Hki ds9 tuần 7 tiet 13 luyện tập phiếu 3

8/9 PHIẾU BÀI TẬP SỐ LUYỆN TẬP RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI Dạng 1: Rút gọn biểu thức chứa số Loại 1: Dạng chứa số học đơn giản Bài tập 1: Rút gọn M  45  245  80 Bài tập 2: Không sử dụng máy tính Tính giá trị biểu thức: A 2015  36  Bài tập 3: Rút gọn biểu thức : A 5  50  18 Loại 2: Dạng “biểu thức số căn” tiềm ẩn “hằng đẳng thức” Bài tập a) Rút gọn biểu thức sau: N    b) Rút gọn biểu thức: A 2  6 2 Loại 3: Dạng sử dụng biểu thức liên hợp, trục thức, quy đồng… Bài tập (PP bản: khai phương, rút gọn.) Rút gọn biểu thức sau 1  A=   2 200  : 2 2  Bài tập (PP quy đồng) A Rút gọn biểu thức 1 2   1 3 Bài tập (PP liên hợp đẳng thức căn): A Rút gọn biểu thức : 2 7  2 74 Loại 4: Chứng minh đẳng thức số Bài tập 1: Chứng minh đẳng thức sau: a/ 2      1 2   9 b/ 2  2 3 Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 25 8/9 c/   5    5 8 Loại 5: So sánh 17  26  Bài tập 1: So sánh a) b) 99 37  14  15 Dạng 2: Các dạng toán chứa chữ (chứa ẩn) Bài 1: Giải phương trình: x  x    x Bài 2: Giải phương trình: x  x  18 x 28 Bài 3: Giải phương trình: a)  x   x 3 b) 3 x   x 1 Bài 4: Giải phương trình: a ) 2x + - x 1 0 b) Bài 5: Giải phương trình: x    x  ( x  1)(4  x) 5 (2 x  8)(4  x)  (2 x  8) 0  1 a a   1 a  P   a     a  1 a    Bài 6: Rút gọn biểu thức: (với a 0; a 1 ) Bài 7: Đề thi Tuyển Sinh vào 10 năm 2018 – 2019 Hà Nội A Cho hai biểu thức x 4 x 1 B  x  x2 x  x  với x 0; x 1 a) Tính giá trị biểu thức A x 9 B b) Chứng minh x1 A x  5 c) Tìm tất giá trị x để B Bài 8: Đề thi Tuyển Sinh chuyên chung vào 10 năm 2018 – 2019 Thái Bình Cho biểu thức: Nhóm chun đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 8/9   x 1 P   1 : x 0; x  ; x 1; x   x  x   x  x  (với ) a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm x cho P 2019 c) Với x 5 , tìm giá trị nhỏ T P  10 x HƯỚNG DẪN GIẢI Dạng 1: Rút gọn biểu thức chứa số Loại 1: Dạng chứa số học đơn giản Bài tập 1: M  45  245   32.5  2.5  80 42.5 3   6 Bài tập 2: Có A 2017  36  25  2017  – 2018 Bài tập 3: A 5  50  18 5.2   2.3 10   (10   6) 9 Loại 2: Dạng “biểu thức số căn” tiềm ẩn “hằng đẳng thức” Bài tập 1: a) N      1   (  1)  6 5  1 (  1) |  1|  |  1|  1  1 2 Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 8/9 b) 1   2  2  A    1  2 2  3      12  1  42 4  4  3   1   1 Loại 3: Dạng sử dụng biểu thức liên hợp, trục thức, quy đồng… Bài tập 1: 1  1  4 A   2 200  :   2 102.2  : 5 2 2  2  1   2   2  12  64 54 2 4  Bài tập 2: A   1 2(2  3)   2 3 (  1)(  1)  32 2 Bài tập 3: A 2 7 2    3    2 74 2   3 2 2  2 2   2     3    3    2 3 2  8 Loại 4: Chứng minh đẳng thức số Bài tập 1: a) Biến đổi vế trái ta có : Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 8/9 VT 2      1 2   2  1    9 VP Vậy đẳng thức chứng minh VT     3  2  2 42  4  1      b) Biến đổi vế trái ta có :    1    31 2 1     VP 2 Vậy đẳng thức chứng minh  c/ 2    2  8 Biến đổi vế trái ta có : VT      5 2    2 5 2    5 22   5 2  2 22   2 5     2   2   2 2  2 4 4 8 VP 5 Vậy đẳng thức chứng minh Loại 5: So sánh Bài tập 1: a) 17  26 1  16  25 1 10 10 100  99  10  99 Vậy 17  26   10  99  17  26   99 b) Ta có 37    14  15  37   14  15  37  14   15 Dạng 2: Các dạng toán chứa chữ (chứa ẩn) Bài 1: Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 8/9  x 4 x  6x    x    x  x    x  Ta có:  x 4  x 4     x 0  x 0   x  x 0   x 5  Bài 2: Giải phương trình: x  x  18 x 28 Giải: Điều kiện x 0 x  x  18 x 28  x  5.2 x  7.3 x 28  14 x 28  x 2  x 4  x 2 (Thỏa mãn điều kiện x 0 ) Vậy pt có nghiệm x 2 Bài 3: Giải phương trình: a)  x   x 3 b) 3 x   x 1 Hướng dẫn giải: a)  x   x 3   x 6   3  x   x  (3  x)(6  x) 9    x 6   (3  x)(6  x ) 0   x 6   (3  x)(6  x) 0   x 6    x    x 6   x    x 6 Vậy phương trình có nghiệm x  x 6 Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 8/9 b) 3 x    x 2   x 2  x 1       x 1   x 3  x 1  (2  x)  2  x   x 2 0  x      x 2     x 0    x  x  0   x  x 2  x  x  0  x     x 1  x 1   x   Vậy phương trình có nghiệm x 1 Bài 4: Giải phương trình: a) Ta biến đổi x   x  0  (2 x  1)  x 1  0 Đặt : t  x  , (đk: t 0 )  t 1   t 4 PT(a) trở thành pt: t  5t  0 + Với t 1  + Với t 4  x  1  x  1  x 0 15 x  4  x  16  x  Vậy pt cho có nghiệm x 0; b) Đặt t  x    x (đk t 0 ) t PT(1) trở thành: Với t 3  15 x  ( x  1)(4  x)  t2  5  t  2t  15 0  t2   t 3  t  (l)  x    x 3   ( x  1)(4  x) 9  ( x  1)(4  x) 2  x 0 ( x  1)(4  x) 4   x  x 0    x 3 Vậy pt có nghiệm x 0 x 3 Bài 5: Giải phương trình: Giải: Ta có (2 x  8)(4  x)  (2 x  8) 0 (2 x  8)(4  x )  2 x  8) 0 Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 8/9 (2 x  8)(4  x)  2 x  8) 0  2x     x  0  x  0    x 4   x  0 (VN) Vậy pt có nghiệm x 4  1 a a   1 a  P   a     a  1 a    Bài 6: Rút gọn biểu thức: (với a 0; a 1 ) Giải: Với a 0; a 1 ta có:  1 a a   1 a  P   a     1 a   1 a  a )(1  a  a )  (1     1 (1  a ) a (1  a ) 2   1 a  a    (1  a )(1  a )    1 Bài 7: a) Do x 9 thoả mãn điều kiện nên thay x 9 vào A ta có A 4 34    3 B b)    x 1  x2 x  3 x 1 ( x  3)( x  1)  x 3 x 3 x   2( x  1) ( x  3)( x  1) x 3 ( x  3)( x  1)  x1 Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 8/9 A x  5  B c) x 4 x :  5 x1 x1   4( x  4)  x  20  x  x  0   x  0  x  0  x 4 A x  5 x 4 thoả mãn điều kiện Vậy x 4 B Bài 8:  P    a) P    x  1  x 2 x 1 x1 2   1  x  2  x 2  x1  x1  x1  x1 P 4 x  b) P 2019  x   2019  x 505 T P  c) 10  10 x  18 x      1 x   x 10 x 18  10 x  18 x T     2   21  5 x 5  x ( Do x 5 cơsi) Vậy T có giá trị nhỏ 21 x 5 Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/