Hki ds9 tuần 7 tiết 13 luyện tập phiếu 2

1/2 PHIẾU BÀI TẬP LUYỆN TẬP RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI I Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương Bài 1: Rút gọn biểu thức sau: 1.1 1.2 45  245  80  50  18 1.3 125  45  20  1.4 12  27  1.5  27  1.6 (2  27  12) : 1.7 3 1.8 32  27   75 1.9 80 48 300  50  18  20  45  II Dạng 2: Biểu thức dấu đưa đẳng thức Bài 1: Rút gọn 1.1 6 1.2 19  1.3  12 1.4 5 1.5 4  A2  A 74 Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/2 1.6 52  1.7 42 1.8  15 1.9 9 1.10  13   13 1.11 62  6 1.12 5  10  20  2 Bài 2: Rút gọn 2.1 A 42 2.2 B   15 2.3 C  9 2.4 D   13   13 2.5 E  62  6 2.6 F   10  20  III Dạng 3: Rút gọn tổng hợp (sử dụng trục thức, đẳng thức, phân tích thành nhân tử; …) Bài : Rút gọn A 1.1 62 5  1 3 Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/2 B   5 6 6 C 1 1     1 2 3 99  100 1.2 1.3 D 2 1.4 1.5 1.6 4 5 2   2 3 Bài 2: Rút gọn A 2.1 1  52 5 B  32 C 3  3 1 D 15  12  5 2 E 3 5  3 5 2.2 2.3 2.4 2.5 F 2.6  7 3 3  1 E F 3 52 3   G  62  2.7  5  15  3 Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/2 H 2.8 I 2.9   5   2 5 10  2   51 21 2.10  2   2  J        1   1  IV Dạng Bài toán chứa ẩn (ẩn x) dấu ý toán phụ P 1.1 Cho biểu thức   x 2 x  3 x    x 1 3 x x  x  a) Rút gọn P ; b) Tìm giá trị P , biết x 4  ; c) Tìm giá trị nhỏ P 1.2  x 1 x x 2 x  x Q    :  x  x  x  x x 2  Cho biểu thức a) Rút gọn Q ; b) Tìm x để Q 2 ; c) Tìm giá trị x để Q có giá trị âm B 1.3 Cho biểu thức a  a 3 a  a  a  với a 0; a 9 a) Rút gọn B b) Tìm số nguyên a để B nhận giá trị nguyên 1.4  x x 2 9 x   x  9 P     : 1  x    x  x x  x     Cho biểu thức (với x  0; x 4; x 9 ) a) Rút gọn biểu thức P Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/2 x b) Tính giá trị biểu thức P A 1.5 Với x > 0, cho hai biểu thức  3.(  1) 62  2 x x  x 1 B  x x x x a) Tính giá trị biểu thức A x 64 b) Rút gọn biểu thức B A  c) Tìm x để B A 1.6 Cho hai biểu thức x 4 x 1 B  x  x2 x  x  với x 0; x 1 a) Tính giá trị biểu thức A x 9 B b) Chứng minh x1 A x  5 c) Tìm tất giá trị x để B A 1.7 Cho biểu thức x x x 1 1 2x  x   x x  x x x x x  x ( Với x  0, x 1 ) a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm x để biểu thức A nhận giá trị số nguyên 1.8   x  1 x   P      : x   x x  x   Cho biểu thức , (với x  x 1 ) a) Rút gọn biểu thức P b) Tính giá trị biểu thức P x  2022  2018  1.9 2022  2018   ( a  1) 10  a B    a  a a  a  a   a  Cho biểu thức (với a  0; a 1 ) a) Rút gọn biểu thức B b) Đặt C B.(a  a  1) So sánh C Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/2 A 1.10 Cho biểu thức x 1 x x   :   x4 x 4  x2 x x   , với x  a Rút gọn biểu thức A b Tìm tất giá trị x để A x Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/2 HƯỚNG DẪN GIẢI I Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương Bài 1: Rút gọn biểu thức sau: 2.1 45  245   45  245  80 2.5  32.5  5  42.5 3   6 2.2  50  18 5.2   2.3 10   (10   6) 9 2.3 125  45  20  80 5  12    5 2.4 12  27  48 2  3   2.5  27  300 2  32.3  10 2.3 2  3.3  10  2.6 (2  27  12) : (2  5.3  4.2 3) : Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/2  :  2.7 3  50  18  (15  15  2) 12 32  27   75 2.8 2.4  5.3  4.2  3.5 0 20  2.9 45  2    V Dạng 2: Biểu thức dấu đưa đẳng thức Bài 1: Rút gọn 1.1 A2  A 6   1  (  1)2  51 1.2 19   16  2.4   (4  3) 4  1.3  12   3.1  Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/2  (  1) (  1) 5 1.4    2)  ( 3  3 1.5 4    1     74 44 3   3 3   3  2        52  1.6   3   3  3   3 2  5  3  2   2 Bài 2: Rút gọn 42 1.7    1  1 1.8  15 Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/2    15   15  9 1.9    5  5  13  1.10     2   13 14  13  14  13   13     2 13      Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/2 62  1.11   1   (  1)  6 5  1 (  1) |  1|  |  1|  1  1 2  10  20  1.12   5    2  5 2   5   3 VI  Dạng 3: Rút gọn tổng hợp (sử dụng trục thức, đẳng thức, phân tích thành nhân tử; …) Bài 1: Rút gọn: A 62 5 1 3    1 3 1 3 B 3    5 6 6 1.1 1.2  5 2 6 C 1.3     21  2 6  2 5   4 6   6 2 1 1     1 2 3 99  100 3    4     100   99 9 Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/  1/2 D 1.4  2 2 2  7  3 2  4 3  2 2 (2  3)(2  3) 3  1 E 34  5 3 3 22  11  11  4    42    2 3 1  3      3    3) 4       3 4 52 52 1 2  3   1    ( 2)  2   1     1       1        1 3   1  3   1 3  (2  1   34   2 2 1 1 2    F   2 3 2 3 1.6  32    1      1  3  1  3   3  1  3 Bài 2: Rút gọn A 2.1  26  13  2 13 2 3 3 1.5  1  52 5 1.(5  6) 1.(5  6)  (5  6).(5  6) (5  6).(5  6) 1.(5  6) 1.(5  6)   25  24 25  24 Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/2 5     B 2.2    32 3 1(  2) 1.(  2)  (  2).(  2) (  2).(  2) 3 2  3 3  3 2 3  C 2.3   3  3 1 3 3.(  1)  3 (  1).(  1) 3   3  3 3 D 2.4  15  12  5 2 3(  2)  5 2  3 1.(2  4  3 2  E 2.5 3 5  3 5 Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/2  (  5).(  5) (  3).(   (  5).(  5) (  3).(  3) 3) (  5) (  3)   3 5    15  15  2  15 52 3    5 (  2) (  1)    5 F 2.6     1  5   1 15  3 G  62  2.7  62  15  3 3(  1)   1   (  1)  (  1)  1  1 2 H 2.8   5   2 5  2.(  2) 2.(  2)  (  2).(  2) (  2).(  2)  4   1 Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/2 2    8 I 2.9 10  2   51 21 2(  1)  51   2 2(  1) 21 0 2.10  2   2  J           1   1 2    1          1 2    1   1     1        1 1     32          1   1    3 2 1 3  2 VII Dạng Bài toán chứa ẩn (ẩn x) dấu ý toán phụ P Cho biểu thức 1.1 Rút Gọn P x 2 x    x 1 x   3 x   x 2 x  3 x    x 1 3 x x  x     x  3  x  2  x  3   x  3  x 1     x 1  x  3 x 1 x  Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/2     1.2 3x  x  x   x  x  x   x  15  x  x  17 x    x 1 x  x  15 x  x   5  x 1  x3  x  1  x x     1  P Ta có P 5    5 x x 1  P Do đó: x   x 4     Ta có 1.3  