: a) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y 3x qua điểm (1; 5) b) Đồ thị hàm số qua hai điểm M(1;3), N(-2;6) c) Đồ thị hàm số qua gốc tọa độ cắt đường thẳng y x điểm có hoành độ Giải Hàm số y ax b hàm số bậc a 0 a) Đồ thị hàm số y ax b song song với đường thẳng y 3x Suy a (thỏa mãn) Đồ thị hàm số y ax b qua điểm (1; 5) Suy a b Mà a nên b 5 Vậy hàm số cần tìm y x b) Đồ thị hàm số y ax b qua điểm M(1;3) a b (1) Đồ thị hàm số y ax b qua điểm N(-2;6) a.( 2) b (2) Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 6/6 Từ (1) suy a 3 b Thay a 3 b vào (2) ta có (3 b).( 2) b b 4 Thay b 4 vào (1) ta có a Vậy hàm số cần tìm y x c) Đồ thị hàm số y ax b qua gốc tọa độ b=0 Thay x 6 vào công thức y x ta y 4 Suy đồ thị hàm số y ax b cắt đường thẳng y x điểm có tọa độ (6;4) Do ta có a.6 b Mà b 0 nên a Vậy hàm số cần tìm y x Bài 7: Cho ba đường thẳng d1 : y x d : y x d3 : y mx Tìm m để ba đường thẳng ( d1 );(d );(d ) đôi cắt đồng qui điểm? Giải Đường thẳng (d3 ) cắt đường thẳng ( d1 ) m 1 Đường thẳng (d3 ) cắt đường thẳng ( d ) m Hoành độ giao điểm hai đường thẳng (d1 ) (d ) nghiệm phương trình: x x x 1 Thay x 1 vào công thức y x ta y Tọa độ giao điểm (d1 ) (d ) (1; -3) Ba đường thẳng ( d1 );(d );(d ) đồng qui điểm (d3 ) qua điểm (1;-3) m.1 m (thỏa mãn) Vậy tất giá trị m cần tìm m=5 Bài 8: Cho ba điểm A(-1;6); B(-4;4); C(1;1) Tìm tọa độ đỉnh D hình bình hành ABCD? Hướng dẫn Nhóm chun đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 6/6 + Viết phương trình đường thẳng AB: y 20 y x 3 A + Viết phương trình đường thẳng BC: y 3 x 5 3 27 x 5 + Viết phương trình đường thẳng (d ) qua C D + Viết phương trình đường thẳng (d1 ) qua A song song với BC y B -4 -1 O C song song với AB : y x 3 + Tìm tọa độ giao điểm (d1 ) (d ) tọa độ điểm D (4;3) Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ x