1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

Hk1 ds9 tuần 12 tiết 23 luyên tâp phiếu 1

11 0 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 11
Dung lượng 520,78 KB

Nội dung

TIẾT 23 LUYỆN TẬP ( ĐỒ THỊ HÀM SỐ y ax  b(a 0) ) Dạng 1: Tính đồng biến – nghịch biến - điểm thuộc đồ thị Bài 1:Tìm m để hàm số sau đồng biến nghịch biến a) y (m  1) x  2 b) y  m x  c) y (1  3m) x  2m Bài 2: a) Cho y (m  3) x  Tìm m để hàm số hàm số đồng biến, nghịch biến b) Cho y (k  4) x  Tìm k để hàm số hàm số đồng biến, nghịch biến Bài 3: Cho hàm số y (m  1) x  m a) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hoành độ -3 Bài 4: Cho hàm số y (m  1) x  a) Tìm m để đồ thị hàm số qua điểm A(1;2) b) Tìm m để đồ thị hàm số qua điểm B(1;-2) Bài 5: Xác định a, b để đồ thị hàm số y ax  b qua điểm a) A(1; 2) B (2;1) b) P(1; 2) Q(3; 4) Dạng 2: TỔNG HỢP: Vẽ đồ thị - Tính khoảng cách- Tam giác( Diện tích, chu vi) y  x2 Bài 1: Cho hai đường thẳng (d1) ( d ) : y  x  ; ( d3 ) : y 3 x a) Vẽ (d1), (d2); (d3) hệ tọa độ b) Gọi A, B giao điểm của(d 1), (d2) Ox, C giao điểm (d1), (d2) Tính chu vi tam giác ABC c) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến (d2) 1 (d1 ) : y  x  1; (d ) : y  x  4; ( d3 ) : y  x  2 Bài 2: Cho đường thẳng a) Vẽ đồ thị đường thẳng thẳng hệ trục tọa độ b) Cho (d2) cắt (d1) (d3) A, B, (d1) cắt trục Ox C Tính SABC Bài 3: Cho hàm số y (2m  1) x  có đồ thị đường thẳng (d) a) Tìm m để (d) qua điểm A(2 ;5) b) Vẽ đồ thị (d) ứng với m vừa tìm câu a Gọi giao điểm (d) với hai trục Ox Oy M, N Tính diện tích tam giác OMN c) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến (d) lớn d) Tìm điểm cố định mà (d) qua với m Bài 4: Cho hàm số y (m  2) x  có đồ thị đường thẳng (d) a) Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến b) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến (d) c) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến (d) lớn d) Tìm điểm cố định mà (d) ln qua e) Tìm m để (d) cắt hai trục Ox, Oy A B cho S AOB 4 Bài 5: Cho hàm số y (2m  1) x  có đồ thị đường thẳng (d) a) Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến b) Vẽ (d) m = c) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến (d) d) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến (d) lớn Bài Cho hàm số y  m   x  có đồ thị đường thẳng (d) a) Tìm m để hàm số hàm số bậc b) Tìm m để (d) cắt Ox điểm có hồnh độ c) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến (d) HƯỚNG DẪN GIẢI Dạng 1: Tính đồng biến – nghịch biến - điểm thuộc đồ thị Bài 1: Tìm m để hàm số sau đồng biến nghịch biến b) y  m x  c) y (1  3m) x  2m a) y (m  1) x  Lời giải Hàm số bậc đồng biến a  nghịch biến a  a, y  m  1 x  đồng biến m  nghịch biến m  2 b, y  m x   m 0 m nên hàm số nghịch biến m 0 1 m m y  (1  m ) x  m c, hàm số đồng biến nghịch biến Bài 2: a) Cho y = ( m+3) x + ( ) Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến y = k2- x - b) Cho Tìm k để hàm số đồng biến, nghịch biến Lời giải y = ( m+3) x + đồng biến khi: a) *Để hàm số m+ 3> Û m > -3 y = ( m+3) x + nghịch biến khi: *Để hàm số m+ 3< Û m < -3 b) *Để hàm số ( ) y = k2- x - đồng biến khi: k2- > Û ( k- 2) ( k+2) > Û k < -2; k > *Để hàm số ( ) y = k2- x - nghịch biến khi: k2- < Û ( k- 2) ( k+2) < Û -2 < k < Bài 3: Cho hàm số y (m  1) x  m a) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ -3 Lời giải a, Khi hàm số cắt trục tung điểm có tung độ 2, tức đồ thị hàm số cho qua điểm (0;2) Vậy (m  2).0  m  m 2 b, Khi hàm số cắt trục hồnh điểm có hoành độ -3, tức đồ thị hàm số qua điểm (  3;0) Vậy: (m  2).(  3)  m   2m 0  m 3 Bài 4: Cho hàm số y (m  1) x  a) Tìm m để đồ thị hàm số qua điểm A(1;2) b) Tìm m để đồ thị hàm số qua điểm B(1;-2) Lời giải a, Để hàm số qua điểm A(1;2) (m  1).1   m 0 b, Để hàm số qua điểm B(1;  2)  ( m  1).1   m  Bài 5: Xác định a, b để đồ thị hàm số y ax  b qua điểm a) A(1; 2) B (2;1) b) P(1; 2) Q(3; 4) Lời giải Cho hàm số y ax  b Để đồ thị hàm số qua: 2 a.1  b    a  b A (1;2) B (2;1)  a, a   b 3 2 a.1  b   b, P (1;2) Q(3;4) 4 a.3  b a 1  b 1 Dạng 2: TỔNG HỢP: Vẽ đồ thị - Tính khoảng cách- Tam giác( Diện tích, chu vi) Bài Cho hai đường thẳng a) Vẽ  d1   d2   d1  : y  ; (d3) x2 d : y  x  2   ; ( d3 ) : y 3 x hệ trục tọa độ d d b) Gọi A B giao điểm     với trục Ox C giao d d điểm     Tính chu vi tam giác ABC c) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến Lời giải  d2  a) Vẽ  d1  : 0;2  Cho x 0 y 2 ta điểm   4;0  Cho y 0 x  ta điểm   d1  Vẽ đường thẳng qua điểm  0;  ;   4;0   d2  : 0;2  Cho x 0 y 2 ta điểm  2;0  Cho y 0 x 2 ta điểm   d1  đường thẳng qua điểm  b) Theo câu a ta có A   4;0  0;  ;  2;0  B  2;0  ; Tọa độ giao điểm C nghiệm hệ:  y  x 2    y  x   x 0  C  0;2    y 2 Theo cơng thức tính khoảng cách hai điểm ta tính được: AB 6; AC 2 5; BC 2 Vậy chu vi tam giác ABC bằng:   2 (đơn vị độ dài) d c) Gọi m khoảng cách từ O đến   Áp dụng hệ thức lượng tam giác vng OBC ta có: 1 1 1  2     m 2 m OB OC m 2 (đơn vị độ dài) Bài 3: Cho đường thẳng  d1  : y  1 x  d : y  x   d3  : y  x  2 ;  2 ; a) Vẽ đồ thị đường thẳng hệ trục tọa độ d d d d b) Cho   cắt     A B ,   cắt trụ Ox C Tính S ABC Giải: d 0;  1 a) Ta có   cắt trục tung  cắt trục 2;0  hoành   d2  cắt trục tung  0;   cắt trục hoành   2;0   d3  cắt trục tung  0;    8;0  cắt trục hoành Nên ta có đồ thị hình bên b) Tọa độ A nghiệm hệ 6   x    y   B 0;   C  2;0  Dễ thấy  ;  y  x     y  x   d1    d  S ABC  AB AC Do AB  Ta có AC   xA   xA  2 xB    y A  yB  xC    y A  yC  2 6     6     2 2 70  8        4       8 2       0   70 8 14 S ABC   5 Suy 14 S ABC  đvdt Vậy Bài 4: Cho hàm số y (2m  1) x  có đồ thị đường thẳng (d) a) Tìm m để (d) qua điểm A(2 ;5) b) Vẽ đồ thị (d) ứng với m vừa tìm câu a Gọi giao điểm (d) với hai trục Ox Oy M, N Tính diện tích tam giác OMN c) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến (d) lớn d) Tìm điểm cố định mà (d) ln qua với m Lời giải a) Vì A  2;5    d   thay x  2; y 5 vào  d  ta được:  2m     m 1 b) Với m 1   d  : y  x  Giao đồ thị  d  với Ox : y 0  x   M   3;  Giao đồ thị  d  với Oy : x 0  y 3  N  0;3  y y B H -3 x A 1 S  OM ON  3.3  2 (đvdt) Diện tích OMN là: m    d  : y 3  c) Với khoảng cách từ điểm O đến  d  (*) Với m 3 A  ;0  m   , cắt Oy B  0;3  Đồ thị hàm số cắt Ox  Kẻ OH  AB  khoảng cách từ O đến  d  OH 1  2 OA OB Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vuông OAB ta có: OH   2m   1     OH  9 OH (**) Từ (*) (**) suy max OH 3 Dấu xảy Vậy m m 2 khoảng cách lớn từ O đến đường thẳng  d  d) Ta có:  d  : y  2m   x   2mx   x  y 0   Gọi I  x; y  điểm cố định, suy phương trình   có nghiệm với  x 0 m     x  y 0 x  x 0    I  0;3   y 3 Vậy đường thẳng  d  qua điểm cố định I  0;3  Bài 4: Cho hàm số y (m  2) x  có đồ thị đường thẳng (d) a) Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến b) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến (d) c) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến (d) lớn d) Tìm điểm cố định mà (d) ln qua e) Tìm m để (d) cắt hai trục Ox, Oy A B cho S AOB 4 Lời giải a) Hàm số đồng biến m    m  Hàm số nghịch biến khi: m    m  b) Với m    d  : y  : Không thỏa mãn 2 A  ;0  d   m   , cắt Oy B  0;  Với m  , đường thẳng cắt Ox  Kẻ OH  AB  OH 1 Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vng OAB ta có: 1 1  m  2  2     m 2  2 4 OH OA OB c) Với m    d  : y  nên khoảng cách từ O đến đường thẳng Với m  Theo ý b ta có: 1 1  m  2 1  2      OH  2 2 4 OH OA OB OH Vậy max OH  Dấu xảy m  Vậy m  max OH  d) Đường thẳng  d  : y  m   x  qua điểm cố định I  0;  2 A  ;  e) Đường thẳng  d  cắt hai trục tọa độ A, B  m  Khi  m   ; B  0;  S OAB Vì Bài 5:  m 5  1 2   OA.OB     m     2 m 2  m 3  (tmđk) y   2m  1 x  d a) Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến tập xác định R b) Vẽ (d) m = c) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến (d) d) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến (d) lớn GIẢI y   2m  1 x  d a Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến  a   2m    m  * Để hàm số đồng biến  a <  2m    m  * Để hàm số nghịch biến 1 m  m  ; nghịch biến  * Vậy để hàm số đồng biến  b Vẽ (d) m = Thay m = vào hs (d) ta có: y   – 1 x   y  x  (d) : x   y   A  ; 4 Cho 4 4 y   x   B ( ;0) 3 Ta vẽ đồ thị y = 3x + 4 A B 15 10 O 5 10 15 c Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến (d) x   y  4 A  ; 4 Cho 1 4  4    B ;0  y  0 x  m  2  2m    2m  d y = 3x + 4 A B 15 10 H O 5 + Kẻ OH  AB = {H} + Vì khoảng cách từ (O) đến AB =  OH = (đvđd) + Xét ∆ OAB (vng O) có OH đường cao : 10 15 1   (HTL) 2 OA OB OH 1  2  2  4     2m   (2m  1) (2m  1)      16 16 16 16  (2m  1)3 3  2m    1 m   2m.1       1  2m   m   (t / m )  1 m      1 m   + Vậy để khoảng cách từ O đến đường thẳng (d) d) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến (d) lớn Xét ∆ OAB (vuông O): OH  AB 1   2 (OA) (OB ) (OH ) (2m  1)   16 16 OH (2m  1)  1   16 OH 16  OH (2m  1) 1  OH  (2m  1)   + Ta có: A(0; 4) điểm mà (d) qua + Xét ∆ OAB (vuông O) : OH  OA (quan hệ đường, điểm) + Dấu “ =” xảy  H  A  (2m  1)  4  (2m  1) 1 1  (2m  1) 1 1  2m  0  m  (ko t/ m) Vậy khơng có giá trị m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến (d) lớn Bài Cho hàm số y  m   x  có đồ thị đường thẳng (d) d) Tìm m để hàm số hàm số bậc e) Tìm m để (d) cắt Ox điểm có hồnh độ f) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến (d) Giải : (t / m) Hàm số y  m   x  có a m  2, b 2 a) Để hàm số hàm số bậc a 0  m  0  m 2 b) Ta có đồ thị hàm số y ax  b ( a 0 ) ln cắt trục hồnh điểm có tọa độ  b    ;0   a   b 2 2  2 a m nên theo đề bài, để (d) cắt Ox điểm có hồnh độ  m 1 ( thỏa mãn điều kiện m 2 ) c) Gọi A, B theo thứ tự giao điểm đường thẳng (d) với trục hoành trục tung  2  A ;0  B 0; Suy  m     2 OA   m  2  m , OB 2 Khi Kẻ OH  AB ( H  AB ) OH khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d) Xét OAB vuông O đường cao OH , ta có: y d H   m    m  4m  1    OH OA2 OB 4 mặt khác, OH 1  m  4m  4 B -2 O A m-2 A   m   3  m    m 2    m 2  Vậy với m 2  m 2  khoảng cách từ gốc tọa độ đến (d) x

Ngày đăng: 25/10/2023, 18:22

w