x 1 1   x  1     ;   3 3   7  2 2 2 x  x 5   x 1 x 1 x 1 Vì 0  x 1 nên P có giá trị nhỏ  x  nhỏ  x 0 x  lớn Khi P 5   2.1  x 1 x x 2 x  x Q     :  x x  x    x4 x 4 Cho biểu thức  x 1 x x 2 x  x Q    :  x  x  x  x 2  x Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/2      x 2  x  x  x  x    x x 2 x  x 2    x   x 2 x 2  x 2    x 2   x 3   x 3   x 2  x 3  x  x x 2  : x 3 x   x  2  x   x 2 x x 2 2 x x  2 x  x   Q0 2.3    2.2    x2 x Q 2     x  x   2x  x  x   x   x 1 x   (vì x 8  x 64 (Thỏa mãn ĐKXĐ) x 2 0 x x 2  ) x   x 9 Kết hợp với điều kiện xác định ta có Q   x  x 4 B a  a 3 Cho biểu thức a) Với a 0; a 9 ta có: B a  a a  a  =  a  a  a  với a 0; a 9 a  a 3 a  a  a  ( a  3)( a  3) a ( a  3) 3( a  3) a   ( a  3)( a  3) ( a  3)( a  3) ( a  3)( a  3) Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/2 b)  a 3 a  a 9 a 2 a  3)( a  3)  11 a Để 11  Z  11(a  9)  (a  9)  U (11) a BZ  U (11)  1;11;  1;  11 Khi ta có bảng giá trị a a -11 -2 Khơng thoả mãn a   8;10; 20 Vậy -1 Thoả mãn B  Z  x x 2 9 x   x  9 P     : 1  x    x  x x  x     Cho biểu thức P  x  9    x     x  : x    2 x 3 x a)  4 x  2 x 3 x x  P Nên :  x x 2   x 3 x  1  A b)  2  x x  2 3 2  1 Với x > 0, cho hai biểu thức Với x = 64 ta có B  1 A a) x 9 x    1  5  1 1 b) 10 Thoả mãn 2 x x  x 1 B  x x x x  64    64 ( x  1)( x  x )  (2 x  1) x x (x  x ) Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 11 20 Thoả mãn 1/2  c) x x  2x x 2 1   x x x x 1 x 1 A 2 x 2 x   :   x x 1 Với x > ta có: B  x 2 3 x  x 1  x x    x  ( Do x>0) A x 4 x 1 B  x  x2 x  Cho hai biểu thức a) Do x = thoả mãn điều kiện nên thay x = vào A ta có A B b) c) x  với x 0; x 1 4 34    3 x 1  x2 x  x 3  x 1  ( x  3)( x  1)  x   2( x  1) ( x  3)( x  1)  x 3  ( x  3)( x  1) x1 A x  5  B x 3 x 4 x :  5 x1 x1  4( x  4)  x  20  x  x  0    x  0  x  0  x 4 A x  5 x = thoả mãn điều kiện Vậy x = B A Cho biểu thức x x x 1 1 2x  x   x x  x x x x x  x ( Với x  0, x 1 )  x ( x  2) x 1 1 2x  x   x x1 x ( x  x  1) x ( x x  1)  x ( x  2) x ( x  1)( x  1)  x  x   ( x x  1) x x ( x x  1) x ( x x  1) Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/2  x x x x 1 2x  x   ( x x  1) x x ( x x  1) x ( x x  1)  x x  x  x  1  2x  x x ( x x  1)  x x  x  x  1  2x  x x ( x  x  1)( x  1)  x x x x x ( x  x  1)( x  1)  x x  x x x x ( x  x  1)( x  1)  x ( x  1)  x ( x  1) x ( x  x  1)( x  1)  x ( x  1)( x  1)  x ( x  1) x ( x  x  1)( x  1) ( x  1)   b)  x ( x  1)  x  x ( x  x  1)( x  1)  x ( x   1)  x ( x  x  1) x 2 ( x  x  1) Với x  0, x 1  x  x   x   0 A Vậy x 2 x 2  1   x  x 1 x 1 x 1  Vì A nguyên nên A = x 2 1  x 1 x  x 1 ( Khơng thỏa mãn) Vậy khơng có giá trị nguyên x để giả trị A số nguyên   x  1 x   P      : x   x x  x   Cho biểu thức , (với x  x 1 ) 1 a) Ta có Và x1  x x x  1  x x  1  x    x x x x 1 x      x  1 x1 x x  x1 x 1 Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/